高校物理「力学」2023年共通テスト第２問より�@

高校物理「力学」2023年共通テスト第２問より�@

◆問題

第２問　空気中での落下運動に関する探求について、次の問いに答えよ。

問１　次の発言の内容が正しくなるように、空欄[ア]〜[ウ]にそれぞれ適語を入れよ。

先生：物体が空気中を運動すると、物体は運動の向きと[ア]の抵抗力を空気から受けます。初速度０で物体を落下させると、はじめのうち抵抗力の大きさは[イ]し、加速度の大きさは[ウ]します。やがて、物体にはたらく抵抗力と重力がつり合うと、物体は一定の速度で落下するようになります。このときの速度を終端速度と呼びます。

ア・・・(同じ向き／逆向き)
イ・・・(増加／減少)
ウ・・・(増加／減少)


もとの問題では、ア、イ、ウに入る語の組み合わせを選択肢から選ぶ設問でしたが、ここではそれぞれの２択に変更しました。

解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

先生：物体が空気中を運動すると、物体は運動の向きと[ア]の抵抗力を空気から受けます。初速度０で物体を落下させると、はじめのうち抵抗力の大きさは[イ]し、加速度の大きさは[ウ]します。やがて、物体にはたらく抵抗力と重力がつり合うと、物体は一定の速度で落下するようになります。このときの速度を終端速度と呼びます。

ア・・・(同じ向き／逆向き)
イ・・・(増加／減少)
ウ・・・(増加／減少)


物体が落下していくと、だんだん速さが速くなる。
速くなれば空気の抵抗が大きくなる。つまり、進行を妨げる方向の力を受ける。

これらのことは、高校生なら今までの経験からわかっていると思います。
物理の勉強として知識を暗記していなくても、自分の経験からイメージして答えていきましょう！

[ア]
物体が動くと、その動きを邪魔する力を受けるので、「逆向き」が正解です。

[イ]
速くなれば速くなるほど、空気抵抗も大きくなるので、「増加」が正解です。

[ウ]
空気の抵抗を受けることにより、進行方向と逆向きの力を受け、その力は速くなるほど大きくなります。
重力は常に鉛直下向きで一定と考えられるので、速さが速くなるほど物体にはたらく力の合力は小さくなっていきます。
力が小さくなれば加速度も小さくなる。つまり、「減少」が正解です。

[ウ]に関しては、その後に終端速度についての言及もあり、そこからも、加速度が小さくなっていくことがわかると思います。


次の問題→アルミカップを落下させるとき


◆関連項目
等加速度運動、力〜エネルギー、力のモーメントなど


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高校化学(用語)「ヘンリーの法則」

高校化学(用語)「ヘンリーの法則」

★ヘンリーの法則(Henry's law)

・溶解度が小さい気体では、一定量の溶媒に溶ける気体の物質量は圧力に比例するという法則。


さらに、混合気体では、各気体の分圧に比例することもおさえておきましょう！


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◆関連項目
溶解度
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日本史「立憲国家の成立と日清戦争」憲法の制定�@

日本史「立憲国家の成立と日清戦争」憲法の制定�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

政府は1882年に、伊藤博文らをヨーロッパに派遣して憲法調査に当たらせた。ベルリン大学の(�@)、ウィーン大学の(�A)らからドイツ流の憲法理論を学び、翌年に帰国して憲法制定・国会開設の準備を進めた。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@グナイスト、�Aシュタイン

政府は1882年に、伊藤博文らをヨーロッパに派遣して憲法調査に当たらせた。ベルリン大学のグナイスト、ウィーン大学のシュタインらからドイツ流の憲法理論を学び、翌年に帰国して憲法制定・国会開設の準備を進めた。


前の問題→民権運動の再建�C
次の問題→憲法の制定�A


近代・現代まとめ
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中学理科「化学反応」銅と酸素の化合の基本問題

中学理科「化学反応」銅と酸素の化合の基本問題

◆問題

１．２ｇの銅を完全に酸化させると、１．５ｇの酸化銅が得られた。この反応について次の問いに答えよ。

(1) 銅と化合した酸素の質量を求めよ。

(2) このとき、銅と酸素が化合した質量の比はいくらか。最も簡単な整数比で表せ。

(3) ２．０ｇの銅が完全に酸化するために必要な酸素は何ｇと考えられるか？


解答・解説はこのページ下


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◆解答

銅の酸化に関する基本的な問題です。

(1) １．２ｇの銅が酸化して１．５ｇの酸化銅が得られたのだから、その差の０．３ｇが酸素の質量です。

(2) １．２ｇの銅に対して、０．３ｇの酸素が化合するのだから、そのまま比にしてしまえばＯＫです。
つまり、

１．２：０．３＝１２：３＝４：１

(3) 銅が完全に酸化するときの、銅と酸素の質量比は４：１なので、銅が２．０ｇのときの酸素の質量をｘｇとして比例式を立てるのが模範的です。

４：１＝２．０：ｘ
　４ｘ＝２
　　ｘ＝０．５[ｇ]


◆関連事項
銅の酸化
中学理科化学反応まとめ


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト追試英語第１問Ｂ 本文

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト追試英語第１問Ｂの本文の内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2023年大学入試共通テスト追試より


第１問

Ｂ　Your English teacher has given you a flyer for an international short
film festival in your city. You want to attend the festival.

Star International Short Film Festival 2023

February 10 (Fri.)-12 (Sun.)

We are pleased to present a total of 50 short films to celebrate the first
decade of the festival. Below are the four films that were nominated for
the Grand Prize. Enjoy a special talk by the film’s director following the
first screening of each finalist film.


Grand Prize Finalist Films


My Pet Pigs, USA (27 min.)
This drama tells a heart-warming story about a family and their pets.
＞ Fri. 7 p.m. and Sat. 2 p.m.
＞ At Cinema Paradise, Screen 2


Chase to the Tower, France (28 min.)
A police chase ends with thrilling action at the Eiffel Tower.
＞ Fri. 5 p.m. and Sun. 7 p.m.
＞ At Cinema Paradise, Screen 1


Gold Medal Girl, China (25 min.)
This documentary highlights the life of an amazing athlete.
＞ Sat. and Sun. 3 p.m.
＞ At Movie House, Main Screen


Inside the Cave, Iran (18 min.)
A group of hikers has a scary adventure in this horror film.
＞ Fri. 3 p.m. and Sat. 8 p.m.
＞ At Movie House, Screen 1


Festival Passes
Type price (yen)
3-day 4,000
2-day 3,000
1-day 2,000
＞ Festival Passes are available from each theater. The theaters will also
sell single tickets for 500 yen before each screening.
＞ Festival Pass holders are invited to attend the special reception in the
lobby of Cinema Paradise on February 12 (Sun.) at 8 p.m.
For the complete schedule of the short films showing during the festival,
please visit our website.


つづく


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■　スラッシュリーディング

Ｂ　Your English teacher has given you a flyer
/ for an international short film festival / in your city.
あなたの英語の先生はあなたにチラシを渡した
/ ある国際的なショートフィルムフェスティバルの / あなたの街の

You want to attend the festival.
あなたはそのフェスティバルに参加したい

Star International Short Film Festival 2023


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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日本史「立憲国家の成立と日清戦争」民権運動の再建�C

日本史「立憲国家の成立と日清戦争」民権運動の再建�C

◆問題

空欄に適語を入れてください。

民権運動は一時下火になったが、国会開設の時期が近づくと、再結集がはかられた。1887年には、井上馨外相の条約改正交渉の失敗を機に(�@)がおこり、旧自由党系と立憲改進党の別なく、団結して国会開設に備えようという大同団結の動きが活発になった。政府が同年末に(�A)を公布して民権派を東京から追放したあとも、運動は継続し、(�B)年の憲法発布によって政党再建に向かっていった。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@三大事件建白運動、�A保安条例、�B1889

民権運動は一時下火になったが、国会開設の時期が近づくと、再結集がはかられた。1887年には、井上馨外相の条約改正交渉の失敗を機に三大事件建白運動がおこり、旧自由党系と立憲改進党の別なく、団結して国会開設に備えようという大同団結の動きが活発になった。政府が同年末に保安条例を公布して民権派を東京から追放したあとも、運動は継続し、1889年の憲法発布によって政党再建に向かっていった。


前の問題→民権運動の再建�B
次の問題→憲法の制定�@


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高校数学「２次関数」ｙ＝(１／２)ｘ2−ｘ＋３の頂点と軸

高校数学「２次関数」ｙ＝(１／２)ｘ²−ｘ＋３の頂点と軸

◆問題

２次関数ｙ＝(１／２)ｘ²−ｘ＋３の頂点の座標と軸の方程式を求めよ。


↓解答解説はお知らせの下↓


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２次関数ｙ＝(１／２)ｘ²−ｘ＋３の頂点の座標と軸の方程式を求めよ。

頂点と軸を求めるには、平方完成ですね。
ｘの２乗の項に係数がついている場合は、ちょっと気をつけて計算する必要があります。

まずはｘの２乗の項の係数でくくって、

ｙ＝(１／２)(ｘ²−２ｘ)＋３

くくったカッコの中身をカッコの２乗にしていきます。

ｙ＝(１／２)(ｘ²−２ｘ＋１−１)＋３
　＝(１／２){(ｘ−１)²−１)＋３
　＝(１／２)(ｘ−１)²−１／２＋３
　＝(１／２)(ｘ−１)²＋５／２

これでｙ＝ａ(ｘ−ｐ)²＋ｑの形になりました。この式の(ｐ，ｑ)が頂点の座標で、ｘ＝ｐが軸の方程式です。
つまり、求める座標と方程式は、

頂点(１，５／２)，軸ｘ＝１


◆関連項目
頂点
２次関数まとめ


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本日配信のメルマガ。2021年共通テスト数学２Ｂ第１問[1]

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第１日程数学２Ｂ第１問[1]を解説します。


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■　問題

2021年共通テスト第１日程数２Ｂより

第１問

[1]

(1) 次の問題Ａについて考えよう。

[問題Ａ] 関数ｙ＝ｓｉｎθ＋√３・ｃｏｓθ(０≦θ≦π／２)の最大値を求めよ。

　ｓｉｎ(π／[ア])＝√３／２，ｃｏｓ(π／[ア])＝１／２

であるから、三角関数の合成により

　ｙ＝[イ]ｓｉｎ(θ＋π／[ア])

と変形できる。よって、ｙはθ＝π／[ウ]で最大値[エ]をとる。


(2) ｐを定数とし、次の問題Ｂについて考えよう。

[問題Ｂ] 関数ｙ＝ｓｉｎθ＋ｐｃｏｓθ(０≦θ≦π／２)の最大値を求めよ。

(i) ｐ＝０のとき、ｙはθ＝π／[オ]で最大値[カ]をとる。

(ii) ｐ＞０のときは、加法定理
　ｃｏｓ(θ−α)＝ｃｏｓθｃｏｓα＋ｓｉｎθｓｉｎα
を用いると

　ｙ＝ｓｉｎθ＋ｐｃｏｓθ＝√[キ]・ｃｏｓ(θ−α)

と表すことができる。ただし、αは
ｓｉｎα＝[ク]／√[キ]，ｃｏｓα＝[ケ]／√[キ]，０＜α＜π／２
を満たすものとする。このとき、ｙはθ＝[コ]で最大値√[サ]をとる。

(iii) ｐ＜０のとき、ｙはθ＝[シ]で最大値[ス]をとる。

[キ]〜[ケ]，[サ]，[ス]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
―――――――――――――――――――――――――
｜{0} −１　　　　{1} １　　　　　　{2} −ｐ　　　｜
｜{3} ｐ　　　　　{4} １−ｐ　　　　{5} １＋ｐ　　｜
｜{6} −ｐ^2　　　{7} ｐ^2　　　　　{8} １−ｐ^2　｜
｜{9} １＋ｐ^2　　{a} (１−ｐ)^2　　{b} (１＋ｐ)^2｜
―――――――――――――――――――――――――

[コ]，[シ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
―――――――――――――――――――――――――
｜{0} ０　　　　　{1} α　　　　　　{2} π／２　　｜
―――――――――――――――――――――――――

※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

　　三角関数の解説記事→http://a-ema.seesaa.net/article/478360103.html

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★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
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　えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
　授業料が最大で４０％引きになる、２人〜４人の同時指導も好評です！
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■　解説目次

　◆１　横がａ，縦がｂのときのなす角がα
　◆２　１８０°＝π
　◆３　√(ａ^2＋ｂ^2)は斜辺

(以下略)

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■　解説

　◆１　横がａ，縦がｂのときのなす角がα

共通テスト数学２Ｂ第１問[1]は、三角関数の問題でした。

まず(1)は三角関数の合成が主なポイントです。

三角関数の合成は、ａ・ｓｉｎθ＋ｂ・ｃｏｓθのように、サインとコサインが
ともに１次式のとき、√(ａ^2＋ｂ^2)ｓｉｎ(θ＋α)の形に変形することです。

サインの加法定理の逆から導かれた式が「三角関数の合成」です。

公式としては

★　ａ・ｓｉｎθ＋ｂ・ｃｏｓθ＝√(ａ^2＋ｂ^2)ｓｉｎ(θ＋α)

となります。
このときのαは、「横がａ，縦がｂ，斜辺が√(ａ^2＋ｂ^2)の直角三角形のときの
左下の角」です。

この式を利用することを頭にいれながら、問題を解いていきましょう！


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆２　１８０°＝π

まず最初は、

「ｓｉｎ(π／[ア])＝√３／２，ｃｏｓ(π／[ア])＝１／２」

の[ア]を求める問題です。

サインが√３／２，コサインが１／２になるときの角度は、６０°ですね。

ラジアンに直すと、π＝１８０°より、

６０°＝π／３

よって、[ア]＝３


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆３　√(ａ^2＋ｂ^2)は斜辺

続いて、ｙ＝ｓｉｎθ＋√３・ｃｏｓθを、三角関数の合成で変形します。

◆１でも書いたように、

★　ａ・ｓｉｎθ＋ｂ・ｃｏｓθ＝√(ａ^2＋ｂ^2)ｓｉｎ(θ＋α)

であり、横がａ，縦がｂのときの角度がαです。

与式の場合は、横が１，縦が√３ですね。このときが◆２で求めたα＝π／３
というわけです。

このような直角三角形の斜辺の値が空欄[イ]の値、すなわち√(ａ^2＋ｂ^2)と
なります。

ａ＝１，ｂ＝√３なので…


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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日本史「立憲国家の成立と日清戦争」民権運動の再建�B

日本史「立憲国家の成立と日清戦争」民権運動の再建�B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

これら全ての事件を自由党が指導したわけではなかったが、加波山事件の直後に解党した。立憲改進党も党首(�@)らが離党し、事実上の解党状態に陥った。1885年には、旧自由党左派の大井憲太郎らが、朝鮮で政府を武力で打倒しようと企て、事前に大阪で検挙される事件がおこった(�A)。


解答はこのページ下


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◆解答

�@大隈重信、�A大坂事件

これら全ての事件を自由党が指導したわけではなかったが、加波山事件の直後に解党した。立憲改進党も党首大隈重信らが離党し、事実上の解党状態に陥った。1885年には、旧自由党左派の大井憲太郎らが、朝鮮で政府を武力で打倒しようと企て、事前に大阪で検挙される事件がおこった(大阪事件)。


前の問題→民権運動の再建�A
次の問題→民権運動の再編�C


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高校物理「力学」2023年共通テスト第１問 問３より

高校物理「力学」2023年共通テスト第１問　問３より

◆問題

第１問

図３のように、池一面に張った水平な氷の上で、そりが岸に接している。そりの上面は水平で、岸と同じ高さである。また、そりと氷の間には摩擦力がはたらかない。岸の上を水平左向きに滑ってきたブロックがそりに移り、その上を滑った。そりに対してブロックが動いている間、ブロックとそりの間には摩擦力がはたらき、その後、ブロックはそりに対して静止した。ブロックがそりの上を滑り始めてからそりの上で静止するまでの間の、運動量と力学的エネルギーについて述べた次の文章中の空欄[ 4 ]・[ 5 ]に入れる文として最も適当なものを、後の�@〜�Cのうちから１つずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

　そりが岸に固定されていて動けない場合は、[ 4 ]。そりが固定されておらず、氷の上を左に動くことができる場合は、[ 5 ]。

�@　ブロックとそりの運動量の総和も、ブロックとそりの力学的エネルギーの総和も保存する。
�A　ブロックとそりの運動量の総和は保存するが、ブロックとそりの力学的エネルギーの総和は保存しない。
�B　ブロックとそりの運動量の総和は保存しないが、ブロックとそりの力学的エネルギーの総和は保存する。
�C　ブロックとそりの運動量の総和も、ブロックとそりの力学的エネルギーの総和も保存しない。




解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

まず、ブロックとそりの間には摩擦力がはたらくので、そりが固定されていても、されていなくても力学的エネルギーは保存しません。
摩擦力によりブロックは仕事をされるので、その仕事の分だけ力学的エネルギーが減少する。ということができます。

そりが固定されていなければ、ブロックとそりの２つの物体の衝突と考えられるので、運動量は保存すると考えられます。

というわけで、解答は、

そりが岸に固定されていて動けない場合は、[�C　ブロックとそりの運動量の総和も、ブロックとそりの力学的エネルギーの総和も保存しない]。そりが固定されておらず、氷の上を左に動くことができる場合は、[�A　ブロックとそりの運動量の総和は保存するが、ブロックとそりの力学的エネルギーの総和は保存しない]。

このようになります。


◆関連項目
力〜エネルギー、力のモーメントなど


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト追試英語第１問Ｂ 序盤

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【高校英語】共通テストの英文解釈
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■　問題

2023年大学入試共通テスト追試より


第１問

Ｂ　Your English teacher has given you a flyer for an international short
film festival in your city. You want to attend the festival.

Star International Short Film Festival 2023

February 10 (Fri.)-12 (Sun.)

We are pleased to present a total of 50 short films to celebrate the first
decade of the festival. Below are the four films that were nominated for
the Grand Prize. Enjoy a special talk by the film’s director following the
first screening of each finalist film.


つづく


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■　スラッシュリーディング

Ｂ　Your English teacher has given you a flyer
/ for an international short film festival / in your city.
あなたの英語の先生はあなたにチラシを渡した
/ ある国際的なショートフィルムフェスティバルの / あなたの街の

You want to attend the festival.
あなたはそのフェスティバルに参加したい

Star International Short Film Festival 2023


(以下略)


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中学数学「２次方程式」８ｘ2−６０＝０

中学数学「２次方程式」８ｘ²−６０＝０


◆問題　次の２次方程式を解け。

８ｘ²−６０＝０


少し難しい２次方程式ですね。まずは式の変形をします。


「そもそも基本的な２次方程式の解き方がわからないよ！」という人は、まずは「基本的な解き方」や「２次方程式まとめ」を見てください。


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◆解答解説

２次方程式を解くためには、基本的には、まずは右辺をゼロにした方がよいです。
ただし、この問題のようにｘの２乗の項と定数項の２つの項のみがある場合は、定数項つまり数字だけの項を右辺に移項するのがノーマルです。

８ｘ²−６０＝０
８ｘ²＝６０
　ｘ²＝６０／８
　ｘ²＝１５／２

あとは両辺の平方根をとって、

　　ｘ＝±√(１５／２)
　　ｘ＝±√１５／√２

分母が√の数なので、有理化して完成です。

　　ｘ＝±√３０／２


◆関連項目
２次方程式の基本〜標準の計算問題
「基本的な解き方」、「２次方程式まとめ」

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日本史「立憲国家の成立と日清戦争」民権運動の再建�A

日本史「立憲国家の成立と日清戦争」民権運動の再建�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

政府の弾圧や不況下の重税に対する反発から、1882年には(�@)がおこり、高田事件・群馬事件・加波山事件などの騒擾が続いた。1884年には(�A)で、困民党を称する約3000人の農民が蜂起し、政府はその鎮圧に軍隊まで派遣した(�B)。


解答はこのページ下


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◆解答

�@福島事件、�A埼玉県秩父地方、�B秩父事件

政府の弾圧や不況下の重税に対する反発から、1882年には福島事件がおこり、高田事件・群馬事件・加波山事件などの騒擾が続いた。1884年には埼玉県秩父地方で、困民党を称する約3000人の農民が蜂起し、政府はその鎮圧に軍隊まで派遣した(秩父事件)。


前の問題→民権運動の再建�@
次の問題→民権運動の再編�B


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高校数学「積分」ｙ＝ｌｏｇｘ＋１，ｙ＝１／ｘ，ｘ＝ｅで囲まれた図形の面積

高校数学「積分」ｙ＝ｌｏｇｘ＋１，ｙ＝１／ｘ，ｘ＝ｅで囲まれた図形の面積

■　問題

次の曲線や直線で囲まれた図形の面積を求めよ。

ｙ＝ｌｏｇｘ＋１，ｙ＝１／ｘ，ｘ＝ｅ


解答解説はこのページ下です。





■　解答解説

関数の種類にかかわらず、座標平面上の図形の面積は、「上引く下で定積分」です。
というわけで、それぞれの関数の形と交点等を調べていきましょう！

まず、ｙ＝ｌｏｇｘ＋１とｙ＝１／ｘの２つの関数それぞれにｘ＝１を代入するとｙ＝１になるので、これらの２つの関数の交点は、(１，１)となります。

そして、ｙ＝ｌｏｇｘはｙ軸を漸近線とする右上がりの曲線で、ｙ＝ｌｏｇｘ＋１はそれをｙ軸方向に１だけ平行移動したものです。
ｙ＝１／ｘはｘ軸を漸近線とする右下がりの曲線です。

ということは、(１，１)で２曲線が交わって、それより右で再び交わることはない。ということができます。
だから、途中で２曲線の上下が入れ替わることはありません。
つまり、定積分の区間は、１〜ｅとすればＯＫです。

というわけで、

Ｓ＝∫[1〜e](ｌｏｇｘ＋１−１／ｘ)ｄｘ

これを計算すれば求める面積が出るということになります。
やっていきましょう！

　＝[ｘｌｏｇｘ−ｘ＋ｘ−ｌｏｇｘ][1〜e]
　＝[ｘｌｏｇｘ−ｌｏｇｘ][1〜e]
　＝(ｅ・ｌｏｇｅ−ｌｏｇｅ)−(１・ｌｏｇ１−ｌｏｇ１)
　＝ｅ−１−(０−０)
　＝ｅ−１


◆関連項目
微分積分(数学３)まとめ


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日本史「立憲国家の成立と日清戦争」民権運動の再建�@

日本史「立憲国家の成立と日清戦争」民権運動の再建�@

◆問題

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松方財政下で、民権運動の支持者であった地主・農民は経営難・生活難のため、手を引く者が多くなり、他方では急進化する者も現れた。政府は1882年に集会条例を改正して(�@)を禁止する一方、(�A)を援助するなどの懐柔策もとったことで、自由民権運動は統一的な指導部を失った。


解答はこのページ下


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◆解答

�@政党の支部設置、�A自由党の党首板垣退助の洋行

松方財政下で、民権運動の支持者であった地主・農民は経営難・生活難のため、手を引く者が多くなり、他方では急進化する者も現れた。政府は1882年に集会条例を改正して政党の支部設置を禁止する一方、自由党の党首板垣退助の洋行を援助するなどの懐柔策もとったことで、自由民権運動は統一的な指導部を失った。


前の問題→松方財政�A
次の問題→民権運動の再編�A


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中学数学「展開」少し難しい計算(ｘ−４)(ｘ＋５)−(ｘ−６)^2

中学数学「展開」少し難しい計算(ｘ−４)(ｘ＋５)−(ｘ−６)²

◆　次の計算をせよ。

(ｘ−４)(ｘ＋５)−(ｘ−６)²


↓解答解説はお知らせの下↓


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◆解答解説

(ｘ−４)(ｘ＋５)−(ｘ−６)²

文字や数字がいくつもあって、難しく見えますが、それぞれ展開して同類項をまとめるだけです。
ただし、後半部分の前にマイナスがついているので、カッコを適切に使うことを意識しましょう！

　(ｘ−４)(ｘ＋５)−(ｘ−６)²
＝ｘ²＋ｘ−２０−(ｘ²−１２ｘ＋３６)

(ｘ−６)²にマイナスがついていたので、ｘ²−１２ｘ＋３６全体にマイナスをつけるイメージで、カッコが必要になります。
続いて、カッコを外して同類項をまとめれば完成です！

＝ｘ²＋ｘ−２０−ｘ²＋１２ｘ−３６
＝１３ｘ−５６


◆関連項目
展開・因数分解まとめ


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト追試英語第１問Ａ 完成

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■　問題

2023年大学入試共通テスト追試より


第１問

Ａ　You are waiting in line for a walking tour of a castle and are asked
to test a new device. You receive the following instructions from the staff.

[Audio Guide Testing]
[for the Westville Castle Walking Tour]

Thank you for helping us test our new audio guide. We hop you will enjoy
your experience here at Westville Castle.

[How to use]
When you put the device on your ear, it will turn on. As you walk around
the castle, detailed explanation will automatically play as you enter each
room. If you want to pause an explanation, tap the button on the earpiece
once. The device is programmed to answer questions about the rooms. If you
want to ask a question, tap the button twice and whisper. The microphone
will pick up your voice and you will hear the answer.

[Before you leave]
Drop the device off at the collection desk to the left of the exit, then
fill in a brief questionnaire, and hand it to the staff. In return, you
will receive a discount coupon to use at the castle's souvenir shop.


問１　The device is most likely to be able to answer questions about the
[ 1 ].
{1} interiors of the castle
{2} length of the walking tour
{3} mechanism of the device
{4} prices at the souvenir shop

問２　To get the coupon, you must [ 2 ].
{1} ask the staff a question about the device
{2} give some feedback about the device
{3} leave through the exit on the left
{4} submit your completed audio guide test


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■　スラッシュリーディング

Ａ　You are waiting / in line / for a walking tour / of a castle
/ and are asked / to test a new device.
あなたは待っている / 列で / 歩くツアーのための / 城の
/ そして頼まれている / 新しい装置をテストすることを

You receive / the following instructions / from the staff.
あなたは受け取る / 次の指示を / スタッフから

[Audio Guide Testing]
[音声ガイドテスト]

[for the Westville Castle Walking Tour]
[Westville Castleウォーキング・ツアーのための]

Thank you / for helping us test / our new audio guide.
ありがとう / 私たちがテストするのを手伝ってくれて / 私たちの新しい音声ガイドを


(以下略)


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中学数学「２次方程式」１８ｘ^2＋１２ｘ＝−２など

中学数学「２次方程式」１８ｘ²＋１２ｘ＝−２など


◆問題　次の２次方程式を解け。

(1) １８ｘ²＋１２ｘ＝−２

(2) ２７ｘ²＝１８ｘ−３


少し難しい２次方程式ですね。まずは式の変形をします。


「そもそも基本的な２次方程式の解き方がわからないよ！」という人は、まずは「基本的な解き方」や「２次方程式まとめ」を見てください。


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◆解答解説

２次方程式を解くためには、まずは右辺をゼロにした方がよいです。
そして、因数分解ができれば因数分解。できなければ解の公式。です。

(1) １８ｘ²＋１２ｘ＝−２

まずは移項すると

１８ｘ²＋１２ｘ＋２＝０

全ての項が２で割れるので２で割って、

９ｘ²＋６ｘ＋１＝０

ここまできたら、因数分解をやってみましょう！
中学の範囲では、「項が３つあって、ｘの２乗に係数がついている場合はカッコの２乗になる」と考えてほとんど問題ありません。

(３ｘ＋１)²＝０

この式の値がゼロだから、カッコの中身がゼロです。０の２乗はゼロですね。

３ｘ＋１＝０

これはただの１次方程式なので、普通に解きます。

　　３ｘ＝−１
　　　ｘ＝−１／３


(2) ２７ｘ²＝１８ｘ−３

まずは移項して、右辺をゼロにします。

２７ｘ²−１８ｘ＋３＝０

全ての項が３で割れるので、割りましょう！

９ｘ²−６ｘ＋１＝０

先ほどの(1)とだいたい同じですね。因数分解をしてカッコの２乗にすることができます。

(３ｘ−１)²＝０

これも「カッコの中身がゼロ」だから、

３ｘ−１＝０
　　３ｘ＝１
　　　ｘ＝１／３


◆関連項目
２次方程式の基本〜標準の計算問題
「基本的な解き方」、「２次方程式まとめ」

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日本史「立憲国家の成立と日清戦争」松方財政�A

日本史「立憲国家の成立と日清戦争」松方財政�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

そこで政府は1880年、大蔵卿大隈重信が中心となり、財政・紙幣整理を目指して、酒造税などの増徴や官営工場の払い下げを決めた。翌年、(�@)が大蔵卿に就任すると、増税と軍事費以外の歳出緊縮を行った。歳入の余剰で不換紙幣を処分する(�A)政策をとりながら正貨を蓄積し、1882年(�B)を設立した。(�B)は1885年から銀兌換の銀行券を発行し、銀本位の貨幣制度が整った。翌年には政府紙幣の銀兌換も始められた。

きびしい緊縮・(�A)政策のため、物価の下落が著しく、全国が深刻な不況に陥り、多くの自作農が土地を手放し小作農に転落した。土地を失った農民は都市に流れ込み、下級士族の困窮もさらに深刻になって、社会は動揺した。


解答はこのページ下


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◆解答

�@松方正義、�Aデフレ、�B日本銀行

そこで政府は1880年、大蔵卿大隈重信が中心となり、財政・紙幣整理を目指して、酒造税などの増徴や官営工場の払い下げを決めた。翌年、松方正義が大蔵卿に就任すると、増税と軍事費以外の歳出緊縮を行った。歳入の余剰で不換紙幣を処分するデフレ政策をとりながら正貨を蓄積し、1882年日本銀行を設立した。日本銀行は1885年から銀兌換の銀行券を発行し、銀本位の貨幣制度が整った。翌年には政府紙幣の銀兌換も始められた。

きびしい緊縮・デフレ政策のため、物価の下落が著しく、全国が深刻な不況に陥り、多くの自作農が土地を手放し小作農に転落した。土地を失った農民は都市に流れ込み、下級士族の困窮もさらに深刻になって、社会は動揺した。


前の問題→松方財政�@
次の問題→民権運動の再編�@


近代・現代まとめ
近世まとめ、中世まとめ、原始・古代まとめ


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高校化学「溶液の性質」コロイド溶液の性質�A問３

高校化学「溶液の性質」コロイド溶液の性質�A問３

◆問題

コロイド溶液についての次の問いに答えよ。

コロイド溶液の中には、ろ紙は通り抜けるがセロハン膜は通り抜けることができない大きさの粒子が含まれている。コロイド溶液に横から光を当てて、顕微鏡で観察すると、コロイド粒子が�@絶えず不規則に動き回っていることがわかる。コロイド粒子にはその溶液に�A少量の電解質を加えると沈殿するものもあれば、�B多量の電解質を加えないと沈殿しないものもある。また、コロイド粒子にはその溶液に�C直流電圧を加えると陽極に移動したり、陰極に移動するものがある。

問１　下線部�@〜�Cの現象やコロイドの名前を答えよ。

問２　次のコロイド溶液のうち、下線部�Bに示された性質を持つものを全て選べ。

水酸化鉄(�V)、デンプン、寒天、硫黄、金、ゼラチン、セッケン、硫化ヒ素

問３　次の物質のうち、水酸化鉄(�V)の水溶液からコロイド粒子を沈殿させるのに最も有効なものを選べ。

ショ糖、硝酸ナトリウム、硫酸カリウム、塩化バリウム


問３の解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

水酸化鉄(�V)のコロイド粒子は正に帯電します。
だから、凝析に有効なのは、価数の多い陰イオンです。

ショ糖は非電解質で、残りの３つの電解質のうち、硝酸ナトリウムの硝酸イオン、塩化バリウムの塩化物イオンは１価です。
硫酸イオンのみ２価だから、

水酸化鉄(�V)の凝析に最も有効なのは、硫酸カリウムです。


この問題の最初に戻る→現象やコロイドの名前


◆関連項目
コロイド
気体の性質・溶液の性質まとめ


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