日本史「日露戦争と国際関係」中国分割と日英同盟�@

日本史「日露戦争と国際関係」中国分割と日英同盟�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

日清戦争によって清国の弱体を知った欧米列強は、相次いで勢力範囲を獲得していった(�@)。
1898年に、ドイツが山東半島の膠州湾、ついでロシアが遼東半島の(�A)・(�B)、イギリスは(�C)・威海衛、翌年にフランスが広州湾を租借した。アメリカは1898年にハワイを併合し、ついでフィリピンを領有し、中国に関しては翌年に国務長官ジョン＝ヘイが各国の勢力範囲内での(�D)を要求した。


解答はこのページ下


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◆解答

�@中国分割、�A旅順、�B大連、�C九龍半島、�D通商の自由

日清戦争によって清国の弱体を知った欧米列強は、相次いで勢力範囲を獲得していった(中国分割)。
1898年に、ドイツが山東半島の膠州湾、ついでロシアが遼東半島の旅順・大連、イギリスは九龍半島・威海衛、翌年にフランスが広州湾を租借した。アメリカは1898年にハワイを併合し、ついでフィリピンを領有し、中国に関しては翌年に国務長官ジョン＝ヘイが各国の勢力範囲内での通商の自由を要求した。


前の問題→立憲政友会の成立�B
次の問題→中国分割と日英同盟�A


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高校数学「対数」ｌｏｇ[2]３＝ａ，ｌｏｇ[3]５＝ｂのとき�@

高校数学「対数」ｌｏｇ₂３＝ａ，ｌｏｇ₃５＝ｂのとき�@

■　問題

ｌｏｇ₂３＝ａ，ｌｏｇ₃５＝ｂとするとき、次の式をａ，ｂで表せ。

(1) ｌｏｇ₂１５
(2) ｌｏｇ₂３０


解答解説はこのページ下に


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■　解答解説

対数の計算法則を使って、与式をａ，ｂで表します。

(1) ｌｏｇ₂１５
＝ｌｏｇ₂３×５
＝ｌｏｇ₂３＋ｌｏｇ₂５
＝ａ＋ｂ


(2) ｌｏｇ₂３０
＝ｌｏｇ₂２×３×５
＝ｌｏｇ₂２＋ｌｏｇ₂３＋ｌｏｇ₂５
＝１＋ａ＋ｂ


次の問題→ｌｏｇ₂７５など


◆関連項目
対数の計算法則
「ｌｏｇ[4]９−ｌｏｇ[2]１２」
指数・対数まとめ


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中学公民「国会」国会の仕事

中学公民「国会」国会の仕事

◆問題
空欄に適語を入れてください。

�@国会の主な仕事は、国のきまりである[　]をつくることであり、その案を国会に提出できるのは[　]と[　]である。

�A常会では[　]の審議を行う。この審議は[　]が先に行う。

�B内閣総理大臣は[　]の中から国会が指名する。

�C重大なあやまちのあった裁判官を裁くために、国会は[　]を設置する。

�D国会の両議院は、それぞれ独立して、実際に政治がどのように行われているかを調べる[　]権を持っている。


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◆解答

�@国会の主な仕事は、国のきまりである[法律]をつくることであり、その案を国会に提出できるのは[内閣]と[国会議員]である。

�A常会では[予算]の審議を行う。この審議は[衆議院]が先に行う。

�B内閣総理大臣は[国会議員]の中から国会が指名する。

�C重大なあやまちのあった裁判官を裁くために、国会は[弾劾裁判所]を設置する。

�D国会の両議院は、それぞれ独立して、実際に政治がどのように行われているかを調べる[国政調査]権を持っている。


国会の基本的な制度は、日本国憲法に基づいています。日本国憲法の条文はこちらや教科書などで確認しておきましょう！


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日本史「日露戦争と国際関係」立憲政友会の成立�B

日本史「日露戦争と国際関係」立憲政友会の成立�B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

憲政党は、政党結成を目指していた伊藤博文に接近し、1900年に(�@)を結成した。(�@)総裁となった伊藤は、第４次伊藤内閣を組織したが、貴族院の反対に苦しめられて退陣した。続いて1901年に、第１次(�A)内閣が成立した。

これ以後、山県や伊藤は元老として首相の選任権を握り、山県の後継者で長州閥の(�A)率いる郡部・官僚・貴族院勢力と、伊藤の後継者(�B)を総裁とする立憲政友会が政界を二分した。


解答はこのページ下


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◆解答

�@立憲政友会、�A桂太郎、�B西園寺公望

憲政党は、政党結成を目指していた伊藤博文に接近し、1900年に立憲政友会を結成した。立憲政友会総裁となった伊藤は、第４次伊藤内閣を組織したが、貴族院の反対に苦しめられて退陣した。続いて1901年に、第１次桂太郎内閣が成立した。

これ以後、山県や伊藤は元老として首相の選任権を握り、山県の後継者で長州閥の桂太郎率いる郡部・官僚・貴族院勢力と、伊藤の後継者西園寺公望を総裁とする立憲政友会が政界を二分した。


前の問題→立憲政友会の成立�A
次の問題→中国分割と日英同盟�@


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高校物理「気体の状態変化」気体の熱サイクル�B

高校物理「気体の状態変化」気体の熱サイクル�B

◆問題

単原子分子からなる理想気体１ｍｏｌを、参考図のｐ−ＶグラフのようにＡ→Ｂ→Ｃ→Ｄ→Ａの順にゆっくり変化させた。Ａ(ｐ1[Ｐａ]，Ｖ1[ｍ3])，Ｃ(３ｐ1[Ｐａ]，３Ｖ1[ｍ3])として、次の問いに答えよ。


参考図

圧力↑
　　│　Ｂ　　Ｃ
　　│　┌──┐
　　│　│　　│
　　│　└──┘
　　│　Ａ　　Ｄ
　─┼──────→
　　　　　　　　　体積

(1) Ａ→Ｂ，Ｂ→Ｃ，Ｃ→Ｄ，Ｄ→Ａそれぞれの過程で、この気体に外部から加えられる熱量を求めよ。

(2) Ａから一周して再びＡに戻ってくるまでの過程で、気体が外部に対してした正味の仕事を求めよ。

(3) このｐ−ｔグラフのＡ→Ｂ→Ｃ→Ｄ→Ａを１サイクルとする熱機関を考える。この熱機関の熱効率を求めよ。


この記事では(3)を解説します。


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◆解説

熱効率とは、得た熱量に対して外部にした仕事の割合のことです。
公式としては、

ｅ＝Ｗ／Ｑ

であり、外部から得た熱量をＱ1，外部へ放出した熱量をＱ2とすると、

ｅ＝(Ｑ1−Ｑ2)／Ｑ1

と表すこともできます。

(2)で、「正味の仕事」が４ｐ1・Ｖ1であることを求めました。これがＷです。

(1)で求めた熱量のうち、Ｑ1にあたるのは、Ａ→Ｂ，Ｂ→Ｃの熱量ですね。
つまり、

Ｑ1＝３ｐ1・Ｖ1＋１５ｐ1・Ｖ1＝１８ｐ1・Ｖ1

というわけです、

ｅ＝４ｐ1・Ｖ1／１８ｐ1・Ｖ1
　＝２／９


この問題の最初に戻る→(1) Ａ→Ｂ，Ｂ→Ｃ，Ｃ→Ｄ，Ｄ→Ａそれぞれの過程で、この気体に外部から加えられる熱量を求めよ。


◆関連項目
熱効率、定積変化、定圧変化、内部エネルギー、状態方程式


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト追試英語第３問Ａ 本文最後まで

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト追試英語第３問Ａの本文最後までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2023年大学入試共通テスト追試より

Ａ　The exchange student in your school is a koi keeper. You are reading
an article he wrote for a magazine called Young Fish-Keepers.

My First Fish

Tom Pescatore

I joined the Newmans Koi Club when I was 13, and as part of my club's
tradition, the president went with me to buy my first fish. I used money
I received for my birthday and purchased a 15 cm baby ghost koi. She now
lives with other members' fish in the clubhouse tank.

I love my fish, and still read everything I can about ghosts. Although not
well known in Japan, they became widely owned by UK koi keepers in the
1980s. Ghosts are a hybrid type of fish. My ghost’s father was a Japanese
ogon koi, and her mother was a wild mirror carp. Ghosts grow quickly, and
she was 85 cm and 12 kg within a couple of years. Ghosts are less likely to
get sick and they can survive for more than 40 years. Mine is now a
gorgeous, four-year-old, mature, platinum ghost

When I started my final presentation, naturally, I was nervous, but
gradually a sense of calm flowed through me. I was able to speak with
clarity and answer the follow-up questions without tripping over my words.
At that moment, I actually felt confident. Right then, I understood that we
can either allow anxiety to control us or find new ways to overcome it.
There is no single clear way to become a confident presenter, but thanks to
that singer I realised that we need to uncover and develop our own courage.


つづく


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■　スラッシュリーディング

Ａ　The exchange student / in your school / is a koi keeper.
その交換留学生は / あなたの学校の / 鯉の飼育係だ

You are reading an article / he wrote / for a magazine
/ called Young Fish-Keepers.
あなたは記事を読んでいる / 彼が書いた / ある雑誌に
/ Young Fish-Keepersと呼ばれる


My First Fish　私の最初の魚

Tom Pescatore

I joined the Newmans Koi Club / when I was 13, / and / as part of
/ my club's tradition, / the president went with me / to buy my first fish.


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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日本史「日露戦争と国際関係」立憲政友会の成立�A

日本史「日露戦争と国際関係」立憲政友会の成立�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

大隈内閣は組閣直後から、旧自由・進歩両党の対立に悩まされ、尾崎行雄が(�@)事件で文部大臣を辞任すると、対立がさらに激しくなった。憲政党は旧自由党系の憲政党と旧進歩党系の憲政本党に分裂し、内閣はわずか４ヶ月で退陣した。

第２次山県内閣は、憲政党の支持を得て、地租増徴案を成立させ、1899年には(�A)を改正して、政党の影響力が官僚に及ばないようにした。翌1900年には、郡部大臣現役武官制を定めて、(�B)ことを明記した。さらに、治安警察法を公布して、政治・労働運動の規制を強化した。


解答はこのページ下


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◆解答

�@共和演説、�A文官任用令、�B現役の大将・中将以外は、陸・海軍大佐になれない

大隈内閣は組閣直後から、旧自由・進歩両党の対立に悩まされ、尾崎行雄が共和演説事件で文部大臣を辞任すると、対立がさらに激しくなった。憲政党は旧自由党系の憲政党と急進歩党系の憲政本党に分裂し、内閣はわずか４ヶ月で退陣した。

第２次山県内閣は、憲政党の支持を得て、地租増徴案を成立させ、1899年には文官任用令を改正して、政党の影響力が官僚に及ばないようにした。翌1900年には、郡部大臣現役武官制を定めて、現役の大将・中将以外は、陸・海軍大佐になれないことを明記した。さらに、治安警察法を公布して、政治・労働運動の規制を強化した。


前の問題→立憲政友会の成立�@
次の問題→立憲政友会の成立�B


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高校物理「気体の状態変化」気体の熱サイクル�A

高校物理「気体の状態変化」気体の熱サイクル�A

◆問題

単原子分子からなる理想気体１ｍｏｌを、参考図のｐ−ＶグラフのようにＡ→Ｂ→Ｃ→Ｄ→Ａの順にゆっくり変化させた。Ａ(ｐ1[Ｐａ]，Ｖ1[ｍ3])，Ｃ(３ｐ1[Ｐａ]，３Ｖ1[ｍ3])として、次の問いに答えよ。


参考図

圧力↑
　　│　Ｂ　　Ｃ
　　│　┌──┐
　　│　│　　│
　　│　└──┘
　　│　Ａ　　Ｄ
　─┼──────→
　　　　　　　　　体積

(1) Ａ→Ｂ，Ｂ→Ｃ，Ｃ→Ｄ，Ｄ→Ａそれぞれの過程で、この気体に外部から加えられる熱量を求めよ。

(2) Ａから一周して再びＡに戻ってくるまでの過程で、気体が外部に対してした正味の仕事を求めよ。


この記事では(2)を解説します。


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従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
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適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

「正味の仕事」とは、この１サイクル全体を総合すると、どれだけの仕事をしたか？
という意味です。

それぞれの過程でした仕事を合計したものが「正味の仕事」ですね。

(1)より、Ａ→Ｂでは仕事はゼロ、Ｂ→Ｃでは６ｐ1・Ｖ1，Ｃ→Ｄではゼロ、Ｄ→Ａでは−２ｐ1・Ｖ1ですね。

というわけで、求める仕事は、

０＋６ｐ1・Ｖ1＋０＋(−２ｐ1・Ｖ1)＝４ｐ1・Ｖ1[Ｊ]


ちなみにこの仕事は、参考図の四角形ＡＢＣＤの面積に等しくなります。
仕事はｐ−ｔグラフの面積で求めることもできる。というわけですね！


次の問題→熱効率を求める


◆関連項目
定積変化、定圧変化、内部エネルギー、状態方程式


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本日配信のメルマガ。2021年共通テスト数学２Ｂ第５問

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第１日程数学２Ｂ第５問を解説します。


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リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2021年共通テスト第１日程数２Ｂより

第５問

　１辺の長さが１の正五角形の対角線の長さをαとする。

(1) １辺の長さが１の正五角形ＯＡ1Ｂ1Ｃ1Ａ2を考える。

図はこちら→http://www.a-ema.com/img/center2021math2b_5a.png

　∠Ａ1Ｃ1Ｂ1＝[アイ]°，∠Ｃ1Ａ1Ａ2＝[アイ]°となることから、→Ａ1Ａ2と
→Ｂ1Ｃ1は平行である。ゆえに

　　→Ａ1Ａ2＝[ウ]・→Ｂ1Ｃ1

であるから

　　→Ｂ1Ｃ1＝(１／[ウ])・→Ａ1Ａ2＝(１／[ウ])(→ＯＡ2−→ＯＡ1)

　また、→ＯＡ1と→Ａ2Ｂ1は平行で、さらに、→ＯＡ2と→Ａ1Ｃ1も平行である
ことから

　　→Ｂ1Ｃ1＝→Ｂ1Ａ2＋→Ａ2Ｏ＋→ＯＡ1＋→Ａ1Ｃ1
　　　　　　＝−[ウ]・→ＯＡ1−→ＯＡ2＋→ＯＡ1＋[ウ]・→ＯＡ2
　　　　　　＝([エ]−[オ])(→ＯＡ2−→ＯＡ1)

となる。したがって

　　１／[ウ]＝[エ]−[オ]

が成り立つ。ａ＞０に注意してこれを解くと、ａ＝(１＋√５)／２を得る。


(2) 下の図のような、１辺の長さが１の正十二面体を考える。正十二面体とは、
どの面もすべて合同な正五角形であり、どの頂点にも三つの面が集まっている
へこみのない多面体のことである。

図はこちら→http://www.a-ema.com/img/center2021math2b_5b.png

　面ＯＡ1Ｂ1Ｃ1Ａ2に着目する。→ＯＡ1と→Ａ2Ｂ1が平行であることから

　　→ＯＢ1＝→ＯＡ2＋→Ａ2Ｂ1＝→ＯＡ2＋[ウ]・→ＯＡ1

である。また

　　|→ＯＡ2−→ＯＡ1|^2＝|→Ａ1Ａ2|^2＝([カ]＋√[キ])／[ク]

に注意すると

　　→ＯＡ1・→ＯＡ2＝([ケ]−√[コ])／[サ]

を得る。


図はこちら→http://www.a-ema.com/img/center2021math2b_5c.png

　次に、面ＯＡ2Ｂ2Ｃ2Ａ3に着目すると

　　→ＯＢ2＝→ＯＡ3＋[ウ]・→ＯＡ2

である。さらに

　　→ＯＡ2・→ＯＡ3＝→ＯＡ3・→ＯＡ1＝([ケ]−√[コ])／[サ]

が成り立つことがわかる。ゆえに

　　→ＯＡ1・→ＯＢ2＝[シ]，→ＯＢ1・→ＯＢ2＝[ス]

である。

[シ]，[ス]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
――――――――――――――――――――――――――――――――――
| {0} ０　　{1} １　　{2} −１　　{3] (１＋√５)／２　　　　　　　　　|
| {4} (１−√５)／２　　{5} (−１＋√５)／２　　{6} (−１−√５)／２　|
| {7} −１／２　　{8} (−１＋√５)／４　　{9} (−１−√５)／４　　　　|
――――――――――――――――――――――――――――――――――


図はこちら→http://www.a-ema.com/img/center2021math2b_5d.png

　最後に、面Ａ2Ｃ1ＤＥＢ2に着目する。

　　→Ｂ2Ｄ＝[ウ]・→Ａ2Ｃ1＝→ＯＢ1

であることに注意すると、４点Ｏ，Ｂ1，Ｄ，Ｂ2は同一平面上にあり、
四角形ＯＢ1ＤＢ2は[セ]ことがわかる。

[セ]の解答群
――――――――――――――――――――――――――――――――――
| {0} 正方形である　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|
| {1} 正方形ではないが、長方形である　　　　　　　　　　　　　　　　　|
| {2} 正方形ではないが、ひし形である　　　　　　　　　　　　　　　　　|
| {3} 長方形でもひし形でもないが、平行四辺形である　　　　　　　　　　|
| {4} 平行四辺形ではないが、台形である　　　　　　　　　　　　　　　　|
| {5} 台形でない　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|
――――――――――――――――――――――――――――――――――
ただし、少なくとも一組の対辺が平行な四角形を台形という。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

　　ベクトルの解説記事→http://a-ema.seesaa.net/article/478238347.html

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■　解説目次

　◆１　ベクトルの成分と大きさ
　◆２　ベクトルの四則計算
　◆３　△Ａ1Ｃ1Ｂ1は二等辺三角形
　◆４　対角線の長さは等しい

(以下略)

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■　解説

◆１，２は省略します。


　◆３　△Ａ1Ｃ1Ｂ1は二等辺三角形

前置きはこの辺にして、今回の問題です。
共通テスト第５問では、まず「１辺の長さが１の正五角形ＯＡ1Ｂ1Ｃ1Ａ2」を
考えます。

図はこちら→http://www.a-ema.com/img/center2021math2b_5a.png

正五角形なので、もちろん、５つの辺の長さが等しく、５つの角の大きさが等しい
ですね。

ｎ角形の内角の和は、(ｎ−２)×１８０°なので、五角形なら

(５−２)×１８０°＝３×１８０°＝５４０°

だから一つの内角は、５４０°÷５＝１０８°

となります。例えば、∠Ａ1Ｂ1Ｃ1＝１０８°ですね。

△Ａ1Ｃ1Ｂ1に注目すると辺Ａ1Ｂ1と辺Ｂ1Ｃ1は正五角形の辺だから等しく、
二等辺三角形であることがわかります。∠Ａ1Ｃ1Ｂ1はその底角なので、

(１８０°−１０８°)÷２＝７２°÷２＝３６°

よって、[アイ]＝３６


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　◆４　対角線の長さは等しい

∠Ｃ1Ａ1Ａ2＝[アイ]°なので、∠Ｃ1Ａ1Ａ2＝３６°であることは、ちゃんと検証
しなくても問題ありませんが、念のため、図形の性質を用いて確認してみましょう！

正五角形の１角なので、∠Ａ2Ｃ1Ｂ1＝１０８°
◆３より∠Ａ1Ｃ1Ｂ1＝３６°

だから、∠Ａ1Ｃ1Ａ2＝１０８°−３６°＝７２°

Ａ1Ａ2とＡ1Ｃ1はそれぞれ正五角形の対角線なので長さが等しいから、


(以下略)


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日本史「日露戦争と国際関係」立憲政友会の成立�@

日本史「日露戦争と国際関係」立憲政友会の成立�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

日清戦争と三国干渉のあと、自由党は第２次伊藤博文内閣を公然と支持して、板垣退助を内相として入閣させた。1896年にその後を継いだ第２次松方正義内閣も、進歩党と提携して大隈重信を外相として入閣させた。しかし、1898年に成立した第３次伊藤内閣は、自由党が選挙で伸び悩んだため、(�@)に戻った。
これに対して、自由・進歩両党は合同して(�A)を結成した。(�A)は衆議院に絶対多数をもち、伊藤内閣は議会運営が困難になり退陣し、かわってはじめての政党内閣である第１次(�B)内閣が成立した。


解答はこのページ下


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◆解答

�@超然主義、�A憲政党、�B大隈

日清戦争と三国干渉のあと、自由党は第２次伊藤博文内閣を公然と支持して、板垣退助を内相として入閣させた。1896年にその後を継いだ第２次松方正義内閣も、進歩党と提携して大隈重信を外相として入閣させた。しかし、1898年に成立した第３次伊藤内閣は、自由党が選挙で伸び悩んだため、超然主義に戻った。
これに対して、自由・進歩両党は合同して憲政党を結成した。憲政党は衆議院に絶対多数をもち、伊藤内閣は議会運営が困難になり退陣し、かわってはじめての政党内閣である第１次大隈内閣が成立した。


前の問題→日清戦争と三国干渉�C
次の問題→立憲政友会の成立�A


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高校物理「気体の状態変化」気体の熱サイクル�@

高校物理「気体の状態変化」気体の熱サイクル�@

◆問題

単原子分子からなる理想気体１ｍｏｌを、参考図のｐ−ＶグラフのようにＡ→Ｂ→Ｃ→Ｄ→Ａの順にゆっくり変化させた。Ａ(ｐ1[Ｐａ]，Ｖ1[ｍ3])，Ｃ(３ｐ1[Ｐａ]，３Ｖ1[ｍ3])として、次の問いに答えよ。


参考図

圧力↑
　　│　Ｂ　　Ｃ
　　│　┌──┐
　　│　│　　│
　　│　└──┘
　　│　Ａ　　Ｄ
　─┼──────→
　　　　　　　　　体積

(1) Ａ→Ｂ，Ｂ→Ｃ，Ｃ→Ｄ，Ｄ→Ａそれぞれの過程で、この気体に外部から加えられる熱量を求めよ。



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◆解説

(i)Ａ→Ｂ
体積が一定だから、気体が外部にした仕事(された仕事も)はゼロです。
ということは、「外部から加えられた熱量＝内部エネルギーの増加量」となります。
だから、Ｂの内部エネルギーＵBからＡの内部エネルギーＵAを引けば、外部からの熱量を求めることができる。というわけです。

単原子分子の理想気体の内部エネルギーは、Ｕ＝(３／２)ｎＲＴであり、ＰＶ＝ｎＲＴだから、Ｕ＝(３／２)ＰＶです。

ＵA＝(３／２)ｐ1・Ｖ1
ＵB＝(３／２)３ｐ1・Ｖ1＝(９／２)ｐ1・Ｖ1

よって、ＱAB＝ＵAB＝(９／２)ｐ1・Ｖ1−(３／２)ｐ1・Ｖ1＝３ｐ1・Ｖ1[Ｊ]


(ii)Ｂ→Ｃ
圧力一定だから、気体が外部にした仕事ＷBCと内部エネルギーの変化ＵBCの和が、外部からの熱量に等しいです。

ＷBC＝３ｐ1・３Ｖ1−３ｐ1・Ｖ1＝６ｐ1・Ｖ1
ＵBC＝(３／２)・３ｐ1・３Ｖ1−(３／２)・３ｐ1・Ｖ1＝９ｐ1・Ｖ1

というわけで、ＱBC＝６ｐ1・Ｖ1＋９ｐ1・Ｖ1＝１５ｐ1・Ｖ1


(iii)Ｃ→Ｄ
体積一定だから、(i)Ａ→Ｂと同様に、仕事はゼロで、ＱCD＝ＵCDです。

ＵC＝(３／２)３ｐ1・３Ｖ1＝(２７／２)ｐ1・Ｖ1
ＵD＝(３／２)ｐ1・３Ｖ1＝(９／２)ｐ1・Ｖ1

よって、ＱCD＝ＵCD＝(９／２)ｐ1・Ｖ1−(２７／２)ｐ1・Ｖ1＝−９ｐ1・Ｖ1[Ｊ]


(iv)Ｄ→Ａ
圧力一定だから、(ii)と同様です。

ＷDA＝ｐ1Ｖ1−ｐ1・３Ｖ1＝−２ｐ1・Ｖ1
ＵDA＝(３／２)ｐ1・Ｖ1−(３／２)ｐ1・３Ｖ1＝−３ｐ1・Ｖ1

だから、ＱDA＝−２ｐ1・Ｖ1−３ｐ1・Ｖ1＝−５ｐ1・Ｖ1[Ｊ]


次の問題→Ａ→Ｂ→Ｃ→Ｄ→Ａでした仕事


◆関連項目
定積変化、定圧変化、内部エネルギー、状態方程式


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中学公民「国会」国会の地位としくみ

中学公民「国会」国会の地位としくみ

◆問題
空欄に適語を入れてください。

�@日本国憲法第４１条で、「国会は、[　]であつて、国の唯一の[　]である」と定められている。

�A日本国憲法第４２乗で、「国会は、[　]及び[　]の両議院でこれを構成する」と定められている。このように２つの議会で成り立っている制度を[　]という。

�B衆議院議員は[　]が行われると、任期の途中で議員資格を失う。

�C参議院は[　]ごとに半数ずつ改選される。

�D[　]は毎年１月に招集され、次年度の予算審議などを行う。

�E衆議院解散後の総選挙の日から３０日以内に[　]を招集し、総理大臣を指名する。

�F内閣が必要と認めたときや、どちらかの議院の４分の１以上の要求があったときに[　]が招集される。


解答はこのページ下


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◆解答

�@日本国憲法第４１条で、「国会は、[国権の最高機関]であつて、国の唯一の[立法機関]である」と定められている。

�A日本国憲法第４２乗で、「国会は、[衆議院]及び[参議院]の両議院でこれを構成する」と定められている。このように２つの議会で成り立っている制度を[二院制]という。

�B衆議院議員は[解散]が行われると、任期の途中で議員資格を失う。

�C参議院は[６年]ごとに半数ずつ改選される。

�D[常会(通常国会)]は毎年１月に招集され、次年度の予算審議などを行う。

�E衆議院解散後の総選挙の日から３０日以内に[特別会(特別国会)]を招集し、総理大臣を指名する。

�F内閣が必要と認めたときや、どちらかの議院の４分の１以上の要求があったときに[臨時会(臨時国会)]が招集される。


選挙や国会の基本的な制度は、日本国憲法に基づいています。日本国憲法の条文はこちらや教科書などで確認しておきましょう！


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日本史「立憲国家の成立と日清戦争」日清戦争と三国干渉�C

日本史「立憲国家の成立と日清戦争」日清戦争と三国干渉�C

◆問題

空欄に適語を入れてください。

下関条約の内容は、(1)清国は(�@)を認め、(2)(�A)および台湾・澎湖諸島を日本にゆずり、(3)賠償金2億両を日本に支払い、(4)新たに沙市・重慶・蘇州・(�B)の４港を開くこと、などであった。

(�A)の割譲は、ロシアを刺激し、ロシアはフランス・ドイツとともに(�A)の返還を日本に要求した(�C)。日本政府はこの勧告を受け入れたが、軍備の拡張につとめ、新たに領有した台湾の統治に力を注いだ。1895年、海軍軍令部長の(�D)を台湾総督に任命し、島民の抵抗を武力で鎮圧した。


解答はこのページ下


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◆解答

�@朝鮮の独立、�A遼東半島、�B杭州、�C三国干渉、�D樺山資紀

下関条約の内容は、(1)清国は朝鮮の独立を認め、(2)遼東半島および台湾・澎湖諸島を日本にゆずり、(3)賠償金2億両を日本に支払い、(4)新たに沙市・重慶・蘇州・杭州の４港を開くこと、などであった。

遼東半島の割譲は、ロシアを刺激し、ロシアはフランス・ドイツとともに遼東半島の返還を日本に要求した(三国干渉)。日本政府はこの勧告を受け入れたが、軍備の拡張につとめ、新たに領有した台湾の統治に力を注いだ。1895年、海軍軍令部長の樺山資紀を台湾総督に任命し、島民の抵抗を武力で鎮圧した。


前の問題→日清戦争と三国干渉�B
次の問題→立憲政友会の成立�@


近代・現代まとめ
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高校数学「２次不等式」２次不等式ｘ^2−４ｘ＋３≧０

高校数学「２次不等式」２次不等式ｘ²−４ｘ＋３≧０

■問題
２次不等式ｘ²−４ｘ＋３≧０を解け。


■考え方
２次不等式を解くときは、まずはイコールゼロで解いて、グラフを考えます。


解説はこのページ下


この書籍も参考にしてください。


■解答解説

イコールゼロにして解いた値は、グラフのｘ軸との交点になります。
まずは不等号をイコールに書き直して解いてみましょう！

ｘ²−４ｘ＋３＝０
(ｘ−１)(ｘ−３)＝０
よって、ｘ＝１，３

つまり、ｙ＝ｘ²−４ｘ＋３のグラフを描いた場合、ｘ＝１，３がｘ軸との交点になります。

もとの不等式は

ｘ²−４ｘ＋３≧０

だから、グラフのｙ座標がゼロ以上つまり、ｘ軸の上側にある部分を考えます。
ということは、「ｘ＝１より左側、ｘ＝３より右側」ですね。

求める解は、「ｘ≦１，ｘ≧３」となります。


ちなみに、最近は不等号の向きを揃えることを優先して、「ｘ≦１，３≦ｘ」と書くのが一般的となっています。


◆関連項目
解の公式を使う場合
２次関数まとめ


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高校数学「２次不等式」基本的な解き方

高校数学「２次不等式」基本的な解き方

２次不等式を解くときは、いったん不等号をイコールに変えて、２次方程式にして解きます。

因数分解できれば因数分解。
因数分解できなければ解の公式。

ですね。
そして、

２次方程式の解はその式の値がゼロになるときのｘの値なので、不等式の解の境界線になります。

２次方程式の解が出たら、横軸と放物線の簡易的なグラフを描いて、不等式の解の範囲を求めます。

ｆ(ｘ)＞０なら横軸の上側の範囲。
ｆ(ｘ)＜０なら横軸の下側の範囲。

が答えるべき範囲です。
このように考えて、解となる範囲を求めます。


ちなみに、２次不等式の解と、因数分解をした式との関係は以下のようになります。
イコールに直した場合の２次方程式の解を、α，βとし、α＜βとすると、

(ｘ−α)(ｘ−β)＞０　→　ｘ＜α，ｘ＞β(小さい方より小さいか大きい方より大きい)

(ｘ−α)(ｘ−β)＜０　→　α＜ｘ＜β(小さい方より大きく大きい方より小さい)



この書籍も参考にしてください。



◆関連項目
因数分解で解ける場合、解の公式を使う場合
２次関数まとめ


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト追試英語第３問Ａ 本文中盤

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト追試英語第３問Ａの本文中盤までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2023年大学入試共通テスト追試より

Ａ　The exchange student in your school is a koi keeper. You are reading
an article he wrote for a magazine called Young Fish-Keepers.

My First Fish

Tom Pescatore

I joined the Newmans Koi Club when I was 13, and as part of my club's
tradition, the president went with me to buy my first fish. I used money
I received for my birthday and purchased a 15 cm baby ghost koi. She now
lives with other members' fish in the clubhouse tank.

I love my fish, and still read everything I can about ghosts. Although not
well known in Japan, they became widely owned by UK koi keepers in the
1980s. Ghosts are a hybrid type of fish. My ghost’s father was a Japanese
ogon koi, and her mother was a wild mirror carp. Ghosts grow quickly, and
she was 85 cm and 12 kg within a couple of years. Ghosts are less likely to
get sick and they can survive for more than 40 years. Mine is now a
gorgeous, four-year-old, mature, platinum ghost


つづく


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■　スラッシュリーディング

Ａ　The exchange student / in your school / is a koi keeper.
その交換留学生は / あなたの学校の / 鯉の飼育係だ

You are reading an article / he wrote / for a magazine
/ called Young Fish-Keepers.
あなたは記事を読んでいる / 彼が書いた / ある雑誌に
/ Young Fish-Keepersと呼ばれる


My First Fish　私の最初の魚

Tom Pescatore

I joined the Newmans Koi Club / when I was 13, / and / as part of
/ my club's tradition, / the president went with me / to buy my first fish.


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
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※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。


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日本史「立憲国家の成立と日清戦争」日清戦争と三国干渉�B

日本史「立憲国家の成立と日清戦争」日清戦争と三国干渉�B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

開戦と同時に、政党は政府批判を中止し、議会は戦争関連の予算・法律案を全て承認した。戦局は日本の圧倒的優勢のうちに進み、日本軍は清国を朝鮮半島から駆逐し、さらに遼東半島を占領し、清国の北洋艦隊を(�@)で撃破し、根拠地の(�A)を占領した。戦いは日本が勝利し、1895年4月、日本全権伊藤博文・陸奥宗光と清国全権(�B)とのあいだで下関条約が結ばれた。


解答はこのページ下


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◆解答

�@黄海海戦、�A威海衛、�B李鴻章

開戦と同時に、政党は政府批判を中止し、議会は戦争関連の予算・法律案を全て承認した。戦局は日本の圧倒的優勢のうちに進み、日本軍は清国を朝鮮半島から駆逐し、さらに遼東半島を占領し、清国の北洋艦隊を黄海海戦で撃破し、根拠地の威海衛を占領した。戦いは日本が勝利し、1895年4月、日本全権伊藤博文・陸奥宗光と清国全権李鴻章とのあいだで下関条約が結ばれた。


前の問題→日清戦争と三国干渉�A
次の問題→日清戦争と三国干渉�C


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高校数学「指数」指数不等式４^(x+1)−５・２^x＋１＞０

高校数学「指数」指数不等式４^x+1−５・２^x＋１＞０

■　問題

指数不等式４^x+1−５・２^x＋１＞０を解け。


解答解説はこのページ下に


みんなが使っているチャート式


個人的にはフォーカスゴールドの方が好きです



■　解答解説

指数不等式は、２次不等式との複合になる場合が多いです。
今回の問題では、２^xについての２次不等式と考えて計算していきます。

４^x+1−５・２^x＋１＞０
４・４^x−５・２^x＋１＞０
４・(２²)^x−５・２^x＋１＞０
４・２^2x−５・２^x＋１＞０

このままやってもいいですが、ここでは２^x＝ｔとおいてみます。

４ｔ²−５ｔ＋１＞０
(４ｔ−１)(ｔ−１)＞０

普通に２次不等式の解を求めると、

ｔ＜１／４，ｔ＞１

ｔを戻して

２^x＜１／４，２^x＞１
よって、ｘ＜−２，ｘ＞０


◆関連項目
２次不等式ｘ^2＋４ｘ−７≧０
指数・対数まとめ


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中学公民「民主政治と選挙」日本の選挙制度

中学公民「民主政治と選挙」日本の選挙制度

◆問題
空欄に適語を入れてください。

�@日本の選挙権や被選挙権、選挙の方法などを定めた法律を[　]という。

�A１つの選挙区から１人を選ぶ選挙制度を[　]、２人以上を選ぶ選挙制度を[　]という。

�B各政党の得票数に応じて議席を配分する選挙制度を[　]という。

�C衆議院議員総選挙では、[　]と[　]を組み合わせた[　]選挙が行われている。

�D参議院議員総選挙では、都道府県を単位とする[　]と全国を単位とする[　]を組み合わせた選挙が行われている。

�E決められた投票日より前に投票できる制度を[　]制度という。

�F2015年の法改正により、日本では[　]歳以上の人に選挙権が与えられた。


解答はこのページ下


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◆解答

�@日本の選挙権や被選挙権、選挙の方法などを定めた法律を[公職選挙法]という。

�A１つの選挙区から１人を選ぶ選挙制度を[小選挙区制]、２人以上を選ぶ選挙制度を[大選挙区制]という。

�B各政党の得票数に応じて議席を配分する選挙制度を[比例代表制]という。

�C衆議院議員総選挙では、[小選挙区制]と[比例代表制]を組み合わせた[小選挙区比例代表並立制]選挙が行われている。

�D参議院議員総選挙では、都道府県を単位とする[選挙区制]と全国を単位とする[比例代表制]を組み合わせた選挙が行われている。

�E決められた投票日より前に投票できる制度を[期日前投票]制度という。

�F2015年の法改正により、日本では[１８]歳以上の人に選挙権が与えられた。


選挙や国会の基本的な制度は、日本国憲法に基づいています。日本国憲法の条文はこちらや教科書などで確認しておきましょう！


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本日配信のメルマガ。2021年共通テスト数学１Ａ第４問

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第１日程数学１Ａ第４問を解説します。


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リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2021年共通テスト第１日程数１Ａより

第４問

　円周上に15個の点Ｐ0，Ｐ1，…，Ｐ14が反時計回りに順に並んでいる。最初、
点Ｐ0に石がある。さいころを投げて偶数の目が出たら石を反時計回りに５個先の
点に移動させ、奇数の目が出たら石を時計回りに３個先の点に移動させる。この
操作を繰り返す。例えば、石が点Ｐ5にあるとき、さいころを投げて６の目が出たら
石を点Ｐ10に移動させる。次に、５の目が出たら点Ｐ10にある石を点Ｐ7に移動
させる。

(1) さいころを５回投げて、偶数の目が[ア]回、奇数の目が[イ]回出れば、点Ｐ0に
ある石を点Ｐ1に移動させることができる。このとき、ｘ＝[ア]，ｙ＝[イ]は、
不定方程式５ｘ−３ｙ＝１の整数解になっている。


(2) 不定方程式

　　５ｘ−３ｙ＝８　……{1}

のすべての整数解ｘ，ｙは、ｋを整数として

　　ｘ＝[ア]×８＋[ウ]ｋ，ｙ＝[イ]×８＋[エ]ｋ

と表される。{1}の整数解ｘ，ｙの中で、０≦ｙ＜[エ]を満たすものは

　　ｘ＝[オ]，ｙ＝[カ]

である。したがって、さいころを[キ]回投げて、偶数の目が[オ]回、奇数の目が
[カ]回出れば、点Ｐ0にある石を点Ｐ8に移動させることができる。


(3) (2)において、サイコロを[キ]回より少ない回数だけ投げて、点Ｐ0にある石を
点Ｐ8に移動させることはできないだろうか。

　　(＊) 石を反時計回りまたは時計回りに１５個先の点に移動させると元の点に
戻る。

　(＊)に注意すると、偶数の目が[ク]回、奇数の目が[ケ]回出れば、さいころを
投げる回数が[コ]回出、点Ｐ0にある石を点Ｐ8に移動させることができる。
このとき[コ]＜[キ]である。


(4) 点Ｐ1，Ｐ2，…，Ｐ14のうちから点を一つ選び、点Ｐ0にある石をさいころを
何回か投げてその点に移動させる。そのために必要となる、さいころを投げる
最小回数を考える。例えば、さいころを１回だけ投げて点Ｐ0にある石を点Ｐ2に
へ移動させることはできないが、サイコロを２回投げて偶数の目と奇数の目が１回
ずつ出れば、点Ｐ0にある石を点Ｐ2へ移動させることができる。したがって、点Ｐ2
を選んだ場合はこの最小回数は２回である。
　点Ｐ1，Ｐ2，…，Ｐ14のうち、この最小回数が最も大きいのは点[サ]であり、
その最小回数は[シ]回である。

　[サ]の解答群
――――――――――――――――――――――――――――
｜{0} Ｐ10　　{1} Ｐ11　　{2} Ｐ12　　{3} Ｐ13　　Ｐ14　｜
――――――――――――――――――――――――――――


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　不定方程式は「特殊解→一般解」
　◆２　１０進んで９戻れば１進む

(以下略)

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■　解説

　◆１　不定方程式は「特殊解→一般解」

2021年共通テスト第１日程数学１Ａ第４問は、不定方程式に関する問題でした。

不定方程式の基本的な解き方は、

何らかの方法で特殊解を求める。
→元の方程式と特殊解の差を用いて一般解を求める。

という流れになります。

この「何らかの方法で特殊解を求める」手段の一つが「ユークリッドの互除法」
ですね。

今回の問題のように係数が小さい場合は、

・適当な値を代入して探す。
・ｘまたはｙについて解いて、整数解を探す。

という方法でも、問題なく特殊解を求めることができます。


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　◆２　１０進んで９戻れば１進む

さてそれでは、今回の問題の内容を確認してみましょう！

「円周上に15個の点Ｐ0，Ｐ1，…，Ｐ14が反時計回りに順に並んでいる」
「最初、点Ｐ0に石がある」
「さいころを投げて偶数の目が出たら石を反時計回りに５個先の点に移動」
「奇数の目が出たら石を時計回りに３個先の点に移動」

というルールで石を動かしていくようです。

これを踏まえて最初の設問です。

「さいころを５回投げて」「Ｐ0にある石をＰ1に移動させる」場合について考え
ます。

Ｐ1に移動するのは、つまりは、「トータルで１進む」ことを意味しますね。

偶数が出たら反時計回りに５進み、奇数が出たら時計回りに３進むのだから、


つづく


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