2023年07月19日

高校化学(用語)「芳香族アミン」

高校化学(用語)「芳香族アミン」

★芳香族アミン(aromatic amine)

・芳香族化合物にアミンが置換した化合物のこと。


最も基本的な芳香族アミンはアニリンで、高校化学では、ほぼアニリン(とその誘導体)しか出てこないと思います。


ベンゼン環の付箋です。こういうもの、無意味に欲しくなっちゃいますよね(笑)



◆関連項目
アニリン
芳香族化合物


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中学公民「人権尊重と日本国憲法」国民主権と天皇の地位

中学公民「人権尊重と日本国憲法」国民主権と天皇の地位

◆問題
空欄に適語を入れてください。

@国の政治のあり方を最終的に決めるのは国民であるという考え方を[ ]という。

A国民に認められた、代表者を選ぶ権利と、代表者に立候補する権利などをまとめて[ ]という。

B日本国憲法において、天皇は日本国と日本国民統合の[ ]であると定められている。

C日本国憲法に定められた、天皇が内閣の助言と承認のもとに行う行為を[ ]という。


解答はこのページ下


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◆解答

@国の政治のあり方を最終的に決めるのは国民であるという考え方を[国民主権]という。

A国民に認められた、代表者を選ぶ権利と、代表者に立候補する権利などをまとめて[参政権]という。

B日本国憲法において、天皇は日本国と日本国民統合の[象徴]であると定められている。

C日本国憲法に定められた、天皇が内閣の助言と承認のもとに行う行為を[国事行為]という。


日本国憲法の条文はこちらや教科書などで確認しておきましょう!


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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト英語第3問A

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト英語第3問Aを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題


第3問

A You are interested in how Japanese culture is represented in other
countries. You are reading a young UK blogger's post.

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
| Emily Sampson                            |
| Monday, 5 July, 8:00 pm                       |
|                                   |
|On the first two Sundays in July every year, there is an intercultural|
|event in Winsfield called A Slice of Japan. I had a chance to go there|
|yesterday. It is definitely worth visiting! There were many authentic |
|food stands called yatai, hands-on activities, and some great     |
|performances. The yatai served green-tea ice cream, takoyaki, and   |
|yakitori. I tried green-tea ice cream and takoyaki. The takoyaki was |
|especially delicious. You should try some!              |
|                                   |
|I saw three performances. One of them was a rakugo comedy given in  |
|English. Some people were laughing, but somehow I didn't find it   |
|funny. It may be because I don't know much about Japanese culture. For|
|me, the other two, the taiko and the koto, were the highlights. The  |
|taiko were powerful, and the koto was relaxing.            |
|                                   |
|I attended a workshop and a cultural experience, which were fun. In  |
|the workshop, I learnt how to make onigiri. Although the shape of the |
|one I made was a little odd, it tasted good. The nagashi-somen    |
|experience was really interesting! It involved trying to catch cooked |
|noodles with chopsticks as they slid down a bamboo water slide. It was|
|very difficult to catch them.                     |
|                                   |
|If you want to experience a slice of Japan, this festival is for you! |
|I took a picture of the flyer. Check it out.             |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|             [A Slice of Japan]             |
|          The Culture Park, Winsfield            |
|   Held on first & second Sundays in July (9:00 am - 4:00 pm)   |
|                                   |
|[Food Stands]    [Hands-on Activities]  [Traditional Performances]|
|                                   |
|Green-tea ice cream Nagashi-somen(noodles)    Koto(harp)     |
|           Experience                    |
|  Takoyaki                   Taiko(drums)    |
|           Onigiri(rice balls)               |
|  Yakitori     Workshop           Rakugo       |
|(chicken skewers)              (comic storytelling)   |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

問1 In Emily's blog, you read that she [ 16 ].
{1} enjoyed Japanese traditional music
{2} learnt how to play Japanese drums
{3} made a water slide from bamboo
{4} was able to try all the yatai foods

問2 Emily was most likely [ 17 ] when she was listening to the rakugo
comedy.
{1} confused
{2} convinced
{3} excited
{4} relaxed


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 問いの内容と解説

問1 In Emily's blog, / you read that / she [ 16 ].
Emilyのブログでは / あなたは〜と読んだ / 彼女は[ 16 ]

{1} enjoyed Japanese traditional music 日本の伝統的な音楽を楽しんだ
{2} learnt how to play Japanese drums 日本の太鼓のたたき方を学んだ
{3} made a water slide from bamboo 竹から水の滑り台を作った
{4} was able to try all the yatai foods 全ての屋台の食べ物を試すことができた

For me, / the other two, / the taiko and the koto, / were the highlights.
わたしにとって / 残りの2つ / 太鼓と琴は / ハイライトだった

The taiko were powerful, / and / the koto was relaxing.
太鼓は力強かった / そして / 琴はリラックスさせてくれた

と言っているので・・・


(以下略)


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ラベル:英語
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日本史「開国と幕末の動乱」幕府の滅亡A

日本史「開国と幕末の動乱」幕府の滅亡A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

新政府は、将軍だけでなく、摂政・関白も廃止して、天皇のもとに(@)・議定・(A)の三職をおき、参与に薩摩藩などの藩士を入れた雄藩連合の形をとった。

さらに12月9日の夜の三職による小御所会議では、徳川慶喜に(B)の辞退と領地の一部返上(辞官納地)を命じる処分が決定されたため、反発した慶喜は大阪城に引き上げ、新政府と軍事的に対決することとなった。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@総裁、A参与、B内大臣

新政府は、将軍だけでなく、摂政・関白も廃止して、天皇のもとに総裁・議定・参与の三職をおき、参与に薩摩藩などの藩士を入れた雄藩連合の形をとった。

さらに12月9日の夜の三職による小御所会議では、徳川慶喜に内大臣の辞退と領地の一部返上(辞官納地)を命じる処分が決定されたため、反発した慶喜は大阪城に引き上げ、新政府と軍事的に対決することとなった。


前の問題→幕府の滅亡@
次の問題→幕末の科学技術と文化@


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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2023年07月18日

高校数学「三角関数」三角関数の値B

高校数学「三角関数」三角関数の値B

■ 問題

θの動径が第4象限にあり、cosθ=4/5のとき、sinθ,tanθの値を求めよ。


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AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、基礎から医学部など満点を目指す人まで、理系文系全科目の指導が可能です。
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適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


■ 解答解説

三角関数の値が1つわかっていて、他の値を出したいときは、三角関数の相互関係の公式を使うのが標準的です。

★sin2θ+cos2θ=1
★tanθ=sinθ/cosθ
★tan2θ+1=1/cos2θ

これらの公式については、数学1の三角比の記事も参考にしてください。

サインかコサインがわかっているときは、まず★sin2θ+cos2θ=1を使って、残り片方を出します。

今回の問題では「cosθ=4/5」だから、代入して、

sin2θ+(4/5)2θ=1
sin2θ+16/25=1
sin2θ=1−16/25
    =9/25

よって、sinθ=±3/5

第4象限だから、サインはマイナスなので、sinθ=−3/5


サインとコサインの両方がわかったら、★tanθ=sinθ/cosθに代入します。

tanθ=(−3/5)/(4/5)
   =−3/4


↓三角関数の勉強に、この書籍もご利用ください↓



◆関連問題
角度を弧度法で表す問題
三角関数まとめ


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ラベル:数学
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高校数学「場合の数・確率」サイコロ3個の期待値

高校数学「場合の数・確率」サイコロ3個の期待値

■ 問題

サイコロ3個の出目の合計の期待値を求めよ。


■ ひとこと

サイコロ1個の期待値は・・・?


★★ お知らせ ★★

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■ 解答解説

期待値は、要するに平均です。

サイコロ1個の出目は1〜6だから、平均すると3.5です。
このように単純な事象の場合は、詳しく検証せずにイメージで大丈夫ですが、念のためここで期待値の計算方法を紹介しておきます。

「サイコロ1個の期待値は3.5」これをきちんと計算すると、以下のようになります。

それぞれの出目確率は1/6だから、

1×1/6+2×1/6+3×1/6+4×1/6+5×1/6+6×1/6=21/6=7/2

というわけで、「サイコロ1個の期待値は7/2=3.5」です。

これは「そのときの値×確率」を全パターンやった。というものです。
もっと複雑な事象でも、この方法は全く同じです。


ここで今回の問題に戻りましょう!
今回の問題ではサイコロ3個だから、この期待値を3倍すればOKです。

つまり求める期待値は、

3.5×3=10.5


場合の数・確率の練習には、以下の書籍もおすすめです!アマゾンのレビューでも高評価をいただいています。



◆関連項目
確率まとめ


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ラベル:数学
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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト数学2B第1問[2]

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト数学2B第1問[2]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2022年共通テスト数2Bより

第1問

[2] a,bは正の実数であり、a≠1,b≠1を満たすとする。太郎さんは
log[a]bとlog[b]aの大小関係を調べることにした。

(1) 太郎さんは次のような考察をした。

 まず、log[3]9=[ス],log[9]3=1/[ス]である。この場合

  log[3]9>log[9]3

が成り立つ。

 一方、log[1/4][セ]=−3/2,log[セ](1/4)=−2/3である。
この場合

  log[1/4][セ]<log[セ](1/4)

が成り立つ。


(2) ここで

  log[a]b=t  ……{1}

とおく。

 (1)の考察をもとにして、太郎さんは次の式が成り立つと推測し、それが正しい
ことを確かめることにした。

  log[b]a=1/t  ……{2}

 {1}により、[ソ]である。このときにより[タ]が得られ、{2}が成り立つことが
確かめられる。

[ソ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――┐
|{0} a^b=t  {1} a^t=b  {2} b^a=t |
|{3} b^t=a  {4} t^a=b  {5} t^b=a |
└―――――――――――――――――――――――┘

[タ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} a=t^(1/b)  {1} a=b^(1/t)  {2} b=t^(1/a) |
|{3} b=a^(1/t)  {4} t=b^(1/a)  {5} t=a^(1/b) |
└―――――――――――――――――――――――――――――┘


(3) 次に、太郎さんは(2)の考察をもとにして

  t>1/t ……{3}

を満たす実数t(t≠0)の値の範囲を求めた。

┌―太郎さんの考察―――――――――――――――――――――――――┐
| t>0ならば、{3}の両辺にtを掛けることにより、t^2>1を得る。 |
|このようなt(t>0)の値の範囲は1<tである。          |
| t<0ならば、{3}の両辺にtを掛けることにより、t^2<1を得る。 |
|このようなt(t<0)の値の範囲は−1<t<0である。       |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――┘

この考察により、{3}を満たすt(t≠0)の値の範囲は

  −1<t<0,1<tであることがわかる。

 ここで、aの値を一つ定めたとき、不等式

  log[a]b>log[b]a ……{4}

を満たす実数b(b>0,b≠1)の値の範囲について考える。

 {4}を満たすbの値の範囲はa>1のときは[チ]であり、0<a<1のときは
[ツ]である。

[チ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 0<b<1/a,1<b<a  {1} 0<b<1/a,a<b |
|{2} 1/a<b<1,1<b<a  {3} 1/a<b<1,a<b |
└―――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ツ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 0<b<a,1<b<1/a  {1} 0<b<a,1/a<b |
|{2} a<b<1,1<b<1/a  {3} a<b<1,1/a<b |
└―――――――――――――――――――――――――――――――┘


(4) p=12/13,q=12/11,r=14/13とする。

 次の{0}〜{3}のうち、正しいものは[テ]である。

[テ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} log[p]q>log[q]pかつlog[p]r>log[r]p   |
|{1} log[p]q>log[q]pかつlog[p]r<log[r]p   |
|{2} log[p]q<log[q]pかつlog[p]r>log[r]p   |
|{3} log[p]q<log[q]pかつlog[p]r<log[r]p   |
└―――――――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

  指数対数の解説記事→http://a-ema.seesaa.net/article/477928170.html

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■ 解説目次

 ◆1 分数は累乗根・マイナスは逆数
 ◆2 指数・対数の関係
 ◆3 対数の計算法則
 ◆4 log[a]b=xは「aをbにするにはx乗」
 ◆5 log[a]b=xとおいて考える

(以下略)

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■ 解説

◆1〜3は省略します。


 ◆4 log[a]c=bはa^b=c

では今回の問題です。
まずは対数の値を求めます。

◆2でも触れた「★a^b=cならばlog[a]c=b」という指数・対数の関係を
使います。

log[3]9は、3を9にするには何乗か?なので、2乗ですね。つまり、

log[3]9=2

log[9]3は、9を3にするには何乗か?なので、1/2乗ですね。
√9=3であり、平方根は1/2乗です。だから、

log[9]3=1/2

よって、[ス]=2

ちなみに、2>1/2だからlog[3]9>log[9]3ですね。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆5 1/2乗はルート、マイナスの指数は逆数

同様にして、log[1/4][セ]=−3/2とlog[セ](1/4)=−2/3について
考えます。[セ]の部分をxとすると、log[1/4]x=−3/2だから、

x=(1/4)^(-3/2)

1/2乗は√だから、


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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【中学5科】高校入試の重要ポイント
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日本史「開国と幕末の動乱」幕府の滅亡@

日本史「開国と幕末の動乱」幕府の滅亡@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1867年、前年に同盟を結んだ薩長両藩は、武力倒幕を決意した。土佐藩はあくまで公武合体の立場をとり、(@)と坂本龍馬とが前藩主の山内豊信(容堂)を通して将軍徳川慶喜に、政権の返還を勧めた。慶喜もこれを受け入れ、10月14日、(A)を朝廷に提出した。同日、朝廷内の(B)らと結んだ薩長両藩は倒幕の密勅を手に入れていた。倒幕派は12月9日、薩摩藩などの武力を背景に朝廷でクーデターを決行し、王政復古の大号令を発し、天皇を中心とする新政府を樹立した。


解答はこのページ下


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◆解答

@後藤象二郎、A大政奉還の上表、B岩倉具視

1867年、前年に同盟を結んだ薩長両藩は、武力倒幕を決意した。土佐藩はあくまで公武合体の立場をとり、後藤象二郎と坂本龍馬とが前藩主の山内豊信(容堂)を通して将軍徳川慶喜に、政権の返還を勧めた。慶喜もこれを受け入れ、10月14日、大政奉還の上表を朝廷に提出した。同日、朝廷内の岩倉具視らと結んだ薩長両藩は倒幕の密勅を手に入れていた。倒幕派は12月9日、薩摩藩などの武力を背景に朝廷でクーデターを決行し、王政復古の大号令を発し、天皇を中心とする新政府を樹立した。


前の問題→討幕運動の展開B
次の問題→幕府の滅亡A


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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2023年07月17日

高校数学「三角関数」三角関数の値A

高校数学「三角関数」三角関数の値A

■ 問題

θの動径が第3象限にあり、sinθ=−12/13のとき、cosθ,tanθの値を求めよ。


★★ お知らせ ★★

AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、基礎から医学部など満点を目指す人まで、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。浪人生や社会人の再受験も基礎から丁寧に指導します!
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


■ 解答解説

三角関数の値が1つわかっていて、他の値を出したいときは、三角関数の相互関係の公式を使うのが標準的です。

★sin2θ+cos2θ=1
★tanθ=sinθ/cosθ
★tan2θ+1=1/cos2θ

これらの公式については、数学1の三角比の記事も参考にしてください。

サインかコサインがわかっているときは、まず★sin2θ+cos2θ=1を使って、残り片方を出します。

今回の問題では「sinθ=−12/13」だから、代入して、

(−12/13)2θ+cos2θ=1
144/169+cos2θ=1
cos2θ=1−144/169
    =25/169

よって、cosθ=±5/13

第3象限だから、コサインはマイナスなので、cosθ=−5/13


サインとコサインの両方がわかったら、★tanθ=sinθ/cosθに代入します。

tanθ=(−12/13)/(−5/13)
   =12/5


↓三角関数の勉強に、この書籍もご利用ください↓



◆関連問題
角度を弧度法で表す問題
三角関数まとめ


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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト英語第2問B

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト英語第2問Bを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題


第2問

B You are the editor of a school English paper. David, an exchange
student from the UK, has written an article for the paper.

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|Do you like animals? The UK is known as a nation of animal-lovers; two|
|in five UK homes have pets. This is lower than in the US, where more |
|than half of homes have pets. However, Australia has the highest   |
|percentage of homes with pets!                    |
|                                   |
|Why is this so? Results of a survey done in Australia give us some  |
|answers.                               |
|                                   |
| ……………………………………………………………………………………… |
|                                   |
|Pet owners mention the following advantages of living with pets:   |
|≫ The love, happiness, and friendship pets give (90%);        |
|≫ The feeling of having another family member (over 60% of dog and  |
| cat owners);                            |
|≫ The happy times pets bring. Most owners spend 3-4 hours with their |
| 'fur babies' every day and around half of all dog and cat owners let|
|  their pets sleep with them!                    |
|                                   |
|One disadvantage is that pets have to be cared for when owners go   |
|away. It may be difficult to organise care for them; 25% of owners  |
|take their pets on holidays or road trips.              |
|                                   |
| ……………………………………………………………………………………… |
|                                   |
|These results suggest that keeping pets is a good thing. On the other |
|hand, since coming to Japan, I have seen other problems such as space,|
|time, and cost. Still, I know people here who are content living in  |
|small flats with pets. Recently, I heard that little pigs are becoming|
|popular as pets in Japan. Some people take their pig(s) for a walk,  |
|which must be fun, but I wonder how easy it is to keep pigs inside  |
|homes.                                |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

問1 In terms of the ratios for homes with pets, which shows the
countries' ranking from [highest to lowest]? [ 11 ]
{1} Australia−the UK−the US
{2} Australia−the US−the UK
{3} The UK−Australia−the US
{4} The UK−the US−Australia
{5} The US−Australia−the UK
{6} The US−the UK−Australia

問2 According to David's report, one advantage of having pets is that
[ 12 ].
{1} you can save money
{2} you can sleep longer
{3} you will become popular
{4} your life can be more enjoyable

問3 The statement that best reflects one finding from the survey is [ 13 ]
{1} 'I feel uncomfortable when I watch TV with my cat.'
{2} 'I spend about three hours with my pet every day.'
{3} 'Most pets like going on car trips.'
{4} 'Pets need a room of their own.'

問4 Which best summarises David's opinions about having pets in Japan?
[ 14 ]
{1} It is not troublesome to keep pets.
{2} People might stop keeping pets.
{3} Pet owners have more family members.
{4} Some people are happy to keep pets inside their homes.

問5 Which is the most suitable title for the article? [ 15 ]
{1} Does Your Pet Sleep on Your Bed?
{2} What Does Keeping Pets Give Us?
{3} What Pet Do You Have?
{4} Why Not Keep a Pet Pig?


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 問いの内容と解説

問1 In terms of / the ratios / for homes / with pets, / which shows
/ the countries' ranking / from [highest to lowest]? [ 11 ]
〜に関して / 割合 / 家の / ペットがいる / それは示す
/ 国のランキングを / [高い方から低い方に]

{1} Australia−the UK−the US
{2} Australia−the US−the UK
{3} The UK−Australia−the US
{4} The UK−the US−Australia
{5} The US−Australia−the UK
{6} The US−the UK−Australia

ペットがいる家の割合が高い方から低い方の順に並べたものを選ぶ問題です。

two in five / UK homes / have pets.
5つに2つ / イギリスの家の / ペットを飼っている

This is lower / than in the US, / where / more than half of homes
/ have pets.
これは低い / アメリカよりも / そこでは / 半分以上の家が
/ ペットを飼っている

However, / Australia has / the highest percentage / of homes / with pets!
しかしながら / オーストラリアは持つ / 最高の割合を / 家の / ペットがいる

と言っているので・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
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高校英語「文型」

高校英語「文型」

文型について、基本的な内容をまとめておきます。

文の要素
S主語 … 動作の主体となる人や物。「〜は」「〜が」
V述語動詞 … 主語が行う動作や状態。「〜する」「〜だ」
O目的語 … 動詞の対象となる名詞。「〜を」「〜に」
C補語 … 主語や目的語の状態を表す言葉。
M修飾語 … 他の文の要素の状態等をさらに詳しく説明する言葉。主に副詞。

ちなみに、前置詞以降は、基本的に副詞句になるので、文の要素としては修飾語になる場合がほとんどです。


5つの文型
第1文型 … SV(+M) 第2文型 … SVC(+M)
第3文型 … SVO(+M) 第4文型 … SVOO(+M)
第5文型 … SVOC(+M)

学校の英語のテスト問題としては文型を問われることがあるので、もちろんえまじゅくでも文型の指導もしますが、英文読解のためには「何文型か?」よりも「SVの把握」「前後の語句のつながり」の方が重要だと思います。
「つまりどういうこと?」と思う方は、お気軽にこちらまでお問い合わせください。


同様の内容は、和訳↔英訳特訓問題集にも掲載しています。

文型まとめ記事


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ラベル:英語
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日本史「開国と幕末の動乱」討幕運動の展開B

日本史「開国と幕末の動乱」討幕運動の展開B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

国学の尊王思想は農村にも広まり、農民の一揆でも世直しが叫ばれた(世直し一揆)。

大和に天理教、備前に黒住教、備中に金光教など、のちに(@)と呼ばれる民衆宗教が急激に普及して、伊勢神宮への(A)の流行とともに、時代の転換期のゆきづまった世相から救われたいという民衆の願いにこたえていた。1867年、東海・畿内一帯の民衆のあいだでは「ええじゃないか」の集団乱舞が発生した。


解答はこのページ下


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◆解答

@教派神道、A御陰参り

国学の尊王思想は農村にも広まり、農民の一揆でも世直しが叫ばれた(世直し一揆)。

大和に天理教、備前に黒住教、備中に金光教など、のちに教派神道と呼ばれる民衆宗教が、急激に普及して、伊勢神宮への御陰参りの流行とともに、時代の転換期のゆきづまった世相から救われたいという民衆の願いにこたえていた。1867年、東海・畿内一帯の民衆のあいだでは「ええじゃないか」の集団乱舞が発生した。


前の問題→討幕運動の展開A
次の問題→幕府の滅亡@


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2023年07月16日

高校数学「三角関数」三角関数の値@

高校数学「三角関数」三角関数の値@

■ 問題

θの動径が第2象限にあり、sinθ=3/4のとき、cosθ,tanθの値を求めよ。


★★ お知らせ ★★

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■ 解答解説

三角関数の値が1つわかっていて、他の値を出したいときは、三角関数の相互関係の公式を使うのが標準的です。

★sin2θ+cos2θ=1
★tanθ=sinθ/cosθ
★tan2θ+1=1/cos2θ

これらの公式については、数学1の三角比の記事も参考にしてください。

サインかコサインがわかっているときは、まず★sin2θ+cos2θ=1を使って、残り片方を出します。

今回の問題では「sinθ=3/4」だから、代入して、

(3/4)2θ+cos2θ=1
9/16+cos2θ=1
cos2θ=1−9/16
    =7/16

よって、cosθ=±√7/4

第2象限だから、コサインはマイナスなので、cosθ=−√7/4


サインとコサインの両方がわかったら、★tanθ=sinθ/cosθに代入します。

tanθ=(3/4)/(−√7/4)
   =−3/√7
   =−3√7/4


↓三角関数の勉強に、この書籍もご利用ください↓



◆関連問題
角度を弧度法で表す問題
三角関数まとめ


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中学数学「2次方程式」xについての説明の通りに式を立てる問題

中学数学「2次方程式」xについての説明の通りに式を立てる問題


◆問題

ある自然数xがある。xに2を加えて2乗した数は、xに12を加えて5倍した数に等しい。この条件を満たすxの値を求めよ。


2次方程式の基本的な文章問題です。「そもそも2次方程式の解き方がわからないよ!」という人は、まずは「基本的な解き方」「2次方程式まとめ」を見てください。


↓解答解説はお知らせの下に↓

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◆解答解説

ある自然数xがある。xに2を加えて2乗した数は、xに12を加えて5倍した数に等しい。この条件を満たすxの値を求めよ。

このように、xについての説明がある問題は、とにかく「その通りに式を作って解く」だけです。

「xに2を加えて2乗」・・・(x+2)2
「xに12を加えて5倍」・・・(x+12)×5

これらが等しいので、イコールで結びます。

(x+2)2=(x+12)×5

あとは普通に解きましょう!

2+4x+4=5x−60

2+4x−5x+4−60=0
2−x−56=0
(x+7)(x−8)=0
よって、x=−7,8

問題の条件では「自然数」なので、プラスの数のみを答えます。
だから、この問題の答えは

x=8


◆関連項目
「基本的な解き方」「2次方程式まとめ」

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日本史「開国と幕末の動乱」討幕運動の展開A

日本史「開国と幕末の動乱」討幕運動の展開A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

幕府は長州藩に対して、(@)などを命じたが、応じなかったため、再び長州征伐(第2次)を宣言した。しかし、すでに開国進取に転じていた薩摩藩は長州藩を支持した。1866年に薩摩藩は、土佐藩出身の崎本龍馬・(A)らの仲介で、薩長連合(薩長同盟)の密約を結び、反幕府の態度を固めた。第2次長州征伐の戦況は幕府軍に不利に展開し、大阪城中に出陣中の将軍(B)の急死を理由に幕府は戦闘を中止した。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

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◆解答

@領地の削減、A中岡慎太郎、B徳川家茂

幕府は長州藩に対して、領地の削減などを命じたが、応じなかったため、再び長州征伐(第2次)を宣言した。しかし、すでに開国進取に転じていた薩摩藩は長州藩を支持した。1866年に薩摩藩は、土佐藩出身の崎本龍馬・中岡慎太郎らの仲介で、薩長連合(薩長同盟)の密約を結び、反幕府の態度を固めた。第2次長州征伐の戦況は幕府軍に不利に展開し、大阪城中に出陣中の将軍徳川家茂の急死を理由に幕府は戦闘を中止した。


前の問題→討幕運動の展開@
次の問題→討幕運動の展開B


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2023年07月15日

高校化学「気体の性質」混合気体の圧力A

高校化学「気体の性質」混合気体の圧力A

◆問題

27℃、8.3Lの容器に、気体Aを0.30mol,気体Bを0.20mol入れた。気体定数を8.3×103Pa・L/(K・mol)として次の問いに答えよ。

(1) 混合気体の全圧は何Paか?

(2) 気体A,気体Bの分圧をそれぞれ求めよ。


(2)の解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答解説

(1)で、全圧は1.5×105[Pa]であることを求めました。

分圧は物質量に比例するので、PA:PB=0.30:0.20=3:2

つまり、全圧を3:2に分ければ、それが気体Aと気体Bの分圧になります。

PA=1.5×105×3/5
 =0.90×105
 =9.0×104[Pa]

PB=1.5×105×2/5
 =0.60×105
 =6.0×104[Pa]


(1)に戻る


◆関連項目
酸素の圧力を問う問題酸素の体積を問う問題
ボイル・シャルルの法則を使う問題
気体の性質まとめ


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中学数学「2次方程式」差と積がわかっている2数

中学数学「2次方程式」差と積がわかっている2数


◆問題

大小2つの整数a,bがある。a,bの差は6で、積は40である。a>bのとき、a,bの値を求めよ。


2次方程式の基本的な文章問題です。「そもそも2次方程式の解き方がわからないよ!」という人は、まずは「基本的な解き方」「2次方程式まとめ」を見てください。


↓解答解説はお知らせの下に↓

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◆解答解説

大小2つの整数a,bがある。a,bの差は6で、積は40である。a>bのとき、a,bの値を求めよ。

まずは問題の設定の通りに、式を立ててみましょう。

「a,bの差は6」「a>b」だから、a−b=6
「積は40」だから、ab=40

まずはこれらの式ができます。
これらを組み合わせれば、a,bの値を求めることができそうですね!

a−b=6よりa=b+6

これをab=40に代入すると、

(b+6)×b=40

bについての2次式ができたので、普通に2次方程式を解きます。

   b2+6b=40
2+6b−40=0
(b−4)(b+10)=0
b=4,−10

それぞれのaの値を求めましょう!

b=4のとき、a−4=6より、a=10
b=−10のとき、a−(−10)=6より、a=−4

これらはどちらも整数ですし、a>bを満たしているので、題意に合っています。
よって解答は、

a=10,b=4またはa=−4,b=−10


◆関連項目
「基本的な解き方」「2次方程式まとめ」

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ラベル:数学
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日本史「開国と幕末の動乱」討幕運動の展開@

日本史「開国と幕末の動乱」討幕運動の展開@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

(@)・桂小五郎(木戸孝允)らの長州藩尊攘派も、ついに攘夷の不可能を悟った。(@)らは、先に組織した(A)を率いて1864年末に兵を挙げて藩の主導権を奪い返し、藩論を倒幕へと転換させ、イギリスに接近し(B)らの指導のもとに軍事力の強化につとめた。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@高杉晋作、A奇兵隊、B大村益次郎

高杉晋作・桂小五郎(木戸孝允)らの長州藩尊攘派も、ついに攘夷の不可能を悟った。高杉らは、先に組織した奇兵隊を率いて1864年末に兵を挙げて藩の主導権を奪い返し、藩論を倒幕へと転換させ、イギリスに接近し大村益次郎らの指導のもとに軍事力の強化につとめた。


前の問題→公武合体と尊攘運動E
次の問題→討幕運動の展開A


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2023年07月14日

高校化学「気体の性質」混合気体の圧力@

高校化学「気体の性質」混合気体の圧力@

◆問題

27℃、8.3Lの容器に、気体Aを0.30mol,気体Bを0.20mol入れた。気体定数を8.3×103Pa・L/(K・mol)として次の問いに答えよ。

(1) 混合気体の全圧は何Paか?


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答解説

気体の種類にかかわらず、気体の状態方程式は成り立つので、気体Aと気体Bの2種類の気体を混合していますが、単に合計して0.50molの気体として考えればOKです。

PV=nRTに、n=0.50,T=300,V=8.3,R=8.3×103を代入して、

8.3P=0.50×8.3×103×300

あとはVについて解きます。

P=0.50×103×300
 =150×103
 =1.5×105[Pa]


次の問題→A,Bそれぞれの分圧


◆関連項目
酸素の圧力を問う問題酸素の体積を問う問題
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気体の性質まとめ


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中学公民「人権尊重と日本国憲法」日本国憲法の成立とその原理

中学公民「人権尊重と日本国憲法」日本国憲法の成立とその原理

◆問題
空欄に適語を入れてください。

@[ ]宣言に基づいた民主国家建設のため、日本国憲法が制定された。

A日本国憲法は、[ ]が作成した原案をもとに、帝国議会で審議され可決された。

B日本国憲法は、[ ]に公布され、[ ]に施行された。

C日本国憲法の三大原理は[ ]・[ ]・[ ]である。

D日本国憲法は「国の[ ]」であり、改正には、国会の各議員の[ ]の3分の2以上の賛成で発議され、[ ]で過半数の賛成が必要である。


解答はこのページ下


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◆解答

@[ポツダム]宣言に基づいた民主国家建設のため、日本国憲法が制定された。

A日本国憲法は、[GHQ]が作成した原案をもとに、帝国議会で審議され可決された。

B日本国憲法は、[1946年11月3日]に公布され、[1947年5月3日]に施行された。

C日本国憲法の三大原理は[国民主権]・[基本的人権の尊重]・[平和主義]である。

D日本国憲法は「国の[最高法規]」であり、改正には、国会の各議員の[総議員]の3分の2以上の賛成で発議され、[国民投票]で過半数の賛成が必要である。


日本国憲法の条文はこちらや教科書などで確認しておきましょう!


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