高校化学「物質の状態」まとめ

高校化学「物質の状態」まとめ

高校化学の「物質の三態と状態変化」「気体の性質」「溶液の性質」について、このブログに掲載した解説・問題の一覧です。用語ページには、その語句の標準的な英語表記も併記しています。

◆用語・性質等

溶解度
ヘンリーの法則
気液平衡
蒸気圧、飽和蒸気圧
状態図
三重点
ボイル・シャルルの法則(物理)
気体の状態方程式
ドルトンの分圧の法則

コロイド
チンダル現象
ブラウン運動
塩析
電気泳動


◆問題
●ボイル・シャルルの法則
ボイル・シャルルの法則(２７℃、２．０×１０5Ｐａで６００ｍＬの気体)

●気体の状態方程式
圧力を求める問題、体積を求める問題
分子量を求める問題�@、分子量を求める問題�A、分子量を求める問題�B(密度が与えられているとき)
メタンと酸素を燃焼させた後の全圧

●溶解度、蒸気圧等
水素の溶解度に関する問題
酸素・窒素の水への溶解
容器内に水を入れたときの圧力
２つの容器を連結したときの分圧・全圧
水上置換で捕集した気体の物質量

●溶液の性質
コロイド溶液の性質


◆関連項目
熱力学(物理)
２つの容器が細い管でつながれているとき(物理)
等電点、高分子化合物


どんどん追加していきます！
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高校物理「熱力学」窒素分子の運動・圧力�C

高校物理「熱力学」窒素分子の運動・圧力�C

◆問題

窒素分子の運動について、次の問いに答えよ。ただし、Ｎ＝１４，アボガドロ定数を６．０×１０²³、気体定数を８．３[Ｊ／(ｍｏｌ・Ｋ)]、√２４．９≒５．０とする。

(1) 窒素分子１個の質量は何ｋｇか？

(2) ７℃における窒素分子の二乗平均速度は何ｍ／ｓか？

(3) (2)の速さの窒素分子１個が、容器の壁に垂直に弾性衝突して跳ね返るとき、壁に与える力積の大きさを求めよ。

(4) この条件の窒素分子が、容器の壁に衝突するとき、１気圧(１．０×１０⁵Ｐａ)の圧力を生じるためには、１ｍ²あたり毎秒何個の窒素分子が衝突すればよいか求めよ。


↓(4)の解答解説はお知らせの下↓


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◆解説

１．０×１０⁵Ｐａの圧力なので、１ｍ²に１．０×１０⁵Ｎの力が加わればよいですね。

さらに、１秒あたりの力積で考えると、１．０×１０⁵Ｎ・ｓですね。

これが１．０×１０⁵Ｐａの圧力を生じるために必要な力積となります。

窒素子１個が壁に与える力積は、(3)で求めたように、４．６６×１０^-23[Ｎ・ｓ]なので、何個分で１．０×１０⁵Ｎ・ｓになるかを考えればＯＫ！というわけです。

求める分子数をｎとすると、

ｎ＝１．０×１０⁵Ｎ・ｓ÷４．６６×１０^-23
　＝(１／４．６６)×１０²⁸
　＝０．２１４…×１０²⁸
　≒２．１４×１０²⁷

有効数字を２ケタとすれば、２．１×１０²⁷個


(1)に戻る


◆関連項目
熱力学まとめ


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト数学１Ａ第５問

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リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2023年共通テスト数１Ａより

第５問

(1) 円Ｏに対して、次の[手順１]で作図を行う。

┌―[手順１]――――――――――――――――――――――――――――┐
｜(Step 1)　円Ｏと異なる２点で交わり、中心Ｏを通らない直線ｌを引く。｜
｜　　　　円Ｏと直線ｌとの交点をＡ，Ｂとし、線分ＡＢの中点Ｃをとる。｜
｜(Step 2)　円Ｏの周上に、点Ｄを∠ＣＯＤが鈍角となるようにとる。　　｜
｜　　　　直線ＣＤを引き、円Ｏとの交点でＤとは異なる点をＥとする。　｜
｜(Step 3)　点Ｄを通り直線ＯＣに垂直な直線を引き、直線ＯＣとの交点を｜
｜　　　　Ｆとし、円Ｏとの交点でＤとは異なる点をＧとする。　　　　　｜
｜(Step 4)　点Ｇにおける円Ｏの接線を引き、直線ｌとの交点をＨとする。｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――┘

参考図→http://www.a-ema.com/img/center2023math1a5.png


　このとき、直線ｌと点Ｄの位置によらず、直線ＥＨは円Ｏの接線である。
このことは、次の[構想]に基づいて、後のように説明できる。

┌―[構想]―――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　直線ＥＨが円Ｏの接線であることを証明するためには、　　　　　　　｜
｜∠ＯＥＨ＝[アイ]°であることを示せば良い。　　　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――┘

　[手順１]の(Step 1)と(Step 4)により、４点Ｃ，Ｇ，Ｈ，[ウ]は同一円周上に
あることがわかる。よって、∠ＣＨＧ＝[エ]である。一方、点Ｅは円Ｏの周上に
あることことから、[エ]＝[オ]がわかる。よって、∠ＣＨＧ＝[オ]であるので、
４点Ｃ，Ｇ，Ｈ，[カ]は同一円周上にある。この円が点[ウ]を通ることにより、
∠ＯＥＨ＝[アイ]°を示すことができる。

[ウ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――┐
｜{0} Ｂ　　{1} Ｄ　　{2} Ｆ　　{3} Ｏ　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――┘

[エ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ∠ＡＦＣ　{1} ∠ＣＤＦ　{2} ∠ＣＧＨ　{3} ∠ＣＢＯ　{4} ∠ＦＯＧ｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[オ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ∠ＡＥＤ　{1} ∠ＡＤＥ　{2} ∠ＢＯＥ　{3} ∠ＤＥＧ　{4} ∠ＥＯＨ｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[カ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――┐
｜{0} Ａ　　{1} Ｄ　　{2} Ｅ　　{3} Ｆ　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――┘


(2) 円Ｏに対して、(1)の[手順１]とは直線ｌの引き方を変え、次の[手順２]で
作図を行う。

┌―[手順２]――――――――――――――――――――――――――――┐
｜(Step 1)　円Ｏと共有点をもたない直線ｌを引く。中心Ｏから直線ｌに　｜
｜　　　　垂直な直線を引き、直線ｌとの交点をＰとする。　　　　　　　｜
｜(Step 2)　円Ｏの周上に、点Ｑを∠ＰＯＱが鈍角となるようにとる。直線｜
｜　　　　ＰＱを引き、円Ｏとの交点でＱとは異なる点をＲとする。　　　｜
｜(Step 3)　点Ｑを通り直線ＯＰに垂直な直線を引き、円Ｏとの交点でＱ　｜
｜　　　　とは異なる点をＳとする。　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜(Step 4)　点Ｓにおける円Ｏの接線を引き、直線ｌとの交点をＴとする。｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――┘

　このとき、∠ＰＴＳ＝[キ]である。

　円Ｏの半径が√５で、ＯＴ＝３√６であったとすると、３点Ｏ，Ｐ，Ｒを通る
円の半径は([ク]√[ケ])／[コ]であり、ＲＴ＝[サ]である。

[キ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ∠ＰＱＳ　{1} ∠ＰＳＴ　{2} ∠ＱＰＳ　{3} ∠ＱＲＳ　{4} ∠ＳＲＴ｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2で、マーク部分の□は[ ]、マル１は{1}
で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　平面図形の性質は、中学の内容も重要！
　◆２　接線と半径は垂直に交わる

(以下略)

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■　解説

　◆１　平面図形の性質は、中学の内容も重要！

2023年共通テストも数学１Ａ第５問は平面図形の性質が出題されました。

センター試験では、この問題では、主にメネラウスの定理や方べきの定理を使う
問題が出題されていましたが、共通テストでは、性質自体は中学レベルで、設定が
ややこしい問題が出題される傾向になってきたようです。

・相似な図形
・円と接線
・円に内接する四角形
・三角形の重心、内心、外心
・二等辺三角形、正三角形
・平行線の性質

特にこれらの性質や定理が使われ割合が増えたと思います。

皆さんは、これらの用語を見て、「アレだな！」と思い出すことができましたか？
もし怪しい場合は、教科書や参考書などを見て、再確認しておくことをおすすめ
します！


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　◆２　接線と半径は垂直に交わる

では今回の問題です。

(1) 円Ｏに対して、次の[手順１]で作図を行う。

┌―[手順１]――――――――――――――――――――――――――――┐
｜(Step 1)　円Ｏと異なる２点で交わり、中心Ｏを通らない直線ｌを引く。｜
｜　　　　円Ｏと直線ｌとの交点をＡ，Ｂとし、線分ＡＢの中点Ｃをとる。｜
｜(Step 2)　円Ｏの周上に、点Ｄを∠ＣＯＤが鈍角となるようにとる。　　｜
｜　　　　直線ＣＤを引き、円Ｏとの交点でＤとは異なる点をＥとする。　｜
｜(Step 3)　点Ｄを通り直線ＯＣに垂直な直線を引き、直線ＯＣとの交点を｜
｜　　　　Ｆとし、円Ｏとの交点でＤとは異なる点をＧとする。　　　　　｜
｜(Step 4)　点Ｇにおける円Ｏの接線を引き、直線ｌとの交点をＨとする。｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――┘

参考図→http://www.a-ema.com/img/center2023math1a5.png

このように図を描くと、「直線ｌと点Ｄの位置によらず、直線ＥＨは円Ｏの接線」
になります。

まずは、接線の性質を利用して、このことを証明していきます。
円と接線の性質のひとつに、「接線と接点に引いた半径は垂直に交わる」という
ものがあります。

つまり・・・


つづく


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日本史「開国と幕末の動乱」開国�A

日本史「開国と幕末の動乱」開国�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1844年(�@)国王が幕府に開国を勧告する親書を送ったが、幕府はこれを拒絶し鎖国体制を守ろうとした。

1846年アメリカ東インド艦隊司令長官ビッドルが(�A)に来航して通商を要求したが、幕府は拒絶した。1848年アメリカはメキシコから(�B)を奪って領土を太平洋岸まで拡大すると、清との貿易が盛んになり、寄港地として日本の開国をさらに望むようになった。


解答はこのページ下


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◆解答

�@オランダ、�A浦賀、�Bカリフォルニア

1844年オランダ国王が幕府に開国を勧告する親書を送ったが、幕府はこれを拒絶し鎖国体制を守ろうとした。

1846年アメリカ東インド艦隊司令長官ビッドルが浦賀に来航して通商を要求したが、幕府は拒絶した。1848年アメリカはメキシコからカリフォルニアを奪って領土を太平洋岸まで拡大すると、清との貿易が盛んになり、寄港地として日本の開国をさらに望むようになった。


前の問題→開国�@
次の問題→開国�B


近代・現代まとめ
近世まとめ、中世まとめ、原始・古代まとめ


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