2023年08月25日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト数学1A第1問[2]

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第1日程数学1A第1問[2]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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■ 問題

2021年共通テスト第1日程数1Aより

第1問

[2] 右の図のように、△ABCの外側に辺AB,BC,CAをそれぞれ1辺とする
正方形ADEB,BFGC,CHIAをかき、2点EとF,GとH,IとDを
それぞれ線分で結んだ図形を考える。以下において

図はこちら→http://www.a-ema.com/img/1a2021h_1_2.png

 BC=a,CA=b,AB=c
 ∠CAB=A,∠ABC=B,∠BCA=C

とする。

(1) b=6,c=5,cosA=3/5のとき、sinA=[セ]/[ソ]であり、
△ABCの面積は[タチ],△AIDの面積は[ツテ]である。

(2) 正方形BFGC,CHIA,ADEBの面積をそれぞれS1,S2,S3とする。
このとき、S1−S2−S3は

  ・0°<A<90°のとき、[ト]
  ・A=90°のとき、[ナ]
  ・90°<A<180°のとき、[ニ]

[ト]〜[ニ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
―――――――――――――――――――――――――――
|{0} 0である                    |
|{1} 正の値である                  |
|{2} 負の値である                  |
|{3} 正の値も負の値もとる              |
―――――――――――――――――――――――――――

(3) △AID,△BEF,△CGHの面積をそれぞれT1,T2,T3とする。
このとき、[ヌ]である。

[ヌ]の解答群
―――――――――――――――――――――――――――
|{0} a<b<cならば、T1>T2>T3         |
|{1} a<b<cならば、T1<T2<T3         |
|{2} Aが鈍角ならば、T1<T2かつT1<T3      |
|{3} a,b,cの値に関係なく、T1=T2=T3     |
―――――――――――――――――――――――――――

(4) △ABC,△AID,△BEF,△CGHのうち、外接円の半径が最も小さいものを求める。
 0°<A<90°のとき、ID[ネ]BCであり

 (△AIDの外接円の半径)[ノ](△ABCの外接円の半径)

であるから、外接円の半径が最も小さい三角形は

 ・0°<A<B<C<90°のとき、[ハ]である。
 ・0°<A<B<90°<Cのとき、[ヒ]である。

[ネ],[ノ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
―――――――――――――――――――――――――――
|{0} <     {1} =     {2} >        |
―――――――――――――――――――――――――――

[ハ],[ヒ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
 ―――――――――――――――――――――――――――
|{0} △ABC {1} △AID {2} △BEF {3} △CGH|
 ―――――――――――――――――――――――――――


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 2次式の因数分解ならたすきがけ
 ◆2 因数分解できなければ解の公式

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 まずは問題の内容を確認

第1問[2]は「図形と計量」の問題でした。三角比が主なポイントになりますね。

まずは図の説明を再確認してみましょう!

まず△ABCがあり、その外側に辺AB,BC,CAをそれぞれ1辺とする
正方形ADEB,BFGC,CHIAをかいた。

という図形ですね。

図はこちら→http://www.a-ema.com/img/1a2021h_1_2.png

この図の辺や角はノーマルな表し方で、

 BC=a,CA=b,AB=c
 ∠CAB=A,∠ABC=B,∠BCA=C

となっています。

とりあえず、問題に書いてあることをもう一度述べただけですが、このようにして
内容をしっかり把握することは、解き方を自ら発見するためにとても重要です。
「よくわからないな〜」「解けないな〜」という人は、まずはこの点をしっかり
行っていきましょう!


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 ◆2 コサインがわかってサインを出すなら相互関係

では最初の設問です。
この条件で、

(1) b=6,c=5,cosA=3/5としてsinAの値を求めます。

cosAがわかっていてsinAを求めるのだから、三角比の相互関係ですね!

★(sinA)^2+(cosA)^2=1

にcosA=3/5を代入して、


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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日本史「立憲国家の成立と日清戦争」松方財政@

日本史「立憲国家の成立と日清戦争」松方財政@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

政府は西南戦争の戦費のため(@)紙幣を増発したことと、1876年の条例改正で兌換義務を除かれた国立銀行が続々と設立されて(@)銀行券を発行したことから、激しいインフレがおこった。その結果、(A)を中心とする政府の歳入は実質的に減少して、財政困難に陥った。また、輸入超過が続いていたこともあり、正貨(金・銀)保有高は底を突いてきた。


解答はこのページ下


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◆解答

@不換、A紙幣で納められる地租

政府は西南戦争の戦費のため不換紙幣を増発したことと、1876年の条例改正で兌換義務を除かれた国立銀行が続々と設立されて不換銀行券を発行したことから、激しいインフレがおこった。その結果、紙幣で納められる地租を中心とする政府の歳入は実質的に減少して、財政困難に陥った。また、輸入超過が続いていたこともあり、正貨(金・銀)保有高は底を突いてきた。


前の問題→自由民権運動D
次の問題→松方財政A


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2023年08月24日

高校化学「溶液の性質」コロイド溶液の性質A問2

高校化学「溶液の性質」コロイド溶液の性質A問2

◆問題

コロイド溶液についての次の問いに答えよ。

コロイド溶液の中には、ろ紙は通り抜けるがセロハン膜は通り抜けることができない大きさの粒子が含まれている。コロイド溶液に横から光を当てて、顕微鏡で観察すると、コロイド粒子が@絶えず不規則に動き回っていることがわかる。コロイド粒子にはその溶液にA少量の電解質を加えると沈殿するものもあれば、B多量の電解質を加えないと沈殿しないものもある。また、コロイド粒子にはその溶液にC直流電圧を加えると陽極に移動したり、陰極に移動するものがある。

問1 下線部@〜Cの現象やコロイドの名前を答えよ。

問2 次のコロイド溶液のうち、下線部Bに示された性質を持つものを全て選べ。

水酸化鉄(V)、デンプン、寒天、硫黄、金、ゼラチン、セッケン、硫化ヒ素


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

B多量の電解質を加えないと沈殿しないものは、親水コロイドです。
選択肢の物質の中で親水コロイドは・・・

デンプン、寒天、ゼラチン、セッケン

ですね。
水に溶けやすそうな物質が親水コロイドと考えればだいたいOKです!


次の問題→凝析に適する物質


◆関連項目
コロイド
気体の性質・溶液の性質まとめ


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日本史「立憲国家の成立と日清戦争」自由民権運動D

日本史「立憲国家の成立と日清戦争」自由民権運動D

◆問題

空欄に適語を入れてください。

民間でも憲法私案が作られた。1881年に(@)系の交詢社が「私擬憲法案」を発表し、民権派でも植木枝盛らが草案を作成した。

国会開設が公約されると、フランス流の急進的な自由主義をとなえる自由党に対抗して、1882年には大隈重信を党首として、イギリス流の議院内閣制を主張する(A)が結成された。
政府側も1882年に(B)らを中心に保守的な立憲帝政党を結成させたが、翌年に解党した。


解答はこのページ下


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◆解答

@福沢諭吉、A立憲改進党、B福地源一郎

民間でも憲法私案が作られた。1881年に福沢諭吉系の交詢社が「私擬憲法案」を発表し、民権派でも植木枝盛らが草案を作成した。

国会開設が公約されると、フランス流の急進的な自由主義をとなえる自由党に対抗して、1882年には大隈重信を党首として、イギリス流の議院内閣制を主張する立憲改進党が結成された。
政府側も1882年に福地源一郎らを中心に保守的な立憲帝政党を結成させたが、翌年に解党した。


前の問題→自由民権運動C
次の問題→松方財政@


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近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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2023年08月23日

高校化学「溶液の性質」コロイド溶液の性質A問1

高校化学「溶液の性質」コロイド溶液の性質A問1

◆問題

コロイド溶液についての次の問いに答えよ。

コロイド溶液の中には、ろ紙は通り抜けるがセロハン膜は通り抜けることができない大きさの粒子が含まれている。コロイド溶液に横から光を当てて、顕微鏡で観察すると、コロイド粒子が@絶えず不規則に動き回っていることがわかる。コロイド粒子にはその溶液にA少量の電解質を加えると沈殿するものもあれば、B多量の電解質を加えないと沈殿しないものもある。また、コロイド粒子にはその溶液にC直流電圧を加えると陽極に移動したり、陰極に移動するものがある。

問1 下線部@〜Cの現象やコロイドの名前を答えよ。


解答はこのページ下に掲載します。


=================== お知らせ ======================

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◆解答

コロイド溶液の中には、ろ紙は通り抜けるがセロハン膜は通り抜けることができない大きさの粒子が含まれている。コロイド溶液に横から光を当てて、顕微鏡で観察すると、コロイド粒子が@絶えず不規則に動き回っていることがわかる。コロイド粒子にはその溶液にA少量の電解質を加えると沈殿するものもあれば、B多量の電解質を加えないと沈殿しないものもある。また、コロイド粒子にはその溶液にC直流電圧を加えると陽極に移動したり、陰極に移動するものがある。

@コロイド粒子が絶えず不規則に動き回る運動をブラウン運動といいます。
A少量の電解質で沈殿するコロイドは疎水コロイドです。
B多量の電解質で沈殿するコロイドは親水コロイドです。
C電流を加えてコロイド粒子が電極に引き寄せられることを電気泳動といいます。


次の問題→コロイドの例


◆関連項目
コロイド
気体の性質・溶液の性質まとめ


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト追試英語第1問A

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト追試英語第1問Aの本文の内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2023年大学入試共通テスト追試より


第1問

A You are waiting in line for a walking tour of a castle and are asked
to test a new device. You receive the following instructions from the staff.

[Audio Guide Testing]
[for the Westville Castle Walking Tour]

Thank you for helping us test our new audio guide. We hop you will enjoy
your experience here at Westville Castle.

[How to use]
When you put the device on your ear, it will turn on. As you walk around
the castle, detailed explanation will automatically play as you enter each
room. If you want to pause an explanation, tap the button on the earpiece
once. The device is programmed to answer questions about the rooms. If you
want to ask a question, tap the button twice and whisper. The microphone
will pick up your voice and you will hear the answer.

[Before you leave]
Drop the device off at the collection desk to the left of the exit, then
fill in a brief questionnaire, and hand it to the staff. In return, you
will receive a discount coupon to use at the castle's souvenir shop.


つづく


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■ スラッシュリーディング

A You are waiting / in line / for a walking tour / of a castle
/ and are asked / to test a new device.
あなたは待っている / 列で / 歩くツアーのための / 城の
/ そして頼まれている / 新しい装置をテストすることを

You receive / the following instructions / from the staff.
あなたは受け取る / 次の指示を / スタッフから

[Audio Guide Testing]
[音声ガイドテスト]

[for the Westville Castle Walking Tour]
[Westville Castleウォーキング・ツアーのための]

Thank you / for helping us test / our new audio guide.
ありがとう / 私たちがテストするのを手伝ってくれて / 私たちの新しい音声ガイドを


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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解説の続きは、本日21時配信予定の

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日本史「立憲国家の成立と日清戦争」自由民権運動C

日本史「立憲国家の成立と日清戦争」自由民権運動C

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1878年に大久保利通内務卿が暗殺され、自由民権運動の高まりを前にして政府には内紛が生じていた。(@)はイギリス流の議院内閣制の導入を主張し、右大臣岩倉具視や(A)と激しく対立した。同時におこった(B)事件で、政府は批判にさらされた。政府は、(@)をこれに関与したとして罷免した(C)。続いて、欽定憲法制定の基本方針を決定し、国会開設の勅諭を出し、1890年に国会を開設すると公約した。


解答はこのページ下


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◆解答

@大隈重信、A伊藤博文、B開拓使官有物払下げ、C明治十四年の政変

1878年に大久保利通内務卿が暗殺され、自由民権運動の高まりを前にして政府には内紛が生じていた。大隈重信はイギリス流の議院内閣制の導入を主張し、右大臣岩倉具視や伊藤博文と激しく対立した。同時におこった開拓使官有物払下げ事件で、政府は批判にさらされた。政府は、大隈重信をこれに関与したとして罷免した(明治十四年の政変)。続いて、欽定憲法制定の基本方針を決定し、国会開設の勅諭を出し、1890年に国会を開設すると公約した。


前の問題→自由民権運動B
次の問題→自由民権運動D


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2023年08月22日

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■ 問題

2021年共通テスト第1日程数1Aより

第1問

[1] cを正の整数とする。xの2次方程式

  2x^2+(4c−3)x+2c^2−c−11=0 ……{1}

について考える。

(1) c=1のとき、{1}の左辺を因数分解すると

  ([ア]x+[イ])(x−[ウ])

であるから、{1}の解は

  x=−[イ]/[ア],[ウ]

である。

(2) c=2のとき、{1}の解は

  x=(−[エ]±√[オカ])/[キ]

であり、大きい方の解をαとすると

  5/α=([ク]+√[ケコ])/[サ]

である。また、m<5/α<m+1を満たす整数mは[シ]である。

(3) 太郎さんと花子さんは、{1}の解について考察している。

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
|太郎:{1}の解はcの値によってともに有理数である場合もあれば、ともに |
|   無理数である場合もあるね。cがどのような値にときに、解は有理数|
|   になるのかな。                        |
|花子:2次方程式の解の公式の根号の中に着目すればいいんじゃないかな。|
――――――――――――――――――――――――――――――――――――

 {1}の解が異なる二つの有理数であるような正の整数cの個数は[ス]個である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 2次式の因数分解ならたすきがけ
 ◆2 因数分解できなければ解の公式

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 2次式の因数分解ならたすきがけ

共通テスト数学1A最初の問題は2次方程式に関する出題でした。
誘導に従って一つ一つ解いていけば、それほど難しくないと思います。

「2x^2+(4c−3)x+2c^2−c−11=0」という式が与えられて、まず
最初はc=1という条件で左辺を因数分解します。

まずはc=1を代入すると、

(左辺)=2x^2+(4−3)x+2−1−11
   =2x^2+x−10

xの2乗の項に係数がついているので、たすきがけをしてみましょう!

たすきがけの方法については、このページに解説しています。
http://a-ema.seesaa.net/article/479599846.html

 2   5= 5
  ×
 1  −2=−4
――――――――――
 2 −10  1

ということで、因数分解すると

(2x+5)(x−2)ですね!

よって、[ア]=2,[イ]=5,[ウ]=2


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 ◆2 因数分解できなければ解の公式

続いて(2)です。

「c=2のとき、{1}の解は」とあるので、その通りに、c=2を代入して計算
してみましょう!


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
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日本史「立憲国家の成立と日清戦争」自由民権運動B

日本史「立憲国家の成立と日清戦争」自由民権運動B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1880年3月には、(@)が結成され、各地の政社の代表が署名した天皇宛の国会開設請願書を太政官や元老院に提出しようとした。政府はこれを受理せず、4月に(A)を定めて、政社の活動を制限した。(@)は11月に第2回大会を東京で開いたが、1881年10月に各自の憲法草案を携えて再び会することだけを決めて散会した。このあと、一部の参加者は自由主義政党を結成することとし、同年10月に、板垣退助を総理(党首)とする(B)が結成された。


解答はこのページ下


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◆解答

@国会期成同盟、A集会条例、B自由党

1880年3月には、国会期成同盟が結成され、各地の政社の代表が署名した天皇宛の国会開設請願書を太政官や元老院に提出しようとした。政府はこれを受理せず、4月に集会条例を定めて、政社の活動を制限した。国会期成同盟は11月に第2回大会を東京で開いたが、1881年10月に各自の憲法草案を携えて再び会することだけを決めて散会した。このあと、一部の参加者は自由主義政党を結成することとし、同年10月に、板垣退助を総理(党首)とする自由党が結成された。


前の問題→自由民権運動A
次の問題→自由民権運動C


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2023年08月21日

日本史「立憲国家の成立と日清戦争」自由民権運動A

日本史「立憲国家の成立と日清戦争」自由民権運動A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1878年に郡区町村編制法・府県会規則・地方税規則のいわゆる(@)法を制定し、ある程度の民意を組み入れられる地方制度となった。

民権運動の中心であった立志社は、西南戦争の最中に立志社建白を天皇に提出しようとしたが、政府に却下されるなど、運動は一時下火になった。しかし、1878年に、(A)の再興大会が大阪で開かれた頃から、民権運動は地主や商工業者、府県会議員などにも広まっていった。


解答はこのページ下


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◆解答

@地方三新法、A愛国社

1878年に郡区町村編制法・府県会規則・地方税規則のいわゆる地方三新法を制定し、ある程度の民意を組み入れられる地方制度となった。

民権運動の中心であった立志社は、西南戦争の最中に立志社建白を天皇に提出しようとしたが、政府に却下されるなど、運動は一時下火になった。しかし、1878年に、愛国社の再興大会が大阪で開かれた頃から、民権運動は地主や商工業者、府県会議員などにも広まっていった。


前の問題→自由民権運動@
次の問題→自由民権運動B


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2023年08月20日

高校物理「力学」2023年共通テスト第1問 問1より

高校化学「力学」2023年共通テスト第1問 問1より

◆問題

第1問

問1 変形しない長い板を用意し、板の両端の下面に細い角材を取りつけた。水平な床の上に、2つの体重計a,bを離して置き、それぞれの体重計が正しく重さを計測できるように板を載せた。
 図1のように、体重計ではかると60kgの人が、板の全長を2:1に内分する位置(体重計aから遠く、体重計bに近い)に、片足立ちでのって静止した。このとき、体重計aとbの表示は、それぞれ何kgを示すか。数値の組み合わせとして最も適当なものを、後の@〜Eのうちから1つ選べ。ただし、板と角材の重さは考えなくてもよいものとする。[ 1 ]



  |体重計a|体重計b|
|@| 30 | 30 |
|A| 60 | 60 |
|B| 20 | 40 |
|C| 40 | 20 |
|D| 40 | 80 |
|E| 80 | 40 |


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

問1 変形しない長い板を用意し、板の両端の下面に細い角材を取りつけた。水平な床の上に、2つの体重計a,bを離して置き、それぞれの体重計が正しく重さを計測できるように板を載せた。
 図1のように、体重計ではかると60kgの人が、板の全長を2:1に内分する位置(体重計aから遠く、体重計bに近い)に、片足立ちでのって静止した。このとき、体重計aとbの表示は、それぞれ何kgを示すか。

このようにしてはかった体重は、体重計aと体重計bの合計が60kgになることは容易に想像がつくと思います。
例えばちょうど真ん中に立てば、半分ずつで30kgずつになります。
どちらか片方に寄れば、寄った方に大きな力がかかります。

同様に考えれば、この問題の設定の通りに2:1の位置に立てば、支える体重計にかかる力は1:2の数値になると推定できますね?
体重計bに近いところに立っているので、bの方に大きな力がかかります。
つまり、aが20kg,bが40kgです。

選択肢はBが正解となります。


◆関連項目
力〜エネルギー力のモーメントなど


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高校化学「溶液の性質」コロイド溶液の性質@

高校化学「溶液の性質」コロイド溶液の性質@

◆問題

コロイド溶液についての次の文の空欄に適語を入れよ。

コロイド溶液は真の溶液と異なり、横から強い光をあてると光の通路が明るく見える[ ]や、コロイド粒子が不規則な運動をする[ ]などを示す。また、コロイド粒子が[ ]を通過できないことを利用してコロイド溶液を精製する操作を[ ]という。


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

コロイド溶液は真の溶液と異なり、横から強い光をあてると光の通路が明るく見える[チンダル現象]や、コロイド粒子が不規則な運動をする[ブラウン運動]などを示す。また、コロイド粒子が[半透膜]を通過できないことを利用してコロイド溶液を精製する操作を[透析]という。


◆関連項目
コロイド
気体の性質・溶液の性質まとめ


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日本史「立憲国家の成立と日清戦争」自由民権運動@

日本史「立憲国家の成立と日清戦争」自由民権運動@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1874年、板垣退助は郷里の土佐に帰って片岡健吉らの同志を集めて(@)をおこし、翌年愛国社を大坂に設立した。政府側も、1875年4月に漸次立憲政体樹立の詔を出すとともに、立法諮問機関の(A)、最高裁判所に当たる(B)、府知事・県令からなる(C)を設置した。1876年9月から憲法草案の起草が始められる一方、讒謗律・新聞紙条例などを制定して、民権活動家を取り締まった。


解答はこのページ下


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◆解答

@立志社、A元老院、B大審院、C地方官会議

1874年、板垣退助は郷里の土佐に帰って片岡健吉らの同志を集めて立志社をおこし、翌年愛国社を大坂に設立した。政府側も、1875年4月に漸次立憲政体樹立の詔を出すとともに、立法諮問機関の元老院、最高裁判所に当たる大審院、府知事・県令からなる地方官会議を設置した。1876年9月から憲法草案の起草が始められる一方、讒謗律・新聞紙条例などを制定して、民権活動家を取り締まった。


前の問題→新政府への反抗B
次の問題→自由民権運動A


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2023年08月19日

中学数学「1次関数」2直線の交点と(0,3)を通る1次関数の式

中学数学「1次関数」2直線の交点と(0,3)を通る1次関数の式

◆問題

2直線2x+y−2=0,3x+2y−5=0の交点と、(0,3)を通る1次関数の式を求めよ。


2直線の交点は連立方程式で出ますね!


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◆解答・解説

2直線2x+y−2=0,3x+2y−5=0の交点と、(0,3)を通る1次関数の式を求めよ。

2つの関数の交点は、それらの式の連立方程式で求めることができます。

2x+y−2=0 ・・・@
3x+2y−5=0 ・・・A

@×2 ・・・ 4x+2y−4=0
A  ・・・−)3x+2y−5=0
      ―――――――――――
         x   +1=0
              x=−1
これを@に代入すると、
−2+y−2=0
     y=4

よって、交点は(−1,4)です。
この点と、(0,3)を通る直線の式を求めます。

(0,3)はy軸上の点なので、切片b=3がわかります。

y=ax+bにb=3,(−1,4)を代入して、
4=−a+3
a=−1

というわけで、傾き−1,切片3なので、求める直線の式は、

y=−x+3


◆関連項目
2つの関数の交点y軸上の点
1次関数まとめ


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中学数学「1次関数」2点(−2,−8),(2,4)を通る1次関数の式

中学数学「1次関数」2点(−2,−8),(2,4)を通る1次関数の式

◆問題

2点(−2,−8),(2,4)を通る1次関数の式を求めよ。


1次関数なので、y=ax+bに適切な値を代入して計算ですね!


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◆解答・解説

2点(−2,−8),(2,4)を通る1次関数の式を求めよ。

2点を通る直線の式は、y=ax+bに座標を代入して、式を2つ作り、連立して解けば求められます。

まず、(−2,−8)を代入すると、

−8=−2a+b

(2,4)を代入すると、

4=2a+b

これら2つの式を差し引いて、

−12=−4a
  a=3

a=3を4=2a+bに代入すると、

4=2×3+b
4=6+b
b=−2

これで傾きと切片がわかりました。よって、求める直線の式は、

y=3x−2


◆関連項目
2点を通る直線の式
1次関数まとめ


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中学数学「1次関数」変化の割合が−2で、x=−3のときy=7となる1次関数の式

中学数学「1次関数」変化の割合が−2で、x=−3のときy=7となる1次関数の式

◆問題

変化の割合が−2で、x=−3のときy=7となる1次関数の式を求めよ。


1次関数なので、y=ax+bに適切な値を代入して計算ですね!


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◆解答・解説

変化の割合が−2で、x=−3のときy=7となる1次関数の式を求めよ。

変化の割合は傾きと同じで、a=−2です。
x,yの値はそのまま代入します。つまり、

7=−2×(−3)+b
7=6+b
b=1

これで傾きと切片がわかりました。
あとはy=ax+bの形で答えれば完成です!

y=2x+1


◆関連項目
変化の割合
1次関数まとめ


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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト追試英語第6問A

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト追試英語第6問Aの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題


第6問

A Your study group is learning about "false memories." One group member
has made partial notes. Read this article to complete the notes for your
next study meeting.

[False Memories]

What are memories? Most people imagine them to be something like video
recordings of events in our minds. Whether it is a memory of love that we
treasure or something more like failure that we fear, most of us believe
our memories are a permanent record of what happened. We may agree that
they get harder to recall as time goes on, but we think we remember the
truth. Psychologists now tell us that this is not the case. Our memories
can change or even be changed. They can move anywhere from slightly
incorrect to absolutely false! According to well-known researcher Elizabeth
Loftus, rather than being a complete, correct, unchanging recording,
"Memory works a little bit more like a Wikipedia page." Anyone, including
the original author, can edit the information.

Serious research investigating "false memories" is relatively new. Scholars
Hyman and Billings worked with a group of college students. For this
experiment, first, the students' parents sent stories about some eventful
episodes from their child's youth to the interviewers. Using this family
information, they interviewed each student twice. They mentioned some
actual experiences from the person's childhood; but, for their experiment,
they added a made-up story about an eventful wedding, encouraging the
student to believe the fake wedding had really happened. The following two
sections contain actual conversations from the interviews of one student.
Missing words are indicated by "..."; author's comments by "( )."

Interviewer: I  Student: S

First Interview

I: ...looks like an eventful wedding...you were five years old...playing
with some other kids...
(The interviewer, referring to the false event as if the information came
from the student's parent, goes on to say that while playing with friends
the student caused an accident and the bride's parents got all wet.)
S: I don't remember...that's pretty funny...
I: ...seems that would be kind of eventful...
S: ...a wedding. I wonder whose wedding...a wedding reception? I can
totally see myself like running around with other kids...
I: You could see yourself doing that?
S: ...bumping into a table? Oh yeah, I would do that...maybe not a
wedding...like a big picnic...
(The student is starting to believe that bumping into the table sounds
familiar. As they finish, the student is asked to think over the
conversation they had before the next session.)

Second Interview
(The interviewer has just asked about some real events from the student's
childhood and once again returns to the wedding discussed in the previous
session.)

I: The next one I have is an eventful wedding reception at age five.
S: Yeah, I thought about this one...
(The student goes on to describe the people he got wet.)
S: ...I picture him having a dark suit on...tall and big...square face...
I see her in a light-colored dress...
(The student has new images in mind and can tell this story as if it were
an actual memory.)
S: ...near a tree...drinks on the table...I bumped the glasses or
something...
(This student then provides more information on the couple's clothing.)

The students participating in this experiment came to believe that the
false experiences the interviewers planted were absolutely true. By the
second interview some students thought everything previously discussed was
based on information from their parents about real events. This suggests
that, when talking about memories, word choice makes a big difference in
responses. Certain words lead us to recall a situation differently. Because
the interviewer mentioned an "eventful" wedding several times, the student
started having a false memory of this wedding.

Since the time of Sinmund Freud, called "the father of modern psychology,"
mental therapy has asked people to think back to their childhood to
understand their problems. In the late 20th century, people believed that
recalling old memories was a good way to heal the mind, so there were
exercises and interviewing techniques encouraging patients to imagine
various old family situations. Now, we realize that such activities may
lead to false memories because our memories are affected by many factors.
It is not just what we remember, but when we remember, where we are when we
remember, who is asking, and how they are asking. We may, therefore,
believe something that comes from our imagination is actually true. Perhaps
experts should start researching whether there is such a thing as "true
memories."


Summary notes:

[FALSE MEMORIES]

[Introduction]
When she says "Memory works a little bit more like a Wikipedia page,"
Elizabeth Loftus mean that memories [ 39 ].

[Research by Hyman & Billings]
The first interview indicates that the student [ 40 ].
The results of their study suggest that [ 41 ] and [ 42 ].

Conclusions
People believe that memory is something exact, but our memories are
affected by many things. While focusing on old events was a technique
adapted to heal our minds, we must consider that [ 43 ].


問1 Choose the best option to complete statement [ 39 ].
{1} are an account of one's true experiences
{2} can be modified by oneself or others
{3} may get harder to remember as time goes by
{4} should be shared with others freely

問2 Choose the best option to complete statement [ 40 ].
{1} described all the wedding details to the interviewer
{2} knew about an accident at a wedding from childhood
{3} was asked to create a false story about a wedding
{4} was unsure about something the interviewer said

問3 Choose the two best statements for [ 41 ] and [ 42 ]. (The order does not matter.)
{1} false events could be easily in young children's memories
{2} our confidence levels must be related to the truthfulness of our memories
{3} people sometimes appear to recall things that never happened to them
{4} planting false memories is frequently criticized by researchers
{5} the phrases used to ask about memories affect the person's response
{6} when a child experiences an eventful situation, it forms stable memories

問4 Choose the best option for [ 43 ] to complete [Conclusions].
{1} asking about our memories will help us remember more clearly
{2} the technique focuses on who, what, when, where and how
{3} this mental therapy approach may be less helpful than we thought
{4} we have to work on our ability to remember events more precisely

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■ スラッシュリーディング

A Your study group / is learning / about "false memories."
あなたの学習グループは / 学んでいる / 「虚偽記憶」について

One group member / has made / partial notes.
あるグループメンバーは / 作った / 部分的なメモを

Read this article / to complete the notes / for your next study meeting.
この記事を読みなさい / メモを完成するため / 次の学習ミーティングのために


[False Memories]
[虚偽記憶]

What are memories?
記憶とは何ですか?

Most people imagine them / to be something / like video recordings
/ of events / in our minds.
ほとんどの人々はそれらを想像する / 何かであると / 録画したビデオのような
/ 出来事の / 私たちの頭の中の

Whether / it is a memory / of love / that we treasure / or something more
/ like failure / that we fear, / most of us believe
/ our memories are / a permanent record / of what happened.
〜かどうか / それは記憶だ / 愛の / 私たちが宝とする / またはそれ以上の何か
/ 失敗のような / 私たちが恐れる / 私たちのほとんどは信じる
/ 私たちの記憶は〜だ / 永続的な記録 / 起こった事柄の


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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日本史「明治維新と富国強兵」新政府への反抗B

日本史「明治維新と富国強兵」新政府への反抗B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1873年には、徴兵制度や学制にもとづく負担の増加をきらって、多くの農民が一揆をおこした(@)。1876年には、地租改正反対一揆もおこった。

1877年には、下野・帰郷していた西郷隆盛を首領として、鹿児島士族を中心とした(A)が発生した。九州各地の不平士族がこれに呼応したが、政府は約半年を費やして鎮圧し(西南戦争)、これを最後に不平士族による反乱はおさまった。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@血税一揆、A士族反乱

1873年には、徴兵制度や学制にもとづく負担の増加をきらって、多くの農民が一揆をおこした(血税一揆)。1876年には、地租改正反対一揆もおこった。

1877年には、下野・帰郷していた西郷隆盛を首領として、鹿児島士族を中心とした士族反乱が発生した。九州各地の不平士族がこれに呼応したが、政府は約半年を費やして鎮圧し(西南戦争)、これを最後に不平士族による反乱はおさまった。


前の問題→新政府への反抗A
次の問題→自由民権運動@


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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2023年08月18日

本日配信のメルマガ。2022年共通テスト数学1A第5問

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト数学1A第5問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2022年共通テスト数1Aより

第5問

 △ABCの重心をGとし、線分AG上で点Aとは異なる位置に点Dをとる。
直線AGと辺BCの交点をEとする。また、直線BC上で辺BC上にはない位置に
点Fをとる。直線DFと辺ABの交点をP,直線DFと辺ACの交点をQとする。

(1) 点Dは線分AGの中点であるとする。このとき、△ABCの形状に関係なく

  AD/DE=[ア]/[イ]

である。また、点Fの位置に関係なく

  BP/AP=[ウ]×([エ]/[オ]),CQ/AQ=[カ]×([キ]/[ク])

であるので、つねに

  BP/AP+CQ/AQ=[ケ]

となる。

[エ],[オ],[キ],[ク]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌―――――――――――――――――――――――┐
|{0} BC  {1} BF  {2} CF  {3} EF |
|{4} FP  {5} FQ  {6} PQ       |
└―――――――――――――――――――――――┘


(2) AB=9,BC=8,AC=6とし、(1)と同様に、点Dは線分AGの中点で
あるとする。ここで、4点B,C,Q,Pが同一円周上にあるように点Fをとる。

 このとき、AQ=([コ]/[サ])APであるから

  AP=[シス]/[セ],AQ=[ソタ]/[チ]

であり

  CF=[ツテ]/[トナ]

である。


(3) △ABCの形状や点Fの位置に関係なく、つねにBP/AP+CQ/AQ=10
となるのは、AD/DG=[ニ]/[ヌ]のときである。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2で、マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}
で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 平面図形の性質の代表例
 ◆2 重心は2:1

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 平面図形の性質の代表例

2022年共通テストも数学1A第5問は平面図形の性質が出題されました。
この問題はセンター試験とほぼ変わらない内容・形式となっています。

平面図形の性質では、主に以下の内容が問われます。

・メネラウスの定理
・方べきの定理

これらに関連して、中学で習った内容を含む以下のような内容もよく出題されて
います。

・相似な図形
・円と接線
・円に内接する四角形
・三角形の重心、内心、外心
・正弦定理・余弦定理
・チェバの定理
・二等辺三角形、正三角形
・平行線の性質

などなど。
皆さんは、これらの用語を見て、「アレだな!」と思い出すことができましたか?
もし怪しい場合は、教科書や参考書などを見て、再確認しておくことをおすすめ
します!


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 重心は2:1

では今回の問題です。

まず△ABCがあり、

「△ABCの重心をG」「線分AG上に点D」「直線AGと辺BCの交点をE」

としています。

また、

「直線BC上で辺BC上にはない位置に点F」をとり、
「直線DFと辺ABの交点をP」「直線DFと辺ACの交点をQ」

としています。

さらに、(1)では・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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日本史「明治維新と富国強兵」新政府への反抗A

日本史「明治維新と富国強兵」新政府への反抗A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1874年、征韓派前参議の一人、江藤新平は征韓党の首領となり、政府に対して反乱を起こした(@)。1876年に廃刀令が出され、(A)が断行されると、復古的攘夷主義を掲げる敬神党(神風連)が反乱を起こし熊本鎮台を襲った。これに呼応して、福岡県での(B)、山口県萩での前参議前原一誠の反乱など、士族の武装蜂起が相次いで起こった。


解答はこのページ下


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◆解答

@佐賀の乱、A秩禄処分、B秋月の乱

1874年、征韓派前参議の一人、江藤新平は征韓党の首領となり、政府に対して反乱を起こした(佐賀の乱)。1876年に廃刀令が出され、秩禄処分が断行されると、復古的攘夷主義を掲げる敬神党(神風連)が反乱を起こし熊本鎮台を襲った。これに呼応して、福岡県での秋月の乱、山口県萩での前参議前原一誠の反乱など、士族の武装蜂起が相次いで起こった。


前の問題→新政府への反抗@
次の問題→新政府への反抗B


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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