2023年07月30日

高校化学「気体の性質」水素の溶解度B

高校化学「気体の性質」水素の溶解度B

◆問題

水素は、0℃、1.0×10Paで、1Lの水に22mL溶ける。

(1) 0℃、5.0×10Paでは、1Lの水に溶ける水素は何molか?

(2) 溶けた水素の体積は(1)の温度・圧力では何mLか?

(3) 水素と酸素が1:3の物質量の比で混合された気体を1Lの水に接触させて、0℃,1.0×106Paに保った。このとき水素は何mol溶けるか?


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答解説

ヘンリーの法則により、気体の溶解度は圧力に比例します。
気体が液体に押しつけられれば、それだけ多く気体と液体が衝突するので、より多く溶ける。と考えられます。

混合気体の場合は、混ぜた割合で分圧が変わるので、溶解度はその分圧に比例します。

今回の問題では、水素と酸素を1:3で混ぜたのだから、分圧も1:3です。
つまり、水素の分圧は混合気体の全圧の1/4です。

そして全圧は1.0×106Paだから、水素の分圧は2.5×105Paですね。

問題文にもあるように、0℃,1.0×105では、(1)で求めたように、9.82×10-4mol溶けます。

2.5×105Paでは、この2.5倍溶けるので、

 9.82×10-4×2.5
=24.55×10-4
=2.455×10-3

有効数字を2ケタとすれば、

2.5×10-3mol


この問題の最初に戻る→(1) 0℃、5.0×10Paでは、1Lの水に溶ける水素は何molか?


◆関連項目
気体の状態方程式
気体の性質まとめ


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高校数学「三角関数」y=sinx−3cosxの最大値・最小値

高校数学「三角関数」y=sinx−3cosxの最大値・最小値

■問題

y=sinx−3cosxの最大値・最小値を求めよ。ただし、0≦x<2πとする。


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■解答解説

y=sinx−3cosxの最大値・最小値を求めよ。ただし、0≦x<2πとする。

まず、サインとコサインの両方があるときはどちらか片方に統一する。という方針です。
2次式ならば、三角関数の相互関係で統一できますが、この場合はどちらも1次式なので相互関係は使えないようです。

そこで、サインもコサインも両方とも1次式の場合は、三角関数の合成をします。

★ a・sinx+b・cosx={√(a2+b2)}sin(x+α)

ですね。今回の問題では、a=1,b=−3なので、

y=sinx−3cosx
 =√{12+(−3)2}・sin(x+α)
 =√10・sin(x+α)

となります。
サインの値は、単位円1周以上の定義域ならば、−1から1なので、係数に√10がついているならば、最大値・最小値もそれぞれ√10倍です。
つまり、

最大値√10,最小値−√10


◆関連問題
y=sinθの最大最小
三角関数の合成三角関数まとめ


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日本史「明治維新と富国強兵」四民平等A

日本史「明治維新と富国強兵」四民平等A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

四民平等の世になったものの、政府は華族・士族に対して、家禄を支給し、王政復古の功労者には賞典禄を与えていた。この家禄と賞典禄を合わせて(@)といい、その支出は国の支出の30%を占めて大きな負担となっていた。そこで政府は1873年に秩禄奉還の法を定め、1876年には(A)を与えて(@)を全廃した(B)。同年の廃刀令とあわせて、士族は主な特権を失った。


解答はこのページ下


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◆解答

@秩禄、A金禄公債証書、B秩禄処分

四民平等の世になったものの、政府は華族・士族に対して、家禄を支給し、王政復古の功労者には賞典禄を与えていた。この家禄と賞典禄を合わせて秩禄といい、その支出は国の支出の30%を占めて大きな負担となっていた。そこで政府は1873年に秩禄奉還の法を定め、1876年には金禄公債証書を与えて秩禄を全廃した(秩禄処分)。同年の廃刀令とあわせて、士族は主な特権を失った。


前の問題→四民平等@
次の問題→四民平等B


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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