高校化学「気体の性質」水素の溶解度�B

高校化学「気体の性質」水素の溶解度�B

◆問題

水素は、０℃、１．０×１０^５Ｐａで、１Ｌの水に２２ｍＬ溶ける。

(1) ０℃、５．０×１０^５Ｐａでは、１Ｌの水に溶ける水素は何ｍｏｌか？

(2) 溶けた水素の体積は(1)の温度・圧力では何ｍＬか？

(3) 水素と酸素が１：３の物質量の比で混合された気体を１Ｌの水に接触させて、０℃，１．０×１０⁶Ｐａに保った。このとき水素は何ｍｏｌ溶けるか？


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答解説

ヘンリーの法則により、気体の溶解度は圧力に比例します。
気体が液体に押しつけられれば、それだけ多く気体と液体が衝突するので、より多く溶ける。と考えられます。

混合気体の場合は、混ぜた割合で分圧が変わるので、溶解度はその分圧に比例します。

今回の問題では、水素と酸素を１：３で混ぜたのだから、分圧も１：３です。
つまり、水素の分圧は混合気体の全圧の１／４です。

そして全圧は１．０×１０⁶Ｐａだから、水素の分圧は２．５×１０⁵Ｐａですね。

問題文にもあるように、０℃，１．０×１０⁵では、(1)で求めたように、９．８２×１０^-4ｍｏｌ溶けます。

２．５×１０⁵Ｐａでは、この２．５倍溶けるので、

　９．８２×１０^-4×２．５
＝２４．５５×１０^-4
＝２．４５５×１０^-3

有効数字を２ケタとすれば、

２．５×１０^-3ｍｏｌ


この問題の最初に戻る→(1) ０℃、５．０×１０^５Ｐａでは、１Ｌの水に溶ける水素は何ｍｏｌか？


◆関連項目
気体の状態方程式
気体の性質まとめ


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高校数学「三角関数」ｙ＝ｓｉｎｘ−３ｃｏｓｘの最大値・最小値

高校数学「三角関数」ｙ＝ｓｉｎｘ−３ｃｏｓｘの最大値・最小値

■問題

ｙ＝ｓｉｎｘ−３ｃｏｓｘの最大値・最小値を求めよ。ただし、０≦ｘ＜２πとする。


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１０秒でわかる高校数学２Ｂ「三角関数」の考え方

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■解答解説

ｙ＝ｓｉｎｘ−３ｃｏｓｘの最大値・最小値を求めよ。ただし、０≦ｘ＜２πとする。

まず、サインとコサインの両方があるときはどちらか片方に統一する。という方針です。
２次式ならば、三角関数の相互関係で統一できますが、この場合はどちらも１次式なので相互関係は使えないようです。

そこで、サインもコサインも両方とも１次式の場合は、三角関数の合成をします。

★　ａ・ｓｉｎｘ＋ｂ・ｃｏｓｘ＝{√(ａ²＋ｂ²)}ｓｉｎ(ｘ＋α)

ですね。今回の問題では、ａ＝１，ｂ＝−３なので、

ｙ＝ｓｉｎｘ−３ｃｏｓｘ
　＝√{１²＋(−３)²}・ｓｉｎ(ｘ＋α)
　＝√１０・ｓｉｎ(ｘ＋α)

となります。
サインの値は、単位円１周以上の定義域ならば、−１から１なので、係数に√１０がついているならば、最大値・最小値もそれぞれ√１０倍です。
つまり、

最大値√１０，最小値−√１０


◆関連問題
ｙ＝ｓｉｎθの最大最小
三角関数の合成、三角関数まとめ


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日本史「明治維新と富国強兵」四民平等�A

日本史「明治維新と富国強兵」四民平等�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

四民平等の世になったものの、政府は華族・士族に対して、家禄を支給し、王政復古の功労者には賞典禄を与えていた。この家禄と賞典禄を合わせて(�@)といい、その支出は国の支出の30%を占めて大きな負担となっていた。そこで政府は1873年に秩禄奉還の法を定め、1876年には(�A)を与えて(�@)を全廃した(�B)。同年の廃刀令とあわせて、士族は主な特権を失った。


解答はこのページ下


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◆解答

�@秩禄、�A金禄公債証書、�B秩禄処分

四民平等の世になったものの、政府は華族・士族に対して、家禄を支給し、王政復古の功労者には賞典禄を与えていた。この家禄と賞典禄を合わせて秩禄といい、その支出は国の支出の30%を占めて大きな負担となっていた。そこで政府は1873年に秩禄奉還の法を定め、1876年には金禄公債証書を与えて秩禄を全廃した(秩禄処分)。同年の廃刀令とあわせて、士族は主な特権を失った。


前の問題→四民平等�@
次の問題→四民平等�B


近代・現代まとめ
近世まとめ、中世まとめ、原始・古代まとめ


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