2023年07月09日

日本史「開国と幕末の動乱」公武合体と尊攘運動A

日本史「開国と幕末の動乱」公武合体と尊攘運動A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

条約の違勅調印は孝明天皇の怒りをまねき、一橋派の大名などから非難の声が上がった。これに対して井伊直弼は反対派の公家・大名をおさえ、その家臣たちを処罰した(@)。これに憤激した水戸脱藩の志士らは、(A)年井伊を桜田門外で暗殺した(桜田門外の変)。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@安政の大獄、A1860

条約の違勅調印は孝明天皇の怒りをまねき、一橋派の大名などから非難の声が上がった。これに対して井伊直弼は反対派の公家・大名をおさえ、その家臣たちを処罰した(安政の大獄)。これに憤激した水戸脱藩の志士らは、1860年井伊を桜田門外で暗殺した(桜田門外の変)。


前の問題→公武合体と尊攘運動@
次の問題→公武合体と尊攘運動B


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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2023年07月08日

高校物理(用語)「コンプトン効果」

高校物理(用語)「コンプトン効果」

★コンプトン効果(Compton effect)

X線が物質に当たって散乱すると、散乱前よりも波長が長いX線が観測される現象があり、これをコンプトン効果という。


コンプトン効果に関する問題では、X線光子と物質(電子など)の弾性衝突によってこのコンプトン効果が生じると考えて、運動量保存の式と、エネルギー保存の式を立てて連立して解くものがノーマルだと思います。
X線や電子などの粒子を扱いますが、普通の物体の衝突と立式の仕方は同じであることを意識して解いてみると、何とかなるはずです!


物理の問題集は、市販問題集ではコレをオススメしています。迷ったら一度試してみては?



◆ 関連項目
力学的エネルギーの保存運動量
プランク定数原子まとめ


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト英語第6問B

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト英語第6問Bを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題


第6問

B You are in a student group preparing for an international science
presentation contest. You are using the following passage to create your
part of the presentation on extraordinary creatures.


 Ask someone to name the world's toughest animal, and they might say the
Bactrian camel as it can survive in temperatures as high as 50℃, or the
Arctic fox which can survive in temperatures lower than -58℃. However,
both answers would be wrong as it is widely believed that the tardigrade
is the toughest creature on earth.

 Tardigrades, also known as water bears, are microscopic creatures, which
are between 0.1 mm to 0.5 mm in length. They live almost everywhere, from
6,000-meter-high mountains to 4,699 meters below the ocean's surface. They
can even be found under thick ice and in hot springs. Most live in water,
but some tardigrades can be found in some of the driest places on earth.
One researcher reported finding tardigrades living under rocks in a desert
without any recorded rainfall for 25 years. All they need are a few drops
or a thin layer of water to live in. When the water dries up, so do they.
They lose all but three percent of they body's water and their metabolism
slows down to 0.01% of its normal speed. The dried-out tardigrade is now in
a state called "tun," a kind of deep sleep. It will continue in this state
until it is once again soaked in water. Then, like a sponge, it absorbs the
water and springs back to life again as if nothing had happened. Whether
the tardigrade is in tun for 1 or 10 years does not really matter. The
moment it is surrounded by water, it comes alive again. When tardigrades
are in a state of tun, they are so tough that they can survive in
temperatures as low as -272℃ and as high as 151℃. Exactly how they
achieve this is still not fully understood.

 Perhaps even more amazing than their ability to survive on earth――they
have been on earth for some 540 million years――is their ability to
survive in space. In 2007, a team of European researchers sent a number of
living tardigrades into space on the outside of a rocket for 10 days. On
their return to earth, the researchers were surprised to see that 68% were
still alive. This means that for 10 days most were able to survive X-rays
and ultraviolet radiation 1,000 times more intense than here on earth.
Later, in 2019, an Israeli spacecraft crashed onto the moon and thousands
of tardigrades in a state of tun were spilled onto its surface. Whether
these are still alive or not is unknown as no one has gone to collect
them――which is a pity.

 Tardigrades are shaped like a short cucumber. They have four short legs
on each side of their bodies. Some species have sticky pads at the end of
each leg, while others have claws. There are 16 known claw variations,
which help identify those species with claws. All tardigrades have a place
for eyes, but not all species have eyes. Their eyes are primitive, only
having five cells in total――just one of which is light sensitive.

 Basically, tardigrades can be divided into those that eat plant matter,
and those that eat other creatures. Those that eat vegetation have a ventral
mouth――a mouth located in the lower part of the head, like a shark. The
type that eats other creatures has a terminal mouth, which means the mouth
is at the very front of the head, like a tuna. The mouths of tardigrades do
not have teeth. They do, however, have two sharp needles, called stylets,
that they use two piece plant cells or the bodies of smaller creatures so
the contents can be sucked out.

 Both types of tardigrade have rather simple digestive systems. The mouth
leads to the pharynx (throat), where digestive juices and food are mixed.
Located above the pharynx is a salivary gland. This produces the juices
that flow into the mouth and help with digestion. After the pharynx, there
is a tube which transports food toward the gut. This tube is called the
esophagus. The middle gut, a simple stomach/intestine type of organ,
digests the food and absorbs the nutrients. The leftovers then eventually
move through to the anus.


Your presentation slides:
┌―――――――――――――――――┐┌―――――――――――――――――┐
|                 ||   [1. Basic Information]   |
|                 ||・0.1 mm to 1.5 mm in length   |
|     [Tardigrades:]     ||・shaped like a sort cucumber   |
| [Earth's Ultimate Survivors]  ||・                |
|                 ||・[ 44 ]             |
|                 ||・                |
└─────────────────┘└─────────────────┘
┌―――――――――――――――――┐┌―――――――――――――――――┐
|     [2. Habitats]      ||  [3. Secrets to Survival]   |
|・live almost everywhere     ||                 |
|・extreme environments such as... ||   "tun"  ←→  active   |
| レ 6km above sea level     ||                  |
| レ 4.6km below sea level    ||・[ 45 ]             |
| レ in deserts         ||・[ 46 ]             |
| レ -272℃ to 151℃       ||                 |
| レ in space(possibly)     ||                 |
└─────────────────┘└─────────────────┘
┌―――――――――――――――――┐┌―――――――――――――――――┐
| [4. Digestive Systems] [ 47 ]  ||   [5. Final Statement]    |
|                  ||      [ 48 ]        |
|   クマムシのイラスト     ||                 |
└─────────────────┘└─────────────────┘
クマムシのイラストはこちら→http://www.a-ema.com/img/center2023eng6b.png

問1 Which of the following should you [not] include for [ 44 ]?
{1} eight short legs
{2} either blind or sighted
{3} plant-eating or creature-eating
{4} sixteen different types of feet
{5} two stylets rather than teeth

問2 For the [Secrets to Survival] slide, select two features of the
tardigrade which best help it survive. (The order does not matter.)
[ 45 ]・[ 46 ]
{1} In dry conditions, their metabolism drops to less than one percent of
normal.
{2} Tardigrades in a state of tun are able to survive in temperatures
exceeding 151℃.
{3} The state of tun will cease when the water in a tardigrade's body is
above 0.01%.
{4} Their shark-like mouth allow them to more easily eat other creatures.
{5} They have an ability to withstand extreme levels of radiation.

問3 Complete the missing labels on the illustration of a tardigrade for
the [Digestive Systems] slide. [ 47 ]
{1} (A) Esophagus  (B) Pharynx  (C) Middle gut  
(D) Stylets  (E) Salivary gland
{2} (A) Pharynx  (B) Stylets  (C) Salivary gland  
(D) Esophagus  (E) Middle gut
{3} (A) Salivary gland  (B) Esophagus  (C) Middle gut  
(D) Stylets  (E) Pharynx
{4} (A) Salivary gland  (B) Middle gut  (C) Stylets  
(D) Esophagus  (E) Pharynx
{5} (A) Stylets  (B) Salivary gland  (C) Pharynx  
(D) Middle gut  (E) Esophagus

問4 Which is the best statement for the final slide? [ 48 ]
{1} For thousands of years, tardigrade have survived some of the harshest
conditions on earth and in space. They will live longer than humankind.
{2} Tardigrades are from space and can live in temperatures exceeding the
limits of the Arctic fox and Bactrian camel, so they are surely stronger
than human beings.
{3} Tardigrades are, without a doubt, the toughest creatures on earth. They
can survive on the top of mountains; at the bottom of the sea; in the
waters of hot springs; and they can also thrive on the moon.
{4} Tardigrades have survived some of the harshest conditions on earth, and
at least one trip into space. This remarkable creature might outlive the
human species.

問5 What can be inferred about sending tardigrades into space? [ 49 ]
{1] Finding out whether the tardigrades can survive in space was never
thought to be important.
{2} Tardigrades, along with other creatures that have been on earth for
millions of years, can withstand X-rays and ultraviolet radiation.
{3} The Israeli researchers did not expect so many tardigrades to survive
the harsh environment of space.
{4} The reason why no one has been to see if tardigrades can survive on the
moon's surface attracted the author's attention.


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 問いの内容と解説

問1 Which of the following / should you [not] include / for [ 44 ]?
次のうちどれを / あなたは含むべきでないですか? / [ 44 ]に

{1} eight short legs 8本の短い足
{2} either blind or sighted 盲目か目が見えるかのどちらか
{3} plant-eating or creature-eating 草食か肉食か
{4} sixteen different types of feet 16の異なる種類の足
{5} two stylets rather than teeth 歯よりも2つのスタイレット

┌―――――――――――――――――┐
|   [1. Basic Information]   |
|・0.1 mm to 1.5 mm in length   |
|・shaped like a sort cucumber   |
|・                |
|・[ 44 ]             |
|・                |
└─────────────────┘

このスライドの空欄に入れるのに適していない選択肢を選ぶ問題です。
クマムシについての基本的な情報をまとめたスライドです。


They have four short legs / on each side / of their bodies.
彼らは4本の短い足を持っている / それぞれの側に / 彼らの体の

この記述から1番は正しいことがわかります。


All tardigrades have / a place for eyes, / but
/ not all species have eyes.
全てのクマムシは持つ / 目のための場所を / しかし
/ 全ての種が目を持つわけではない

「目の場所があるけど、目があるやつとないやつがいる」という内容なので、


(以下略)


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日本史「開国と幕末の動乱」公武合体と尊攘運動@

日本史「開国と幕末の動乱」公武合体と尊攘運動@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

13代将軍徳川家定には子がなく、将軍継嗣問題がおこった。越前藩主松平慶永(春嶽)・薩摩藩主島津斉彬らは、賢明な人物を求めて(@)家の徳川慶喜を推し(@派)、(A)らは、血統の近い幼年の紀伊藩主徳川慶福を推した(南紀派)。1858年南紀派の彦根藩主(B)が大老に就任し、通商条約の調印を強行し、慶福を14代将軍徳川(C)とした。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@一橋、A譜代大名、B井伊直弼、C家茂

13代将軍徳川家定には子がなく、将軍継嗣問題がおこった。越前藩主松平慶永(春嶽)・薩摩藩主島津斉彬らは、賢明な人物を求めて一橋家の徳川慶喜を推し(一橋派)、譜代大名らは、血統の近い幼年の紀伊藩主徳川慶福を推した(南紀派)。1858年南紀派の彦根藩主井伊直弼が大老に就任し、通商条約の調印を強行し、慶福を14代将軍徳川家茂とした。


前の問題→開港とその影響C
次の問題→公武合体と尊攘運動A


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2023年07月07日

高校化学「気体の性質」容器に入れた酸素の圧力

高校化学「気体の性質」容器に入れた酸素の圧力

◆問題

酸素0.32gを27℃で500mLの容器に入れた。この容器内の酸素の圧力は何Paか?ただし、気体定数R=8.3×103[Pa・L/(K・mol)]とする。


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答解説

このように、ある特定の状態の気体のP,V,n,Tについて考えるときは、気体の状態方程式を使います。

PV=nRT

ですね。

今回の問題では、nがわかっていないので、質量からnを求めます。
酸素の分子量は32だから、0.32g=0.32/32mol=0.01molですね。

あとは、与えられた値をそれぞれ代入します。
T=27+273=300L,V=500mL=0.5L

P×0.5=0.01×8.3×103×300
   P=8.3×103×3×2
    =49.8×103
    ≒5.0×104[Pa]


◆関連項目
ボイル・シャルルの法則を使う問題
気体の性質まとめ


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高校物理「熱力学」シリンダー内の気体の膨張A

高校物理「熱力学」シリンダー内の気体の膨張A

◆問題

断面積が0.010m2の円筒形のシリンダーを鉛直に立てて、なめらかに動くピストンを用いて気体を密封する。このピストンの上にある質量のおもりを載せたとき、ピストンは底から0.20mの位置で静止し、シリンダー内の気体の圧力は2.0×105Pa,温度は27℃だった。
さらに、この状態で、外から気体を熱したところ、温度は87℃になった。

(1) ピストンは何m上昇するか求めよ。

(2) 気体が外部にした仕事を求めよ。


↓この記事では(2)を解説します↓


★★ お知らせ ★★

AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、学校の授業の補習、定期テスト対策だけでなく、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。
従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
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適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

気体がその圧力の分の力でピストンを押してピストンが動いたので、その分の仕事が「気体が外部にする仕事」となります。
だから、

W=pΔV

です。
今回の問題では、(1)でピストンを動かした距離を求めているので、「W=Fs」で求めた方が簡単かも知れません。

「力=圧力×面積」だから、F=2.0×105×0.010=2.0×103
ピストンは4.0×10-2m動いたので、

W=2.0×103×4.0×10-2=80J


(1)に戻る


ちなみに、このシリンダー内の気体は外部から熱を得て、温度上昇と外部への仕事をしたので、得た熱量は80Jよりも大きいと推定できます。


◆関連項目
熱力学まとめ


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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト数学1A第1問[2]

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト数学1A第1問[2]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2022年共通テスト数1Aより

第1問

[2] 以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて41ページの三角比の表を
用いてもよい。
 太郎さんと花子さんは、キャンプ場のガイドブックにある地図を見ながら、後の
ように話している。

参考図→http://www.a-ema.com/img/2022math1a2a.png

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|太郎:キャンプ場の地点Aから山頂Bを見上げる角度はどれくらいかな。  |
|花子:地図アプリを使って、地点Aと山頂Bを含む断面図を調べたら、図1の|
|   ようになったよ。点Cは、山頂Bから地点Aを通る水平面に下ろした |
|   垂線とその水平面との公転のことだよ。              |
|太郎:図1の角度θは、AC,BCの長さを定規で測って、三角比の表を調べ|
|   たら16°だったよ。                      |
|花子:本当に16°なの? 図1の鉛直方向の縮尺と水平方向の縮尺は等しい|
|   のかな?                            |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

図1→http://www.a-ema.com/img/2022math1a2b.png

 図1のθはちょうど16°であったとする。しかし、図1の縮尺は、水平方向が
1/100000であるのに対して、鉛直方向は1/25000であった。
 実際にキャンプ場の地点Aから山頂Bを見上げる角である∠BACを考えると、
tan∠BACは[コ].[サシス]となる。したがって、∠BACの大きさは[セ]。
ただし、目の高さは無視して考えるものとする。

[セ]の解答群
┌――――――――――――――――――┐
|{0} 3°より大きく4°より小さい  |
|{1} ちょうど4°である       |
|{2} 4°より大きく5°より小さい  |
|{3} ちょうど16°である      |
|{4} 48°より大きく49°より小さい|
|{5} ちょうど49°である      |
|{6} 49°より大きく50°より小さい|
|{7} 63°より大きく64°より小さい|
|{8} ちょうど64°である      |
|{9} 64°より大きく65°より小さい|
└――――――――――――――――――┘

三角比の表は省略します。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 共通テストでは読解力が必要
 ◆2 「水平方向は1/100000」「鉛直方向は1/25000」で16°

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 共通テストでは読解力が必要

共通テストでは、今回の問題のように、対話文などを用いて状況説明がされる
問題が多くなりました。
実際の受験生の中には、問題を読むのがめんどくさくて、適当に数字を抽出して
適当に計算して間違えてしまった人もいるのではないかと思います。

「要するに何を言っているか」を読み取れなければ、解くことができません。
数学の問題の要素にたどり着く前に、国語力が必要になった。ということが
できそうです。

「まずは内容を把握して、問題の文章の通りに式を立て、計算していく」ことを
意識して取り組んでいきましょう!


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 「水平方向は1/100000」「鉛直方向は1/25000」で16°

この問題では「地点Aから山頂Bを見上げる角度」について太郎さんと花子さんが
話し合っています。

太郎さんは「AC,BCの長さを定規で測って三角比の表を調べたら16°だった」
と言っていますが、実際は図1の縮尺は水平方向と鉛直方向で異なっているので、
「見上げる角度」は16°ではないことが読み取れます。

縮尺は「水平方向は1/100000」「鉛直方向は1/25000」ですね。

だから・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
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ラベル:数学
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日本史「開国と幕末の動乱」開港とその影響C

日本史「開国と幕末の動乱」開港とその影響C

◆問題

空欄に適語を入れてください。

幕府は、物価抑制を理由に貿易の統制をはかり、1860年(@)令を出した。しかし、輸出向け商品を取り扱う在郷商人や商取引の自由を主張する列国の反対で効果は上がらなかった。

幕府は、金貨が海外に流出することを防ぐため、(A)を行ったが、貨幣の価値が下がったため物価上昇に拍車をかけることになり、庶民の生活は圧迫され、貿易に対する反感が高まり、攘夷運動の一因となった。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@五品江戸廻送令、A万延貨幣改鋳

幕府は、物価抑制を理由に貿易の統制をはかり、1860年五品江戸廻送令を出した。しかし、輸出向け商品を取り扱う在郷商人や商取引の自由を主張する列国の反対で効果は上がらなかった。

幕府は、金貨が海外に流出することを防ぐため、万延貨幣改鋳を行ったが、貨幣の価値が下がったため物価上昇に拍車をかけることになり、庶民の生活は圧迫され、貿易に対する反感が高まり、攘夷運動の一因となった。


前の問題→開港とその影響B
次の問題→公武合体と尊攘運動@


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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2023年07月06日

高校物理「熱力学」シリンダー内の気体の膨張@

高校物理「熱力学」シリンダー内の気体の膨張@

◆問題

断面積が0.010m2の円筒形のシリンダーを鉛直に立てて、なめらかに動くピストンを用いて気体を密封する。このピストンの上にある質量のおもりを載せたとき、ピストンは底から0.20mの位置で静止し、シリンダー内の気体の圧力は2.0×105Pa,温度は27℃だった。
さらに、この状態で、外から気体を熱したところ、温度は87℃になった。

(1) ピストンは何m上昇するか求めよ。


↓解答解説はお知らせの下↓


★★ お知らせ ★★

AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、学校の授業の補習、定期テスト対策だけでなく、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。
従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

まず気体の状態が変化する設定なので、(ボイル・)シャルルの法則が使えるのではないか?と考えます。

つまり、PV/Tは一定です。

そして、「なめらかに動くピストン」ということは、摩擦力はゼロとみなしてよい。と考えられます。
また、ピストンが動いても、おもり(+ピストン)の質量は変わらないので、シリンダー内の気体の圧力は変わらない。ということができます。

Pは変化しないのでPを消去して、「V/Tが一定」と考えて、等式を作りましょう。
xm上昇するとすると、

(0.010×0.20)/(27+273)={0.010×(0.20+x)}/(87+273)

あとは普通に解いていきます。

0.002/300=0.010(0.20+x)/360
 3(0.20+x)=0.72
   0.6+3x=0.72
       3x=0.12
        x=0.04

有効数字を2ケタとすれば、4.0×10-2


次の問題→気体が外部にした仕事


◆関連項目
熱力学まとめ


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日本史「開国と幕末の動乱」開港とその影響B

日本史「開国と幕末の動乱」開港とその影響B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1859年から横浜(神奈川)・長崎・(@)で貿易が始まった。日本からは、(A)・茶・蚕卵紙・海産物などが輸出され、毛織物・綿織物・鉄砲・艦船などが輸入された。アメリカで南北戦争がおきたこともあり、(B)との取引が一番多かった。

貿易は大幅な輸出超過となり、物価が上昇した。輸出品の中心となった(A)の生産は拡大したが、機械で生産された安価な綿織物の大量輸入により、農村の手紡や綿織物業は圧迫された。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@函館、A生糸、Bイギリス

1859年から横浜(神奈川)・長崎・函館で貿易が始まった。日本からは、生糸・茶・蚕卵紙・海産物などが輸出され、毛織物・綿織物・鉄砲・艦船などが輸入された。アメリカで南北戦争がおきたこともあり、イギリスとの取引が一番多かった。

貿易は大幅な輸出超過となり、物価が上昇した。輸出品の中心となった生糸の生産は拡大したが、機械で生産された安価な綿織物の大量輸入により、農村の手紡や綿織物業は圧迫された。


前の問題→開港とその影響A
次の問題→開港とその影響C


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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2023年07月05日

中学数学「2次方程式」平方完成や置き換えを使う計算問題

中学数学「2次方程式」平方完成や置き換えを使う計算問題


この記事では、前回の記事のうち、

(6) (x−3)2−4=0

(10) (x−5)2−3(x−5)=0

これら2問の「模範的な解き方」を紹介します。


「そもそも2次方程式の解き方がわからないよ!」という人は、まずは「基本的な解き方」「2次方程式まとめ」を見てください。


↓解答解説はお知らせの下に↓

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◆解答解説

(6) (x−3)2−4=0

このように「カッコの2乗」と数字だけの式の場合は、平方根の考え方を応用して解くのが模範的とされています。

(x−3)2=4

こうすれば、左辺も右辺も「何かの2乗」だから、両辺の平方根をとれば簡単な式になる。というわけです。

x−3=±2
  x=3±2

これは「3+2の場合と3−2の場合がある」という意味です。

よって、x=5,1


(10) (x−5)2−3(x−5)=0

このように、カッコの中身が共通しているときは、その共通の部分をAなどで置き換えると、式の変形が簡単にできます。

2−3A=0
A(A−3)=0

Aをもとに戻せば、

(x−5)(x−5−3)=0
  (x−5)(x−8)=0
よって、x=5,8


展開してまとめて解いた場合


◆関連項目
「基本的な解き方」「2次方程式まとめ」

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ラベル:数学
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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト英語第6問A

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト英語第6問Aを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題


第6問

A You are in a discussion group in school. You have been asked to
summarize the following article. You will speak about it, using only notes.

              [Collecting]

 Collecting has existed at all levels of society, across cultures and age
groups since early times. Museums are proof that things have been
collected, saved, and passed down for future generations. There are various
reasons for starting a collection. For example, Ms. A enjoys going to yard
sales every Saturday morning with her children. At yard sales, people sell
unwanted things in front of their houses. One day, while looking for
antique dishes, an unusual painting caught her eye and she bought it for
only a few dollars. Over time, she found similar pieces that left an
impression on her, and she now has a modest collection of artwork, some of
which may be worth more than she paid. One person's trash can be another
person's treasure. Regardless of how someone's collection was started, it
is human nature to collect things.

 In 1988, researchers Brenda Danet and Tamar Katriel analyzed 80 years of
studies on children under the age of 10, and found that about 90% collected
something. This shows us that people like to gather things from an early
age. Even after becoming adults, people continue collecting stuff.
Researchers in the field generally agree that approximately one third of
adults maintain this behavior. Why is this? The primary explanation is
related to emotions. Some save greeting cards from friends and family,
dried flowers from special events, seashells from a day at the beach, old
photos, and so on. For others, their collection is a connection to their
youth. They may have baseball cards, comic books, or miniature cars that
they have kept since they were small. Others have an attachment to history;
they seek and hold onto historical documents, signed letters and autographs
from famous people, and so forth.

 For some individuals there is a social reason. People collect things such
as pins to share, show, and even trade, making new friends this way. Others,
like some holders of Guinness World Records, appreciate the fame they
achieve for their unique collection. Cards, stickers, stamps, coins, and
toys have topped the "usual" collection list, but some collectors lean
toward the more unexpected. In September 2014, Guinness World Records
recognized Harry Sperl, of Germany, for having the largest hamburger-related
collection in the world, with 3724 items; from T-shirts to pillows to dog
toys, Sperl's room is filled with all things "hamburger." Similarly, Liu
Fuchang, of China, is a collector of playing cards. He has 11087 different
sets.

 Perhaps the easiest motivation to understand is pleasure. Some people
start collections for pure enjoyment. They may purchase and put up paintings
just to gaze at frequently, or they may collect audio recordings and old-
fashioned vinyl records to enjoy listening to their favorite music. This
type of collector is unlikely to be very interested in the monetary value
of their treasured music, while others collect objects specifically as an
investment. While it is possible to download certain classic games for free,
having the same game unopened in its original packaging, in "mint condition,"
can make the game worth a lot. Owning various valuable "collector's items"
could ensure some financial security.

 This behavior of collecting things will definitely continue into the
distant future. Although the reasons why people keep things will likely
remain the same, advances in technology will have an influence on
collections. As technology can remove physical constraints, it is now
possible for an individual to have vast digital libraries of music and art
that would have been unimaginable 30 years ago. It is unclear, though, what
other impacts technology will have on collections. Can you even imagine the
form and scale that the next generations collections will take?


Your notes:
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|○             [Collecting]               |
|○                                  |
|○ [Introduction]                          |
|○  ◆Collecting has been part of the human experience.       |
|○  ◆The yard sale story tells us that [ 39 ].           |
|○                                  |
|○ [Facts]                              |
|○  ◆[ 40 ]                            |
|○  ◆Guinness World Records                    |
|○   ◇Sperl: 3,724 hamburger-related items            |
|○   ◇Liu: 11,087 sets of playing cards              |
|○                                  |
|○ [Reasons for collecting]                     |
|○  ◆Motivation for collecting can be emotional or social.     |
|○  ◆Various reasons mentioned: [ 41 ], [ 42 ], interest in    |
|○   history, childhood excitement, becoming famous, sharing, etc. |
|○ [Collections in the future]                    |
|   ◆[ 43 ]                            |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


問1 Choose the best option for [ 39 ].
{1} a great place for people to sell things to collectors at a high price
is a yard sale
{2} people can evaluate items incorrectly and end up paying too much money
for junk
{3} something not important to one person may be of value to someone else
{4} things once collected and thrown in another person's yard may be
valuable to others

問2 Choose the best option for [ 40 ].
{1} About two thirds of children do not collect ordinary things.
{2} Almost one third of adults start collecting things for pleasure.
{3} Approximately 10% of kids have collections similar to their friends.
{4} Roughly 30% of people keep collecting into adulthood.

問3 Choose the best options for [ 41 ] and [ 42 ]. (The order does not
matter.)
{1} desire to advance technology
{2} fear of missing unexpected opportunities
{3} filling a sense of emptiness
{4} reminder of precious events
{5} reusing objects for the future
{6} seeking some sort of profit

問4 Choose the best option for [ 43 ].
{1} Collections will likely continue to change in size and shape.
{2} Collections of mint-condition games will have more digital copies of
them.
{3} People who have lost their passion for collecting will start again.
{4} Reasons for collecting will change because of advances in technology.


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 問いの内容と解説

問1 Choose the best option / for [ 39 ].
最適な選択肢を選びなさい / [ 39 ]に

{1} a great place / for people / to sell things / to collectors
/ at a high price / is a yard sale.
素晴らしい場所 / 人々にとって / 物を売るための / コレクターに
/ 高い金額で / ヤードセールだ
→高い金額ではありませんね

{2} people can evaluate items / incorrectly / and end up paying
/ too much money / for junk.
人々は商品を評価する / 不適切に / そして支払うことになる
/ 多すぎるお金を / がらくたに
→特にこのようなことは言っていません


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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解説の続きは、本日21時配信予定の

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全て長文問題になった大学入試共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
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※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。


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日本史「開国と幕末の動乱」開港とその影響A

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◆問題

空欄に適語を入れてください。

日米修好通商条約は、(1)(@)の開港と江戸・大坂の開市、(2)通商は自由貿易、(3)開港場に居留地を設け、一般外国人の国内旅行禁止、(4)領事裁判権、(5)関税自主権の欠如などを定めた不平等条約だった。さらに幕府は、(A)・(B)・(C)・(D)とも類似の条約を結んだ(安政の五カ国条約)。


解答はこのページ下


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◆解答

@神奈川・長崎・新潟・兵庫、Aオランダ、Bロシア、Cイギリス、Dフランス

日米修好通商条約は、(1)神奈川・長崎・新潟・兵庫の開港と江戸・大坂の開市、(2)通商は自由貿易、(3)開港場に居留地を設け、一般外国人の国内旅行禁止、(4)領事裁判権、(5)関税自主権の欠如などを定めた不平等条約だった。さらに幕府は、オランダ・ロシア・イギリス・フランスとも類似の条約を結んだ(安政の五カ国条約)。


前の問題→開港とその影響@
次の問題→開港とその影響B


近代・現代まとめ
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2023年07月04日

中学数学「2次方程式」計算問題(解の公式を使ったり、式の変形をする問題)

中学数学「2次方程式」計算問題(解の公式を使ったり、式の変形をする問題)

◆問題
次の2次方程式を解け。

(6) (x−3)2−4=0

(7) x2−3x−2=0

(8) x2−2x−2=0

(9) (x+3)2=5x+11

(10) (x−5)2−3(x−5)=0


「そもそも2次方程式の解き方がわからないよ!」という人は、まずは「基本的な解き方」「2次方程式まとめ」を見てください。


↓解答解説はお知らせの下に↓

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◆解答解説

(6) (x−3)2−4=0

このタイプの問題は、−4を移項して、平方根の考えで解くのが模範的とされていますが、展開してまとめて因数分解または解の公式で解けば全く問題ありません。

2−6x+9−4=0
2−6x+5=0
(x−1)(x−5)=0
よって、x=1,5


(7) x2−3x−2=0

かけて−2,足して−3になる整数はないので、解の公式を使います。

x=[−(−3)±√{(−3)2−4×1×(−2)}]/(2×1)
 ={3±√(9+8)}/2
 =(3±√17)/2


(8) x2−2x−2=0

同様に、解の公式を使います。

x=[−(−2)±√{(−2)2−4×1×(−2)}]/(2×1)
 ={2±√(4+8)}/2
 =(2±√12)/2
 =(2±2√3)/2
 =1±√3

このように最後に約分できる場合もあります。


(9) (x+3)2=5x+11

項がたくさんある場合は、まずは展開してまとめます。

2+6x+9−5x−11=0
2+x−2=0
(x+2)(x−1)=0
よって、x=−2,1


(10) (x−5)2−3(x−5)=0

「計算の工夫」ができる場合は、やると計算が簡単になる場合もありますが、どうすればいいか悩むくらいなら、「とにかく展開してまとめる!」方が速いです。

(x−5)2−3(x−5)=0
2−10x+25−3x+15=0
2−13x+40=0
(x−5)(x−8)=0
よって、x=5,8


動画による解説はこちら


(6)と(10)については、「どうしても模範的な解き方でやりたい!」という人もいると思うので、別の記事で解説します→こちらです


前の問題→(1)〜(5)


◆関連項目
「基本的な解き方」「2次方程式まとめ」

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ラベル:数学
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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト数学1A第1問[1]

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト数学1A第1問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2022年共通テスト数1Aより

第1問

[1] 実数a,b,cが

  a+b+c=1  ……{1}

および

  a^2+b^2+c^2=13  ……{2}

を満たしているとする。

(1) (a+b+c)^2を展開した式において、{1}と{2}を用いると

  ab+bc+ca=[アイ]

であることがわかる。よって

  (a−b)^2+(b−c)^2+(c−a)^2=[ウエ]

である。

(2) a−b=2√5の場合に、(a−b)(b−c)(c−a)の値を求めてみよう。

 b−c=x,c−a=yとおくと

  x+y=[オカ]√5

である。また、(1)の計算から

  x^2+y^2=[キク]

が成り立つ。
 これらより

  (a−b)(b−c)(c−a)=[ケ]√5

である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 2乗の展開の公式
 ◆2 展開して代入するだけ

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 2乗の展開の公式

2022年数学1A最初の設問は、展開に関する問題でした。

展開は、ひたすらがんばれば特に問題なくできますが、公式が使えるようになって
いると、より速く正確に計算することができます。

★(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca

2乗なので2次式で、「右辺はa,b,cがまんべんなく登場する」という
イメージを持つと覚えやすいと思います。

さらに、

★(x+y)^2=x^2+2xy+y^2

これを移項して、

★x^2+y^2=(x+y)^2−2xy

であることも頭に入れておくと良いでしょう!


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 展開して代入するだけ

では今回の問題です。

a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=13が与えられていて、(a+b+c)^2の
展開を考えます。
公式に従うと、

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca

ですね。これに{1},{2}を代入すると、

1^2=13+2ab+2bc+2ca

です。移項して計算すると・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
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【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル:数学
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高校化学(用語)「飽和蒸気圧」

高校化学(用語)「飽和蒸気圧」

★飽和蒸気圧(saturated vapor pressure)

気液平衡のとき、蒸気が示す圧力を飽和蒸気圧という。単に蒸気圧という場合もある。


ちなみに、温度と飽和蒸気圧の関係を示す曲線を蒸気圧曲線といい、蒸気圧曲線は状態図の一部です。


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◆関連項目
三重点気液平衡
「物質の状態」まとめ


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高校化学(用語)「状態図」

高校化学(用語)「状態図」

★状態図(phase diagram)

物質が、温度・圧力に応じて、固体・液体・気体の三態のうちどの状態をとるかを示す図を状態図という。


「蒸気圧曲線」は、この状態図の一部(液体と気体の境界線)となります。
また、固体・液体・気体の状態が共存する点を三重点、液体と気体が区別できなくなる点を臨界点といいます。

1気圧(1013hPa)の直線上を見ていくと、「地球上の自然の状態」での融点・沸点などが確認できます。


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◆関連項目
三重点気液平衡飽和蒸気圧
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日本史「開国と幕末の動乱」開港とその影響@

日本史「開国と幕末の動乱」開港とその影響@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1856年に下田駐在の初代アメリカ総領事ハリスは、通商条約の締結を求めた。ハリスとの交渉にあたった老中首座(@)は、条約調印の勅許を求めたが、(A)天皇の勅許は得られなかった。

1858年清国がアロー戦争の結果、イギリス・フランスと(B)条約を結ぶと、ハリスはイギリス・フランスの脅威を説いて通商条約の調印をせまった。大老井伊直弼は、勅許を得られないまま、同年6月に(C)条約を調印した。


解答はこのページ下


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◆解答

@堀田正睦、A孝明、B天津、C日米修好通商

1856年に下田駐在の初代アメリカ総領事ハリスは、通商条約の締結を求めた。ハリスとの交渉にあたった老中首座堀田正睦は、条約調印の勅許を求めたが、孝明天皇の勅許は得られなかった。

1858年清国がアロー戦争の結果、イギリス・フランスと天津条約を結ぶと、ハリスはイギリス・フランスの脅威を説いて通商条約の調印をせまった。大老井伊直弼は、勅許を得られないまま、同年6月に日米修好通商条約を調印した。


前の問題→開国D
次の問題→開港とその影響A


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2023年07月03日

中学数学「2次方程式」計算問題(平方根の考えや因数分解で解ける問題)

中学数学「2次方程式」計算問題(平方根の考えや因数分解で解ける問題)

◆問題
次の2次方程式を解け。

(1) x2=24

(2) 2x2=50

(3) x2−x−6=0

(4) x2+2x=24

(5) x2+2x=0


「そもそも2次方程式の解き方がわからないよ!」という人は、まずは「基本的な解き方」「2次方程式まとめ」を見てください。


↓解答解説はお知らせの下に↓

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◆解答解説

(1) x2=24

「x2=●●」の形なので、平方根の考えで解くのがノーマルです。

x=±√24
 =±2√6


(2) 2x2=50

xの2乗の項と数字だけなので、平方根の考えで解きますが、2と50はどちらも2で割れるので、まずは割ってから平方根にします。

2=25
 x=±5


(3) x2−x−6=0

かけて−6,足して−1となる数は2と−3だから、因数分解します。

(x+2)(x−3)=0
よって、x=−2,3


(4) x2+2x=24

2次方程式を解くときは、まずは「●●=0」の形にします。それから因数分解。

2+2x−24=0
  (x+6)(x−4)=0
よって、x=−6,4


(5) x2+2x=0

これは項が2つしかないので、平方根の考えで・・・とやってしまう人も多いですが、2ではなく2xだから、それはできません。
むしろ簡単な因数分解です。
2つの項にxが共通しているので、xでくくります。

x(x+2)=0

xとx+2をかけたらゼロだから、x=0,x+2=0より、
x=0,−2


動画による解説はこちら


次の問題→(6)〜(10)


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日本史「開国と幕末の動乱」開国D

日本史「開国と幕末の動乱」開国D

◆問題

空欄に適語を入れてください。

老中首座(@)は、ペリーの来航後、朝廷への報告を行い、諸大名や幕臣にも意見を述べさせ、挙国的に対策を立てようとした。また幕府は、前水戸藩主(A)を幕政に参加させ、江戸湾に砲台を築き、大船建造の禁を解くなどの(B)の改革を行った。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@阿部正弘、A徳川斉昭、B安政

老中首座阿部正弘は、ペリーの来航後、朝廷への報告を行い、諸大名や幕臣にも意見を述べさせ、挙国的に対策を立てようとした。また幕府は、前水戸藩主徳川斉昭を幕政に参加させ、江戸湾に砲台を築き、大船建造の禁を解くなどの安政の改革を行った。


前の問題→開国C
次の問題→開港とその影響@


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