高校化学「気体の性質」２つの容器を連結したときの分圧・全圧�A

高校化学「気体の性質」２つの容器を連結したときの分圧・全圧�A

◆問題

２．０Ｌの容器Ａには窒素を封入し１．０×１０⁵Ｐａに、３．０Ｌの容器Ｂには酸素を封入し５．０×１０⁴Ｐａにした。次に容器Ａと容器Ｂをコックのついた管で連結し、コックを開いた。その後、両容器を一定温度に保って、充分な時間が経過したものとする。次の問いに答えよ。

(1) 窒素と酸素の分圧はそれぞれ何Ｐａになるか？

(2) 混合気体の全圧は何Ｐａになるか？


この記事では(2)を解説します。


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◆解答解説

封入された気体は、一定の時間が経つと、全体に一様に広がると考えられます。

２種類の気体の全圧は、ドルトンの分圧の法則から、それぞれの分圧の合計になります。

それぞれの分圧は(1)で求めたように、

窒素が、４．０×１０⁴Ｐａ
酸素が、３．０×１０⁴Ｐａ

だから、これらを合計して、

４．０×１０⁴＋３．０×１０⁴＝７．０×１０⁴Ｐａ

このようになります。


(1)に戻る


◆関連項目
ドルトンの分圧の法則
単原子分子からなる気体を容器に入れ、密封した。この気体の温度が２００[Ｋ]，体積は…


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト数学１Ａ第４問

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■　問題

2023年共通テスト数１Ａより

第４問

　色のついた長方形を並べて正方形や長方形を作ることを考える。色のついた
長方形は、向きを変えずにすき間なく並べることとし、色のついて長方形は十分
あるものとする。

(1) 横の長さが462で縦の長さが110である赤い長方形を、図１のように並べて
正方形や長方形を作ることを考える。

　　　　　４６２
　　　　┌―――┬―――┬―――――――――┬―――┐
　１１０｜　赤　｜　赤　｜　　　・・・　　　｜　赤　｜
　　　　├―――┼―――┼―――――――――┼―――┤
　　　　｜　赤　｜　赤　｜　　　・・・　　　｜　赤　｜
　　　　├―――┼―――┼―――――――――┼―――┤
　　　　｜　　　｜　　　｜　　　　　　　　　｜　　　｜
　　　　｜　　　｜　　　｜　　　　　　　　　｜　　　｜
　　　　｜　・　｜　・　｜　　　・　　　　　｜　・　｜
　　　　｜　・　｜　・　｜　　　　・　　　　｜　・　｜
　　　　｜　・　｜　・　｜　　　　　・　　　｜　・　｜
　　　　｜　　　｜　　　｜　　　　　　　　　｜　　　｜
　　　　｜　　　｜　　　｜　　　　　　　　　｜　　　｜
　　　　├―――┼―――┼―――――――――┼―――┤
　　　　｜　赤　｜　赤　｜　　　・・・　　　｜　赤　｜
　　　　└―――┴―――┴―――――――――┴―――┘

　462と110の両方を割り切る素数のうち最大のものは[アイ]である。
　赤い長方形を並べて作ることができる正方形のうち、辺の長さが最小である
ものは、一辺の長さが[ウエオカ]のものである。

　また、赤い長方形を並べて正方形でない長方形を作るとき、横の長さと縦の長さ
の差の絶対値が最小になるのは、462の約数と110の約数を考えると、差の絶対値が
[キク]になるときであることがわかる。
　縦の長さが横の長さより[キク]長い長方形のうち、横の長さが最小であるものは、
横の長さが[ケコサシ]のものである。


(2) 花子さんと太郎さんは、(1)で用いた赤い長方形を１枚以上並べて長方形を
作り、その右側に横の長さが363で縦の長さが154である青い長方形を１枚以上
並べて、図２のような正方形や長方形を作ることを考えている。

図２はこちら→http://www.a-ema.com/img/center2023math1a4.png

　このとき、赤い長方形を並べてできる長方形の縦の長さと、青い長方形を並べて
できる長方形の縦の長さは等しい。よって、図２のような長方形のうち、縦の長さ
が最小のものは、縦の長さが[スセソ]のものであり、図２のような長方形は縦の
長さが[スセソ]の倍数である。

　二人は、次のように話している。
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜花子：赤い長方形と青い長方形を図２のように並べて正方形を作ってみようよ。｜
｜太郎：赤い長方形の横の長さが462で青い長方形の横の長さが363だから、図２の｜
｜　　　ような正方形の横の長さは462と363を組み合わせて作ることができる長さ｜
｜　　　でないといけないね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜花子：正方形だから、横の長さは[スセソ]の倍数でもないといけないね。　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

　462と363の最大公約数は[タチ]であり、[タチ]の倍数のうちで[スセソ]の倍数でも
ある最初の正の整数は[ツテトナ]である。

　これらのことと、使う長方形の枚数が赤い長方形も青い長方形も１枚以上である
ことから、図２のような正方形のうち、辺の長さが最小であるものは、一辺の長さが
[ニヌネノ]のものであることがわかる。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　数学１Ａ第４問は「整数の性質」
　◆２　「両方を割り切る」＝「公約数」
　◆３　比がわかれば、何個並べればよいかわかる

(以下略)

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■　解説

　◆１　数学１Ａ第４問は「整数の性質」

2023年共通テストも、数学１Ａ第４問は、整数の性質に関する問題でした。

整数の性質で出題される事項は、

約数・倍数、公約数・公倍数
ユークリッドの互除法
不定方程式
ｎ進法

などです。
この単元を使うつもりの人は、これらの事項をしっかりマスターしておきましょう！


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　◆２　「両方を割り切る」＝「公約数」

では最初の設問です。
「462と110の両方を割り切る素数のうち最大のもの」を求める問題です。

「両方を割り切る」ということは、公約数ですが、「素数」という指定が入っている
ことにも注意が必要です。

とりあえずは普通に公約数の求め方通りにやってみましょう！

　２）４６２　１１０
　　――――――――
１１）２３１　　５５
　　――――――――
　　　　２１　　　５

公約数は例えば、２，１１そしてこれらをかけた２２ですね。

これらの中で最大の素数は１１です。

よって、[アイ]＝１１

ちなみに、もちろんユークリッドの互除法でこれを求めることもできます。


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　◆３　比がわかれば、何個並べればよいかわかる

続いて、「赤い長方形を並べて作ることができる正方形」のうち、
「辺の長さが最小であるもの」の一辺の長さを求めます。

「赤い長方形」は、横が４６２，縦が１１０でしたね。そしてこれらの最大公約数は
◆２の素因数分解からわかるように、２２です。
だから、


つづく


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英語読解問題「Tough Water bears」解答

大学入試程度、英検２級程度の読解問題です。
次の文章を読んで、問いに答えてください。


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(1) Tardigrades are capable of surviving / in which of the following environments?
クマムシは生き残る能力がある / 次のどの環境で

a) Deserts with no rainfall　降雨がない砂漠
b) Deep ocean depths　深い海の底
c) Hot springs　熱い温泉
d) All of the above　上記全て

砂漠でも海の底でも温泉でも生きられるとの記述がありましたね。
というわけで、dが正解です！


(2) How do tardigrades survive / in some of the driest places / on Earth?
どうやってクマムシは生き残るか / 最も乾燥した場所で / 地球上で

a) By increasing their body's water content　体の水分量を増やすことによって
b) By migrating to areas with higher humidity　湿度がより高い地域に移住することによって
c) By reducing their body's water content and entering a dormant state　体の水分量を減らして休眠状態に入ることによって
d) By developing specialized adaptations for water conservation　水の保存のための特別な適応を開発することによって

乾眠状態tunになることで生き残る。という記述がありましたね。
つまりcが正解です！


(3) Tardigrades have been observed / to survive / in space / by enduring which types of radiation?
クマムシは観察された / 生き残ると / 宇宙で / どのタイプの電磁波に耐えることによって

a) Gamma rays　ガンマ線
b) X-rays　Ｘ線
c) Ultraviolet radiation　紫外線
d) All of the above　上記全て

３つとも書いてありましたね！
つまりdが正解です！


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現在の募集内容

夏休みまで約１ヶ月となりました。
ここで、水戸教室の現在の募集内容について整理しておきたいと思います。

◆通年の生徒さん募集
７月から、火曜日の20時〜22時の枠を１コマ空けられそうです。
まだ部活が続く、中学１，２年生、高校１，２年生の皆さん、この枠でやってみませんか？
「まだ早い」と思ううちからスタートして継続していくと、誰もが予想もしないほどのレベルアップも狙えます。
「１ヶ月で数学30点アップ」「１年で英語60点アップ」などの例も多数！

そのほかには、平日16時〜18時の枠が空いています。２時間でなくても、１時間や１．５時間でも大丈夫です。
少し時間が早めなので、小学生(中学受験生)や部活が終わった中学３年生の皆さんどうでしょうか？
受験生にとっては、残り期間も短くなってきましたが、今からならまだ間に合います！一緒にがんばりましょう！
「他塾で断られた中学受験生が半年で逆転合格」「ゼロからのスタートで第一志望の県立高校に合格」という生徒さんもいました。

平日昼間は、まだまだ受け入れ可能です。
浪人生・大学生・社会人の方、それぞれの目標に合わせて、最大限サポートします。
大学入試の他には、英語・簿記などの資格試験対策、専門学校や大学院入試対策などの実績もあります。
「学校で習わなかった科目を最初から」という浪人生も。


◆夏期講習の生徒さん募集
夏期講習としての生徒募集もスタートしています。
塾用教材やオリジナル教材を用いて、３人までの少人数クラスで授業を行います。
夏期講習について詳しくはこちらをご覧ください。
６月中にお申し込みいただいた方には、早期割引を適用します！えまじゅくの授業をさらにお得に！

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なお、えまじゅく水戸教室は、ＪＲ常磐線赤塚駅から徒歩10分、赤塚中学校・赤塚小学校の通学路沿いにあります。
学校帰りに寄っていきませんか？


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日本史「化政文化」教育

日本史「化政文化」教育

◆問題

空欄に適語を入れてください。

化政期から天保期に、私塾が各地でつくられた。儒学者広瀬淡窓が豊後日田で開いた咸宜園、蘭学者(�@)の適々斎塾(適塾)、吉田松陰の叔父が設立した(�A)などが有名である。オランダ商館医のドイツ人シーボルトは(�B)を長崎郊外に開き、高野長英らを輩出した。


解答はこのページ下


用語集ならコレ！

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@緒方洪庵、�A松下村塾、�B鳴滝塾

化政期から天保期に、私塾が各地でつくられた。儒学者広瀬淡窓が豊後日田で開いた咸宜園、蘭学者緒方洪庵の適々斎塾(適塾)、吉田松陰の叔父が設立した松下村塾などが有名である。オランダ商館医のドイツ人シーボルトは鳴滝塾を長崎郊外に開き、高野長英らを輩出した。


前の問題→学問・思想の動き�B
次の問題→文学�@


近世まとめ
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