高校化学「気体の性質」混合気体の圧力@
◆問題
27℃、8.3Lの容器に、気体Aを0.30mol,気体Bを0.20mol入れた。気体定数を8.3×103Pa・L/(K・mol)として次の問いに答えよ。
(1) 混合気体の全圧は何Paか?
解答はこのページ下に掲載します。
=================== お知らせ ======================
★★★★★★★「AE個別学習室(えまじゅく)」生徒募集!★★★★★★★
★ ★
★ 茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室 ★
★ 「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。 ★
★ 対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します! ★
★ オンライン授業も好評です!全国の生徒さんに対応可能です。 ★
★ ★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
授業料が最大で40%引きになる、3人までの同時指導も好評です!
オンラインでも複数人同時指導対応しています。
今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。
興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。
家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆解答解説
気体の種類にかかわらず、気体の状態方程式は成り立つので、気体Aと気体Bの2種類の気体を混合していますが、単に合計して0.50molの気体として考えればOKです。
PV=nRTに、n=0.50,T=300,V=8.3,R=8.3×103を代入して、
8.3P=0.50×8.3×103×300
あとはVについて解きます。
P=0.50×103×300
=150×103
=1.5×105[Pa]
次の問題→A,Bそれぞれの分圧
◆関連項目
酸素の圧力を問う問題、酸素の体積を問う問題
ボイル・シャルルの法則を使う問題
気体の性質まとめ
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!
プロ家庭教師の江間です。 AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/ http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
2023年07月14日
中学公民「人権尊重と日本国憲法」日本国憲法の成立とその原理
中学公民「人権尊重と日本国憲法」日本国憲法の成立とその原理
◆問題
空欄に適語を入れてください。
@[ ]宣言に基づいた民主国家建設のため、日本国憲法が制定された。
A日本国憲法は、[ ]が作成した原案をもとに、帝国議会で審議され可決された。
B日本国憲法は、[ ]に公布され、[ ]に施行された。
C日本国憲法の三大原理は[ ]・[ ]・[ ]である。
D日本国憲法は「国の[ ]」であり、改正には、国会の各議員の[ ]の3分の2以上の賛成で発議され、[ ]で過半数の賛成が必要である。
解答はこのページ下
★★★★★★★「AE個別学習室(えまじゅく)」生徒募集!★★★★★★★★★
★ ★
★ 茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室 ★
★ 「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。 ★
★ 対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します! ★
★ オンライン授業も好評です!全国の生徒さんに対応可能です。 ★
★ ★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
授業料が最大で40%引きになる、2人〜4人の同時指導も好評です!
今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。
興味をお持ちの方は、こちらまでお問い合わせください。
家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/
◆解答
@[ポツダム]宣言に基づいた民主国家建設のため、日本国憲法が制定された。
A日本国憲法は、[GHQ]が作成した原案をもとに、帝国議会で審議され可決された。
B日本国憲法は、[1946年11月3日]に公布され、[1947年5月3日]に施行された。
C日本国憲法の三大原理は[国民主権]・[基本的人権の尊重]・[平和主義]である。
D日本国憲法は「国の[最高法規]」であり、改正には、国会の各議員の[総議員]の3分の2以上の賛成で発議され、[国民投票]で過半数の賛成が必要である。
日本国憲法の条文はこちらや教科書などで確認しておきましょう!
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!
プロ家庭教師の江間です。 AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/ http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
◆問題
空欄に適語を入れてください。
@[ ]宣言に基づいた民主国家建設のため、日本国憲法が制定された。
A日本国憲法は、[ ]が作成した原案をもとに、帝国議会で審議され可決された。
B日本国憲法は、[ ]に公布され、[ ]に施行された。
C日本国憲法の三大原理は[ ]・[ ]・[ ]である。
D日本国憲法は「国の[ ]」であり、改正には、国会の各議員の[ ]の3分の2以上の賛成で発議され、[ ]で過半数の賛成が必要である。
解答はこのページ下
★★★★★★★「AE個別学習室(えまじゅく)」生徒募集!★★★★★★★★★
★ ★
★ 茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室 ★
★ 「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。 ★
★ 対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します! ★
★ オンライン授業も好評です!全国の生徒さんに対応可能です。 ★
★ ★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
授業料が最大で40%引きになる、2人〜4人の同時指導も好評です!
今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。
興味をお持ちの方は、こちらまでお問い合わせください。
家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/
◆解答
@[ポツダム]宣言に基づいた民主国家建設のため、日本国憲法が制定された。
A日本国憲法は、[GHQ]が作成した原案をもとに、帝国議会で審議され可決された。
B日本国憲法は、[1946年11月3日]に公布され、[1947年5月3日]に施行された。
C日本国憲法の三大原理は[国民主権]・[基本的人権の尊重]・[平和主義]である。
D日本国憲法は「国の[最高法規]」であり、改正には、国会の各議員の[総議員]の3分の2以上の賛成で発議され、[国民投票]で過半数の賛成が必要である。
日本国憲法の条文はこちらや教科書などで確認しておきましょう!
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!
プロ家庭教師の江間です。 AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/ http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
本日配信のメルマガ。2022年共通テスト数学2B第1問[1]
本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト数学2B第1問[1]を解説します。
【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
http://www.mag2.com/m/0001641004.html
リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。
■ 問題
2022年共通テスト数2Bより
第1問
[1] 座標平面上に点A(−8,0)をとる。また、不等式
x^2+y^2−4x−10y+4≦0
の表す領域をDとする。
(1) 領域Dは、中心が点([ア],[イ]),半径が[ウ]の円の[エ]である。
[エ]の解答群
┌――――――――――――――――――┐
|{0} 周 {1} 内部 {2} 外部 |
|{3} 周および内部 {4} 周および外部|
└――――――――――――――――――┘
以下、点([ア],[イ])をQとし、方程式
x^2+y^2−4x−10y+4=0
の表す図形をCとする。
(2) 点Aを通る直線と領域Dが共有点をもつのはどのようなときかを考えよう。
(i) (1)により、直線y=[オ]は点Aを通るCの接線の一つとなることがわかる。
太郎さんと花子さんは点Aを通るCのもう一つの接線について話している。
点Aを通り、傾きがkの直線をlとする。
┌――――――――――――――――――――――――――――――┐
|太郎:直線lの方程式はy=k(x+8)と表すことができるから、|
| これを |
| x^2+y^2−4x−10y+4=0 |
| に代入することで接線を求められそうだね。 |
|花子:x軸と直線AQのなす角のタンジェントに注目することでも|
| 求められそうだよ。 |
└――――――――――――――――――――――――――――――┘
(ii) 太郎さんの求め方について考えてみよう。
y=k(x+8)をx^2+y^2−4x−10y+4=0に代入すると、xについて
の2次方程式
(k^2+1)x^2+(16k^2−10k−4)x+64k^2−80k+4=0
が得られる。この方程式が[カ]のときのkの値が接線の傾きとなる。
[カ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――┐
|{0} 重解をもつ |
|{1} 異なる二つの実数解をもち、一つは0である|
|{2} 異なる二つの正の実数解をもつ |
|{3} 正の実数解と負の実数解をもつ |
|{4} 異なる二つの負の実数解をもつ |
|{5} 異なる二つの虚数解をもつ |
└――――――――――――――――――――――┘
(iii) 花子さんの求め方について考えてみよう。
x軸と直線AQのなす角θ(0<θ≦π/2)とすると
tanθ=[キ]/[ク]
であり、直線y=[オ]と異なる接線の傾きはtan[ケ]と表すことができる。
[ケ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――┐
|{0} θ {1} 2θ {2} (θ+π/2) |
|{3} (θ−π/2) {4} (θ+π) {5} (θ−π)|
|{6} (2θ−π/2) {7} (2θ−π/2) |
└――――――――――――――――――――――――┘
(iv) 点Aを通るCの接線のうち、直線y=[オ]と異なる接線の傾きをk0とする。
このとき、(ii)または(iii)の考え方を用いることにより
k0=[コ]/[サ]
であることがわかる。
直線lと領域Dが共有点を持つようなkの値の範囲は[シ]である。
[シ]の解答群
┌――――――――――――――――――┐
|{0} k>k0 {1} k≧k0 |
|{2} k<k0 {3} k≦k0 |
|{4} 0<k<k0 {5} 0≦k≦k0 |
└――――――――――――――――――┘
※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
円などの解説記事→http://a-ema.seesaa.net/article/498483918.html
三角関数の解説記事→http://a-ema.seesaa.net/article/478360103.html
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「AE個別学習室(えまじゅく)」生徒募集!★★★★★★★★
★ ★
★ 茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室 ★
★ 「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。 ★
★ 対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します! ★
★ オンライン授業も好評です!全国の生徒さんに対応可能です。 ★
★ ★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
授業料が最大で40%引きになる、2人〜4人の同時指導も好評です!
今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。
興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。
家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■ 解説目次
◆1 円の方程式と領域の基本
◆2 円の中心と半径なら平方完成
(以下略)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================
ブログにて様々な問題を解説しています!
■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
http://centermath.seesaa.net/
■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
http://a-emaenglish.seesaa.net/
■ 何でも解説するブログ(塾&家庭教師ブログ)
http://a-ema.seesaa.net/
紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。
★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS
------------------------------------------------------------------------
■ 解説
◆1 円の方程式と領域の基本
2022年共通テスト数学2B第1問[1]では、円が登場しました。本試験では近年
登場していなかったので、意表を突かれて混乱してしまった人もいたと思います。
そんなときほど、とにかく「出せるものを出す」という取り組み方が大切です。
まずは円の方程式と領域について基本的な事柄を掲載してみます。
★中心(a,b),半径rの円の方程式:(x−a)^2+(y−b)^2=r^2
そして、この式の等号が不等号になると、円の内側または外側の領域を表します。
★円の内側:(x−a)^2+(y−b)^2<r^2
★円の外側:(x−a)^2+(y−b)^2>r^2
(x−a)^2+(y−b)^2が円周上を表すので、それより小さければ内側、
大きければ外側。というわけです。
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
◆2 円の中心と半径なら平方完成
では今回の問題です。
x^2+y^2−4x−10y+4≦0
これを領域Dとして、まずは円の中心と半径を求めます。
◆1でも触れたように、円は(x−a)^2+(y−b)^2=r^2の形になります。
この形になるように、与式を変形していきましょう!
カッコの2乗だから平方完成ですね。
x^2+y^2−4x−10y+4≦0
(x^2−4x)+(y^2−10y)+4≦0
(x^2−4x+4−4)+(y^2−10y+25−25)+4≦0
(x−2)^2−4+(y−5)^2−25+4≦0
(x−2)^2+(y−5)^2≦25
これで中心と半径がわかる形になりました。
中心(2,5),半径5ですね。
不等号の向きから・・・
(以下略)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
解説の続き・解答や公式一覧などは・・・
【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
http://www.mag2.com/m/0001641004.html
数学1A2B本試験の全問題を詳細に解説。\550/月。初月無料。火・金配信。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
発行者 江間淳(EMA Atsushi)
mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
youtube EMA Atsushiチャンネル:https://www.youtube.com/@emajuku
------------------------------------------------------------------------
無断転載・引用を禁じます。
=========================== お知らせ3 ===============================
5万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね!
★【高校数学】読むだけでわかる!数学1Aの考え方
http://pmana.jp/pc/pm586.html
【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
http://pmana.jp/pc/pm743.html
【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
http://pmana.jp/pc/pm730.html
★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
http://pmana.jp/pc/pm588.html
★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
http://pmana.jp/pc/pm603.html
【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
http://pmana.jp/pc/pm729.html
【中学5科】高校入試の重要ポイント
http://pmana.jp/pc/pm707.html
【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
http://www.mag2.com/m/0001641004.html
リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。
■ 問題
2022年共通テスト数2Bより
第1問
[1] 座標平面上に点A(−8,0)をとる。また、不等式
x^2+y^2−4x−10y+4≦0
の表す領域をDとする。
(1) 領域Dは、中心が点([ア],[イ]),半径が[ウ]の円の[エ]である。
[エ]の解答群
┌――――――――――――――――――┐
|{0} 周 {1} 内部 {2} 外部 |
|{3} 周および内部 {4} 周および外部|
└――――――――――――――――――┘
以下、点([ア],[イ])をQとし、方程式
x^2+y^2−4x−10y+4=0
の表す図形をCとする。
(2) 点Aを通る直線と領域Dが共有点をもつのはどのようなときかを考えよう。
(i) (1)により、直線y=[オ]は点Aを通るCの接線の一つとなることがわかる。
太郎さんと花子さんは点Aを通るCのもう一つの接線について話している。
点Aを通り、傾きがkの直線をlとする。
┌――――――――――――――――――――――――――――――┐
|太郎:直線lの方程式はy=k(x+8)と表すことができるから、|
| これを |
| x^2+y^2−4x−10y+4=0 |
| に代入することで接線を求められそうだね。 |
|花子:x軸と直線AQのなす角のタンジェントに注目することでも|
| 求められそうだよ。 |
└――――――――――――――――――――――――――――――┘
(ii) 太郎さんの求め方について考えてみよう。
y=k(x+8)をx^2+y^2−4x−10y+4=0に代入すると、xについて
の2次方程式
(k^2+1)x^2+(16k^2−10k−4)x+64k^2−80k+4=0
が得られる。この方程式が[カ]のときのkの値が接線の傾きとなる。
[カ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――┐
|{0} 重解をもつ |
|{1} 異なる二つの実数解をもち、一つは0である|
|{2} 異なる二つの正の実数解をもつ |
|{3} 正の実数解と負の実数解をもつ |
|{4} 異なる二つの負の実数解をもつ |
|{5} 異なる二つの虚数解をもつ |
└――――――――――――――――――――――┘
(iii) 花子さんの求め方について考えてみよう。
x軸と直線AQのなす角θ(0<θ≦π/2)とすると
tanθ=[キ]/[ク]
であり、直線y=[オ]と異なる接線の傾きはtan[ケ]と表すことができる。
[ケ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――┐
|{0} θ {1} 2θ {2} (θ+π/2) |
|{3} (θ−π/2) {4} (θ+π) {5} (θ−π)|
|{6} (2θ−π/2) {7} (2θ−π/2) |
└――――――――――――――――――――――――┘
(iv) 点Aを通るCの接線のうち、直線y=[オ]と異なる接線の傾きをk0とする。
このとき、(ii)または(iii)の考え方を用いることにより
k0=[コ]/[サ]
であることがわかる。
直線lと領域Dが共有点を持つようなkの値の範囲は[シ]である。
[シ]の解答群
┌――――――――――――――――――┐
|{0} k>k0 {1} k≧k0 |
|{2} k<k0 {3} k≦k0 |
|{4} 0<k<k0 {5} 0≦k≦k0 |
└――――――――――――――――――┘
※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
円などの解説記事→http://a-ema.seesaa.net/article/498483918.html
三角関数の解説記事→http://a-ema.seesaa.net/article/478360103.html
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「AE個別学習室(えまじゅく)」生徒募集!★★★★★★★★
★ ★
★ 茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室 ★
★ 「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。 ★
★ 対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します! ★
★ オンライン授業も好評です!全国の生徒さんに対応可能です。 ★
★ ★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
授業料が最大で40%引きになる、2人〜4人の同時指導も好評です!
今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。
興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。
家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■ 解説目次
◆1 円の方程式と領域の基本
◆2 円の中心と半径なら平方完成
(以下略)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================
ブログにて様々な問題を解説しています!
■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
http://centermath.seesaa.net/
■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
http://a-emaenglish.seesaa.net/
■ 何でも解説するブログ(塾&家庭教師ブログ)
http://a-ema.seesaa.net/
紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。
★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS
------------------------------------------------------------------------
■ 解説
◆1 円の方程式と領域の基本
2022年共通テスト数学2B第1問[1]では、円が登場しました。本試験では近年
登場していなかったので、意表を突かれて混乱してしまった人もいたと思います。
そんなときほど、とにかく「出せるものを出す」という取り組み方が大切です。
まずは円の方程式と領域について基本的な事柄を掲載してみます。
★中心(a,b),半径rの円の方程式:(x−a)^2+(y−b)^2=r^2
そして、この式の等号が不等号になると、円の内側または外側の領域を表します。
★円の内側:(x−a)^2+(y−b)^2<r^2
★円の外側:(x−a)^2+(y−b)^2>r^2
(x−a)^2+(y−b)^2が円周上を表すので、それより小さければ内側、
大きければ外側。というわけです。
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
◆2 円の中心と半径なら平方完成
では今回の問題です。
x^2+y^2−4x−10y+4≦0
これを領域Dとして、まずは円の中心と半径を求めます。
◆1でも触れたように、円は(x−a)^2+(y−b)^2=r^2の形になります。
この形になるように、与式を変形していきましょう!
カッコの2乗だから平方完成ですね。
x^2+y^2−4x−10y+4≦0
(x^2−4x)+(y^2−10y)+4≦0
(x^2−4x+4−4)+(y^2−10y+25−25)+4≦0
(x−2)^2−4+(y−5)^2−25+4≦0
(x−2)^2+(y−5)^2≦25
これで中心と半径がわかる形になりました。
中心(2,5),半径5ですね。
不等号の向きから・・・
(以下略)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
解説の続き・解答や公式一覧などは・・・
【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
http://www.mag2.com/m/0001641004.html
数学1A2B本試験の全問題を詳細に解説。\550/月。初月無料。火・金配信。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
発行者 江間淳(EMA Atsushi)
mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
youtube EMA Atsushiチャンネル:https://www.youtube.com/@emajuku
------------------------------------------------------------------------
無断転載・引用を禁じます。
=========================== お知らせ3 ===============================
5万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね!
★【高校数学】読むだけでわかる!数学1Aの考え方
http://pmana.jp/pc/pm586.html
【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
http://pmana.jp/pc/pm743.html
【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
http://pmana.jp/pc/pm730.html
★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
http://pmana.jp/pc/pm588.html
★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
http://pmana.jp/pc/pm603.html
【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
http://pmana.jp/pc/pm729.html
【中学5科】高校入試の重要ポイント
http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル:数学
こんなヤツです
年齢:41
職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/
メールアドレス:j@a-ema.com
一言:アプリ、メルマガ、電子書籍提供中です。アマゾンやGooglePlayで「江間淳」で検索!
江間淳の書籍一覧 → http://amzn.to/2m9LTvN