高校化学「気体の性質」容器に入れた酸素の圧力

高校化学「気体の性質」容器に入れた酸素の圧力

◆問題

酸素０．３２ｇを２７℃で５００ｍＬの容器に入れた。この容器内の酸素の圧力は何Ｐａか？ただし、気体定数Ｒ＝８．３×１０³[Ｐａ・Ｌ／(Ｋ・ｍｏｌ)]とする。


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答解説

このように、ある特定の状態の気体のＰ，Ｖ，ｎ，Ｔについて考えるときは、気体の状態方程式を使います。

ＰＶ＝ｎＲＴ

ですね。

今回の問題では、ｎがわかっていないので、質量からｎを求めます。
酸素の分子量は３２だから、０．３２ｇ＝０．３２／３２ｍｏｌ＝０．０１ｍｏｌですね。

あとは、与えられた値をそれぞれ代入します。
Ｔ＝２７＋２７３＝３００Ｌ，Ｖ＝５００ｍＬ＝０．５Ｌ

Ｐ×０．５＝０．０１×８．３×１０³×３００
　　　Ｐ＝８．３×１０³×３×２
　　　　＝４９．８×１０³
　　　　≒５．０×１０⁴[Ｐａ]


◆関連項目
ボイル・シャルルの法則を使う問題
気体の性質まとめ


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高校物理「熱力学」シリンダー内の気体の膨張�A

高校物理「熱力学」シリンダー内の気体の膨張�A

◆問題

断面積が０．０１０ｍ²の円筒形のシリンダーを鉛直に立てて、なめらかに動くピストンを用いて気体を密封する。このピストンの上にある質量のおもりを載せたとき、ピストンは底から０．２０ｍの位置で静止し、シリンダー内の気体の圧力は２．０×１０⁵Ｐａ，温度は２７℃だった。
さらに、この状態で、外から気体を熱したところ、温度は８７℃になった。

(1) ピストンは何ｍ上昇するか求めよ。

(2) 気体が外部にした仕事を求めよ。


↓この記事では(2)を解説します↓


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◆解説

気体がその圧力の分の力でピストンを押してピストンが動いたので、その分の仕事が「気体が外部にする仕事」となります。
だから、

Ｗ＝ｐΔＶ

です。
今回の問題では、(1)でピストンを動かした距離を求めているので、「Ｗ＝Ｆｓ」で求めた方が簡単かも知れません。

「力＝圧力×面積」だから、Ｆ＝２．０×１０⁵×０．０１０＝２．０×１０³Ｎ
ピストンは４．０×１０^-2ｍ動いたので、

Ｗ＝２．０×１０³×４．０×１０^-2＝８０Ｊ


(1)に戻る


ちなみに、このシリンダー内の気体は外部から熱を得て、温度上昇と外部への仕事をしたので、得た熱量は８０Ｊよりも大きいと推定できます。


◆関連項目
熱力学まとめ


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■　問題

2022年共通テスト数１Ａより

第１問

[2] 以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて41ページの三角比の表を
用いてもよい。
　太郎さんと花子さんは、キャンプ場のガイドブックにある地図を見ながら、後の
ように話している。

参考図→http://www.a-ema.com/img/2022math1a2a.png

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜太郎：キャンプ場の地点Ａから山頂Ｂを見上げる角度はどれくらいかな。　　｜
｜花子：地図アプリを使って、地点Ａと山頂Ｂを含む断面図を調べたら、図１の｜
｜　　　ようになったよ。点Ｃは、山頂Ｂから地点Ａを通る水平面に下ろした　｜
｜　　　垂線とその水平面との公転のことだよ。　　　　　　　　　　　　　　｜
｜太郎：図１の角度θは、ＡＣ，ＢＣの長さを定規で測って、三角比の表を調べ｜
｜　　　たら１６°だったよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜花子：本当に１６°なの？　図１の鉛直方向の縮尺と水平方向の縮尺は等しい｜
｜　　　のかな？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

図１→http://www.a-ema.com/img/2022math1a2b.png

　図１のθはちょうど１６°であったとする。しかし、図１の縮尺は、水平方向が
1/100000であるのに対して、鉛直方向は1/25000であった。
　実際にキャンプ場の地点Ａから山頂Ｂを見上げる角である∠ＢＡＣを考えると、
ｔａｎ∠ＢＡＣは[コ]．[サシス]となる。したがって、∠ＢＡＣの大きさは[セ]。
ただし、目の高さは無視して考えるものとする。

[セ]の解答群
┌――――――――――――――――――┐
｜{0} ３°より大きく４°より小さい　　｜
｜{1} ちょうど４°である　　　　　　　｜
｜{2} ４°より大きく５°より小さい　　｜
｜{3} ちょうど１６°である　　　　　　｜
｜{4} ４８°より大きく４９°より小さい｜
｜{5} ちょうど４９°である　　　　　　｜
｜{6} ４９°より大きく５０°より小さい｜
｜{7} ６３°より大きく６４°より小さい｜
｜{8} ちょうど６４°である　　　　　　｜
｜{9} ６４°より大きく６５°より小さい｜
└――――――――――――――――――┘

三角比の表は省略します。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　共通テストでは読解力が必要
　◆２　「水平方向は1/100000」「鉛直方向は1/25000」で１６°

(以下略)

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■　解説

　◆１　共通テストでは読解力が必要

共通テストでは、今回の問題のように、対話文などを用いて状況説明がされる
問題が多くなりました。
実際の受験生の中には、問題を読むのがめんどくさくて、適当に数字を抽出して
適当に計算して間違えてしまった人もいるのではないかと思います。

「要するに何を言っているか」を読み取れなければ、解くことができません。
数学の問題の要素にたどり着く前に、国語力が必要になった。ということが
できそうです。

「まずは内容を把握して、問題の文章の通りに式を立て、計算していく」ことを
意識して取り組んでいきましょう！


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　◆２　「水平方向は1/100000」「鉛直方向は1/25000」で１６°

この問題では「地点Ａから山頂Ｂを見上げる角度」について太郎さんと花子さんが
話し合っています。

太郎さんは「ＡＣ，ＢＣの長さを定規で測って三角比の表を調べたら１６°だった」
と言っていますが、実際は図１の縮尺は水平方向と鉛直方向で異なっているので、
「見上げる角度」は１６°ではないことが読み取れます。

縮尺は「水平方向は1/100000」「鉛直方向は1/25000」ですね。

だから・・・


つづく


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日本史「開国と幕末の動乱」開港とその影響�C

日本史「開国と幕末の動乱」開港とその影響�C

◆問題

空欄に適語を入れてください。

幕府は、物価抑制を理由に貿易の統制をはかり、1860年(�@)令を出した。しかし、輸出向け商品を取り扱う在郷商人や商取引の自由を主張する列国の反対で効果は上がらなかった。

幕府は、金貨が海外に流出することを防ぐため、(�A)を行ったが、貨幣の価値が下がったため物価上昇に拍車をかけることになり、庶民の生活は圧迫され、貿易に対する反感が高まり、攘夷運動の一因となった。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@五品江戸廻送令、�A万延貨幣改鋳

幕府は、物価抑制を理由に貿易の統制をはかり、1860年五品江戸廻送令を出した。しかし、輸出向け商品を取り扱う在郷商人や商取引の自由を主張する列国の反対で効果は上がらなかった。

幕府は、金貨が海外に流出することを防ぐため、万延貨幣改鋳を行ったが、貨幣の価値が下がったため物価上昇に拍車をかけることになり、庶民の生活は圧迫され、貿易に対する反感が高まり、攘夷運動の一因となった。


前の問題→開港とその影響�B
次の問題→公武合体と尊攘運動�@


近代・現代まとめ
近世まとめ、中世まとめ、原始・古代まとめ


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