日本史「立憲国家の成立と日清戦争」初期議会�@

日本史「立憲国家の成立と日清戦争」初期議会�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

再結集が進む旧民権派に対抗するため、憲法発布直後に政府は、黒田清隆首相が(�@)の立場を声明していた。しかし、第１回帝国議会では立憲自由党と立憲改進党などの(�A)が衆議院の過半数を占めた。

第一議会が開かれると、第１次山県有朋内閣は、政費節減・民力休養を主張する(�A)に攻撃されたが、立憲自由党の一部を切り崩して予算を成立させた。第二議会では、第１次松方正義内閣が(�A)と衝突して、衆議院を解散した。1892年の第２回総選挙に際して、松方内閣は激しい選挙干渉をおこなったが、(�A)の優勢を覆すことはできず、第三議会終了後に退陣した。


解答はこのページ下


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◆解答

�@超然主義、�A民党

再結集が進む旧民権派に対抗するため、憲法発布直後に政府は、黒田清隆首相が超然主義の立場を声明していた。しかし、第１回帝国議会では立憲自由党と立憲改進党などの民党が衆議院の過半数を占めた。

第一議会が開かれると、第１次山県有朋内閣は、政費節減・民力休養を主張する民党に攻撃されたが、立憲自由党の一部を切り崩して予算を成立させた。第二議会では、第１次松方正義内閣が民党と衝突して、衆議院を解散した。1892年の第２回総選挙に際して、松方内閣は激しい選挙干渉をおこなったが、民党の優勢を覆すことはできず、第三議会終了後に退陣した。


前の問題→諸法典の編纂�A
次の問題→初期議会�A


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中学理科(用語)「電圧」

中学理科(用語)「電圧」

★電圧(voltage)

電気を流そうとするはたらきの度合いのこと。単位はＶ(ボルト)


もう少し詳しく言えば、「２点間の電位差」「ある点を基準としたときの特定の点の電位」が電圧です。
電圧が高ければ、大きな電流が流れることになります。

まずは、オームの法則を用いて、電流・電圧・抵抗の値を計算できるようにしておきましょう。


◆関連項目
オームの法則、電流、抵抗、電位、リアクタンス、インピーダンス
電気・磁気まとめ(高校物理)


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中学理科(用語)「電流」

中学理科(用語)「電流」

★電流(electric current)

電気回路を流れる電気を電流という。単位はＡ(アンペア)など。


オームの法則Ｖ＝ＩＲの３つの文字のうち、Ｉが電流です。
Ｉは電流の強さ(intensity of current)の「intensity」のIです。
最近はサッカーなどで「インテンシティ」というカタカナ語を見ることも多くなりましたね。そこから連想して思い出せるようにしておけば、混乱しないと思います。


なお、「電流はプラスからマイナスに流れる」と定められていますが、
電流の正体は電子の流れで、電子はマイナスの電気を帯びているので、電流を流したときにはマイナスからプラスに電子が流れます。


◆関連項目
オームの法則、電圧、抵抗、電位、リアクタンス、インピーダンス
電気・磁気まとめ(高校物理)


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高校物理「電気・磁気」2023年共通テスト第４問より。コンデンサーの電気容量�A

高校物理「電気・磁気」2023年共通テスト第４問より。コンデンサーの電気容量�A

◆問題

第４問

　図２のように、直流電流、コンデンサー、抵抗、電圧計、電流計、スイッチを導線でつないだ。スイッチを閉じて充分に時間が経過してからスイッチを開いた。図３のグラフは、スイッチを開いてから時間ｔだけ経過したときの、電流計が示す電流Ｉを表す。ただし、スイッチを開く直前に電圧計は５．０Ｖを示していた。





問２　図３のグラフから、この実験で用いた抵抗の値を求めると何Ωになるか。その値として最も適当なものを、次の�@〜�Gのうちから１つ選べ。ただし、電流計の内部抵抗は無視できるものとする。[ 22 ]Ω
�@ 0.02　　�A 2　　�B 20　　�C 200
�D 0.05　　�E 5　　�F 50　　�G 500


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

コンデンサーは、電流を流すと極板に電荷がたまる装置です。
電流を流し始めた直後は導線と同じ、つまり、抵抗ナシとみなし、
十分に時間が経過し、電荷がたまった後はそれ以上電子が流れ込むことができないので、オフになったスイッチと同じとみなすことができます。

今回の問題では、「スイッチを閉じて十分に時間が経過して」との記述から、まず最初に「５．０Ｖの電圧で充分にコンデンサーに充電した」と推定することができます。

それから「スイッチを開いた」とあるので、「コンデンサーと抵抗は電源から切り離された」とみなすことができます。

スイッチを開いた直後は、コンデンサーは５．０Ｖの電源と同じとみなすことができますが、時間の経過とともに極板上の電荷が減少し、極板間の電位差も減少し、電源としての電圧も減少していく。というわけです。
つまり、ｔ＝０のときの電圧は５．０Ｖで、そこから電圧は減少していくので、グラフがこんなふうになったと考えられます。

電圧が推定できるのはｔ＝０のときの５．０Ｖで、このときの電流は１００ｍＡだから、オームの法則より

Ｒ＝Ｖ／Ｉ
Ｒ＝５．０／０．１＝５０Ω

これが抵抗の値だと推定できます。


次の問題→グラフから電気容量を求める


◆関連項目
オームの法則、コンデンサー、電気容量、球面上の電気力線
電気・磁気まとめ


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日本史「立憲国家の成立と日清戦争」諸法典の編纂�A

日本史「立憲国家の成立と日清戦争」諸法典の編纂�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

民法は、1890年にいったん公布されたが、一部の法学者の間で、日本の伝統的な倫理が破壊されるとの批判がおこり、(�@)と呼ばれる論争がおこった。この結果、1892年の第三議会において、商法とともに施行延期となり、1896年と1898年に、大幅に修正された民法が公布された。この新民法は、(�A)的な家の制度を存続させるものとなった。


解答はこのページ下


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◆解答

�@民法典論争、�A家父長制

民法は、1890年にいったん公布されたが、一部の法学者の間で、日本の伝統的な倫理が破壊されるとの批判がおこり、民法典論争と呼ばれる論争がおこった。この結果、1892年の第三議会において、商法とともに施行延期となり、1896年と1898年に、大幅に修正された民法が公布された。この新民法は、家父長制的な家の制度を存続させるものとなった。


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次の問題→初期議会�@


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高校物理「電気・磁気」2023年共通テスト第４問より。コンデンサーの電気容量�@

高校物理「電気・磁気」2023年共通テスト第４問より。コンデンサーの電気容量�@

◆問題

第４問

　物理の授業でコンデンサーの電気容量を測定する実験を行った。まず、コンデンサーの基本的性質を復習するため、図１のような真空中に置かれた平行平板コンデンサーを考える。極板の面積をＳ、極板間隔をｄとする。



問１　次の文章中の空欄[ア]・[イ]に入れる式の組み合わせとして正しいものを、後の�@〜�Gのうちから１つ選べ。[ 21 ]

　図１のコンデンサーに電気量Ｑが蓄えられているときの極板間の電圧をＶとする。極板間の電場(電界)が一様であるとすると、極板間の電場の大きさＥとＶ，ｄの間にはＥ＝[ア]の関係が成り立つ。また、真空中でのクーロンの法則の比例定数をｋ0とすると、２つの極板間には４πｋ0Ｑ本の電気力線があると考えられ、電気力線の本数と電場の大きさの関係を用いるとＥが求められる。これと[ア]が等しいことからＱはＶに比例してＱ＝ＣＶと表せることがわかる。このとき比例定数(電気容量)はＣ＝[イ]となる。

[ア]・・・Ｖｄ，ｖ／ｄ
[イ]・・・４πｋ0ｄＳ，ｄＳ／４πｋ0，４πｋ0Ｓ／ｄ，Ｓ／４πｋ0ｄ

この記事では、解答はア，イそれぞれを選ぶ形にしました。


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

まずは一般的に成り立つコンデンサーについての式の設問です。

　図１のコンデンサーに電気量Ｑが蓄えられているときの極板間の電圧をＶとする。極板間の電場(電界)が一様であるとすると、極板間の電場の大きさＥとＶ，ｄの間にはＥ＝[ア]の関係が成り立つ。また、真空中でのクーロンの法則の比例定数をｋ0とすると、２つの極板間には４πｋ0Ｑ本の電気力線があると考えられ、電気力線の本数と電場の大きさの関係を用いるとＥが求められる。これと[ア]が等しいことからＱはＶに比例してＱ＝ＣＶと表せることがわかる。このとき比例定数(電気容量)はＣ＝[イ]となる。

極板間の電圧が高ければ電場も強く、極板間の距離が大きければ電場は弱くなる。という関係があるので、
Ｖ＝Ｅｄであり、Ｅ＝Ｖ／ｄですね。
つまり、[ア]はＶ／ｄです。

極板全体の間の電気力線の本数は４πｋ0Ｑで、極板の面積はＳだから、一定面積あたりの電気力線の本数は４πｋ0Ｑ／Ｓ本となります。
つまり、Ｅ＝４πｋ0Ｑ／Ｓです。

Ｅ＝Ｖ／ｄであり、Ｅ＝４πｋ0Ｑ／Ｓだから、Ｖ／ｄ＝４πｋ0Ｑ／Ｓですね。
つまり、Ｖ＝４πｋ0Ｑｄ／Ｓです。

Ｑ＝ＣＶにこれを代入すると、

Ｑ＝Ｃ・４πｋ0Ｑｄ／Ｓより、Ｃ＝Ｓ／４πｋ0ｄ

つまり、[イ]はＳ／４πｋ0ｄです。


次の問題→実験で用いた抵抗の値


◆関連項目
コンデンサー、電気容量、球面上の電気力線
電気・磁気まとめ


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中学公民「基本的人権と国民の義務」社会権、基本的人権を守るための権利

中学公民「基本的人権と国民の義務」社会権、基本的人権を守るための権利

◆問題
空欄に適語を入れてください。

�@社会権のなかで、憲法で「健康で文化的な最低限度の生活を営む権利」と定められているのが[　]である。

�A社会権の１つに、誰もが能力に応じて等しい[　]を受ける権利がある。

�B労働三権とは、[　]・[　]・[　]の３つをいう。

�C生活を営むための収入を得るために、[　]の権利が保障されている。

�D参政権のなかで、18歳以上の国民に与えられる、代表者を選ぶために投票する権利を[　]という。

�E権利を侵害されたとき、救済を求めるために裁判所に訴える権利を[　]という。


解答はこのページ下


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◆解答

�@社会権のなかで、憲法で「健康で文化的な最低限度の生活を営む権利」と定められているのが[生存権]である。

�A社会権の１つに、誰もが能力に応じて等しい[教育]を受ける権利がある。

�B労働三権とは、[団結権]・[団体交渉権]・[団体行動権]の３つをいう。

�C生活を営むための収入を得るために、[勤労]の権利が保障されている。

�D参政権のなかで、18歳以上の国民に与えられる、代表者を選ぶために投票する権利を[選挙権]という。

�E権利を侵害されたとき、救済を求めるために裁判所に訴える権利を[請求権]という。


日本国憲法の条文はこちらや教科書などで確認しておきましょう！


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト追試英語第２問Ａ 本文完成

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト追試英語第２問Ａの本文の内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2023年大学入試共通テスト追試より


第２問

Ａ　You are a member of a school newspaper club and received a message from
Paul, an exchange student from the US.

I have a suggestion for our next issue. The other day, I was looking for a
new wallet for myself and found a website selling small slim wallets which
are designed to hold cards and a few bills. Weighing only 60 g, they look
stylish. As I mainly use electronic money, this type of wallet seemed
useful. I shared the link with my friends and asked them what they thought.
Here are their comments:

・ I use a similar wallet now, and it holds cards securely.
・ They look perfect for me as I walk a lot, and it would be easy to carry.
・ I’d definitely use one if the store near my house accepted electronic
money.
・ Cards take up very little space. Cashless payments make it easier to
collect points.
・ I use both electronic money and cash. What would I do with my coins?
・ Interesting! Up to 6 cards can fit in it, but for me that is a card-
holder, not a wallet.
・ I like to keep things like receipts in my wallet. When I asked my
brother, though, he told me he wanted one!
・ They are so compact that I might not even notice if I lost mine.


When I talked with them, even those who don't like this type of wallet
pointed out some merits of using cards and electronic money. This made me
wonder why many students still use bills and coins, and I thought this
might be a good topic for our newspaper. What do you think?


つづく


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■　スラッシュリーディング

Ａ　You are a member / of a school newspaper club / and received a message
/ from Paul, / an exchange student / from the US.
あなたは一員だ / 学校の新聞部の / そしてメッセージを受け取った
/ Paulから / 交換留学生の / アメリカからの


I have a suggestion / for our next issue.
私は提案がある / 私たちの次の問題への

The other day, / I was looking for a new wallet / for myself
/ and found a website / selling small slim wallets
/ which are designed / to hold cards / and a few bills.


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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日本史「立憲国家の成立と日清戦争」諸法典の編纂�@

日本史「立憲国家の成立と日清戦争」諸法典の編纂�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

西洋を範とする法典の編纂は明治初年に着手され、フランスの法学者ボアソナードをまねいて、各種法典を起草させ、1880年には(�@)と治罪法(刑事訴訟法)を公布した。条約改正のためもあり、1890年には、(�A)・(�B)、民事・刑事訴訟法が公布され、法治国家としての体裁が整えられた。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@刑法、�A民法、�B商法

西洋を範とする法典の編纂は明治初年に着手され、フランスの法学者ボアソナードをまねいて、各種法典を起草させ、1880年には刑法と治罪法(刑事訴訟法)を公布した。条約改正のためもあり、1890年には、民法・商法、民事・刑事訴訟法が公布され、法治国家としての体裁が整えられた。


前の問題→憲法の制定�E
次の問題→諸法典の編纂�A


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高校数学「三角関数」ｙ＝ｓｉｎｘｃｏｓｘ＋ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘの最大最小�B

高校数学「三角関数」ｙ＝ｓｉｎｘｃｏｓｘ＋ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘの最大最小�B

■問題

関数ｙ＝ｓｉｎｘｃｏｓｘ＋ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘについて次の問いに答えよ。

(1) ｔ＝ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘとして、与式をｔで表せ。

(2) (1)のとき、ｔの値の範囲を求めよ。

(3) ０≦ｘ≦２πとして、ｙの最大値・最小値を求めよ。


(3)の解答解説はこのページ下


↓三角方程式などの三角関数の問題の解き方がマスターできるテキストです↓

１０秒でわかる高校数学２Ｂ「三角関数」の考え方

「久しぶりの三角関数、分かりやすく直感で問題の解く方向が分かり楽しかった」などのコメントいただいています。ありがとうございます！



■解答解説

(1)から与式は、「ｙ＝ｔ²／２＋ｔ−１／２」と表すことができて、
(2)からｔの範囲は「−√２≦ｔ≦√２」であることがわかりました。

ｙの最大最小を求めるには、これらの情報をもとに、普通に２次関数の最大最小をやっていけばＯＫというわけです。

２次関数の最大最小なら、平方完成＆頂点ですね！

ｙ＝ｔ²／２＋ｔ−１／２
　＝(１／２)(ｔ²＋２ｔ)−１／２
　＝(１／２){(ｔ＋１)²−１}−１／２
　＝(１／２)(ｔ＋１)²−１／２−１／２
　＝(１／２)(ｔ＋１)²−１

よって、頂点(ｔ，ｙ)＝(−１，−１)

定義域は−√２≦ｔ≦√２だから、頂点は定義域内にあります。
下に凸の放物線なので、頂点が最小値になります。

このときのｘの値も求めておきましょう！
ｔ＝√２・ｓｉｎ(ｘ＋π／４)だから、

√２・ｓｉｎ(ｘ＋π／４)＝−１
　　ｓｉｎ(ｘ＋π／４)＝−１／√２
よって、ｘ＋π／４＝(５／４)π，(７／４)πすなわち、ｘ＝π，(３／２)π


そして、定義域の両端のうち、頂点から遠い方が最大値となります。
つまり、ｔ＝√２の場合が最大値になります。

ｙ＝(√２)²／２＋√２−１／２
　＝１＋√２−１／２
　＝√２＋１／２

このときのｘの値は、

√２・ｓｉｎ(ｘ＋π／４)＝√２
　　ｓｉｎ(ｘ＋π／４)＝１
よって、ｘ＋π／４＝π／２すなわちｘ＝π／４

というわけで、求める最大値・最小値は、

ｘ＝π，(３／２)πのとき、最小値−１
ｘ＝π／４のとき最大値√２＋１／２

このようになります。


この問題の最初に戻る


◆関連項目
２次関数の最大最小の求め方、平方完成のやり方
三角比の相互関係、三角関数の合成
ｙ＝２ｓｉｎ²θ＋２ｃｏｓθ＋４の最大値・最小値
三角関数まとめ


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高校数学「三角関数」ｙ＝ｓｉｎｘｃｏｓｘ＋ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘの最大最小�A

高校数学「三角関数」ｙ＝ｓｉｎｘｃｏｓｘ＋ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘの最大最小�A

■問題

関数ｙ＝ｓｉｎｘｃｏｓｘ＋ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘについて次の問いに答えよ。

(1) ｔ＝ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘとして、与式をｔで表せ。

(2) (1)のとき、ｔの値の範囲を求めよ。


(2)の解答解説はこのページ下


↓三角方程式などの三角関数の問題の解き方がマスターできるテキストです↓

１０秒でわかる高校数学２Ｂ「三角関数」の考え方

「久しぶりの三角関数、分かりやすく直感で問題の解く方向が分かり楽しかった」などのコメントいただいています。ありがとうございます！



■解答解説

ｔ＝ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘとしたときの、ｔの値の範囲を求めます。

−１≦ｓｉｎｘ≦１，−１≦ｃｏｓｘ≦１だから・・・

−２≦ｔ≦２

となりそうですが、実はそうではありません。
ｓｉｎｘとｃｏｓｘのｘは共通で、例えばｘ＝π／３なら、ｔ＝ｓｉｎ(π／３)＋ｃｏｓ(π／３)です。
ｓｉｎｘとｃｏｓｘはそれぞれ変化していて、ｓｉｎｘが最大のときにｃｏｓｘも最大となるわけではありません。
だから、それぞれの最大値は１だけど、合計の最大値が２になるわけではないのです。

それではどうしたら良いかというと、三角関数の合成ですね。
三角関数の合成をすれば、サインとコサインがあった式をサインだけにすることができます。

三角関数の合成のやり方はこちらをご覧ください。

ｔ＝ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ
　＝√２・ｓｉｎ(ｘ＋π／４)

合成すると、このように直すことができます。

−１≦ｓｉｎｘ≦１
−１≦ｓｉｎ(ｘ＋π／４)≦１
−√２≦ｓｉｎ(ｘ＋π／４)≦√２

よって、−√２≦ｔ≦√２


次の問題→ｙの最大値・最小値


◆関連項目
三角比の相互関係、三角関数の合成
ｙ＝２ｓｉｎ²θ＋２ｃｏｓθ＋４の最大値・最小値
三角関数まとめ


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中学公民「基本的人権と国民の義務」自由権

中学公民「基本的人権と国民の義務」自由権

◆問題
空欄に適語を入れてください。

�@法律の定める手続きなしに、自由を奪われたり、刑罰を科せられたりしないことを[　]という。
これには、奴隷的拘束・[　]からの自由、[　]の保障が含まれる。

�A自由にものを考え、自由に思想や信仰をもち、自由に自分の意見を言うことができ、通信の秘密も侵されないことを[　]という。
これには、思想・良心の自由、信教の自由、集会・結社・表現の自由、[　]の自由が含まれる。

�B居住地や職業を自由に選ぶことができ、私有財産を侵されないことを[　]という。
居住・移転・[　]の自由、財産権の保障が含まれる。


解答はこのページ下


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◆解答

�@法律の定める手続きなしに、自由を奪われたり、刑罰を科せられたりしないことを[身体の自由]という。
これには、奴隷的拘束・[苦役]からの自由、[法定手続き]の保障が含まれる。

�A自由にものを考え、自由に思想や信仰をもち、自由に自分の意見を言うことができ、通信の秘密も侵されないことを[精神の自由]という。
これには、思想・良心の自由、信教の自由、集会・結社・表現の自由、[学問]の自由が含まれる。

�B居住地や職業を自由に選ぶことができ、私有財産を侵されないことを[経済活動の自由]という。
居住・移転・[職業選択]の自由、財産権の保障が含まれる。


日本国憲法の条文はこちらや教科書などで確認しておきましょう！


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本日配信のメルマガ。2021年共通テスト数学１Ａ第２問[1]

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第１日程数学１Ａ第２問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
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リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2021年共通テスト第１日程数１Ａより

第２問

[1] 陸上競技の短距離１００ｍ走では、１００ｍ走るのにかかる時間(以下、タイム
と呼ぶ)は、１歩あたりの進む距離(以下、ストライドと呼ぶ)と１秒あたりの歩数
(以下、ピッチと呼ぶ)に関係がある。ストライドとピッチはそれぞれ以下の式で
与えられる。

　　ストライド(ｍ／歩)＝１００(ｍ)／１００ｍを走るのにかかった歩数(歩)
　　ピッチ(歩／秒)＝１００ｍを走るのにかかった歩数(歩)／タイム(秒)

ただし、１００ｍを走るのにかかった歩数は、最後の１歩がゴールラインをまたぐ
こともあるので、小数で表される。以下、単位は必要のない限り省略する。
　例えば、タイムが10.81で、そのときの歩数が48.5であったとき、ストライドは
100/48.5より約2.06、ピッチは48.5/10.81より約4.49である。

　なお、小数の形で解答する場合は、解答上の注意にあるように、指定された桁数
の一つ下の桁を四捨五入して答えよ。また、必要に応じて、指定された桁まで{0}に
マークせよ。

(1) ストライドをｘ，ピッチをｚとおく。ピッチは１秒あたりの歩数、ストライド
は１歩あたりの進む距離なので、１秒あたりの進む距離すなわち平均速度は、ｘと
ｚを用いて[ア](ｍ／秒)と表される。
　これより、タイムと、ストライド、ピッチとの関係は

　　タイム＝１００／[ア]　……{1}

と表されるので、[ア]が最大になるときにタイムが最もよくなる。ただし、タイム
がよくなるとはタイムの値が小さくなることである。

[ア]の解答群
―――――――――――――――――――――――――――――
｜{0} ｘ＋ｚ　　　　　{1} ｚ−ｘ　　　　　{2} ｘｚ　　　　｜
｜{3} (ｘ＋ｚ)／２　　{4} (ｚ−ｘ)／２　　{5} ｘｚ／２　　｜
―――――――――――――――――――――――――――――


(2) 男子短距離１００ｍ走の選手である太郎さんは{1}に着目して、タイムが最も
よくなるストライドとピッチを考えることにした。
　次の表は太郎さんが１００ｍを３回走ったときのストライドとピッチのデータで
ある。

――――――――――――――――――
｜　　　　　｜１回目｜２回目｜３回目｜
｜ストライド｜ 2.05 ｜ 2.10 ｜ 2.15 ｜
｜　ピッチ　｜ 4.70 ｜ 4.60 ｜ 4.50 ｜
――――――――――――――――――

　また、ストライドとピッチにはそれぞれ限界がある。太郎さんの場合、
ストライドの最大値は2.40、ピッチの最大値は4.80である。
　太郎さんは、上の表から、ストライドが0.05大きくなるとピッチが0.1小さくなる
という関係があると考えて、ピッチがストライドの１次関数として表されると仮定
した。このとき、ピッチｚはストライドｘを用いて

　　ｚ＝[イウ]ｘ＋[エオ]／５　……{2}

と表される。
　{2}が太郎さんのストライドの最大値2.40とピッチの最大値4.80まで成り立つと
仮定すると、ｘの値の範囲は次のようになる。

　　[カ].[キク]≦ｘ≦2.40

　ｙ＝[ア]とおく。{2}をｙ＝[ア]に代入することにより、ｙをｘの関数として
表すことができる。太郎さんのタイムが最もよくなるストライドとピッチを求める
ためには、[カ].[キク]≦ｘ≦2.40の範囲でｙの値を最大にするｘの値を見つければ
よい。このとき、ｙの値が最大になるのはｘ＝[ケ].[コサ]のときである。
　よって太郎さんのタイムが最もよくなるのは、ストライドが[ケ].[コサ]のとき
であり、このとき、ピッチは[シ].[スセ]である。また、このときの太郎さんの
タイムは、{1}により[ソ]である。

[ソ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{5}のうちから一つ選べ。

―――――――――――――――――――
｜{0} 9.68　　{1} 9.97　　{2} 10.09　｜
｜{3} 10.33　　{4} 10.42　　{5} 10.55　｜
―――――――――――――――――――


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　解説目次

　◆１　ストライドとピッチの意味
　◆２　１秒あたりｚ歩進み、１歩あたりｘｍ進む

(以下略)

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■　解説

　◆１　ストライドとピッチの意味

2021年共通テスト第１日程数学１Ａ第２問[1]は、１００ｍ走を題材にした問題
でした。

「ストライド」と「ピッチ」について問題に説明があるので、それらを利用すれば
解ける問題です。文章をしっかり読み取れば、中学生でもできると思います。

ストライドは１歩の距離で、ピッチは１歩の時間ですね。
求め方は以下のようになっています。

「ストライド(ｍ／歩)＝１００(ｍ)／１００ｍを走るのにかかった歩数(歩)」
「ピッチ(歩／秒)＝１００ｍを走るのにかかった歩数(歩)／タイム(秒)」

まずはこれらのことを、繰り返し読んで、他人に説明できるくらいまで把握して
くださいね！


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆２　１秒あたりｚ歩進み、１歩あたりｘｍ進む

それでは(1)の問題です。

「ストライドをｘ，ピッチをｚ」とおいて、平均の速度を求めます。

１秒あたりｚ歩進み、１歩あたりｘｍ進むので、

ｚ歩進めば、ｘｍのｚ倍進むのだから、

１秒あたりｘｚｍ進む。

ということがわかります。

よって、[ア]＝２


さらに・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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日本史「立憲国家の成立と日清戦争」憲法の制定�E

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◆問題

空欄に適語を入れてください。

日本国民は、憲法上「臣民」と呼ばれ、(�@)で所有権の不可侵、信教の自由、言論・出版・集会・結社の自由を認められ、国政に参与する道も開かれた。こうして日本はアジアではじめての近代的立憲国家となった。憲法の公布と同時に、議院法・衆議院議員選挙法・貴族院令が公布され、(�A)も制定された。


解答はこのページ下


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◆解答

�@法律の範囲内、�A皇室典範

日本国民は、憲法上「臣民」と呼ばれ、法律の範囲内で所有権の不可侵、信教の自由、言論・出版・集会・結社の自由を認められ、国政に参与する道も開かれた。こうして日本はアジアではじめての近代的立憲国家となった。憲法の公布と同時に、議院法・衆議院議員選挙法・貴族院令が公布され、皇室典範も制定された。


前の問題→憲法の制定�D
次の問題→諸法典の編纂�@


近代・現代まとめ
近世まとめ、中世まとめ、原始・古代まとめ


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高校数学「三角関数」ｙ＝ｓｉｎｘｃｏｓｘ＋ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘの最大最小�@

高校数学「三角関数」ｙ＝ｓｉｎｘｃｏｓｘ＋ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘの最大最小�@

■問題

関数ｙ＝ｓｉｎｘｃｏｓｘ＋ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘについて次の問いに答えよ。

(1) ｔ＝ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘとして、与式をｔで表せ。


解答解説はこのページ下


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１０秒でわかる高校数学２Ｂ「三角関数」の考え方

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■解答解説

三角関数では、与式を２乗するとうまくいくことがあります。
三角関数の相互関係ｓｉｎ²ｘ＋ｃｏｓ²ｘ＝１を使うことができ、シンプルな式になる場合があるからです。
今回もまずはｔの式を２乗してみましょう！

ｔ²＝(ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ)²
　＝ｓｉｎ²ｘ＋２ｓｉｎｘｃｏｓｘ＋ｃｏｓ²ｘ
　＝１＋２ｓｉｎｘｃｏｓｘ

相互関係を使うことによって、結構シンプルな式になりましたね。
これをｓｉｎｘｃｏｓｘについて解けば、

２ｓｉｎｘｃｏｓｘ＝ｔ²−１
　ｓｉｎｘｃｏｓｘ＝(ｔ²−１)／２

与式にこれとｔ＝ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘを当てはめると、

ｙ＝(ｔ²−１)／２＋ｔ

式の形に特に指示はないので、今回の設問はこれで終わりでも構いませんが、ｔについて降べきの順に整理しておく方が良いでしょう！

ｙ＝ｔ²／２＋ｔ−１／２


次の問題→ｔの範囲


◆関連項目
三角比の相互関係
ｙ＝２ｓｉｎ²θ＋２ｃｏｓθ＋４の最大値・最小値
三角関数まとめ


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中学公民「基本的人権と国民の義務」基本的人権の一般原則と平等権

中学公民「基本的人権と国民の義務」基本的人権の一般原則と平等権

◆問題
空欄に適語を入れてください。

�@日本国憲法では、基本的人権を「[　]の権利」として、国民に保障している。

�A国民は、人種・心情・性別・社会的身分などによって、法的に差別されることはない。このことを[　]という。

�B男女が対等に参加し活動できる社会の実現を目指し、[　]基本法が制定された。

�C段差のない公共施設を建設するなど、障害者や高齢者の障壁となるものをなくすることを[　]という。


解答はこのページ下


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◆解答

�@日本国憲法では、基本的人権を「[侵すことのできない永久]の権利」として、国民に保障している。

�A国民は、人種・心情・性別・社会的身分などによって、法的に差別されることはない。このことを[法の下の平等]という。

�B男女が対等に参加し活動できる社会の実現を目指し、[男女共同参画社会]基本法が制定された。

�C段差のない公共施設を建設するなど、障害者や高齢者の障壁となるものをなくすることを[バリアフリー]という。


日本国憲法の条文はこちらや教科書などで確認しておきましょう！

男女共同参画社会基本法はこちら


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト追試英語第２問Ａ 序盤

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト追試英語第２問Ａの本文序盤の内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2023年大学入試共通テスト追試より


第２問

Ａ　You are a member of a school newspaper club and received a message from
Paul, an exchange student from the US.

I have a suggestion for our next issue. The other day, I was looking for a
new wallet for myself and found a website selling small slim wallets which
are designed to hold cards and a few bills. Weighing only 60 g, they look
stylish. As I mainly use electronic money, this type of wallet seemed
useful. I shared the link with my friends and asked them what they thought.
Here are their comments:


つづく


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
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■　スラッシュリーディング

Ａ　You are a member / of a school newspaper club / and received a message
/ from Paul, / an exchange student / from the US.
あなたは一員だ / 学校の新聞部の / そしてメッセージを受け取った
/ Paulから / 交換留学生の / アメリカからの


I have a suggestion / for our next issue.
私は提案がある / 私たちの次の問題への

The other day, / I was looking for a new wallet / for myself
/ and found a website / selling small slim wallets
/ which are designed / to hold cards / and a few bills.


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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に掲載します！
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翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。

※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。


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日本史「立憲国家の成立と日清戦争」憲法の制定�D

日本史「立憲国家の成立と日清戦争」憲法の制定�D

◆問題

空欄に適語を入れてください。

帝国議会は、対等の権限をもつ(�@)と衆議院からなっていた。(�@)は華族や勅撰議員などで構成され、衆議院の立法権行使は実質的に制限されていた。それでも、(�A)の成立には議会の同意が必要だったため、政党の影響力が次第に増大していった。


解答はこのページ下


用語集ならコレ！

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@貴族院、�A予算や法律

帝国議会は、対等の権限をもつ貴族院と衆議院からなっていた。貴族院は華族や勅撰議員などで構成され、衆議院の立法権行使は実質的に制限されていた。それでも、予算や法律の成立には議会の同意が必要だったため、政党の影響力が次第に増大していった。


前の問題→憲法の制定�C
次の問題→憲法の制定�E


近代・現代まとめ
近世まとめ、中世まとめ、原始・古代まとめ


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高校物理「力学」2023年共通テスト第２問より�D

高校物理「力学」2023年共通テスト第２問より�D

◆問題

第２問　空気中での落下運動に関する探求について、次の問いに答えよ。

問１はこちら

問２はこちら

問３はこちら

問４はこちら


先生：抵抗力の大きさＲと速さｖの関係を明らかにするために、ここまでは終端速度の大きさと質量の関係を調べましたが、落下途中の速さが変化していく過程で、Ｒとｖの関係を調べることもできます。鉛直下向きにｙ軸をとり、アルミカップを原点から初速度０で落下させます。アルミカップの位置ｙをΔｔ＝０．０５ｓごとに記録したところ、図４のようなｙ−ｔグラフが得られました。このｙ−ｔグラフをもとにして、Ｒとｖの関係を調べる手順を考えてみましょう。

問５　この手順を説明する文章中の空欄[エ]・[オ]には、それぞれの直後の{ }内の記述および数式のいずれか１つが入る。[ 15 ]



　まず、図４のｙ−ｔグラフより、Δｔ＝０．０５ｓごとの平均の速さｖを求め、図５のｖ−ｔグラフをつくる。次に、加速度の大きさａを調べるために、
[エ]{(a) ｖ−ｔグラフのすべての点のできるだけ近くを通る一本の直線を引き、その傾きを求めることによってａを求める。
(b) ｖ−ｔグラフから終端速度を求めることによってａを求める。
(c) ｖ−ｔグラフからΔｔごとの速度の変化をもとめることによってａ−ｔグラフをつくる。

こうして求めたａから、アルミカップにはたらく抵抗力の大きさＲは、

Ｒ＝[オ]{(a) ｍ(ｇ＋ａ)，(b) ｍａ，(c) ｍ(ｇ−ａ)}と求められる。

以上の結果をもとに、Ｒとｖの関係を示すグラフを描くことができる。


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

何やらいろいろ書いてありますが、要するに、「加速度はどうやって求めるか？」
そして、「加速度がａのとき、アルミカップにはたらく力はどう表せるか？」

を答える設問となっています。

加速度は一定時間あたりの速度の変化量なので、ｖ−ｔグラフからΔｔごとの速度の変化を求めれば、加速度がわかる。ということができます。

そしてアルミカップにはたらく力は、「加速度×質量」で表すことができます。
もともと重力加速度ｇがかかっていて、そこにａの加速度が加わります。
重力加速度は鉛直下向き、ここでの加速度ａは鉛直上向きなので、アルミカップの加速度はｇ−ａとなります。

つまり、アルミカップにはたらく抵抗力の大きさＲは、

Ｒ＝ｍ(ｇ−ａ)


というわけで、[エ]＝ｃ，[オ]＝ｃとなります。


この問題の最初に戻る→問１


◆関連項目
等加速度運動、力〜エネルギー、力のモーメントなど


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高校物理「力学」2023年共通テスト第２問より�C

高校物理「力学」2023年共通テスト第２問より�C

◆問題

第２問　空気中での落下運動に関する探求について、次の問いに答えよ。

問１はこちら

問２はこちら

問３はこちら


先生：実は、物体の形状や速さによっては、空気による抵抗力の大きさＲは、速さに比例するとは限らないのです。
生徒：そうなんですか。授業で習ったｖfの式は、いつも使えるわけではないのですね。
先生：はい。ここでは、Ｒがｖ^2に比例するとみなせる場合も考えてみましょう。正の比例定数ｋ'を用いてＲを
　　Ｒ＝ｋ'ｖ^2
と書くと、先ほどと同様に、Ｒ＝ｍｇとなるｖが終端速度の大きさｖ1なので、ｖf＝√(ｍｇ／ｋ)と書くことができます。比例定数ｋと同様に、ｋ'はｎによって変化しないものとみなしましょう。ｍはｎに比例するので、ｖfとｎの関係を調べると、Ｒ＝ｋｖとＲ＝ｋ'ｖ^2のどちらが測定値によく合うかわかります。
生徒：わかりました。縦軸と横軸をうまく選んでグラフを描けば、原点を通る直線になってわかりやすくなりますね。
先生：それでは、そのグラフを描いてみましょう。

問４　速さの２乗に比例する抵抗力のみがはたらく場合に、グラフが原点を通る直線になるような縦軸・横軸の選び方の組合せとして最も適当なものを、次のうちから２パターン選べ。

縦軸・・・√ｖf，ｖf, ｖf^2
横軸・・・√ｎ，ｎ，ｎ^2


※問い方のみちょっと変更しました。


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

問４　速さの２乗に比例する抵抗力のみがはたらく場合に、グラフが原点を通る直線になるような縦軸・横軸の選び方の組合せとして最も適当なものを、次のうちから２パターン選べ[ 13 ]・[ 14 ]
縦軸・・・√ｖf，ｖf, ｖf^2
横軸・・・√ｎ，ｎ，ｎ^2

抵抗力が

Ｒ＝ｋ'ｖ^2

で表される場合に、描いたグラフが原点を通る直線になるためには、縦軸・横軸をどう取れば良いかという設問です。

縦軸は速さ、横軸はカップの個数だから、ｎに対してｖfが２乗の関係になれば良いです。
ということは・・・

横軸がｎのとき、縦軸はｖf^2

まずはこれはそのまま２乗になっているのでわかりやすいと思います。
さらに、これら両方の平方根を取れば、

横軸が√ｎ，縦軸はｖf

ですね。
これら２パターンの場合に、グラフが原点を通る直線になります。


次の問題→Ｒとｖの関係を調べる手順


◆関連項目
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