2023年06月30日

高校化学「物質の状態」まとめ

高校化学「物質の状態」まとめ

高校化学の「物質の三態と状態変化」「気体の性質」「溶液の性質」について、このブログに掲載した解説・問題の一覧です。用語ページには、その語句の標準的な英語表記も併記しています。

◆用語・性質等

溶解度
ヘンリーの法則
気液平衡
蒸気圧、飽和蒸気圧
状態図
三重点
ボイル・シャルルの法則(物理)
気体の状態方程式
ドルトンの分圧の法則

コロイド
チンダル現象
ブラウン運動
塩析
電気泳動


◆問題
●ボイル・シャルルの法則
ボイル・シャルルの法則(27℃、2.0×105Paで600mLの気体)

●気体の状態方程式
圧力を求める問題体積を求める問題
分子量を求める問題@分子量を求める問題A分子量を求める問題B(密度が与えられているとき)
メタンと酸素を燃焼させた後の全圧

●溶解度、蒸気圧等
水素の溶解度に関する問題
容器内に水を入れたときの圧力
2つの容器を連結したときの分圧・全圧
水上置換で捕集した気体の物質量

●溶液の性質
コロイド溶液の性質


◆関連項目
熱力学(物理)
2つの容器が細い管でつながれているとき(物理)
等電点高分子化合物


どんどん追加していきます!
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高校物理「熱力学」窒素分子の運動・圧力C

高校物理「熱力学」窒素分子の運動・圧力C

◆問題

窒素分子の運動について、次の問いに答えよ。ただし、N=14,アボガドロ定数を6.0×1023、気体定数を8.3[J/(mol・K)]、√24.9≒5.0とする。

(1) 窒素分子1個の質量は何kgか?

(2) 7℃における窒素分子の二乗平均速度は何m/sか?

(3) (2)の速さの窒素分子1個が、容器の壁に垂直に弾性衝突して跳ね返るとき、壁に与える力積の大きさを求めよ。

(4) この条件の窒素分子が、容器の壁に衝突するとき、1気圧(1.0×105Pa)の圧力を生じるためには、1m2あたり毎秒何個の窒素分子が衝突すればよいか求めよ。


↓(4)の解答解説はお知らせの下↓


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◆解説

1.0×105Paの圧力なので、1m2に1.0×105Nの力が加わればよいですね。

さらに、1秒あたりの力積で考えると、1.0×105N・sですね。

これが1.0×105Paの圧力を生じるために必要な力積となります。

窒素子1個が壁に与える力積は、(3)で求めたように、4.66×10-23[N・s]なので、何個分で1.0×105N・sになるかを考えればOK!というわけです。

求める分子数をnとすると、

n=1.0×105N・s÷4.66×10-23
 =(1/4.66)×1028
 =0.214…×1028
 ≒2.14×1027

有効数字を2ケタとすれば、2.1×1027


(1)に戻る


◆関連項目
熱力学まとめ


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト数学1A第5問

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト数学1A第5問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2023年共通テスト数1Aより

第5問

(1) 円Oに対して、次の[手順1]で作図を行う。

┌―[手順1]――――――――――――――――――――――――――――┐
|(Step 1) 円Oと異なる2点で交わり、中心Oを通らない直線lを引く。|
|    円Oと直線lとの交点をA,Bとし、線分ABの中点Cをとる。|
|(Step 2) 円Oの周上に、点Dを∠CODが鈍角となるようにとる。  |
|    直線CDを引き、円Oとの交点でDとは異なる点をEとする。 |
|(Step 3) 点Dを通り直線OCに垂直な直線を引き、直線OCとの交点を|
|    Fとし、円Oとの交点でDとは異なる点をGとする。     |
|(Step 4) 点Gにおける円Oの接線を引き、直線lとの交点をHとする。|
└―――――――――――――――――――――――――――――――――┘

参考図→http://www.a-ema.com/img/center2023math1a5.png


 このとき、直線lと点Dの位置によらず、直線EHは円Oの接線である。
このことは、次の[構想]に基づいて、後のように説明できる。

┌―[構想]―――――――――――――――――――――――――――――┐
| 直線EHが円Oの接線であることを証明するためには、       |
|∠OEH=[アイ]°であることを示せば良い。            |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――┘

 [手順1]の(Step 1)と(Step 4)により、4点C,G,H,[ウ]は同一円周上に
あることがわかる。よって、∠CHG=[エ]である。一方、点Eは円Oの周上に
あることことから、[エ]=[オ]がわかる。よって、∠CHG=[オ]であるので、
4点C,G,H,[カ]は同一円周上にある。この円が点[ウ]を通ることにより、
∠OEH=[アイ]°を示すことができる。

[ウ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――┐
|{0} B  {1} D  {2} F  {3} O     |
└―――――――――――――――――――――――┘

[エ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} ∠AFC {1} ∠CDF {2} ∠CGH {3} ∠CBO {4} ∠FOG|
└――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[オ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} ∠AED {1} ∠ADE {2} ∠BOE {3} ∠DEG {4} ∠EOH|
└――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[カ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――┐
|{0} A  {1} D  {2} E  {3} F     |
└―――――――――――――――――――――――┘


(2) 円Oに対して、(1)の[手順1]とは直線lの引き方を変え、次の[手順2]で
作図を行う。

┌―[手順2]――――――――――――――――――――――――――――┐
|(Step 1) 円Oと共有点をもたない直線lを引く。中心Oから直線lに |
|    垂直な直線を引き、直線lとの交点をPとする。       |
|(Step 2) 円Oの周上に、点Qを∠POQが鈍角となるようにとる。直線|
|    PQを引き、円Oとの交点でQとは異なる点をRとする。   |
|(Step 3) 点Qを通り直線OPに垂直な直線を引き、円Oとの交点でQ |
|    とは異なる点をSとする。                 |
|(Step 4) 点Sにおける円Oの接線を引き、直線lとの交点をTとする。|
└―――――――――――――――――――――――――――――――――┘

 このとき、∠PTS=[キ]である。

 円Oの半径が√5で、OT=3√6であったとすると、3点O,P,Rを通る
円の半径は([ク]√[ケ])/[コ]であり、RT=[サ]である。

[キ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} ∠PQS {1} ∠PST {2} ∠QPS {3} ∠QRS {4} ∠SRT|
└――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2で、マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}
で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 平面図形の性質は、中学の内容も重要!
 ◆2 接線と半径は垂直に交わる

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 平面図形の性質は、中学の内容も重要!

2023年共通テストも数学1A第5問は平面図形の性質が出題されました。

センター試験では、この問題では、主にメネラウスの定理や方べきの定理を使う
問題が出題されていましたが、共通テストでは、性質自体は中学レベルで、設定が
ややこしい問題が出題される傾向になってきたようです。

・相似な図形
・円と接線
・円に内接する四角形
・三角形の重心、内心、外心
・二等辺三角形、正三角形
・平行線の性質

特にこれらの性質や定理が使われ割合が増えたと思います。

皆さんは、これらの用語を見て、「アレだな!」と思い出すことができましたか?
もし怪しい場合は、教科書や参考書などを見て、再確認しておくことをおすすめ
します!


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 ◆2 接線と半径は垂直に交わる

では今回の問題です。

(1) 円Oに対して、次の[手順1]で作図を行う。

┌―[手順1]――――――――――――――――――――――――――――┐
|(Step 1) 円Oと異なる2点で交わり、中心Oを通らない直線lを引く。|
|    円Oと直線lとの交点をA,Bとし、線分ABの中点Cをとる。|
|(Step 2) 円Oの周上に、点Dを∠CODが鈍角となるようにとる。  |
|    直線CDを引き、円Oとの交点でDとは異なる点をEとする。 |
|(Step 3) 点Dを通り直線OCに垂直な直線を引き、直線OCとの交点を|
|    Fとし、円Oとの交点でDとは異なる点をGとする。     |
|(Step 4) 点Gにおける円Oの接線を引き、直線lとの交点をHとする。|
└―――――――――――――――――――――――――――――――――┘

参考図→http://www.a-ema.com/img/center2023math1a5.png

このように図を描くと、「直線lと点Dの位置によらず、直線EHは円Oの接線」
になります。

まずは、接線の性質を利用して、このことを証明していきます。
円と接線の性質のひとつに、「接線と接点に引いた半径は垂直に交わる」という
ものがあります。

つまり・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
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ラベル:数学
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日本史「開国と幕末の動乱」開国A

日本史「開国と幕末の動乱」開国A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1844年(@)国王が幕府に開国を勧告する親書を送ったが、幕府はこれを拒絶し鎖国体制を守ろうとした。

1846年アメリカ東インド艦隊司令長官ビッドルが(A)に来航して通商を要求したが、幕府は拒絶した。1848年アメリカはメキシコから(B)を奪って領土を太平洋岸まで拡大すると、清との貿易が盛んになり、寄港地として日本の開国をさらに望むようになった。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@オランダ、A浦賀、Bカリフォルニア

1844年オランダ国王が幕府に開国を勧告する親書を送ったが、幕府はこれを拒絶し鎖国体制を守ろうとした。

1846年アメリカ東インド艦隊司令長官ビッドルが浦賀に来航して通商を要求したが、幕府は拒絶した。1848年アメリカはメキシコからカリフォルニアを奪って領土を太平洋岸まで拡大すると、清との貿易が盛んになり、寄港地として日本の開国をさらに望むようになった。


前の問題→開国@
次の問題→開国B


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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