2023年07月19日

高校数学「三角関数」三角関数の値C

高校数学「三角関数」三角関数の値C

■ 問題

θの動径が第4象限にあり、tanθ=−√7のとき、sinθ,cosθの値を求めよ。


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■ 解答解説

三角関数の値が1つわかっていて、他の値を出したいときは、三角関数の相互関係の公式を使うのが標準的です。

★sin2θ+cos2θ=1
★tanθ=sinθ/cosθ
★tan2θ+1=1/cos2θ

これらの公式については、数学1の三角比の記事も参考にしてください。

タンジェントがわかっているときは、★tan2θ+1=1/cos2θに代入して、まずはコサインの値を出します。

今回の問題では「tanθ=−√7」だから、代入して、

(−√7)2+1=1/cos2θ
7+1=1/cos2θ
8cos2θ=1
 cos2θ=1/8

よって、cosθ=±1/√8=±1/2√2

第4象限だから、コサインはプラスなので、cosθ=1/2√2
有理化すれば、cosθ=√2/4となります。


タンジェントとコサインがわかったら、★tanθ=sinθ/cosθに代入します。

−√7=sinθ/(1/2√2)
sinθ=−√7×1/2√2
   =−√14/4


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◆関連問題
角度を弧度法で表す問題
三角関数まとめ


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ラベル:数学
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高校化学(用語)「芳香族アミン」

高校化学(用語)「芳香族アミン」

★芳香族アミン(aromatic amine)

・芳香族化合物にアミンが置換した化合物のこと。


最も基本的な芳香族アミンはアニリンで、高校化学では、ほぼアニリン(とその誘導体)しか出てこないと思います。


ベンゼン環の付箋です。こういうもの、無意味に欲しくなっちゃいますよね(笑)



◆関連項目
アニリン
芳香族化合物


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中学公民「人権尊重と日本国憲法」国民主権と天皇の地位

中学公民「人権尊重と日本国憲法」国民主権と天皇の地位

◆問題
空欄に適語を入れてください。

@国の政治のあり方を最終的に決めるのは国民であるという考え方を[ ]という。

A国民に認められた、代表者を選ぶ権利と、代表者に立候補する権利などをまとめて[ ]という。

B日本国憲法において、天皇は日本国と日本国民統合の[ ]であると定められている。

C日本国憲法に定められた、天皇が内閣の助言と承認のもとに行う行為を[ ]という。


解答はこのページ下


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◆解答

@国の政治のあり方を最終的に決めるのは国民であるという考え方を[国民主権]という。

A国民に認められた、代表者を選ぶ権利と、代表者に立候補する権利などをまとめて[参政権]という。

B日本国憲法において、天皇は日本国と日本国民統合の[象徴]であると定められている。

C日本国憲法に定められた、天皇が内閣の助言と承認のもとに行う行為を[国事行為]という。


日本国憲法の条文はこちらや教科書などで確認しておきましょう!


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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト英語第3問A

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト英語第3問Aを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題


第3問

A You are interested in how Japanese culture is represented in other
countries. You are reading a young UK blogger's post.

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
| Emily Sampson                            |
| Monday, 5 July, 8:00 pm                       |
|                                   |
|On the first two Sundays in July every year, there is an intercultural|
|event in Winsfield called A Slice of Japan. I had a chance to go there|
|yesterday. It is definitely worth visiting! There were many authentic |
|food stands called yatai, hands-on activities, and some great     |
|performances. The yatai served green-tea ice cream, takoyaki, and   |
|yakitori. I tried green-tea ice cream and takoyaki. The takoyaki was |
|especially delicious. You should try some!              |
|                                   |
|I saw three performances. One of them was a rakugo comedy given in  |
|English. Some people were laughing, but somehow I didn't find it   |
|funny. It may be because I don't know much about Japanese culture. For|
|me, the other two, the taiko and the koto, were the highlights. The  |
|taiko were powerful, and the koto was relaxing.            |
|                                   |
|I attended a workshop and a cultural experience, which were fun. In  |
|the workshop, I learnt how to make onigiri. Although the shape of the |
|one I made was a little odd, it tasted good. The nagashi-somen    |
|experience was really interesting! It involved trying to catch cooked |
|noodles with chopsticks as they slid down a bamboo water slide. It was|
|very difficult to catch them.                     |
|                                   |
|If you want to experience a slice of Japan, this festival is for you! |
|I took a picture of the flyer. Check it out.             |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|             [A Slice of Japan]             |
|          The Culture Park, Winsfield            |
|   Held on first & second Sundays in July (9:00 am - 4:00 pm)   |
|                                   |
|[Food Stands]    [Hands-on Activities]  [Traditional Performances]|
|                                   |
|Green-tea ice cream Nagashi-somen(noodles)    Koto(harp)     |
|           Experience                    |
|  Takoyaki                   Taiko(drums)    |
|           Onigiri(rice balls)               |
|  Yakitori     Workshop           Rakugo       |
|(chicken skewers)              (comic storytelling)   |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

問1 In Emily's blog, you read that she [ 16 ].
{1} enjoyed Japanese traditional music
{2} learnt how to play Japanese drums
{3} made a water slide from bamboo
{4} was able to try all the yatai foods

問2 Emily was most likely [ 17 ] when she was listening to the rakugo
comedy.
{1} confused
{2} convinced
{3} excited
{4} relaxed


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 問いの内容と解説

問1 In Emily's blog, / you read that / she [ 16 ].
Emilyのブログでは / あなたは〜と読んだ / 彼女は[ 16 ]

{1} enjoyed Japanese traditional music 日本の伝統的な音楽を楽しんだ
{2} learnt how to play Japanese drums 日本の太鼓のたたき方を学んだ
{3} made a water slide from bamboo 竹から水の滑り台を作った
{4} was able to try all the yatai foods 全ての屋台の食べ物を試すことができた

For me, / the other two, / the taiko and the koto, / were the highlights.
わたしにとって / 残りの2つ / 太鼓と琴は / ハイライトだった

The taiko were powerful, / and / the koto was relaxing.
太鼓は力強かった / そして / 琴はリラックスさせてくれた

と言っているので・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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日本史「開国と幕末の動乱」幕府の滅亡A

日本史「開国と幕末の動乱」幕府の滅亡A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

新政府は、将軍だけでなく、摂政・関白も廃止して、天皇のもとに(@)・議定・(A)の三職をおき、参与に薩摩藩などの藩士を入れた雄藩連合の形をとった。

さらに12月9日の夜の三職による小御所会議では、徳川慶喜に(B)の辞退と領地の一部返上(辞官納地)を命じる処分が決定されたため、反発した慶喜は大阪城に引き上げ、新政府と軍事的に対決することとなった。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@総裁、A参与、B内大臣

新政府は、将軍だけでなく、摂政・関白も廃止して、天皇のもとに総裁・議定・参与の三職をおき、参与に薩摩藩などの藩士を入れた雄藩連合の形をとった。

さらに12月9日の夜の三職による小御所会議では、徳川慶喜に内大臣の辞退と領地の一部返上(辞官納地)を命じる処分が決定されたため、反発した慶喜は大阪城に引き上げ、新政府と軍事的に対決することとなった。


前の問題→幕府の滅亡@
次の問題→幕末の科学技術と文化@


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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