2023年05月22日

高校数学「絶対値」「不等式」|x+2|≦5を場合分けするとき

高校数学「数と式」「絶対値」「不等式」|x+2|≦5を場合分けするとき


以前の記事で解説した|x+2|≦5の別解を掲載します。


◆問題

次の不等式を解け。
|x+2|≦5


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◆解答解説

絶対値が5以下なので、−5≦x+2≦5から−7≦x≦3と解くこともできますが、場合分けをしても解くことができます。

絶対値の記号を外すときは、絶対値の中身がプラスの場合とマイナスの場合で分けます。

中身がプラスの時はそのまま外す。マイナスの時は符号を変えて外す。

という操作をします。

この場合は、絶対値の中身がプラスなのは、x+2≧0だから、x≧−2のとき、

x+2≦5
  x≦5−2
  x≦3

これはx≧−2という条件での解だから、絶対値の中身がプラスの場合の解は、

−2≦x≦3です。


絶対値の中身がマイナスの場合は、x+2<0だから、x<−2のとき、

−(x+2)≦5
 x+2≧−5
   x≧−5−2
   x≧−7

これはx<−2という条件での解だから、絶対値の中身がマイナスの場合の解は、

−7≦x<−2です。

これらをまとめたものが、今回の不等式の解ですね。

−7≦x<−2,−2≦x≦3

これらは一続きの範囲なので、ひとつにまとめて、

−7≦x≦3

もちろん、最初に示した「−5から5」という考え方で解いた場合と同じ解が出てきました。


◆関連問題
|x+2|≦5を場合分けせずに解く場合
数と式まとめ


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ラベル:数学
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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト英語第6問A 和訳完成

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト英語第6問Aの本文和訳最後までを掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題


第6問

A You are in a discussion group in school. You have been asked to
summarize the following article. You will speak about it, using only notes.

              [Collecting]

 Collecting has existed at all levels of society, across cultures and age
groups since early times. Museums are proof that things have been
collected, saved, and passed down for future generations. There are various
reasons for starting a collection. For example, Ms. A enjoys going to yard
sales every Saturday morning with her children. At yard sales, people sell
unwanted things in front of their houses. One day, while looking for
antique dishes, an unusual painting caught her eye and she bought it for
only a few dollars. Over time, she found similar pieces that left an
impression on her, and she now has a modest collection of artwork, some of
which may be worth more than she paid. One person's trash can be another
person's treasure. Regardless of how someone's collection was started, it
is human nature to collect things.

 In 1988, researchers Brenda Danet and Tamar Katriel analyzed 80 years of
studies on children under the age of 10, and found that about 90% collected
something. This shows us that people like to gather things from an early
age. Even after becoming adults, people continue collecting stuff.
Researchers in the field generally agree that approximately one third of
adults maintain this behavior. Why is this? The primary explanation is
related to emotions. Some save greeting cards from friends and family,
dried flowers from special events, seashells from a day at the beach, old
photos, and so on. For others, their collection is a connection to their
youth. They may have baseball cards, comic books, or miniature cars that
they have kept since they were small. Others have an attachment to history;
they seek and hold onto historical documents, signed letters and autographs
from famous people, and so forth.

 For some individuals there is a social reason. People collect things such
as pins to share, show, and even trade, making new friends this way. Others,
like some holders of Guinness World Records, appreciate the fame they
achieve for their unique collection. Cards, stickers, stamps, coins, and
toys have topped the "usual" collection list, but some collectors lean
toward the more unexpected. In September 2014, Guninness World Records
recognized Harry Sperl, of Germany, for having the largest hamburger-related
collection in the world, with 3724 items; from T-shirts to pillows to dog
toys, Sperl's room is filled with all things "hamburger." Similarly, Liu
Fuchang, of China, is a collector of playing cards. He has 11087 different
sets.

 Perhaps the easiest motivation to understand is pleasure. Some people
start collections for pure enjoyment. They may purchase and put up paintings
just to gaze at frequently, or they may collect audio recordings and old-
fashioned vinyl records to enjoy listening to their favorite music. This
type of collector is unlikely to be very interested in the monetary value
of their treasured music, while others collect objects specifically as an
investment. While it is possible to download certain classic games for free,
having the same game unopened in its original packaging, in "mint condition,"
can make the game worth a lot. Owning various valuable "collector's items"
could ensure some financial security.

 This behavior of collecting things will definitely continue into the
distant future. Although the reasons why people keep things will likely
remain the same, advances in technology will have an influence on
collections. As technology can remove physical constraints, it is now
possible for an individual to have vast digital libraries of music and art
that would have been unimaginable 30 years ago. It is unclear, though, what
other impacts technology will have on collections. Can you even imagine the
form and scale that the next generations collections will take?


つづく


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

A You are in a discussion group / in school.
あなたはディスカッショングループに入っている / 学校で

You have been asked / to summarize / the following article.
あなたは頼まれた / まとめることを / 次の記事を

You will speak / about it, / using only notes.
あなたは話すでしょう / それについて / メモだけを使って


  [Collecting]
  [集めること]

 Collecting has existed / at all levels / of society, / across cultures
/ and age groups / since early times.
集めることは存在している / 全てのレベルで / 社会の / あらゆる文化で
/ そして年齢層で / 大昔から


(以下略)


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【中学5科】高校入試の重要ポイント
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ラベル:英語
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高校古文「助動詞」なり(断定)

高校古文「助動詞」なり(断定)

◆問題
空欄を埋めてください。

●活用表
|なり||[ ]|[ ]|なり|[ ]|[ ]|[ ]|形容動詞ナリ活用型

●接続
活用語の[ ]形と、体言や助詞に接続する。

●意味
断定(〜である)、[ ](〜にある、〜にいる)


↓↓解答はお知らせの下↓↓

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◆解答

●活用表
|なり||[なら]|[なり、に]|なり|[なる]|[なれ]|[なれ]|形容動詞ナリ活用型

●接続
活用語の[連体]形と、体言や助詞に接続する。

●意味
断定(〜である)、[存在](〜にある、〜にいる)


高校古文助動詞まとめ


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中学英語「時制」She always helps me.

中学英語「時制」She always helps me.


このページでは、この動画の問題のC,Dを解説します。
She always helps me.の時制を変える問題です。


今回の問題は、次の書籍のvol.19にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。


She always helps me.
(彼女はいつも私を助けてくれます)

C過去の文に
動詞を過去形にします。

She always helped me.
(彼女はいつも私を助けてくれました)


D未来の文に
基本的には、助動詞willを入れるだけです。

She will always help me.
(彼女はいつも私を助けてくれるでしょう)

willは助動詞なので、その後の動詞は原形でsが不要になることも忘れずに!


動画はこちら→She always helps me.をいろいろ書き換える


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ラベル:英語
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中学英語「代名詞」She always helps me.

中学英語「代名詞」She always helps me.


このページでは、この動画の問題のBを解説します。
She always helps me.の主語を複数に書き換える問題です。


今回の問題は、次の書籍のvol.19にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。


She always helps me.
(彼女はいつも私を助けてくれます)

Sheの複数は「彼女たち」ですが「彼ら」と同じです。
英語では、「彼は」「彼女は」「それは」の複数は全てtheyです。

主語が複数になれば、「三人称単数」ではなくなるので、動詞のsは不要になります。
というわけで、

They always help me.
(彼女たちはいつも私を助けてくれます)

もとの文がsheだったので「彼女たち」と訳しましたが、They always helps me.の文だけを見ると、「彼らは」「彼女らは」「それらは」のどれでもOKです。


動画はこちら→She always helps me.をいろいろ書き換える


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ラベル:英語
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日本史「宝暦・天明期の文化」儒学教育と学校B

日本史「宝暦・天明期の文化」儒学教育と学校B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

民間でも私塾が開かれた。儒学では17世紀後半の伊藤仁斎による古義堂(京都)や18世紀後半に(@)が始めた嫌煙塾(江戸)、国学では18世紀後半に(A)による鈴屋(伊勢松坂)、蘭学では大槻玄沢の芝蘭堂(江戸)などが知られている。

一般庶民の初等教育では、各地に(B)がつくられた。(B)は、村役人・僧侶・神職・裕福な町人などによって運営された。師匠(教師)には、浪人の武士や女性もいて、貝原益軒の著作をもとにつくられた女性の心得を説く『女大学』などを教科書として女子教育も進められた。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@荻生徂徠、A本居宣長、B寺子屋

民間でも私塾が開かれた。儒学では17世紀後半の伊藤仁斎による古義堂(京都)や18世紀後半に荻生徂徠が始めた嫌煙塾(江戸)、国学では18世紀後半に本居宣長による鈴屋(伊勢松坂)、蘭学では大槻玄沢の芝蘭堂(江戸)などが知られている。

一般庶民の初等教育では、各地に寺子屋がつくられた。寺子屋は、村役人・僧侶・神職・裕福な町人などによって運営された。師匠(教師)には、浪人の武士や女性もいて、貝原益軒の著作をもとにつくられた女性の心得を説く『女大学』などを教科書として女子教育も進められた。


前の問題→儒学教育と学校A
次の問題→文学と芸能@


近世まとめ
中世まとめ原始・古代まとめ


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