2023年09月26日

高校数学「対数」log23=a,log35=bのときB

高校数学「対数」log23=a,log35=bのときB

■ 問題

log23=a,log35=bとするとき、次の式をa,bで表せ。

(1) log215
(2) log230


(3) log275
(4) log20.3


(5) log1615
(6) log345


(5), (6)の解答解説はこのページ下に


★★ お知らせ ★★


★★★★★★★「AE個別学習室(えまじゅく)」生徒募集!★★★★★★★
★                                ★
★     茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室        ★
★ 「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。  ★
★ 対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します!  ★
★ オンライン授業も好評です!全国の生徒さんに対応可能です。   ★
★                                ★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

 えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
 授業料が最大で40%引きになる、3人までの同時指導も好評です!
 今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

 興味をお持ちの方は、こちらまでお問い合わせください。

 家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/


■ 解答解説

底がそろっていないと計算できないので、まずは底の変換公式を使って2に揃えます。

(5) log1615
=log215/log216

あとは、分子と分母それぞれを直していきます。

=(log3+log25)/log24
=(a+b)/4


(6) log345
=log245/lob2
=(log22+log25)/a
=(2a+b)/a


(1)に戻る


◆関連項目
対数の計算法則
「log[4]9−log[2]12」
指数・対数まとめ


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−


みんなが使っているチャート式


個人的にはフォーカスゴールドの方が好きです

ラベル:数学
posted by えま at 21:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校化学「熱化学方程式」CH4+H2O(気)=CO+3H2+QkJ

高校化学「熱化学方程式」CH4+H2O(気)=CO+3H2+QkJ

◆問題

CH4+H2O(気)=CO+3H2+QkJ

この熱化学方程式のQの値を、下の@〜Bを用いて求めよ。

@2H2+O2=2H2O(気)+484kJ
A2CO+O2=2CO2+566kJ
BCH4+2O2=CO2+2H2O(気)+803kJ


解答はこのページ下に掲載します。


高校化学の実践力を養成するためにおすすめの市販問題集です。
高校化学「精講」シリーズ


◆解答解説

熱化学方程式は、「方程式」なので、数学の方程式と同様に計算することができます。
移項したり、代入したり、式全体を足したり引いたり・・・

CH4+H2O(気)=CO+3H2+QkJ

@2H2+O2=2H2O(気)+484kJ
A2CO+O2=2CO2+566kJ
BCH4+2O2=CO2+2H2O(気)+803kJ

目的の式には、O2,CO2がないので、それらを消す方向で考えていきましょう!

A×1/2より
CO+(1/2)O2=CO2+283kJ

これをBから引けば、

CH4−CO+(3/2)O2=2H2O(気)+803kJ−283kJ

これのO2を消すことを考えるので、@×(3/2)して引いてみます。

まず、@×(3/2)は、

3H2+(3/2)O2=3H2O(気)+726kJ

これを先ほどの式から引くと、

CH4−CO−3H2=−H2O(気)+803kJ−283kJ−726kJ

あとは目的の式と同じ形になるよう移項したり計算します。

CH4+H2O(気)=CO+3H2−206kJ

というわけで、Q=−206ですね!


◆関連項目
エタンの燃焼尿素の反応熱
熱化学方程式・化学平衡まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 19:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校化学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト数学1A第5問

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第1日程数学1A第5問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2021年共通テスト第1日程数1Aより

第5問

 △ABCにおいて、AB=3,BC=4,AC=5とする。

 ∠BACの二等分線と辺BCとの交点をDとすると

  BD=[ア]/[イ],AD=[ウ]√[エ]/[オ]

である。

 また、∠BACの二等分線と△ABCの外接円Oとの交点で点Aとは異なる点を
Eとする。△AECに着目すると

  AE=[カ]√[キ]

である。

 △ABCの2辺ABとACの両方に接し、外接円Oに内接する円の中心をPと
する。円Pの半径をrとする。さらに、円Pと外接円Oとの接点をFとし、
直線PFと外接円Oとの交点で点Fとは異なる点をGとする。このとき

  AP=√[ク]・r,PG=[ケ]−r

と表せる。したがって、方べきの定理によりr=[コ]/[サ]である。

 △ABCの内心をQとする。内接円Qの半径は[シ]で、AQ=√[ス]である。
また、円Pと辺ABとの接点をHとすると、AH=[セ]/[ソ]である。

 以上から、点Hに関する次の(a), (b)の正誤の組み合わせとして正しいものは
[タ]である。

(a) 点Hは3点B,D,Qを通る円の周上にある。
(b) 点Hは3点B,E,Qを通る円の周上にある。

[タ]の解答群
  ――――――――
――|{0}|{1}|{2}|{3}|
|(a)|正 |正 |誤 |誤 |
|(b)|正 |誤 |正 |誤 |
――――――――――


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2で、マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}
で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「AE個別学習室(えまじゅく)」生徒募集!★★★★★★★★
★                                 ★
★    茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室          ★
★ 「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。   ★
★ 対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します!   ★
★ オンライン授業も好評です!全国の生徒さんに対応可能です。    ★
★                                 ★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

 えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
 授業料が最大で40%引きになる、複数人の同時指導も好評です!
 今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

 興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

 家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 解説目次

 ◆1 平面図形の性質の代表例
 ◆2 二等分線だからAB:ACに分ける

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

ブログにて様々な問題を解説しています!

■ 共通テスト・センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ 共通テスト・センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

■ 何でも解説するブログ(塾&家庭教師ブログ)
   http://a-ema.seesaa.net/


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

------------------------------------------------------------------------

■ 解説

 ◆1 平面図形の性質の代表例

2021年共通テストも数学1A第5問は平面図形の性質が出題されました。
この問題はセンター試験とほぼ変わらない内容・形式となっています。

平面図形の性質では、主に以下の内容が問われます。

・メネラウスの定理
・方べきの定理

これらに関連して、中学で習った内容を含む以下のような内容もよく出題されて
います。

・相似な図形
・円と接線
・円に内接する四角形
・三角形の重心、内心、外心
・正弦定理・余弦定理
・チェバの定理
・二等辺三角形、正三角形
・平行線の性質

などなど。
皆さんは、これらの用語を見て、「アレだな!」と思い出すことができましたか?
もし怪しい場合は、教科書や参考書などを見て、再確認しておくことをおすすめ
します!


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 二等分線だからAB:ACに分ける

では今回の問題です。

AB=3,BC=4,AC=5の△ABCについての問題ですね。

この時点で「3辺が3:4:5だから、△ABCは直角三角形だな〜」などと
気づくと、図も描きやすいし理解しやすくなりますね。

そして、「∠BACの二等分線と辺BCとの交点をD」として、まずはBDの
長さを聞いています。

∠BACの二等分線を頂点AからBCに引いてみると、DはBCをある比に分ける
ことがわかると思います。

角の二等分線の性質の一つに、

★ 角の二等分線は、対辺をそのはさむ二辺の長さの比に分ける

というものがあります。

この問題では、AB=3,AC=5なので、DはBCを3:5に分けます。
つまり、「BD:DC=3:5」ですね。ということは、


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学1A2B本試験の全問題を詳細に解説。\550/月。初月無料。火・金配信。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
 youtube EMA Atsushiチャンネル:https://www.youtube.com/@emajuku
------------------------------------------------------------------------
                        無断転載・引用を禁じます。


=========================== お知らせ3 ===============================

5万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね!

★【高校数学】読むだけでわかる!数学1Aの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
 http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル:数学
posted by えま at 17:00| Comment(0) | TrackBack(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

日本史「日露戦争と国際関係」中国分割と日英同盟A

日本史「日露戦争と国際関係」中国分割と日英同盟A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1900年に入ると、清国では「扶清滅洋」を唱える排外主義団体(@)が勢力を増して、北京の列国公使館を包囲した(@事件)。清国政府はこれに乗じて列国に宣戦を布告した(A)。日本を含む列国は、連合軍を派遣し、清国を降伏させ、翌年には(B)を結んだ。

日清戦争後、朝鮮ではロシアの支援で日本に対抗する動きが強まり、親露政権が誕生した。この政権は1897年に国号を大韓帝国(韓国)と改め、朝鮮国王も皇帝を名乗った。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@義和団、A北清事変、B北京議定書

1900年に入ると、清国では「扶清滅洋」を唱える排外主義団体義和団が勢力を増して、北京の列国公使館を包囲した(義和団事件)。清国政府はこれに乗じて列国に宣戦を布告した(北清事変)。日本を含む列国は、連合軍を派遣し、清国を降伏させ、翌年には北京議定書を結んだ。

日清戦争後、朝鮮ではロシアの支援で日本に対抗する動きが強まり、親露政権が誕生した。この政権は1897年に国号を大韓帝国(韓国)と改め、朝鮮国王も皇帝を名乗った。


前の問題→中国分割と日英同盟@
次の問題→中国分割と日英同盟B


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 08:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 日本史 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
こんなヤツです
名前:江間淳
年齢:41
職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/
メールアドレス:j@a-ema.com
一言:アプリ、メルマガ、電子書籍提供中です。アマゾンやGooglePlayで「江間淳」で検索!
江間淳の書籍一覧 → http://amzn.to/2m9LTvN