高校物理「力学」台上の物体を落とすとき③
地面からの高さがｈの台に、自然長がｈ／２のゴムひもで、質量ｍの物体がつり下げられている。この物体を台上に載せ、時刻０で静かに落下させる。次の問いに答えよ。
ただし、位置エネルギーの基準を地面とと、重力加速度はｇとし、物体の大きさ、ゴムひもの質量は無視できるものとし、ゴムひもは、自然の長さから伸びているときはばね定数ｋのばねと同様のふるまいをする。
(1) 物体が台上にあるとき、その重力による位置エネルギーはいくらか。
(2) 物体が地面からｈ／２の高さまで落下したときの時刻ｔ0と、そのときの物体の運動エネルギーＫ0を求めよ。
(3) 物体の加速度が０になるような物体の地面からの高さｈ1を求めよ。
この記事では(3)を解説します。
解き方の習得におすすめの問題集です。
ゴムひもが伸び始めると、物体はゴムひもから鉛直上向きの力を受けることになります。
ゴムひもの自然長はｈ／２なので、物体がｈ／２以上落ちると、ゴムひもの弾性力が発生し、ゴムひもが伸びれば伸びるほど弾性力は大きくなります。
「加速度が０」になるのは、物体に働く力の「合力がゼロ」になるときです。
つまり、ゴムひもの弾性力と重力が等しいとき、加速度がゼロになります。
地面からの高さがｈ1のとき、ゴムひもの伸びは、(ｈ／２－ｈ1)ですね。
ばね定数(ゴム定数?)は、ｋなので、このときのゴムひもの弾性力はｋ(ｈ／２－ｈ1)となります。
物体にはたらく重力はｍｇだから、「加速度が０」のときに成り立つ式は、
ｋ(ｈ／２－ｈ1)＝ｍｇ
コレです。
ｈ1を聞いてるので、ｈ1について解きます。
ｈ／２－ｈ1＝ｍｇ／ｋ
－ｈ1＝ｍｇ／ｋ－ｈ／２
ｈ1＝ｈ／２－ｍｇ／ｋ
次の問題→ゴムひもの弾性力による位置エネルギー
◆関連項目
重力、運動エネルギー
力～エネルギーまとめ
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2023年06月10日
中学数学「平方根」５と２√６の大小比較
中学数学「平方根」５と２√６の大小比較
先日の中学生の授業から、１問ピックアップします。
◆問題
次の２数の大小を比較せよ。
５，２√６
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◆解答解説
５と２√６ではどちらが大きいか比較する問題です。
このままではわかりにくいので、２乗して比較しましょう！
正の数は、有理数でも無理数でも、２乗しても大小関係は変わりません。
例えば、
２＜３
２2＜３2
ですね。
５と２√６でも同様の考え方ができます。
５2＝２５
(２√６)2＝２４
だから
５2＞(２√６)2
つまり、
５＞２√６
です。
動画による解説はこちら
◆関連項目
ルートの値
平方根まとめ
高校レベルでも類似問題があります。興味がある人はチャレンジしてみましょう！→３／(√５－√２)，２／(√５－√３)の大小比較
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ラベル：数学
本日配信のメルマガ。2023年共通テスト英語第６問Ｂ 問１
本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト英語第６問Ｂの問１を解説します。
【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html
■ 問題
第６問
Ｂ You are in a student group preparing for an international science
presentation contest. You are using the following passage to create your
part of the presentation on extraordinary creatures.
Ask someone to name the world's toughest animal, and they might say the
Bactrian camel as it can survive in temperatures as high as 50℃, or the
Arctic fox which can survive in temperatures lower than -58℃. However,
both answers would be wrong as it is widely believed that the tardigrade
is the toughest creature on earth.
Tardigrades, also known as water bears, are microscopic creatures, which
are between 0.1 mm to 0.5 mm in length. They live almost everywhere, from
6,000-meter-high mountains to 4,699 meters below the ocean's surface. They
can even be found under thick ice and in hot springs. Most live in water,
but some tardigrades can be found in some of the driest places on earth.
One researcher reported finding tardigrades living under rocks in a desert
without any recorded rainfall for 25 years. All they need are a few drops
or a thin layer of water to live in. When the water dries up, so do they.
They lose all but three percent of they body's water and their metabolism
slows down to 0.01% of its normal speed. The dried-out tardigrade is now in
a state called "tun," a kind of deep sleep. It will continue in this state
until it is once again soaked in water. Then, like a sponge, it absorbs the
water and springs back to life again as if nothing had happened. Whether
the tardigrade is in tun for 1 or 10 years does not really matter. The
moment it is surrounded by water, it comes alive again. When tardigrades
are in a state of tun, they are so tough that they can survive in
temperatures as low as -272℃ and as high as 151℃. Exactly how they
achieve this is still not fully understood.
Perhaps even more amazing than their ability to survive on earth――they
have been on earth for some 540 million years――is their ability to
survive in space. In 2007, a team of European researchers sent a number of
living tardigrades into space on the outside of a rocket for 10 days. On
their return to earth, the researchers were surprised to see that 68% were
still alive. This means that for 10 days most were able to survive X-rays
and ultraviolet radiation 1,000 times more intense than here on earth.
Later, in 2019, an Israeli spacecraft crashed onto the moon and thousands
of tardigrades in a state of tun were spilled onto its surface. Whether
these are still alive or not is unknown as no one has gone to collect
them――which is a pity.
Tardigrades are shaped like a short cucumber. They have four short legs
on each side of their bodies. Some species have sticky pads at the end of
each leg, while others have claws. There are 16 known claw variations,
which help identify those species with claws. All tardigrades have a place
for eyes, but not all species have eyes. Their eyes are primitive, only
having five cells in total――just one of which is light sensitive.
Basically, tardigrades can be divided into those that eat plant matter,
and those that eat other creatures. Those that eat vegetation have a ventral
mouth――a mouth located in the lower part of the head, like a shark. The
type that eats other creatures has a terminal mouth, which means the mouth
is at the very front of the head, like a tuna. The mouths of tardigrades do
not have teeth. They do, however, have two sharp needles, called stylets,
that they use two piece plant cells or the bodies of smaller creatures so
the contents can be sucked out.
Both types of tardigrade have rather simple digestive systems. The mouth
leads to the pharynx (throat), where digestive juices and food are mixed.
Located above the pharynx is a salivary gland. This produces the juices
that flow into the mouth and help with digestion. After the pharynx, there
is a tube which transports food toward the gut. This tube is called the
esophagus. The middle gut, a simple stomach/intestine type of organ,
digests the food and absorbs the nutrients. The leftovers then eventually
move through to the anus.
Your presentation slides:
┌―――――――――――――――――┐┌―――――――――――――――――┐
｜ ｜｜ [1. Basic Information] ｜
｜ ｜｜・0.1 mm to 1.5 mm in length ｜
｜ [Tardigrades:] ｜｜・shaped like a sort cucumber ｜
｜ [Earth's Ultimate Survivors] ｜｜・ ｜
｜ ｜｜・[ 44 ] ｜
｜ ｜｜・ ｜
└─────────────────┘└─────────────────┘
┌―――――――――――――――――┐┌―――――――――――――――――┐
｜ [2. Habitats] ｜｜ [3. Secrets to Survival] ｜
｜・live almost everywhere ｜｜ ｜
｜・extreme environments such as... ｜｜ "tun" ←→ active ｜
｜ レ 6km above sea level ｜｜ ｜
｜ レ 4.6km below sea level ｜｜・[ 45 ] ｜
｜ レ in deserts ｜｜・[ 46 ] ｜
｜ レ -272℃ to 151℃ ｜｜ ｜
｜ レ in space(possibly) ｜｜ ｜
└─────────────────┘└─────────────────┘
┌―――――――――――――――――┐┌―――――――――――――――――┐
｜ [4. Digestive Systems] [ 47 ] ｜｜ [5. Final Statement] ｜
｜ ｜｜ [ 48 ] ｜
｜ クマムシのイラスト ｜｜ ｜
└─────────────────┘└─────────────────┘
クマムシのイラストはこちら→http://www.a-ema.com/img/center2023eng6b.png
問１ Which of the following should you [not] include for [ 44 ]?
{1} eight short legs
{2} either blind or sighted
{3} plant-eating or creature-eating
{4} sixteen different types of feet
{5} two stylets rather than teeth
つづく
※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。
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■ スラッシュリーディング
Ｂ You are in a student group / preparing
/ for an international science presentation contest.
あなたは学生グループに入っている / 準備する
/ ある国際的な科学プレゼンテーションコンテストのために
You are using / the following passage / to create your part
/ of the presentation / on extraordinary creatures.
あなたは使っている / 次の文章を / あなたのパートを作るために
/ プレゼンテーションの / 変わった生き物についての
Ask someone / to name the world's toughest animal, / and they might say
/ the Bactrian camel / as it can survive / in temperatures as high as 50℃,
誰かに尋ねなさい / 世界で最もタフな動物の名前を言う / そして言うかも知れない
/ Bactrian camelだと / それは生き残ることができる / 50℃もの高温でも
(以下略)
(有料版では、解説の続きも掲載しています)
http://www.mag2.com/m/0001641009.html
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=========================== お知らせ２ ===============================
ブログにて様々な問題を解説しています！
■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
http://centermath.seesaa.net/
■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
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■ 何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
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解説の続きは、本日21時配信予定の
【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html
に掲載します！
全て長文問題になった大学入試共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。
※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。
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■ 共通テスト・センター英語をひとつひとつ解説するブログ
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発行者 江間淳(EMA Atsushi)
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youtube EMA Atsushiチャンネル：https://www.youtube.com/@user-lk5el4pe5t
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★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
http://pmana.jp/pc/pm586.html
【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
http://pmana.jp/pc/pm743.html
【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
http://pmana.jp/pc/pm730.html
★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
http://pmana.jp/pc/pm588.html
★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
http://pmana.jp/pc/pm603.html
【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
http://pmana.jp/pc/pm729.html
【中学５科】高校入試の重要ポイント
http://pmana.jp/pc/pm707.html
【高校英語】共通テストの英文解釈
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第６問
Ｂ You are in a student group preparing for an international science
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｜ ｜｜・[ 44 ] ｜
｜ ｜｜・ ｜
└─────────────────┘└─────────────────┘
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｜ レ in space(possibly) ｜｜ ｜
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つづく
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【中学５科】高校入試の重要ポイント
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ラベル：英語
高校古文「動詞」上一段・下一段活用動詞の例
高校古文「動詞」上一段・下一段活用動詞の例
◆問題
活用表の空欄を埋めてください。
●活用表
｜着る|着||[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜
｜煮る|煮||[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜
｜干る|干||[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜
｜見る|見||[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜
｜射る|射||[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜
｜居る|居||[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜
｜蹴る|蹴||[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜
↓↓解答はお知らせの下↓↓
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◆解答
●活用表
｜着る|(着)||[き]｜[き]｜[きる]｜[きる]｜[きれ]｜[きよ]｜
｜煮る|(煮)||[に]｜[に]｜[にる]｜[にる]｜[にれ]｜[によ]｜
｜干る|(干)||[ひ]｜[ひ]｜[ひる]｜[ひる]｜[ひれ]｜[ひよ]｜
｜見る|(見)||[み]｜[み]｜[みる]｜[みる]｜[みれ]｜[みよ]｜
｜射る|(射)||[い]｜[い]｜[いる]｜[いる]｜[いれ]｜[いよ]｜
｜居る|(居)||[ゐ]｜[ゐ]｜[ゐる]｜[ゐる]｜[ゐれ]｜[ゐよ]｜
｜蹴る|(蹴)||[け]｜[け]｜[ける]｜[ける]｜[けれ]｜[けよ]｜
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◆問題
活用表の空欄を埋めてください。
●活用表
｜着る|着||[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜
｜煮る|煮||[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜
｜干る|干||[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜
｜見る|見||[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜
｜射る|射||[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜
｜居る|居||[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜
｜蹴る|蹴||[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜[ ]｜
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◆解答
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日本史「幕府の衰退と近代への道」天保の改革①
日本史「幕府の衰退と近代への道」天保の改革①
◆問題
空欄に適語を入れてください。
内患外憂に対応するため、12代将軍(①)のもとで老中水野忠邦を中心に、1841年天保の改革を行った。
まず将軍・大奥も含めた(②)を出し、庶民の風俗も厳しく取り締まった。江戸の人別改めを強化し、百姓の出稼ぎを禁じて、(③)を発し、農村の再建を図ろうとした。印旛沼の干拓にも再度着手した。
解答はこのページ下
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◆解答
①家慶、②倹約令、③人返しの法
内患外憂に対応するため、12代将軍家慶のともで老中水野忠邦を中心に、1841年天保の改革を行った。
まず将軍・大奥も含めた倹約令を出し、庶民の風俗も厳しく取り締まった。江戸の人別改めを強化し、百姓の出稼ぎを禁じて、人返しの法を発し、農村の再建を図ろうとした。印旛沼の干拓にも再度着手した。
前の問題→大塩の乱③
次の問題→天保の改革②
近世まとめ
中世まとめ、原始・古代まとめ
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◆問題
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内患外憂に対応するため、12代将軍(①)のもとで老中水野忠邦を中心に、1841年天保の改革を行った。
まず将軍・大奥も含めた(②)を出し、庶民の風俗も厳しく取り締まった。江戸の人別改めを強化し、百姓の出稼ぎを禁じて、(③)を発し、農村の再建を図ろうとした。印旛沼の干拓にも再度着手した。
解答はこのページ下
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◆解答
①家慶、②倹約令、③人返しの法
内患外憂に対応するため、12代将軍家慶のともで老中水野忠邦を中心に、1841年天保の改革を行った。
まず将軍・大奥も含めた倹約令を出し、庶民の風俗も厳しく取り締まった。江戸の人別改めを強化し、百姓の出稼ぎを禁じて、人返しの法を発し、農村の再建を図ろうとした。印旛沼の干拓にも再度着手した。
前の問題→大塩の乱③
次の問題→天保の改革②
近世まとめ
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こんなヤツです
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職業:プロ家庭教師、ＡＥ個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
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