高校化学「溶液の性質」水酸化鉄(�V)のコロイド溶液�@

高校化学「溶液の性質」水酸化鉄(�V)のコロイド溶液�@

◆問題

塩化鉄(�V)水溶液を沸騰水中に入れると、水酸化鉄(�V)のコロイド溶液を生じる。この溶液をセロハンの袋に入れ、蒸留水中に浸しておくと前よりも純度の高い溶液が得られる。この操作を[　]という。このとき、セロハンの袋の外の溶液は[　]性を示す。操作後のコロイド溶液の一部をとり、少量の電解質水溶液を加えて放置すると沈殿が生じる。この現象を[　]といい、水酸化鉄(�V)のコロイドは[　]コロイドといえる。水酸化鉄(�V)のコロイド溶液に直接電圧をかけると、コロイド粒子が陰極側に移動するので、このコロイドは[　]に帯電していることがわかる。

問１　空欄に適語を入れよ。


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

塩化鉄(�V)水溶液を沸騰水中に入れると、水酸化鉄(�V)のコロイド溶液を生じる。この溶液をセロハンの袋に入れ、蒸留水中に浸しておくと前よりも純度の高い溶液が得られる。この操作を[透析]という。このとき、セロハンの袋の外の溶液は[酸]性を示す。操作後のコロイド溶液の一部をとり、少量の電解質水溶液を加えて放置すると沈殿が生じる。この現象を[凝析]といい、水酸化鉄(�V)のコロイドは[疎水]コロイドといえる。水酸化鉄(�V)のコロイド溶液に直接電圧をかけると、コロイド粒子が陰極側に移動するので、このコロイドは[正]に帯電していることがわかる。


次の問題→塩化鉄水溶液の化学反応式


◆関連項目
コロイド
気体の性質・溶液の性質まとめ


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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト数学２Ｂ第５問

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト数学２Ｂ第５問を解説します。


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リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2022年共通テスト数２Ｂより

第５問

　平面上の点Ｏを中心とする半径１の円周上に、３点Ａ，Ｂ，Ｃがあり、
→ＯＡ・→ＯＢ＝−２／３および→ＯＣ＝−→ＯＡを満たすとする。ｔを
０＜ｔ＜１を満たす実数とし、線分ＡＢをｔ：(１−ｔ)に内分する点をＰとする。
また、直線ＯＰ上に点Ｑをとる。

(1) ｃｏｓ∠ＡＯＢ＝[アイ]／[ウ]である。

　また、実数ｋを用いて、→ＯＱ＝ｋ・→ＯＰと表せる。したがって

　　→ＯＱ＝[エ]・→ＯＡ＋[オ]・→ＯＢ　……{1}
　　→ＣＱ＝[カ]・→ＯＡ＋[キ]・→ＯＢ

となる。

　→ＯＡと→ＯＰが垂直となるのは、ｔ＝[ク]／[ケ]のときである。

[エ]〜[キ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ｋｔ　　{1} (ｋ−ｋｔ)　　{2} (ｋｔ＋１)　　　　　　　　　　　　｜
｜{3} (ｋｔ−１)　　{4} (ｋ−ｋｔ＋１)　　{5} (ｋ−ｋｔ−１)　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

　以下、ｔ≠[ク]／[ケ]とし、∠ＯＣＱが直角であるとする。


(2) ∠ＯＣＱが直角であることにより、(1)のｋは

　　ｋ＝[コ]／([サ]ｔ−[シ])　……{2}

となることがわかる。

　平面から直線ＯＡを除いた部分は、直線ＯＡを境に二つの部分に分けられる。
そのうち、点Ｂを含む部分をＤ1，含まない部分をＤ2とする。また、平面から
直線ＯＢを除いた部分は、直線ＯＢを境に二つの部分に分けられる。そのうち、
点Ａを含む部分をＥ1，含まない部分をＥ2とする。

・０＜ｔ＜[ク]／[ケ]ならば、点Ｑは[ス]。

・[ク]／[ケ]＜ｔ＜１ならば、点Ｑは[セ]。

[ス]，[セ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　{0} Ｄ1に含まれ、かつＥ1に含まれる　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　{1} Ｄ1に含まれ、かつＥ2に含まれる　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　{2} Ｄ2に含まれ、かつＥ1に含まれる　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　{3} Ｄ2に含まれ、かつＥ2に含まれる　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(3) 太郎さんと花子さんは、点Ｐの位置と|→ＯＱ|の関係について考えている。
　ｔ＝１／２のとき、{1}と{2}により、|→ＯＱ|＝√[ソ]とわかる。

┌――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜太郎：ｔ≠１／２のときにも、|→ＯＱ|＝√[ソ]となる場合があるかな。　｜
｜花子：|→ＯＱ|をｔを用いて表して、|→ＯＱ|＝√[ソ]を満たすｔの値に　｜
｜　　　ついて考えればいいと思うよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜太郎：計算が大変そうだね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜花子：直線ＯＡに関して、ｔ＝１／２のときの点Ｑと対象な点をＲとしたら｜
｜　　　|→ＯＲ|＝√[ソ]となるよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜太郎：→ＯＲを→ＯＡと→ＯＢを用いて表すことができれば、ｔの値が求め｜
｜　　　られそうだね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

　直線ＯＡに関して、ｔ＝１／２のときの点Ｑと対象な点をＲとすると

　　→ＣＲ＝[タ]・→ＣＱ
　　　　　＝[チ]・→ＯＡ＋[ツ]・→ＯＢ

となる。

　ｔ≠１／２のとき、|→ＯＱ|＝√[ソ]となるｔの値は[テ]／[ト]である。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

　　ベクトルの解説記事→http://a-ema.seesaa.net/article/478238347.html

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■　解説目次

　◆１　ベクトルの成分と大きさ
　◆２　ベクトルの四則計算
　◆３　円の中心と円周を結ぶと半径

(以下略)

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===========================　お知らせ２　===============================

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■　解説

　◆１　ベクトルの成分と大きさ

2021年共通テストでは、第５問にベクトルの問題が配置されました。
順番は変わりましたが、第３問〜第５問が選択問題で、数列、ベクトル、確率統計
の３つの分野から２つを選ぶという形式は変わりませんでした。

まずは、ベクトルに関する基本的な用語と公式について確認しておきましょう！
「そんなの知ってるよ！」という人は、◆１，２は飛ばしてもらってもＯＫです。

ベクトルは大きさと向きの両方の情報を持った数量です。　　　　　 →
２点Ａ，Ｂがあるとき、ＡからＢへ進むことをベクトルＡＢといい、ＡＢと
表します。
→
ＡＢは、「Ｂの座標−Ａの座標」で求めることができます。
　→　　　　　　　　　　　　　　　　 →
|ＡＢ|は「ベクトルＡＢの絶対値」で、ＡＢの長さ(大きさ)を表します。

ベクトルは座標と同じような表現方法で、始点から終点までどのように動くかを
表すことができます。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 →
例えば、ＡからＢに行くには、右に１，上に２進むとすると、ＡＢ＝(１，２)と
書くことができます。
　　　　　→
そして、|ＡＢ|は、三平方の定理で求めることができます。この例の場合は、
　→
|ＡＢ|＝√(１^2＋２^2)＝√５ですね。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆２　ベクトルの四則計算

続いて、ベクトルの計算について、簡単に説明しておきます。

ベクトルで表された式の計算は、基本的に普通の文字と同様に計算することが
できますが、いくつか違うところがあります。

★異なるベクトルの和は、もとのベクトルを２辺とする平行四辺形を作って、
その対角線のベクトルとなります。

★異なるベクトルの差は、「終点−始点」と覚えておけば大丈夫です。
また、ベクトルは符号を変えると向きが逆になるので、
「差＝向きが逆のベクトルの和」と考えた方がわかりやすい場合もあります。

ベクトルのかけ算は、「内積」といい、次の式で表されます。
　　→　→　　　　　　　　　　　 →　→
★　ａ・ｂ＝ｘ1・ｘ2＋ｙ1・ｙ2＝|ａ||ｂ|ｃｏｓθ

ベクトルの成分がわかっているときは「内積はｘ同士ｙ同士を掛けて合計」です。
空間の場合は、ｚ座標も同様に掛けて全て合計します。

ちなみに内積は、ｃｏｓθを使って表し、ｃｏｓ９０°＝０なので、
ベクトルが垂直のときは、内積の値は必ず０になることを覚えておくとよいです。


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　◆３　円の中心と円周を結ぶと半径

では今回の問題の内容を確認しましょう！

「平面上の点Ｏを中心とする半径１の円周上に、３点Ａ，Ｂ，Ｃがあり」
「→ＯＡ・→ＯＢ＝−２／３および→ＯＣ＝−→ＯＡを満たす」

との記述があります。

半径１の円があり、その中心と円周上の点を始点・終点とするベクトルを考えて
いますね。

ＯＡ，ＯＢは円Ｏの半径なので、|→ＯＡ|＝|→ＯＢ|＝１です。

内積の公式より、→ＯＡ・→ＯＢ＝|→ＯＡ||→ＯＢ|ｃｏｓθだから・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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日本史「明治維新と富国強兵」明治初期の対外関係�B

日本史「明治維新と富国強兵」明治初期の対外関係�B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1871年に台湾で(�@)事件が発生した。清国はこれに責任を負わないとしたため、1874年台湾出兵を行った。これに対し清国はイギリスの調停もあり、事実上の賠償金を支払った。ついで1879年には、日本政府は琉球藩・琉球王国の廃止と沖縄県の設置を強行した(�A)。


解答はこのページ下


用語集ならコレ！

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◆解答

�@琉球漂流民殺害、�A沖縄処分

1871年に台湾で琉球漂流民殺害事件が発生した。清国はこれに責任を負わないとしたため、1874年台湾出兵を行った。これに対し清国はイギリスの調停もあり、事実上の賠償金を支払った。ついで1879年には、日本政府は琉球藩・琉球王国の廃止と沖縄県の設置を強行した(沖縄処分)。


前の問題→明治初期の対外関係�A
次の問題→明治初期の対外関係�C


近代・現代まとめ
近世まとめ、中世まとめ、原始・古代まとめ


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