2023年09月08日

日本史「立憲国家の成立と日清戦争」初期議会@

日本史「立憲国家の成立と日清戦争」初期議会@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

再結集が進む旧民権派に対抗するため、憲法発布直後に政府は、黒田清隆首相が(@)の立場を声明していた。しかし、第1回帝国議会では立憲自由党と立憲改進党などの(A)が衆議院の過半数を占めた。

第一議会が開かれると、第1次山県有朋内閣は、政費節減・民力休養を主張する(A)に攻撃されたが、立憲自由党の一部を切り崩して予算を成立させた。第二議会では、第1次松方正義内閣が(A)と衝突して、衆議院を解散した。1892年の第2回総選挙に際して、松方内閣は激しい選挙干渉をおこなったが、(A)の優勢を覆すことはできず、第三議会終了後に退陣した。


解答はこのページ下


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◆解答

@超然主義、A民党

再結集が進む旧民権派に対抗するため、憲法発布直後に政府は、黒田清隆首相が超然主義の立場を声明していた。しかし、第1回帝国議会では立憲自由党と立憲改進党などの民党が衆議院の過半数を占めた。

第一議会が開かれると、第1次山県有朋内閣は、政費節減・民力休養を主張する民党に攻撃されたが、立憲自由党の一部を切り崩して予算を成立させた。第二議会では、第1次松方正義内閣が民党と衝突して、衆議院を解散した。1892年の第2回総選挙に際して、松方内閣は激しい選挙干渉をおこなったが、民党の優勢を覆すことはできず、第三議会終了後に退陣した。


前の問題→諸法典の編纂A
次の問題→初期議会A


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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2023年09月07日

中学理科(用語)「電圧」

中学理科(用語)「電圧」

★電圧(voltage)

電気を流そうとするはたらきの度合いのこと。単位はV(ボルト)


もう少し詳しく言えば、「2点間の電位差」「ある点を基準としたときの特定の点の電位」が電圧です。
電圧が高ければ、大きな電流が流れることになります。

まずは、オームの法則を用いて、電流・電圧・抵抗の値を計算できるようにしておきましょう。


◆関連項目
オームの法則電流抵抗電位リアクタンスインピーダンス
電気・磁気まとめ(高校物理)


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中学理科(用語)「電流」

中学理科(用語)「電流」

★電流(electric current)

電気回路を流れる電気を電流という。単位はA(アンペア)など。


オームの法則V=IRの3つの文字のうち、Iが電流です。
Iは電流の強さ(intensity of current)の「intensity」のIです。
最近はサッカーなどで「インテンシティ」というカタカナ語を見ることも多くなりましたね。そこから連想して思い出せるようにしておけば、混乱しないと思います。


なお、「電流はプラスからマイナスに流れる」と定められていますが、
電流の正体は電子の流れで、電子はマイナスの電気を帯びているので、電流を流したときにはマイナスからプラスに電子が流れます。


◆関連項目
オームの法則電圧抵抗電位リアクタンスインピーダンス
電気・磁気まとめ(高校物理)


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高校物理「電気・磁気」2023年共通テスト第4問より。コンデンサーの電気容量A

高校物理「電気・磁気」2023年共通テスト第4問より。コンデンサーの電気容量A

◆問題

第4問

 図2のように、直流電流、コンデンサー、抵抗、電圧計、電流計、スイッチを導線でつないだ。スイッチを閉じて充分に時間が経過してからスイッチを開いた。図3のグラフは、スイッチを開いてから時間tだけ経過したときの、電流計が示す電流Iを表す。ただし、スイッチを開く直前に電圧計は5.0Vを示していた。





問2 図3のグラフから、この実験で用いた抵抗の値を求めると何Ωになるか。その値として最も適当なものを、次の@〜Gのうちから1つ選べ。ただし、電流計の内部抵抗は無視できるものとする。[ 22 ]Ω
@ 0.02  A 2  B 20  C 200
D 0.05  E 5  F 50  G 500


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

コンデンサーは、電流を流すと極板に電荷がたまる装置です。
電流を流し始めた直後は導線と同じ、つまり、抵抗ナシとみなし、
十分に時間が経過し、電荷がたまった後はそれ以上電子が流れ込むことができないので、オフになったスイッチと同じとみなすことができます。

今回の問題では、「スイッチを閉じて十分に時間が経過して」との記述から、まず最初に「5.0Vの電圧で充分にコンデンサーに充電した」と推定することができます。

それから「スイッチを開いた」とあるので、「コンデンサーと抵抗は電源から切り離された」とみなすことができます。

スイッチを開いた直後は、コンデンサーは5.0Vの電源と同じとみなすことができますが、時間の経過とともに極板上の電荷が減少し、極板間の電位差も減少し、電源としての電圧も減少していく。というわけです。
つまり、t=0のときの電圧は5.0Vで、そこから電圧は減少していくので、グラフがこんなふうになったと考えられます。

電圧が推定できるのはt=0のときの5.0Vで、このときの電流は100mAだから、オームの法則より

R=V/I
R=5.0/0.1=50Ω

これが抵抗の値だと推定できます。


次の問題→グラフから電気容量を求める


◆関連項目
オームの法則コンデンサー、電気容量球面上の電気力線
電気・磁気まとめ


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日本史「立憲国家の成立と日清戦争」諸法典の編纂A

日本史「立憲国家の成立と日清戦争」諸法典の編纂A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

民法は、1890年にいったん公布されたが、一部の法学者の間で、日本の伝統的な倫理が破壊されるとの批判がおこり、(@)と呼ばれる論争がおこった。この結果、1892年の第三議会において、商法とともに施行延期となり、1896年と1898年に、大幅に修正された民法が公布された。この新民法は、(A)的な家の制度を存続させるものとなった。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@民法典論争、A家父長制

民法は、1890年にいったん公布されたが、一部の法学者の間で、日本の伝統的な倫理が破壊されるとの批判がおこり、民法典論争と呼ばれる論争がおこった。この結果、1892年の第三議会において、商法とともに施行延期となり、1896年と1898年に、大幅に修正された民法が公布された。この新民法は、家父長制的な家の制度を存続させるものとなった。


前の問題→諸法典の編纂@
次の問題→初期議会@


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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2023年09月06日

高校物理「電気・磁気」2023年共通テスト第4問より。コンデンサーの電気容量@

高校物理「電気・磁気」2023年共通テスト第4問より。コンデンサーの電気容量@

◆問題

第4問

 物理の授業でコンデンサーの電気容量を測定する実験を行った。まず、コンデンサーの基本的性質を復習するため、図1のような真空中に置かれた平行平板コンデンサーを考える。極板の面積をS、極板間隔をdとする。



問1 次の文章中の空欄[ア]・[イ]に入れる式の組み合わせとして正しいものを、後の@〜Gのうちから1つ選べ。[ 21 ]

 図1のコンデンサーに電気量Qが蓄えられているときの極板間の電圧をVとする。極板間の電場(電界)が一様であるとすると、極板間の電場の大きさEとV,dの間にはE=[ア]の関係が成り立つ。また、真空中でのクーロンの法則の比例定数をk0とすると、2つの極板間には4πk0Q本の電気力線があると考えられ、電気力線の本数と電場の大きさの関係を用いるとEが求められる。これと[ア]が等しいことからQはVに比例してQ=CVと表せることがわかる。このとき比例定数(電気容量)はC=[イ]となる。

[ア]・・・Vd,v/d
[イ]・・・4πk0dS,dS/4πk0,4πk0S/d,S/4πk0d

この記事では、解答はア,イそれぞれを選ぶ形にしました。


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

まずは一般的に成り立つコンデンサーについての式の設問です。

 図1のコンデンサーに電気量Qが蓄えられているときの極板間の電圧をVとする。極板間の電場(電界)が一様であるとすると、極板間の電場の大きさEとV,dの間にはE=[ア]の関係が成り立つ。また、真空中でのクーロンの法則の比例定数をk0とすると、2つの極板間には4πk0Q本の電気力線があると考えられ、電気力線の本数と電場の大きさの関係を用いるとEが求められる。これと[ア]が等しいことからQはVに比例してQ=CVと表せることがわかる。このとき比例定数(電気容量)はC=[イ]となる。

極板間の電圧が高ければ電場も強く、極板間の距離が大きければ電場は弱くなる。という関係があるので、
V=Edであり、E=V/dですね。
つまり、[ア]はV/dです。

極板全体の間の電気力線の本数は4πk0Qで、極板の面積はSだから、一定面積あたりの電気力線の本数は4πk0Q/S本となります。
つまり、E=4πk0Q/Sです。

E=V/dであり、E=4πk0Q/Sだから、V/d=4πk0Q/Sですね。
つまり、V=4πk0Qd/Sです。

Q=CVにこれを代入すると、

Q=C・4πk0Qd/Sより、C=S/4πk0d

つまり、[イ]はS/4πk0dです。


次の問題→実験で用いた抵抗の値


◆関連項目
コンデンサー、電気容量球面上の電気力線
電気・磁気まとめ


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中学公民「基本的人権と国民の義務」社会権、基本的人権を守るための権利

中学公民「基本的人権と国民の義務」社会権、基本的人権を守るための権利

◆問題
空欄に適語を入れてください。

@社会権のなかで、憲法で「健康で文化的な最低限度の生活を営む権利」と定められているのが[ ]である。

A社会権の1つに、誰もが能力に応じて等しい[ ]を受ける権利がある。

B労働三権とは、[ ]・[ ]・[ ]の3つをいう。

C生活を営むための収入を得るために、[ ]の権利が保障されている。

D参政権のなかで、18歳以上の国民に与えられる、代表者を選ぶために投票する権利を[ ]という。

E権利を侵害されたとき、救済を求めるために裁判所に訴える権利を[ ]という。


解答はこのページ下


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◆解答

@社会権のなかで、憲法で「健康で文化的な最低限度の生活を営む権利」と定められているのが[生存権]である。

A社会権の1つに、誰もが能力に応じて等しい[教育]を受ける権利がある。

B労働三権とは、[団結権]・[団体交渉権]・[団体行動権]の3つをいう。

C生活を営むための収入を得るために、[勤労]の権利が保障されている。

D参政権のなかで、18歳以上の国民に与えられる、代表者を選ぶために投票する権利を[選挙権]という。

E権利を侵害されたとき、救済を求めるために裁判所に訴える権利を[請求権]という。


日本国憲法の条文はこちらや教科書などで確認しておきましょう!


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト追試英語第2問A 本文完成

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト追試英語第2問Aの本文の内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2023年大学入試共通テスト追試より


第2問

A You are a member of a school newspaper club and received a message from
Paul, an exchange student from the US.

I have a suggestion for our next issue. The other day, I was looking for a
new wallet for myself and found a website selling small slim wallets which
are designed to hold cards and a few bills. Weighing only 60 g, they look
stylish. As I mainly use electronic money, this type of wallet seemed
useful. I shared the link with my friends and asked them what they thought.
Here are their comments:

・ I use a similar wallet now, and it holds cards securely.
・ They look perfect for me as I walk a lot, and it would be easy to carry.
・ I’d definitely use one if the store near my house accepted electronic
money.
・ Cards take up very little space. Cashless payments make it easier to
collect points.
・ I use both electronic money and cash. What would I do with my coins?
・ Interesting! Up to 6 cards can fit in it, but for me that is a card-
holder, not a wallet.
・ I like to keep things like receipts in my wallet. When I asked my
brother, though, he told me he wanted one!
・ They are so compact that I might not even notice if I lost mine.


When I talked with them, even those who don't like this type of wallet
pointed out some merits of using cards and electronic money. This made me
wonder why many students still use bills and coins, and I thought this
might be a good topic for our newspaper. What do you think?


つづく


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★★★★★★★「AE個別学習室(えまじゅく)」生徒募集!★★★★★★★★
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■ スラッシュリーディング

A You are a member / of a school newspaper club / and received a message
/ from Paul, / an exchange student / from the US.
あなたは一員だ / 学校の新聞部の / そしてメッセージを受け取った
/ Paulから / 交換留学生の / アメリカからの


I have a suggestion / for our next issue.
私は提案がある / 私たちの次の問題への

The other day, / I was looking for a new wallet / for myself
/ and found a website / selling small slim wallets
/ which are designed / to hold cards / and a few bills.


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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ブログにて様々な問題を解説しています!

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
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★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
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★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
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【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
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【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル:英語
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日本史「立憲国家の成立と日清戦争」諸法典の編纂@

日本史「立憲国家の成立と日清戦争」諸法典の編纂@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

西洋を範とする法典の編纂は明治初年に着手され、フランスの法学者ボアソナードをまねいて、各種法典を起草させ、1880年には(@)と治罪法(刑事訴訟法)を公布した。条約改正のためもあり、1890年には、(A)・(B)、民事・刑事訴訟法が公布され、法治国家としての体裁が整えられた。


解答はこのページ下


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◆解答

@刑法、A民法、B商法

西洋を範とする法典の編纂は明治初年に着手され、フランスの法学者ボアソナードをまねいて、各種法典を起草させ、1880年には刑法と治罪法(刑事訴訟法)を公布した。条約改正のためもあり、1890年には、民法・商法、民事・刑事訴訟法が公布され、法治国家としての体裁が整えられた。


前の問題→憲法の制定E
次の問題→諸法典の編纂A


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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2023年09月05日

高校数学「三角関数」y=sinxcosx+sinx+cosxの最大最小B

高校数学「三角関数」y=sinxcosx+sinx+cosxの最大最小B

■問題

関数y=sinxcosx+sinx+cosxについて次の問いに答えよ。

(1) t=sinx+cosxとして、与式をtで表せ。

(2) (1)のとき、tの値の範囲を求めよ。

(3) 0≦x≦2πとして、yの最大値・最小値を求めよ。


(3)の解答解説はこのページ下


↓三角方程式などの三角関数の問題の解き方がマスターできるテキストです↓



■解答解説

(1)から与式は、「y=t2/2+t−1/2」と表すことができて、
(2)からtの範囲は「−√2≦t≦√2」であることがわかりました。

yの最大最小を求めるには、これらの情報をもとに、普通に2次関数の最大最小をやっていけばOKというわけです。

2次関数の最大最小なら、平方完成&頂点ですね!

y=t2/2+t−1/2
 =(1/2)(t2+2t)−1/2
 =(1/2){(t+1)2−1}−1/2
 =(1/2)(t+1)2−1/2−1/2
 =(1/2)(t+1)2−1

よって、頂点(t,y)=(−1,−1)

定義域は−√2≦t≦√2だから、頂点は定義域内にあります。
下に凸の放物線なので、頂点が最小値になります。

このときのxの値も求めておきましょう!
t=√2・sin(x+π/4)だから、

√2・sin(x+π/4)=−1
  sin(x+π/4)=−1/√2
よって、x+π/4=(5/4)π,(7/4)πすなわち、x=π,(3/2)π


そして、定義域の両端のうち、頂点から遠い方が最大値となります。
つまり、t=√2の場合が最大値になります。

y=(√2)2/2+√2−1/2
 =1+√2−1/2
 =√2+1/2

このときのxの値は、

√2・sin(x+π/4)=√2
  sin(x+π/4)=1
よって、x+π/4=π/2すなわちx=π/4

というわけで、求める最大値・最小値は、

x=π,(3/2)πのとき、最小値−1
x=π/4のとき最大値√2+1/2

このようになります。


この問題の最初に戻る


◆関連項目
2次関数の最大最小の求め方平方完成のやり方
三角比の相互関係三角関数の合成
y=2sin2θ+2cosθ+4の最大値・最小値
三角関数まとめ


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ラベル:数学
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高校数学「三角関数」y=sinxcosx+sinx+cosxの最大最小A

高校数学「三角関数」y=sinxcosx+sinx+cosxの最大最小A

■問題

関数y=sinxcosx+sinx+cosxについて次の問いに答えよ。

(1) t=sinx+cosxとして、与式をtで表せ。

(2) (1)のとき、tの値の範囲を求めよ。


(2)の解答解説はこのページ下


↓三角方程式などの三角関数の問題の解き方がマスターできるテキストです↓



■解答解説

t=sinx+cosxとしたときの、tの値の範囲を求めます。

−1≦sinx≦1,−1≦cosx≦1だから・・・

−2≦t≦2

となりそうですが、実はそうではありません。
sinxとcosxのxは共通で、例えばx=π/3なら、t=sin(π/3)+cos(π/3)です。
sinxとcosxはそれぞれ変化していて、sinxが最大のときにcosxも最大となるわけではありません。
だから、それぞれの最大値は1だけど、合計の最大値が2になるわけではないのです。

それではどうしたら良いかというと、三角関数の合成ですね。
三角関数の合成をすれば、サインとコサインがあった式をサインだけにすることができます。

三角関数の合成のやり方はこちらをご覧ください。

t=sinx+cosx
 =√2・sin(x+π/4)

合成すると、このように直すことができます。

−1≦sinx≦1
−1≦sin(x+π/4)≦1
−√2≦sin(x+π/4)≦√2

よって、−√2≦t≦√2


次の問題→yの最大値・最小値


◆関連項目
三角比の相互関係三角関数の合成
y=2sin2θ+2cosθ+4の最大値・最小値
三角関数まとめ


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中学公民「基本的人権と国民の義務」自由権

中学公民「基本的人権と国民の義務」自由権

◆問題
空欄に適語を入れてください。

@法律の定める手続きなしに、自由を奪われたり、刑罰を科せられたりしないことを[ ]という。
これには、奴隷的拘束・[ ]からの自由、[ ]の保障が含まれる。

A自由にものを考え、自由に思想や信仰をもち、自由に自分の意見を言うことができ、通信の秘密も侵されないことを[ ]という。
これには、思想・良心の自由、信教の自由、集会・結社・表現の自由、[ ]の自由が含まれる。

B居住地や職業を自由に選ぶことができ、私有財産を侵されないことを[ ]という。
居住・移転・[ ]の自由、財産権の保障が含まれる。


解答はこのページ下


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◆解答

@法律の定める手続きなしに、自由を奪われたり、刑罰を科せられたりしないことを[身体の自由]という。
これには、奴隷的拘束・[苦役]からの自由、[法定手続き]の保障が含まれる。

A自由にものを考え、自由に思想や信仰をもち、自由に自分の意見を言うことができ、通信の秘密も侵されないことを[精神の自由]という。
これには、思想・良心の自由、信教の自由、集会・結社・表現の自由、[学問]の自由が含まれる。

B居住地や職業を自由に選ぶことができ、私有財産を侵されないことを[経済活動の自由]という。
居住・移転・[職業選択]の自由、財産権の保障が含まれる。


日本国憲法の条文はこちらや教科書などで確認しておきましょう!


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本日配信のメルマガ。2021年共通テスト数学1A第2問[1]

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第1日程数学1A第2問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2021年共通テスト第1日程数1Aより

第2問

[1] 陸上競技の短距離100m走では、100m走るのにかかる時間(以下、タイム
と呼ぶ)は、1歩あたりの進む距離(以下、ストライドと呼ぶ)と1秒あたりの歩数
(以下、ピッチと呼ぶ)に関係がある。ストライドとピッチはそれぞれ以下の式で
与えられる。

  ストライド(m/歩)=100(m)/100mを走るのにかかった歩数(歩)
  ピッチ(歩/秒)=100mを走るのにかかった歩数(歩)/タイム(秒)

ただし、100mを走るのにかかった歩数は、最後の1歩がゴールラインをまたぐ
こともあるので、小数で表される。以下、単位は必要のない限り省略する。
 例えば、タイムが10.81で、そのときの歩数が48.5であったとき、ストライドは
100/48.5より約2.06、ピッチは48.5/10.81より約4.49である。

 なお、小数の形で解答する場合は、解答上の注意にあるように、指定された桁数
の一つ下の桁を四捨五入して答えよ。また、必要に応じて、指定された桁まで{0}に
マークせよ。

(1) ストライドをx,ピッチをzとおく。ピッチは1秒あたりの歩数、ストライド
は1歩あたりの進む距離なので、1秒あたりの進む距離すなわち平均速度は、xと
zを用いて[ア](m/秒)と表される。
 これより、タイムと、ストライド、ピッチとの関係は

  タイム=100/[ア] ……{1}

と表されるので、[ア]が最大になるときにタイムが最もよくなる。ただし、タイム
がよくなるとはタイムの値が小さくなることである。

[ア]の解答群
―――――――――――――――――――――――――――――
|{0} x+z     {1} z−x     {2} xz    |
|{3} (x+z)/2  {4} (z−x)/2  {5} xz/2  |
―――――――――――――――――――――――――――――


(2) 男子短距離100m走の選手である太郎さんは{1}に着目して、タイムが最も
よくなるストライドとピッチを考えることにした。
 次の表は太郎さんが100mを3回走ったときのストライドとピッチのデータで
ある。

――――――――――――――――――
|     |1回目|2回目|3回目|
|ストライド| 2.05 | 2.10 | 2.15 |
| ピッチ | 4.70 | 4.60 | 4.50 |
――――――――――――――――――

 また、ストライドとピッチにはそれぞれ限界がある。太郎さんの場合、
ストライドの最大値は2.40、ピッチの最大値は4.80である。
 太郎さんは、上の表から、ストライドが0.05大きくなるとピッチが0.1小さくなる
という関係があると考えて、ピッチがストライドの1次関数として表されると仮定
した。このとき、ピッチzはストライドxを用いて

  z=[イウ]x+[エオ]/5 ……{2}

と表される。
 {2}が太郎さんのストライドの最大値2.40とピッチの最大値4.80まで成り立つと
仮定すると、xの値の範囲は次のようになる。

  [カ].[キク]≦x≦2.40

 y=[ア]とおく。{2}をy=[ア]に代入することにより、yをxの関数として
表すことができる。太郎さんのタイムが最もよくなるストライドとピッチを求める
ためには、[カ].[キク]≦x≦2.40の範囲でyの値を最大にするxの値を見つければ
よい。このとき、yの値が最大になるのはx=[ケ].[コサ]のときである。
 よって太郎さんのタイムが最もよくなるのは、ストライドが[ケ].[コサ]のとき
であり、このとき、ピッチは[シ].[スセ]である。また、このときの太郎さんの
タイムは、{1}により[ソ]である。

[ソ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{5}のうちから一つ選べ。

―――――――――――――――――――
|{0} 9.68  {1} 9.97  {2} 10.09 |
|{3} 10.33  {4} 10.42  {5} 10.55 |
―――――――――――――――――――


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 ストライドとピッチの意味
 ◆2 1秒あたりz歩進み、1歩あたりxm進む

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 ストライドとピッチの意味

2021年共通テスト第1日程数学1A第2問[1]は、100m走を題材にした問題
でした。

「ストライド」と「ピッチ」について問題に説明があるので、それらを利用すれば
解ける問題です。文章をしっかり読み取れば、中学生でもできると思います。

ストライドは1歩の距離で、ピッチは1歩の時間ですね。
求め方は以下のようになっています。

「ストライド(m/歩)=100(m)/100mを走るのにかかった歩数(歩)」
「ピッチ(歩/秒)=100mを走るのにかかった歩数(歩)/タイム(秒)」

まずはこれらのことを、繰り返し読んで、他人に説明できるくらいまで把握して
くださいね!


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 1秒あたりz歩進み、1歩あたりxm進む

それでは(1)の問題です。

「ストライドをx,ピッチをz」とおいて、平均の速度を求めます。

1秒あたりz歩進み、1歩あたりxm進むので、

z歩進めば、xmのz倍進むのだから、

1秒あたりxzm進む。

ということがわかります。

よって、[ア]=2


さらに・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
 http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
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【中学5科】高校入試の重要ポイント
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ラベル:数学
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日本史「立憲国家の成立と日清戦争」憲法の制定E

日本史「立憲国家の成立と日清戦争」憲法の制定E

◆問題

空欄に適語を入れてください。

日本国民は、憲法上「臣民」と呼ばれ、(@)で所有権の不可侵、信教の自由、言論・出版・集会・結社の自由を認められ、国政に参与する道も開かれた。こうして日本はアジアではじめての近代的立憲国家となった。憲法の公布と同時に、議院法・衆議院議員選挙法・貴族院令が公布され、(A)も制定された。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@法律の範囲内、A皇室典範

日本国民は、憲法上「臣民」と呼ばれ、法律の範囲内で所有権の不可侵、信教の自由、言論・出版・集会・結社の自由を認められ、国政に参与する道も開かれた。こうして日本はアジアではじめての近代的立憲国家となった。憲法の公布と同時に、議院法・衆議院議員選挙法・貴族院令が公布され、皇室典範も制定された。


前の問題→憲法の制定D
次の問題→諸法典の編纂@


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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2023年09月04日

高校数学「三角関数」y=sinxcosx+sinx+cosxの最大最小@

高校数学「三角関数」y=sinxcosx+sinx+cosxの最大最小@

■問題

関数y=sinxcosx+sinx+cosxについて次の問いに答えよ。

(1) t=sinx+cosxとして、与式をtで表せ。


解答解説はこのページ下


↓三角方程式などの三角関数の問題の解き方がマスターできるテキストです↓



■解答解説

三角関数では、与式を2乗するとうまくいくことがあります。
三角関数の相互関係sin2x+cos2x=1を使うことができ、シンプルな式になる場合があるからです。
今回もまずはtの式を2乗してみましょう!

2=(sinx+cosx)2
 =sin2x+2sinxcosx+cos2
 =1+2sinxcosx

相互関係を使うことによって、結構シンプルな式になりましたね。
これをsinxcosxについて解けば、

2sinxcosx=t2−1
 sinxcosx=(t2−1)/2

与式にこれとt=sinx+cosxを当てはめると、

y=(t2−1)/2+t

式の形に特に指示はないので、今回の設問はこれで終わりでも構いませんが、tについて降べきの順に整理しておく方が良いでしょう!

y=t2/2+t−1/2


次の問題→tの範囲


◆関連項目
三角比の相互関係
y=2sin2θ+2cosθ+4の最大値・最小値
三角関数まとめ


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中学公民「基本的人権と国民の義務」基本的人権の一般原則と平等権

中学公民「基本的人権と国民の義務」基本的人権の一般原則と平等権

◆問題
空欄に適語を入れてください。

@日本国憲法では、基本的人権を「[ ]の権利」として、国民に保障している。

A国民は、人種・心情・性別・社会的身分などによって、法的に差別されることはない。このことを[ ]という。

B男女が対等に参加し活動できる社会の実現を目指し、[ ]基本法が制定された。

C段差のない公共施設を建設するなど、障害者や高齢者の障壁となるものをなくすることを[ ]という。


解答はこのページ下


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◆解答

@日本国憲法では、基本的人権を「[侵すことのできない永久]の権利」として、国民に保障している。

A国民は、人種・心情・性別・社会的身分などによって、法的に差別されることはない。このことを[法の下の平等]という。

B男女が対等に参加し活動できる社会の実現を目指し、[男女共同参画社会]基本法が制定された。

C段差のない公共施設を建設するなど、障害者や高齢者の障壁となるものをなくすることを[バリアフリー]という。


日本国憲法の条文はこちらや教科書などで確認しておきましょう!

男女共同参画社会基本法はこちら


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト追試英語第2問A 序盤

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト追試英語第2問Aの本文序盤の内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2023年大学入試共通テスト追試より


第2問

A You are a member of a school newspaper club and received a message from
Paul, an exchange student from the US.

I have a suggestion for our next issue. The other day, I was looking for a
new wallet for myself and found a website selling small slim wallets which
are designed to hold cards and a few bills. Weighing only 60 g, they look
stylish. As I mainly use electronic money, this type of wallet seemed
useful. I shared the link with my friends and asked them what they thought.
Here are their comments:


つづく


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
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━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ スラッシュリーディング

A You are a member / of a school newspaper club / and received a message
/ from Paul, / an exchange student / from the US.
あなたは一員だ / 学校の新聞部の / そしてメッセージを受け取った
/ Paulから / 交換留学生の / アメリカからの


I have a suggestion / for our next issue.
私は提案がある / 私たちの次の問題への

The other day, / I was looking for a new wallet / for myself
/ and found a website / selling small slim wallets
/ which are designed / to hold cards / and a few bills.


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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全て長文問題になった大学入試共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。

※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。


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日本史「立憲国家の成立と日清戦争」憲法の制定D

日本史「立憲国家の成立と日清戦争」憲法の制定D

◆問題

空欄に適語を入れてください。

帝国議会は、対等の権限をもつ(@)と衆議院からなっていた。(@)は華族や勅撰議員などで構成され、衆議院の立法権行使は実質的に制限されていた。それでも、(A)の成立には議会の同意が必要だったため、政党の影響力が次第に増大していった。


解答はこのページ下


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◆解答

@貴族院、A予算や法律

帝国議会は、対等の権限をもつ貴族院と衆議院からなっていた。貴族院は華族や勅撰議員などで構成され、衆議院の立法権行使は実質的に制限されていた。それでも、予算や法律の成立には議会の同意が必要だったため、政党の影響力が次第に増大していった。


前の問題→憲法の制定C
次の問題→憲法の制定E


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2023年09月03日

高校物理「力学」2023年共通テスト第2問よりD

高校物理「力学」2023年共通テスト第2問よりD

◆問題

第2問 空気中での落下運動に関する探求について、次の問いに答えよ。

問1はこちら

問2はこちら

問3はこちら

問4はこちら


先生:抵抗力の大きさRと速さvの関係を明らかにするために、ここまでは終端速度の大きさと質量の関係を調べましたが、落下途中の速さが変化していく過程で、Rとvの関係を調べることもできます。鉛直下向きにy軸をとり、アルミカップを原点から初速度0で落下させます。アルミカップの位置yをΔt=0.05sごとに記録したところ、図4のようなy−tグラフが得られました。このy−tグラフをもとにして、Rとvの関係を調べる手順を考えてみましょう。

問5 この手順を説明する文章中の空欄[エ]・[オ]には、それぞれの直後の{ }内の記述および数式のいずれか1つが入る。[ 15 ]



 まず、図4のy−tグラフより、Δt=0.05sごとの平均の速さvを求め、図5のv−tグラフをつくる。次に、加速度の大きさaを調べるために、
[エ]{(a) v−tグラフのすべての点のできるだけ近くを通る一本の直線を引き、その傾きを求めることによってaを求める。
(b) v−tグラフから終端速度を求めることによってaを求める。
(c) v−tグラフからΔtごとの速度の変化をもとめることによってa−tグラフをつくる。

こうして求めたaから、アルミカップにはたらく抵抗力の大きさRは、

R=[オ]{(a) m(g+a),(b) ma,(c) m(g−a)}と求められる。

以上の結果をもとに、Rとvの関係を示すグラフを描くことができる。


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

何やらいろいろ書いてありますが、要するに、「加速度はどうやって求めるか?」
そして、「加速度がaのとき、アルミカップにはたらく力はどう表せるか?」

を答える設問となっています。

加速度は一定時間あたりの速度の変化量なので、v−tグラフからΔtごとの速度の変化を求めれば、加速度がわかる。ということができます。

そしてアルミカップにはたらく力は、「加速度×質量」で表すことができます。
もともと重力加速度gがかかっていて、そこにaの加速度が加わります。
重力加速度は鉛直下向き、ここでの加速度aは鉛直上向きなので、アルミカップの加速度はg−aとなります。

つまり、アルミカップにはたらく抵抗力の大きさRは、

R=m(g−a)


というわけで、[エ]=c,[オ]=cとなります。


この問題の最初に戻る→問1


◆関連項目
等加速度運動力〜エネルギー力のモーメントなど


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高校物理「力学」2023年共通テスト第2問よりC

高校物理「力学」2023年共通テスト第2問よりC

◆問題

第2問 空気中での落下運動に関する探求について、次の問いに答えよ。

問1はこちら

問2はこちら

問3はこちら


先生:実は、物体の形状や速さによっては、空気による抵抗力の大きさRは、速さに比例するとは限らないのです。
生徒:そうなんですか。授業で習ったvfの式は、いつも使えるわけではないのですね。
先生:はい。ここでは、Rがv^2に比例するとみなせる場合も考えてみましょう。正の比例定数k'を用いてRを
  R=k'v^2
と書くと、先ほどと同様に、R=mgとなるvが終端速度の大きさv1なので、vf=√(mg/k)と書くことができます。比例定数kと同様に、k'はnによって変化しないものとみなしましょう。mはnに比例するので、vfとnの関係を調べると、R=kvとR=k'v^2のどちらが測定値によく合うかわかります。
生徒:わかりました。縦軸と横軸をうまく選んでグラフを描けば、原点を通る直線になってわかりやすくなりますね。
先生:それでは、そのグラフを描いてみましょう。

問4 速さの2乗に比例する抵抗力のみがはたらく場合に、グラフが原点を通る直線になるような縦軸・横軸の選び方の組合せとして最も適当なものを、次のうちから2パターン選べ。

縦軸・・・√vf,vf, vf^2
横軸・・・√n,n,n^2


※問い方のみちょっと変更しました。


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

問4 速さの2乗に比例する抵抗力のみがはたらく場合に、グラフが原点を通る直線になるような縦軸・横軸の選び方の組合せとして最も適当なものを、次のうちから2パターン選べ[ 13 ]・[ 14 ]
縦軸・・・√vf,vf, vf^2
横軸・・・√n,n,n^2

抵抗力が

R=k'v^2

で表される場合に、描いたグラフが原点を通る直線になるためには、縦軸・横軸をどう取れば良いかという設問です。

縦軸は速さ、横軸はカップの個数だから、nに対してvfが2乗の関係になれば良いです。
ということは・・・

横軸がnのとき、縦軸はvf^2

まずはこれはそのまま2乗になっているのでわかりやすいと思います。
さらに、これら両方の平方根を取れば、

横軸が√n,縦軸はvf

ですね。
これら2パターンの場合に、グラフが原点を通る直線になります。


次の問題→Rとvの関係を調べる手順


◆関連項目
等加速度運動力〜エネルギー力のモーメントなど


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