2023年06月26日

高校数学「場合の数・確率」0を含む数字から整数を作るとき

高校数学「場合の数・確率」0を含む数字から整数を作るとき

■ 問題

0〜6の7個の数字から異なる4個を使って4ケタの整数を作る。4ケタの係数は何個できるか?


■ ひとこと

場合の数や確率は、「とにかくがんばる」方式でも何とかならなくもないですが、何百通りもある場合は、効率のよい計算方法を考えた方がよいですね。


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■ 解答解説

単に「数字を並べる」という場合は先頭に0が来てもOKですが、
「整数をつくる」という場合は、一番上の位に0が来てはいけません。

このように、特別な条件がある位を最初に決めて、他の位は順に一つ一つ決めていく。という考え方をするとよいです。


一番上の千の位には0以外の6通りの数を入れることができるので、千の位は6通り。
百の位、十の位、一の位は特に条件はないので、残りの数から1つずつ選んでいく。ということで、
6通り、5通り、4通りの場合の数があります。

整数をつくるということは、これらの数の選択は同時に(あるいは連続して)行うので、かけ算をします。
つまり、求める場合の数は、

6×6×5×4=720通り

となります。


場合の数・確率の練習には、以下の書籍もおすすめです!アマゾンのレビューでも高評価をいただいています。



◆関連項目
順列・組み合わせ


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ラベル:数学
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高校化学(用語)「ドルトンの分圧の法則」

高校化学(用語)「ドルトンの分圧の法則」

★ドルトンの分圧の法則(Dalton's law)

混合気体の全圧は、各成分気体の分圧の和に等しい。


例えば、窒素と酸素と水蒸気の混合気体があれば、窒素の分圧と酸素の分圧と水蒸気の分圧を合計した値が全圧の値になります。
逆に、全圧と水蒸気圧がわかっていれば、水城置換法で捕集した気体の分圧を求めることができ、分圧がわかれば、状態方程式などを使って気体の物質量を求めることができる。ということができます。


↓↓有機化学を含むいわゆる「発展化学」を短期間でおさらいするのにおすすめです!↓↓

短期攻略 大学入学共通テスト 化学


◆関連項目
「状態変化」「気体の性質」まとめ


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト英語第3問A

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト英語第3問Aを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題


第3問

A You are studying at Camberford University, Sydney. You are going on a
class camping trip and are reading the camping club's newsletter to prepare.

┌────────────────────────────────────┐
|           [Going camping? Read me!!!]            |
|Hi, I'm Kaitlyn. I want to share two practical camping lessons from my |
|recent club trip. The first thing is to divide your backpack into three |
|main parts and put the heaviest items in the middle section to balance |
|the backpack. Next, more frequently used daily necessities should be  |
|placed in the top section. That means putting your sleeping bag at the |
|bottom; food, cookware and tent in the middle; and your clothes at the |
|top. Most good backpacks come with a "brain" (an additional pouch) for |
|small easy-to-reach items.                       |
|                                    |
|Last year, in the evening, we had fun cooking and eating outdoors. I had|
|been sitting close to our campfire, but by the time I got back to the  |
|tent I was freezing. Although I put on extra layers of clothes before  |
|going to sleep, I was still cold. Then, my friend told me to take off my|
|outer layers and stuff them into my sleeping bag to fill up some of the |
|empty space. This stuffing method was new to me, and surprisingly kept |
|me warm all night!                           |
|                                    |
|I hope my advice helps you stay warm and comfortable. Enjoy your camping|
|trip!                                  |
└────────────────────────────────────┘


問1 If you take Kaitlyn's advice, how should you fill your backpack? [ 16 ]

{1} ┌―――――――┐     {2} ┌―――――――┐
  |first aid kit,|       |first aid kit,|
  |  map    |       |  map    |
┌―┼―――――――┴――┐  ┌―┼―――――――┴――┐
| |food, plates, cups, |  | | jackets, shirts, |
|┌┤    tent    |  |┌┤   trousers   |
||├--------------------┤  ||├--------------------┤
||| jackets, shirts, |  |||food, plates, cups, |
|||   trousers   |  |||    tent    |
||├--------------------┤  ||├--------------------┤
|└┤  sleeping bag  |  |└┤  sleeping bag  |
| |          |  | |          |
└―┴――――――――――┘  └―┴――――――――――┘

{3} ┌―――――――┐     {4} ┌――――――――┐
  |food, plates, |       |jackets, shirts,|
  | cups, tent  |       |  trousers   |
┌―┼―――――――┴――┐  ┌―┼――――――――┴――┐
| | first aid kit,   |  | | first aid kit,    |
|┌┤    map     |  |┌┤    map      |
||├--------------------┤  ||├----------------------┤
||| jackets, shirts, |  ||| food, plates, cups, |
|||   trousers   |  |||   tent      |
||├--------------------┤  ||├----------------------┤
|└┤  sleeping bag  |  |└┤  sleeping bag   |
| |          |  | |           |
└―┴――――――――――┘  └―┴―――――――――――┘

問2 According to Kaitlyn, [ 17 ] is the best method to stay warm all night.

{1} avoiding going out of your tent
{2} eating hot meals beside your campfire
{3} filling the gaps in your sleeping bag
{4} wearing all of your extra clothes


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

A You are studying / at Camberford University, / Sydney.
あなたは学んでいる / Camberford大学で / シドニーの

You are going / on a class camping trip / and are reading
/ the camping club's newsletter / to prepare.
あなたは行く予定だ / クラスのキャンプ旅行に / そして読んでいる
/ そのキャンプクラブのお知らせを / 準備するために


|  [Going camping? Read me!!!]  |
[キャンプに行きますか?これを読んでください!!]

Hi, I'm Kaitlyn.
こんにちは、私はKaitlynです。

I want to share / two practical camping lessons / from my recent club trip.
私は紹介したい / 二つの実用的なキャンプのレッスンを / 私の最近のクラブ旅行から

The first thing is / to divide your backpack / into three main parts
/ and put the heaviest items / in the middle section / to balance the backpack.
最初のことは〜だ / あなたのリュックを分けること / 3つの主要な部分に
/ そして一番重いものを入れる / 真ん中の部分に / リュックのバランスをとるために


(以下略)


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【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
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【中学5科】高校入試の重要ポイント
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ラベル:英語
posted by えま at 17:00| Comment(0) | TrackBack(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

日本史「化政文化」美術

日本史「化政文化」美術

◆問題

空欄に適語を入れてください。

錦絵の風景画が流行し、葛飾北斎の(@)や歌川広重の(A)などの絵が広く普及した。幕末期には(B)らが世相や政治を批判する錦絵を制作した。開国後には、これらの浮世絵は海外に紹介され、モネやゴッホらヨーロッパの印象派画家に大きな影響を与えた。

円山派からわかれた(C)(松村月渓)の四条派が上方の豪商らに好まれた。また文人画は、化政期に豊後の田能村竹田、江戸の谷文晁とその門人(D)らの出現で全盛期を迎えた。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@富岳三十六景、A東海道五十三次、B歌川国芳、C呉春、D渡辺崋山

錦絵の風景画が流行し、葛飾北斎のや歌川広重の東海道五十三次などの絵が広く普及した。幕末期には歌川国芳らが世相や政治を批判する錦絵を制作した。開国後には、これらの浮世絵は海外に紹介され、モネやゴッホらヨーロッパの印象派画家に大きな影響を与えた。

円山派からわかれた呉春(松村月渓)の四条派が上方の豪商らに好まれた。また文人画は、化政期に豊後の田能村竹田、江戸の谷文晁とその門人渡辺崋山らの出現で全盛期を迎えた。


前の問題→文学A
次の問題→民衆文化の成熟@


近世まとめ
中世まとめ原始・古代まとめ


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こんなヤツです
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