高校化学「熱化学方程式」プロパンの燃焼熱�A

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◆問題

二酸化炭素ＣＯ2、水Ｈ2Ｏ(液)、プロパンＣ3Ｈ8の生成熱はそれぞれ３９４ｋＪ／ｍｏｌ，２８６ｋＪ／ｍｏｌ，１０７ｋＪ／ｍｏｌである。

(1) 二酸化炭素ＣＯ2、水Ｈ2Ｏ(液)、プロパンＣ3Ｈ8の生成熱をそれぞれ熱化学方程式で表せ。

(2) プロパンＣ3Ｈ8の燃焼熱は何ｋＪ／ｍｏｌか求めよ。


(2)の解答解説はお知らせの下


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◆解答解説

プロパンの燃焼熱をＱｋＪとして熱化学方程式を作ってみます。

まずは反応に関わる物質を書いて、

Ｃ3Ｈ8＋Ｏ2→ＣＯ2＋Ｈ2Ｏ

係数を合わせると、

Ｃ3Ｈ8＋５Ｏ2→３ＣＯ2＋４Ｈ2Ｏ

あとは、この形になるように、(1)で表したそれぞれの物質の生成熱の方程式と組み合わせていきます。

Ｃ(黒鉛)＋Ｏ2＝ＣＯ2＋３９４ｋＪ・・・�@
Ｈ2＋(１／２)Ｏ2＝Ｈ2Ｏ(液)＋２８６ｋＪ・・・�A
３Ｃ(黒鉛)＋４Ｈ2＝Ｃ3Ｈ8＋１０７ｋＪ・・・�B

�Bより、Ｃ3Ｈ8＝３Ｃ＋４Ｈ2−１０７ｋＪ

この式のＣとＨ2を消せば良いので、�A×４と�@×３を加えます。

　　　　　Ｃ3Ｈ8＝３Ｃ＋４Ｈ2−１０７ｋＪ
　　４Ｈ2＋２Ｏ2＝４Ｈ2Ｏ(液)＋１１４４ｋＪ
３Ｃ(黒鉛)＋３Ｏ2＝３ＣＯ2＋１１８２ｋＪ

両辺の３Ｃと４Ｈ2は相殺して、

Ｃ3Ｈ8＋５Ｏ2＝３ＣＯ2＋４Ｈ2Ｏ(液)＋２２１９ｋＪ

というわけで、プロパンの燃焼熱は２２１９ｋＪ／ｍｏｌと求められました。


(1)に戻る


◆関連項目
エタンの燃焼、尿素の反応熱
熱化学方程式・化学平衡まとめ


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■　問題

2020年センター試験数１Ａより

第１問

[1] ａを定数とする。

(1) 直線ｌ：ｙ＝(ａ^2−２ａ−８)ｘ＋ａの傾きが負となるのは、ａの値の範囲が

　　[アイ]＜ａ＜[ウ]

のときである。

(2) ａ^2−２ａ−８≠０とし、(1)の直線ｌとｘ軸との交点のｘ座標をｂとする。

ａ＞０の場合、ｂ＞０となるのは[エ]＜ａ＜[オ]のときである。
ａ≦０の場合、ｂ＞０となるのはａ＜[カキ]のときである。
　また、ａ＝√３のとき

　　ｂ＝([ク]√[ケ]−[コ])／[サシ]

である。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　ｙ＝ａｘ＋ｂの傾きはａ
　◆２　つまりは２次不等式

(以下略)

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■　解説

　◆１　ｙ＝ａｘ＋ｂの傾きはａ

2020年センター数学第１問[1]は、１次関数と２次関数の複合問題でした。
まず、最初の設問を確認してみましょう！


[1] ａを定数とする。

(1) 直線ｌ：ｙ＝(ａ^2−２ａ−８)ｘ＋ａの傾きが負となるのは、ａの値の範囲が

　　[アイ]＜ａ＜[ウ]

のときである。


これについて考えます。
直線ですが、傾きが２次式となっています。

ａ^2−２ｘ−８の部分が傾きですね。

「傾きが負」と言っているので、

ａ^2−２ｘ−８＜０として解けば良さそうです。
因数分解すると、

(ａ＋２)(ａ−４)＜０

境界線となるａの値は、ａ＝−２，４ですね。
(左辺)＜０なので、これらの間がこの不等式の解となります。
よって、

−２＜ａ＜４

つまり、[アイ]＝−２，[ウ]＝４


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　◆２　つまりは２次不等式

続いて(2)です。
まずは問題を確認してみると、


(2) ａ^2−２ａ−８≠０とし、(1)の直線ｌとｘ軸との交点のｘ座標をｂとする。

ａ＞０の場合、ｂ＞０となるのは[エ]＜ａ＜[オ]のときである。


ですね。
ａ^2−２ａ−８≠０としているのは、もしゼロになってしまうと、傾きがゼロの
直線つまり、ｘ軸に並行な直線になってしまい、ｘ軸と共有点を持たなくなって
しまうからですね。


そして・・・


つづく


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日本史「日露戦争と国際関係」日露戦争�@

日本史「日露戦争と国際関係」日露戦争�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

日本とロシアの交渉は1904年初めに決裂し、同年2月、互いに宣戦布告し、日露戦争が始まった。
日本は、ロシアの満州占領に反対する(�@)・(�A)の経済的支援を得て、戦局を有利に展開した。1905年初めには、半年以上の包囲の末、旅順要塞を陥落させ、3月には奉天会戦で辛勝し、5月の日本海海戦では日本の連合艦隊がロシアの(�B)を全滅させた。


解答はこのページ下


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◆解答

�@アメリカ、�Aイギリス、�Bバルチック艦隊

日本とロシアの交渉は1904年初めに決裂し、同年2月、互いに宣戦布告し、日露戦争が始まった。
日本は、ロシアの満州占領に反対するアメリカ・イギリスの経済的支援を得て、戦局を有利に展開した。1905年初めには、半年以上の包囲の、末旅順要塞を陥落させ、3月には奉天会戦で辛勝し、5月の日本海海戦では日本の連合艦隊がロシアのバルチック艦隊を全滅させた。


前の問題→中国分割と日英同盟�C
次の問題→日露戦争�A


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