2023年07月05日

中学数学「2次方程式」平方完成や置き換えを使う計算問題

中学数学「2次方程式」平方完成や置き換えを使う計算問題


この記事では、前回の記事のうち、

(6) (x−3)2−4=0

(10) (x−5)2−3(x−5)=0

これら2問の「模範的な解き方」を紹介します。


「そもそも2次方程式の解き方がわからないよ!」という人は、まずは「基本的な解き方」「2次方程式まとめ」を見てください。


↓解答解説はお知らせの下に↓

━━━━━━━━━━━━━お知らせ━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「AE個別学習室(えまじゅく)」生徒募集!★★★★★★★
★                                ★
★   茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室          ★
★ 「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。  ★
★ 対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します!  ★
★ オンライン授業も好評です!全国の生徒さんに対応可能です。   ★
★                                ★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

 えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。

 授業料が最大で40%引きになる2人以上の同時指導も好評です!
 今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

 お問い合わせはこちらへどうぞ

 家庭教師・塾のサイト→ http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

◆解答解説

(6) (x−3)2−4=0

このように「カッコの2乗」と数字だけの式の場合は、平方根の考え方を応用して解くのが模範的とされています。

(x−3)2=4

こうすれば、左辺も右辺も「何かの2乗」だから、両辺の平方根をとれば簡単な式になる。というわけです。

x−3=±2
  x=3±2

これは「3+2の場合と3−2の場合がある」という意味です。

よって、x=5,1


(10) (x−5)2−3(x−5)=0

このように、カッコの中身が共通しているときは、その共通の部分をAなどで置き換えると、式の変形が簡単にできます。

2−3A=0
A(A−3)=0

Aをもとに戻せば、

(x−5)(x−5−3)=0
  (x−5)(x−8)=0
よって、x=5,8


展開してまとめて解いた場合


◆関連項目
「基本的な解き方」「2次方程式まとめ」

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−


ラベル:数学
posted by えま at 19:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 中学数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2023年共通テスト英語第6問A

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト英語第6問Aを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題


第6問

A You are in a discussion group in school. You have been asked to
summarize the following article. You will speak about it, using only notes.

              [Collecting]

 Collecting has existed at all levels of society, across cultures and age
groups since early times. Museums are proof that things have been
collected, saved, and passed down for future generations. There are various
reasons for starting a collection. For example, Ms. A enjoys going to yard
sales every Saturday morning with her children. At yard sales, people sell
unwanted things in front of their houses. One day, while looking for
antique dishes, an unusual painting caught her eye and she bought it for
only a few dollars. Over time, she found similar pieces that left an
impression on her, and she now has a modest collection of artwork, some of
which may be worth more than she paid. One person's trash can be another
person's treasure. Regardless of how someone's collection was started, it
is human nature to collect things.

 In 1988, researchers Brenda Danet and Tamar Katriel analyzed 80 years of
studies on children under the age of 10, and found that about 90% collected
something. This shows us that people like to gather things from an early
age. Even after becoming adults, people continue collecting stuff.
Researchers in the field generally agree that approximately one third of
adults maintain this behavior. Why is this? The primary explanation is
related to emotions. Some save greeting cards from friends and family,
dried flowers from special events, seashells from a day at the beach, old
photos, and so on. For others, their collection is a connection to their
youth. They may have baseball cards, comic books, or miniature cars that
they have kept since they were small. Others have an attachment to history;
they seek and hold onto historical documents, signed letters and autographs
from famous people, and so forth.

 For some individuals there is a social reason. People collect things such
as pins to share, show, and even trade, making new friends this way. Others,
like some holders of Guinness World Records, appreciate the fame they
achieve for their unique collection. Cards, stickers, stamps, coins, and
toys have topped the "usual" collection list, but some collectors lean
toward the more unexpected. In September 2014, Guinness World Records
recognized Harry Sperl, of Germany, for having the largest hamburger-related
collection in the world, with 3724 items; from T-shirts to pillows to dog
toys, Sperl's room is filled with all things "hamburger." Similarly, Liu
Fuchang, of China, is a collector of playing cards. He has 11087 different
sets.

 Perhaps the easiest motivation to understand is pleasure. Some people
start collections for pure enjoyment. They may purchase and put up paintings
just to gaze at frequently, or they may collect audio recordings and old-
fashioned vinyl records to enjoy listening to their favorite music. This
type of collector is unlikely to be very interested in the monetary value
of their treasured music, while others collect objects specifically as an
investment. While it is possible to download certain classic games for free,
having the same game unopened in its original packaging, in "mint condition,"
can make the game worth a lot. Owning various valuable "collector's items"
could ensure some financial security.

 This behavior of collecting things will definitely continue into the
distant future. Although the reasons why people keep things will likely
remain the same, advances in technology will have an influence on
collections. As technology can remove physical constraints, it is now
possible for an individual to have vast digital libraries of music and art
that would have been unimaginable 30 years ago. It is unclear, though, what
other impacts technology will have on collections. Can you even imagine the
form and scale that the next generations collections will take?


Your notes:
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|○             [Collecting]               |
|○                                  |
|○ [Introduction]                          |
|○  ◆Collecting has been part of the human experience.       |
|○  ◆The yard sale story tells us that [ 39 ].           |
|○                                  |
|○ [Facts]                              |
|○  ◆[ 40 ]                            |
|○  ◆Guinness World Records                    |
|○   ◇Sperl: 3,724 hamburger-related items            |
|○   ◇Liu: 11,087 sets of playing cards              |
|○                                  |
|○ [Reasons for collecting]                     |
|○  ◆Motivation for collecting can be emotional or social.     |
|○  ◆Various reasons mentioned: [ 41 ], [ 42 ], interest in    |
|○   history, childhood excitement, becoming famous, sharing, etc. |
|○ [Collections in the future]                    |
|   ◆[ 43 ]                            |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


問1 Choose the best option for [ 39 ].
{1} a great place for people to sell things to collectors at a high price
is a yard sale
{2} people can evaluate items incorrectly and end up paying too much money
for junk
{3} something not important to one person may be of value to someone else
{4} things once collected and thrown in another person's yard may be
valuable to others

問2 Choose the best option for [ 40 ].
{1} About two thirds of children do not collect ordinary things.
{2} Almost one third of adults start collecting things for pleasure.
{3} Approximately 10% of kids have collections similar to their friends.
{4} Roughly 30% of people keep collecting into adulthood.

問3 Choose the best options for [ 41 ] and [ 42 ]. (The order does not
matter.)
{1} desire to advance technology
{2} fear of missing unexpected opportunities
{3} filling a sense of emptiness
{4} reminder of precious events
{5} reusing objects for the future
{6} seeking some sort of profit

問4 Choose the best option for [ 43 ].
{1} Collections will likely continue to change in size and shape.
{2} Collections of mint-condition games will have more digital copies of
them.
{3} People who have lost their passion for collecting will start again.
{4} Reasons for collecting will change because of advances in technology.


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「AE個別学習室(えまじゅく)」生徒募集!★★★★★★★★★
★                                  ★
★     茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室          ★
★ 「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。    ★
★ 対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します!    ★
★ オンライン授業も好評です!全国の生徒さんに対応可能です。     ★
★                                  ★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

 えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
 授業料が最大で40%引きになる、2人〜4人の同時指導も好評です!
 今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

 興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

 家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 問いの内容と解説

問1 Choose the best option / for [ 39 ].
最適な選択肢を選びなさい / [ 39 ]に

{1} a great place / for people / to sell things / to collectors
/ at a high price / is a yard sale.
素晴らしい場所 / 人々にとって / 物を売るための / コレクターに
/ 高い金額で / ヤードセールだ
→高い金額ではありませんね

{2} people can evaluate items / incorrectly / and end up paying
/ too much money / for junk.
人々は商品を評価する / 不適切に / そして支払うことになる
/ 多すぎるお金を / がらくたに
→特にこのようなことは言っていません


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

ブログにて様々な問題を解説しています!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

■ 何でも解説するブログ(塾&家庭教師ブログ)
   http://a-ema.seesaa.net/


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
全て長文問題になった大学入試共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。

※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。


ブログにもメルマガの記事を分割して掲載しています。

■ 共通テスト・センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
 youtube EMA Atsushiチャンネル:https://www.youtube.com/@emajuku
------------------------------------------------------------------------
                        無断転載・引用を禁じます。

=========================== お知らせ3 ===============================

5万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね!

★【高校数学】読むだけでわかる!数学1Aの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
 http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル:英語
posted by えま at 17:00| Comment(0) | TrackBack(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

日本史「開国と幕末の動乱」開港とその影響A

日本史「開国と幕末の動乱」開港とその影響A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

日米修好通商条約は、(1)(@)の開港と江戸・大坂の開市、(2)通商は自由貿易、(3)開港場に居留地を設け、一般外国人の国内旅行禁止、(4)領事裁判権、(5)関税自主権の欠如などを定めた不平等条約だった。さらに幕府は、(A)・(B)・(C)・(D)とも類似の条約を結んだ(安政の五カ国条約)。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@神奈川・長崎・新潟・兵庫、Aオランダ、Bロシア、Cイギリス、Dフランス

日米修好通商条約は、(1)神奈川・長崎・新潟・兵庫の開港と江戸・大坂の開市、(2)通商は自由貿易、(3)開港場に居留地を設け、一般外国人の国内旅行禁止、(4)領事裁判権、(5)関税自主権の欠如などを定めた不平等条約だった。さらに幕府は、オランダ・ロシア・イギリス・フランスとも類似の条約を結んだ(安政の五カ国条約)。


前の問題→開港とその影響@
次の問題→開港とその影響B


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 08:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 日本史 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
こんなヤツです
名前:江間淳
年齢:41
職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/
メールアドレス:j@a-ema.com
一言:アプリ、メルマガ、電子書籍提供中です。アマゾンやGooglePlayで「江間淳」で検索!
江間淳の書籍一覧 → http://amzn.to/2m9LTvN