2023年10月26日

中学公民「地方自治」地方自治のしくみ

中学公民「地方自治」地方自治のしくみ

◆問題

@都道府県議会や市町村議会は、独自のきまりである[ ]を制定することができる。

A都道府県や市町村の仕事は、それぞれの議会で可決された毎年の[ ]に基づいて行われる。

B都道府県知事や市町村長は、住民の直接選挙で選ばれる。被選挙権は知事が[ ]歳以上、市町村長が[ ]歳以上である。

C首長の補助機関として、都道府県には[ ]が、市町村には[ ]が設置される。

D地方議会は、首長の方針に反対であれば、[ ]の決議をすることができる。


解答はこのページ下


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◆解答

@都道府県議会や市町村議会は、独自のきまりである[条例]を制定することができる。

A都道府県や市町村の仕事は、それぞれの議会で可決された毎年の[予算]に基づいて行われる。

B都道府県知事や市町村長は、住民の直接選挙で選ばれる。被選挙権は知事が[30]歳以上、市町村長が[25]歳以上である。

C首長の補助機関として、都道府県には[副知事]が、市町村には[副市町村長]が設置される。

D地方議会は、首長の方針に反対であれば、[不信任]の決議をすることができる。


地方自治の保障は、日本国憲法にも明記されています。日本国憲法の条文はこちらや教科書などで確認しておきましょう!


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日本史「近代文化の発達」教育の普及@

日本史「近代文化の発達」教育の普及@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1872年公布の学制のもとで、義務教育の就学率はしだいに高まったが、地方の実情を無視した画一的な強制に対する批判から、1879年に学制は廃され、(@)が公布された。(@)では、町村を小学校の設置単位とし、就学義務を大幅に緩和した。しかし、急転換による混乱を受けて翌年には早くも改正され、小学校教育に対する政府の監督責任が強調された。

1886年に(A)文部大臣のもとで学校令が公布され、小学校・中学校・師範学校・帝国大学などからなる学校体系が整備された。1890年に小学校令が改正され義務教育が3年あるいは4年間とされた。さらに1907年には義務教育は6年間に延長された。


解答はこのページ下


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◆解答

@教育令、A森有礼

1872年公布の学制のもとで、義務教育の就学率はしだいに高まったが、地方の実情を無視した画一的な強制に対する批判から、1879年に学制は廃され、教育令が公布された。教育令では、町村を小学校の設置単位とし、就学義務を大幅に緩和した。しかし、急転換による混乱を受けて翌年には早くも改正され、小学校教育に対する政府の監督責任が強調された。

1886年に森有礼文部大臣のもとで学校令が公布され、小学校・中学校・師範学校・帝国大学などからなる学校体系が整備された。1890年に小学校令が改正され義務教育が3年あるいは4年間とされた。さらに1907年には義務教育は6年間に延長された。


前の問題→思想と信教C
次の問題→教育の普及A


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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2023年10月25日

高校化学「電池と電気分解」鉛蓄電池の電気量等B

高校化学「電池と電気分解」鉛蓄電池の電気量等B

◆問題

鉛蓄電池を一定時間充電したところ、負極の質量が充電前より7.20gだけ減少したという。次の問いに答えよ。
ただし、O=16,S=32,Pb=207、ファラデー定数を9.65×104C/mol、有効数字を3桁とする。

(1) 充電中に負極、正極で起こる変化を、電子e-を用いた反応式でそれぞれ表せ。

(2) 充電後の正極の質量は50.0gだった。充電前の正極の質量と、充電する際に流れた電気量を求めよ。

(3) 充電後の希硫酸の質量パーセントは29.0%、質量は495gだったという。充電前の希硫酸の濃度は何%だったと考えられるか?


(3)の解答解説はこのページ下


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従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
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適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。

◆解答解説

まずは充電後の希硫酸の質量を求めてみましょう!

495gの29%が硫酸なので、495×29/100=143.5g

ということは、H2Oは495−143.5=351.5gであることがわかります。


充電するときの負極・正極の式を確認すると、

負極:PbSO4+2e-→Pb+SO42-
正極:PbSO4+2H2O→PbO2+4H++SO42-+2e-

これらを組み合わせると、

2PbSO4+2H2O→Pb+PbO2+2H2SO4

このようになります。
2e-が流れたときに、2H2SO4ができるので、流れた電子の物質量とできたH2SO4の物質量は同じであることがわかります。
また、H2Oの係数も2で同じだから、充電で消費されるH2Oも同じ物質量です。

(2)で求めたように、流れた電子の物質量は、0.150molだから、充電によって生成されたH2SO4と消費されたH2Oも0.150molです。
というわけで、それぞれの質量を求めて、希硫酸の質量から足し引きして、濃度の計算をすればOK!ですね!

2SO4・・・0.15×98=14.7g
2O・・・0.15×18=2.70g

充電した結果、これだけの増減があったので、つまり充電前は、

2SO4・・・143.5−14.7=128.8g
2O・・・351.5+2.70g=354.2g

これだけの質量があったことになります。
あとは質量パーセント濃度を計算します。

100×128.8/(354.2+128.8)=1288/483=26.66…

有効数字は3桁なので、求める濃度は26.7%


(1)に戻る→充電中の反応式


◆関連問題
用語と基本的な構造→ボルタ電池ダニエル電池鉛蓄電池マンガン電池燃料電池
電池・電気分解まとめ


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト追試英語第4段落まで

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト追試英語第5問の本文第4段落までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2023年大学入試共通テスト追試より

第5問

Your English teacher has told everyone in your class to choose a short
story in English to read. You will introduce the following story to your
classmates, using a worksheet.


Becoming an Artist

Lucy smiled in anticipation. In a moment she would walk onto the stage and
receive her prize from the mayor and the judges of the drawing contest. The
microphone screeched and then came the mayor’s announcement. “And the
winner of the drawing contest is… Robert McGinnis! Congratulations!”

Lucy stood up, still smiling. Then, her face blazing red with embarrassment,
abruptly sat down again. What? There must be a mistake! But the boy named
Robert McGinnis was already on the stage, shaking hands with the mayor and
accepting the prize. She glanced at her parents, her eyes filled with tears
of disappointment. They had expected her to do well, especially her father.
"Oh Daddy, I'm sorry I didn't win," she whispered.

Lucy had enjoyed drawing since she was a little girl. She did her first
drawing of her father when she was in kindergarten. Although it was only
a child's drawing, it really looked like him. He was delighted, and, from
that day, Lucy spent many happy hours drawing pictures to give to Mommy and
Daddy.

As she got older, her parents continued to encourage her. Her mother,
a busy translator, was happy that her daughter was doing something creative.
Her father bought her art books. He was no artist himself, but sometimes
gave her advice, suggesting that she look very carefully at what she was
drawing and copy as accurately as possible. Lucy tried hard, wanting to
improve her technique and please her father.


つづく


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■ スラッシュリーディング

Your English teacher has told everyone / in your class / to choose
/ a short story / in English / to read.
あなたの英語の先生は皆に言った / 授業で / 選ぶように
/ 短い物語を / 英語で / 読むための

You will introduce / the following story / to your classmates,
/ using a worksheet.
あなたは紹介するつもりだ / 次の物語を / クラスメートに
/ ワークシートを使って


Becoming an Artist
アーティストになる

Lucy smiled / in anticipation.
Lucyは微笑んだ / 期待して

In a moment / she would walk / onto the stage / and receive her prize
/ from the mayor / and the judges / of the drawing contest.


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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日本史「近代文化の発達」思想と信教C

日本史「近代文化の発達」思想と信教C

◆問題

空欄に適語を入れてください。

明治初期に来日した(@)やジェーンズらの外国人教師らの影響もあり、知識人の間にキリスト教信仰が広がり、内村鑑三・海老名弾正・(A)らはのちにキリスト教や西洋近代思想の啓蒙家として活躍した。キリスト教会は人道主義の立場から、教育・福祉活動や廃娼運動などにも成果を上げた。


解答はこのページ下


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◆解答

@クラーク、A新渡戸稲造

明治初期に来日したクラークやジェーンズらの外国人教師らの影響もあり、知識人の間にキリスト教信仰が広がり、内村鑑三・海老名弾正・新渡戸稲造らはのちにキリスト教や西洋近代思想の啓蒙家として活躍した。キリスト教会は人道主義の立場から、教育・福祉活動や廃娼運動などにも成果を上げた。


前の問題→思想と信教B
次の問題→教育の普及@


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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2023年10月24日

高校化学「電池と電気分解」鉛蓄電池の電気量等A

高校化学「電池と電気分解」鉛蓄電池の電気量等A

◆問題

鉛蓄電池を一定時間充電したところ、負極の質量が充電前より7.20gだけ減少したという。次の問いに答えよ。
ただし、O=16,S=32,Pb=207、ファラデー定数を9.65×104C/mol、有効数字を3桁とする。

(1) 充電中に負極、正極で起こる変化を、電子e-を用いた反応式でそれぞれ表せ。

(2) 充電後の正極の質量は50.0gだった。充電前の正極の質量と、充電する際に流れた電気量を求めよ。


(2)の解答解説はこのページ下


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適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


(1)でも考えたように、鉛蓄電池を充電するとき、それぞれの電極では次のような反応が起こります。

負極:PbSO4+2e-→Pb+SO42-
正極:PbSO4+2H2O→PbO2+4H++SO42-+2e-

この反応が起こった結果、「負極の質量が7.20g減少した」というわけです。
負極はPbSO4がPbに変わったので、SO4の分だけ質量が減ったことになります。

SO4=32+16×4=96だから、7.20gは7.20/96=0.075mol

つまり、0.075molのPbSO4がPbに変わった。といえます。
ここでe-の係数を確認すると、2だから、この2倍つまり0.15molの電子が流れたことになります。

よって、流れた電気量は0.15×9.65×104=1.447×104Cとなります。


正極では、充電するとPbSO4がPbO2に変わると考えられます。
S=32,O=16で、変化した分の原子量の合計は32+16×2=64で、0.075molの反応が起こるので、

64×0.075=4.8g

これだけの質量が減少したとわかります。
減少した結果、50gになったので、もともとは54.8gですね。


有効数字は3桁という指示なので、必要に応じて3桁で表すと、

正極の質量:54.8g
電気量:1.45×104


次の問題→希硫酸の濃度


◆関連問題
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電池・電気分解まとめ


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本日配信のメルマガ。2020年センター数学2B第2問

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学2B第2問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2020年大学入試センター試験数2Bより

第2問

 a>0とし、f(x)=x^2−(4a−2)x+4a^2+1とおく。座標平面上で、
放物線y=x^2+2x+1をC,放物線y=f(x)をDとする。また、lをCとD
の両方に接する直線とする。

(1) lの方程式を求めよう。
 lとCは点(t,t^2+2t+1)において接するとすると、lの方程式は

 y=([ア]t+[イ])x−t^2+[ウ] ……{1}

である。また、lとDは点(s,f(s))において接するとすると、lの方程式は

 y=([エ]s−[オ]a+[カ])x−s^2+[キ]a^2+[ク] ……{2}

である。ここで、{1}と{2}は同じ直線を表しているので、t=[ケ],s=[コ]aが
成り立つ。
 したがって、lの方程式はy=[サ]x+[シ]である。

(2) 2つの放物線C,Dの交点のx座標は[ス]である。
 Cと直線l,および直線x=[ス]で囲まれた図形の面積をSとすると、
S=(a^[セ])/[ソ]である。

(3) a≧1/2とする。二つの放物線C,Dと直線lで囲まれた図形の中で
0≦x≦1を満たす部分の面積Tは,a>[タ]のとき、aの値によらず

 T=[チ]/[ツ]

であり、1/2≦a≦[タ]のとき

 T=−[テ]a^3+[ト]a^2−[ナ]a+[ニ]/[ヌ]

である。

(4) 次に、(2), (3)で定めたS,Tに対して、U=2T−3Sとおく。aが
1/2≦a≦[タ]の範囲を動くとき、Uはa=[ネ]/[ノ]で最大値[ハ]/[ヒフ]を
とる。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記して
います。

  微分積分の解説記事→http://a-ema.seesaa.net/article/478475977.html

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■ 解説目次

 ◆1 導関数は傾きを表す
 ◆2 極値では導関数の値(=微分係数)が0
 ◆3 積分は微分の逆
 ◆4 接線なら微分
 ◆5 lとDも接する

(以下略)

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■ 解説

◆1〜3は省略します。


 ◆4 接線なら微分

それでは今回の問題を確認してみましょう!

 「a>0」という条件で、「f(x)=x^2−(4a−2)x+4a^2+1」が
与えられています。さらに、

「放物線y=x^2+2x+1をC,放物線y=f(x)をD」としています。
そして、「CとDの両方に接する直線をl」としているようです。

最初の設問では、lとCの接点を(t,t^2+2t+1)として、このtを使って
接線lの方程式を求めます。

◆1でも触れたように、導関数は接線の傾きを表す関数です。
だから「接線の方程式を求めたければ、まずは微分」と考えます。

C:y=x^2+2x+1を微分してみると、

y'=2x+2

これが接線の傾きを表す関数なので、接点のx座標を代入すれば、その点における
接線の傾きが出るというわけです。

接点はCなので、x=tを代入して、

y'=2t+2

つまり、求める直線lは、傾きが2t+2で(t,t^2+2t+1)を通る直線
ですね。

★ 直線の式y−y1=m(x−x1)にこれらの値を代入すると、

y−(t^2+2t+1)=(2t+2)(x−t)

あとはこれを計算して、解答の形式と同じ形にしていきます。

y=(2t+2)(x−t)+t^2+2t+1
 =(2t+2)x−2t^2−2t+t^2+2t+1
 =(2t+2)x−t^2+1

よって、[ア]=2,[イ]=2,[ウ]=1


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 ◆5 lとDも接する

lはDとも接することからlの式は◆4とは別の表し方をすることもできます。
次の設問では、「lとDは点(s,f(s))において接する」ことから接線の式を
表します。

やり方自体は◆4と同じでOKです。やってみましょう!

D:y=x^2−(4a−2)x+4a^2+1

なので、まずはこれを微分します。

y'=2x−4a+2

接点の座標は(s,f(s))なので、x=sを代入すると、


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
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【中学5科】高校入試の重要ポイント
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日本史「近代文化の発達」思想と信教B

日本史「近代文化の発達」思想と信教B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

日露戦争の勝利で、明治維新以来の国家目標は達成されたという気持ちが国民の間に広まり、国家主義に対する疑問が生まれてきた。これに対して政府は、1908年、勤倹節約と皇室の尊重を求める(@)を発して、国民道徳の強化につとめた。

宗教界では、神道や仏教とキリスト教との対立・競合がみられた。政府の公認を受けた民間の教派神道は庶民の間に浸透していった。(A)で一時は大きな打撃を受けた仏教も、神道からの完全な分離を進めた島地黙雷らにより立ち直った。


解答はこのページ下


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◆解答

@戊申詔書、A廃仏毀釈

日露戦争の勝利で、明治維新以来の国家目標は達成されたという気持ちが国民の間に広まり、国家主義に対する疑問が生まれてきた。これに対して政府は、1908年、勤倹節約と皇室の尊重を求める戊申詔書を発して、国民道徳の強化につとめた。

宗教界では、神道や仏教とキリスト教との対立・競合がみられた。政府の公認を受けた民間の教派神道は庶民の間に浸透していった。廃仏毀釈で一時は大きな打撃を受けた仏教も、神道からの完全な分離を進めた島地黙雷らにより立ち直った。


前の問題→思想と信教A
次の問題→思想と信教C


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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2023年10月23日

高校化学「電池と電気分解」鉛蓄電池の電気量等@

高校化学「電池と電気分解」鉛蓄電池の電気量等@

◆問題

鉛蓄電池を一定時間充電したところ、負極の質量が充電前より7.20gだけ減少したという。次の問いに答えよ。
ただし、O=16,S=32,Pb=207、ファラデー定数を9.65×104C/mol、有効数字を3桁とする。

(1) 充電中に負極、正極で起こる変化を、電子e-を用いた反応式でそれぞれ表せ。


解答解説はこのページ下


★★ お知らせ ★★

AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、学校の授業の補習、定期テスト対策だけでなく、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。
従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


鉛蓄電池は、電解液は硫酸H2SO4で、負極がPb,正極がPbO2です。

放電するときの反応式は、

負極:Pb+SO42-→PbSO4+2e-
正極:PbO2+4H++SO42-+2e-→PbSO4+2H2

このようになります。
「どちらも反応が進むとPbSO4が出てくること」「e-は負極から正極に移動すること」を意識して覚えると良いと思います。

そして充電するときは、この逆反応が起こります。つまり、

負極:PbSO4+2e-→Pb+SO42-
正極:PbSO4+2H2O→PbO2+4H++SO42-+2e-

これが充電のときの反応式です。


次の問題→充電する際に流れた電気量など


◆関連問題
用語と基本的な構造→ボルタ電池ダニエル電池鉛蓄電池マンガン電池燃料電池
電池・電気分解まとめ


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト追試英語第5問 本文第2段落

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト追試英語第5問の本文第2段落までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2023年大学入試共通テスト追試より

第5問

Your English teacher has told everyone in your class to choose a short
story in English to read. You will introduce the following story to your
classmates, using a worksheet.


Becoming an Artist

Lucy smiled in anticipation. In a moment she would walk onto the stage and
receive her prize from the mayor and the judges of the drawing contest. The
microphone screeched and then came the mayor’s announcement. “And the
winner of the drawing contest is… Robert McGinnis! Congratulations!”

Lucy stood up, still smiling. Then, her face blazing red with embarrassment,
abruptly sat down again. What? There must be a mistake! But the boy named
Robert McGinnis was already on the stage, shaking hands with the mayor and
accepting the prize. She glanced at her parents, her eyes filled with tears
of disappointment. They had expected her to do well, especially her father.
"Oh Daddy, I'm sorry I didn't win," she whispered.


つづく


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■ スラッシュリーディング

Your English teacher has told everyone / in your class / to choose
/ a short story / in English / to read.
あなたの英語の先生は皆に言った / 授業で / 選ぶように
/ 短い物語を / 英語で / 読むための

You will introduce / the following story / to your classmates,
/ using a worksheet.
あなたは紹介するつもりだ / 次の物語を / クラスメートに
/ ワークシートを使って


Becoming an Artist
アーティストになる

Lucy smiled / in anticipation.
Lucyは微笑んだ / 期待して

In a moment / she would walk / onto the stage / and receive her prize
/ from the mayor / and the judges / of the drawing contest.


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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日本史「近代文化の発達」思想と信教A

日本史「近代文化の発達」思想と信教A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

徳富蘇峰は日清戦争開戦と同時に対外膨張論に転じ、高山樗牛も雑誌『太陽』で(@)をとなえた。日本の中国分割への参加を批判した陸羯南も、(A)後のロシアの満州占領により、対露強硬論に転換した。対外膨張を支持する国家主義は、日露戦争以前に思想界の主流となっていた。


解答はこのページ下


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◆解答

@日本主義、A義和団事件

徳富蘇峰は日清戦争開戦と同時に対外膨張論に転じ、高山樗牛も雑誌『太陽』で日本主義をとなえた。日本の中国分割への参加を批判した陸羯南も、義和団事件後のロシアの満州占領により、対露強硬論に転換した。対外膨張を支持する国家主義は、日露戦争以前に思想界の主流となっていた。


前の問題→思想と信教@
次の問題→思想と信教B


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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2023年10月22日

高校物理「コンデンサー」極板間に導体板などを入れたときB

高校物理「コンデンサー」極板間に導体板などを入れたときB

◆問題

極板間が真空で、極板の面積S,極板の間隔d,電気容量Cの平行板コンデンサーがある。このコンデンサーを電圧Vの電源装置で充電した後、電源装置を外した。次の問いに答えよ。

(1) 参考図のように、極板と面積が等しく、厚さがd/2の帯電していない導体板を2枚の極板のちょうど真ん中に挿入したときの、コンデンサーの電気容量と極板間の電位差を求めよ。

参考図

 ―――――――

 ■■■■■■■■

 ―――――――

(2) 比誘電率2の誘電体を、(1)の導体板のかわりに同じ位置に挿入した。このときの電気容量と極板間の電位差を求めよ。

(3) (1)の導体板を真ん中で左右に二等分し、左側を取り外した。このときのコンデンサーの電気容量と極板間の電位差を求めよ。


↓(3)の解答解説はお知らせの下↓


★★ お知らせ ★★

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適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

コンデンサーの一部に導体板を入れたときは、導体板が入っている部分と入っていない部分で分けた2つのコンデンサーの並列と考えます。

まず、左半分は、単に面積が半分のコンデンサーと考えられます。
面積が半分なら電気容量も半分になるので、左半分の電気容量はC/2です。

右半分は、(1)のコンデンサーの半分と考えられるので、電気容量は2C/2=Cです。

並列接続されたコンデンサーの合成容量は単に足せばいいので、
求める合成容量は、

C/2+C=(3/2)C

電位差は、Q=CVより、V=Q/Cにここまで求めた値を代入すると、(3)で求める電位差をV3として、

V3=CV/{(3/2)C}=(2/3)V


(1)に戻る→厚さがd/2の導体板を入れたとき


◆関連項目
基本的なコンデンサーの問題
電気・磁気まとめ

江間淳の書籍はこちら
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中学数学「2次方程式」9(x−5)2−10=0

中学数学「2次方程式」9(x−5)2−10=0


◆問題 次の2次方程式を解け。

9(x−5)2−10=0


このような式の場合は、平方根の考えによる解き方が標準となっていると思いますが、えまじゅくでは別の方法をおすすめしています。


「そもそも基本的な2次方程式の解き方がわからないよ!」という人は、まずは「基本的な解き方」「2次方程式まとめ」を見てください。


↓解答解説はお知らせの下に↓

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◆解答解説

このように、カッコの2乗と定数項の問題の場合は、平方根の考えによる解き方が標準となっていますが、もちろんそれ以外の方法で解くこともできます。

まずは展開してまとめます。

9(x−5)2−10=0
9(x2−10x+25)−10=0
9x2−90x+225−10=0
9x2−90x+215=0

少し数字が大きいですが、xの2乗の項に係数が残っているので、解の公式に代入してみます。

x=[−(−90)±√{(−90)2−4×9×215}]/2×9
 ={90±√(8100−7740)/18
 =(90±√360)/18
 =(90±6√10)/18
 =(15±√10)/3


◆関連項目
2次方程式の基本〜標準の計算問題
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ラベル:数学
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中学数学「2次方程式」5(x−1)2=20

中学数学「2次方程式」5(x−1)2=20


◆問題 次の2次方程式を解け。

5(x−1)2=20


このような式の場合は、平方根の考えによる解き方が標準となっていると思いますが、えまじゅくでは別の方法をおすすめしています。


「そもそも基本的な2次方程式の解き方がわからないよ!」という人は、まずは「基本的な解き方」「2次方程式まとめ」を見てください。


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◆解答解説

まずは両辺を共通因数の5で割ります。

5(x−1)2=20
 (x−1)2=4

いわゆる「模範解答」では、ここで両辺の平方根をとりますが、「とにかく展開してまとめる」で全く問題なく解けます。

2−2x+1=4
2−2x−3=0

ここで、因数分解をやってみましょう!

(x+1)(x−3)=0

よって、x=−1,3


◆関連項目
2次方程式の基本〜標準の計算問題
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日本史「近代文化の発達」思想と信教@

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◆問題

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文明開化期の啓蒙主義や西洋思想導入の動きは、自由民権運動に継承されたが、民権論者の中にも国権論をとなえるものが現れた。(@)主義をとなえる徳富蘇峰らと(A)主義を主張する三宅雪嶺・志賀重昂・陸羯南らとのあいだで論争が繰り広げられた。


解答はこのページ下


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◆解答

@平民的欧化、A近代的民族

文明開化期の啓蒙主義や西洋思想導入の動きは、自由民権運動に継承されたが、民権論者の中にも国権論をとなえるものが現れた。平民的欧化主義をとなえる徳富蘇峰らと近代的民族主義を主張する三宅雪嶺・志賀重昂・陸羯南らとのあいだで論争が繰り広げられた。


前の問題→明治の文化
次の問題→思想と信教A


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2023年10月21日

中学数学「2次方程式」(2/3)x2+1/6=5/9

中学数学「2次方程式」(2/3)x2+1/6=5/9


◆問題 次の2次方程式を解け。

(2/3)x2+1/6=5/9


分数だらけなので難しく見えますが、xの2乗の項と定数項しかないので、実はそれほどでもないです。まずは式の変形をしましょう!


「そもそも基本的な2次方程式の解き方がわからないよ!」という人は、まずは「基本的な解き方」「2次方程式まとめ」を見てください。


↓解答解説はお知らせの下に↓

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◆解答解説

分数がない方が解きやすいので、まずは分母の公倍数を両辺に掛けましょう!
3,6,9の公倍数は18だから、

(2/3)x2+1/6=5/9
18×(2/3)x2+18×1/6=18×5/9
12x2+3=10
12x2=10−3
12x2=7
2=7/12

あとは両辺の平方根をとって、有理化していきます。

x=±√(7/12)
 =±√7/√12
 =±√7/2√3
 =±√7×√3/(2×3)
 =±√21/6


◆関連項目
2次方程式の基本〜標準の計算問題
「基本的な解き方」「2次方程式まとめ」

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中学理科「水溶液とイオン」塩酸の電気分解B

中学理科「水溶液とイオン」塩酸の電気分解B

◆問題
塩酸の電気分解について次の問いに答えよ。

(1) 塩酸中の塩化水素の電離の様子を化学式を用いて表せ。

(2) 塩酸に電流を流したとき、(1)のイオンのうち陽極と陰極それぞれの電極付近に移動するイオンは何か?また、陰極で発生する気体は何か答えよ。

(3) 陽極側に集まった気体の体積は、陰極側に集まった気体の体積より小さかったという。その理由を簡単に説明せよ。


(3)の解答解説はお知らせの下


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◆解答

陽極側には陰イオンの塩化物イオンCl-が集まり、塩素Cl2ができます。
陰極側には陽イオンの水素イオンH+が集まり、水素H2ができます。

「HCl→H++Cl-」だから、水素イオンと塩化物イオンは同数あるはずです。
それなのに、できた気体の量が違うのは、気体の性質が違うからです。

塩素は水に溶けやすく、水素は水に溶けにくいですね。
発生した塩素の多くは水に溶けてしまうから、気体の形で得られる塩素は少なくなってしまう。というわけです。

この問題の答えとしては、

「陽極で発生する塩素は、陰極で発生する水素より水に溶けやすいから」

などが標準的だと思います。


(1)に戻る→塩化水素の電離の化学式


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト追試英語第4問 完成

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト追試英語第4問の内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2023年大学入試共通テスト追試より

第4問

You and two friends have rented a section of a community garden for the
first time. Your friends have written emails about their ideas for growing
vegetables in the garden. Based on their ideas, you reply to finalize the
garden plans.


March 23, 2023

Our Garden Plan

Hi! Daniel here! I scanned this great planting chart in a gardening book I
got from the library. The black circles show when to plant seeds directly
into the soil. The black squares show when to plant seedlings, which are
like baby plants. The stars show when to harvest a vegetable.

Planting Schedule

(表は省略します)

It's already late March, so I think we should plant the potatoes now. We
can harvest them in June, and then plant them again in August. Also, I'd
like to plant the carrots at the same time as the potatoes, and the
cabbages the next month. After harvesting them in July, we can put in
cabbage seedlings at the same time as we plant the onions. We won't be
able to eat our onions until next year! I have bought tomato seedlings and
would like to give them more time to grow before planting them. Let's plant
the beans toward the end of April, and the tomatoes the following month.

Let's discuss the garden layout. We will have a 6 × 6 meter area and it
can be divided into two halves, north and south. Beans, cabbages, and
tomatoes grow above the ground so let’s grow them together. How about in
the southern part? We can grow the carrots, potatoes, and onions together
because they all grow underground. They will go in the northern part.


March 24, 2023

Re: Our Garden Plan

Thanks, Daniel!

Rachel here. Your schedule is great, but I'd like to make some changes to
your garden layout. We have six vegetables, so why don’t we divide the
garden into six sections?

We have to be careful about which vegetables we plant next to one another.
I did a little research in a gardening book about the vegetables we'll
grow. Some of our vegetables grow well together and they are called
"friends." Others don't and they are "enemies." Our layout must consider
this.

First, the tomatoes should go in the southern part of the garden. Tomatoes
and cabbages are enemies and should be separated. Let’s plant the cabbages
in the southwest corner. The onions can be put in the middle because they
are friends of both tomatoes and cabbages.

Next, let’s think about the northern part of the garden. Let’s put the
beans in the western corner because beans and cabbages are friends. Carrots
are friends with tomatoes so planting them in the eastern corner would be
better. Potatoes can go in the middle. They are friends with beans and
neutral with onions.

Well, what do you think of the layout?


March 25, 2023
Re: Re: Our Garden Plan

Hi!
It’s me! Thanks for your excellent ideas! Below is the planting schedule
Daniel suggested two days ago. First, we need to buy [ 24 ] kinds of seeds
soon so we can plant them over the next two months!

(表は省略します)

I made this garden layout using Rachel's idea. It is similar to Daniel's.
The vegetables in the northern and southern halves are almost the same.
Only the [ 27 ] are in different areas.
Rachel did a good job of considering friends and enemies. For our
reference, I have made a chart.

(表は省略します)

We have not yet discussed [ 29 ], but I think we should.


問1 Choose the best option for [ 24 ].

{1} 3
{2} 4
{3} 5
{4} 6

問2 Complete the planting schedule in your email. Choose the best option for [ 25 ].

[A] [B] [C] [D]

{1} cabbages carrots beans tomatoes
{2} cabbages carrots tomatoes beans
{3} carrots cabbages beans tomatoes
{4} carrots tomatoes cabbages beans

問3 Complete the garden layout information in your email. Choose the best option for [ 26 ].

[I] [II] [III] [IV] [V] [VI]

{1} beans onions tomatoes cabbages potatoes carrots
{2} beans potatoes carrots cabbages onions tomatoes
{3} cabbages onions carrots beans potatoes tomatoes
{4} cabbages potatoes tomatoes beans onions carrots

Choose the best option for [ 27 ].

{1} beans and onions
{2} cabbages and potatoes
{3} carrots and tomatoes
{4} onions and potatoes

問4 Which chart should appear in [ 28 ]?
(◎ : friends, × : enemies)

問5 Choose the best option for [ 29 ].

{1} the difference between seeds and seedlings
{2} the responsibilities of caring for the garden
{3} the timing for collecting the crops
{4} vegetables that should be planted together


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■ スラッシュリーディング

第4問

You and two friends have rented / a section / of a community garden
/ for the first time.
あなたと2人の友人は借りた / 一部を / コミュニティガーデンの
/ 初めて

Your friends have written emails / about their ideas
/ for growing vegetables / in the garden.
あなたの友人はメールを書いた / 自分のアイディアについての
/ 野菜を育てることに関する / そのガーデンで

Based on their ideas, / you reply / to finalize
/ the garden plans.
彼らのアイディアに基づいて / あなたは返答する / 完成するために
/ そのガーデンの計画を


March 23, 2023

Our Garden Plan 私たちのガーデンの計画

Hi! Daniel here!
こんにちは!Danielです!

I scanned / this great planting chart / in a gardening book
/ I got / from the library.
私は目を通した / この素晴らしい栽培チャートを / あるガーデニングの本で
/ 私が借りてきた / 図書館から


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
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★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
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【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
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【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル:英語
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日本史「近代文化の発達」明治の文化

日本史「近代文化の発達」明治の文化

◆問題

空欄に適語を入れてください。

明治政府は「富国強兵」「(@)」「(A)」といったスローガンを掲げ、急速な西洋化・近代化を推し進めた。しかし、日本人の精神の変化はゆるやかだったため、明治の文化には、新しいものと古いもの、西洋的なものと東洋的なものが混在する、独特の二元性が存在した。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@殖産興業、A文明開化

明治政府は「富国強兵」「殖産興業」「文明開化」といったスローガンを掲げ、急速な西洋化・近代化を推し進めた。しかし、日本人の精神の変化はゆるやかだったため、明治の文化には、新しいものと古いもの、西洋的なものと東洋的なものが混在する、独特の二元性が存在した。


前の問題→社会運動の発生A
次の問題→思想と信教@


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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2023年10月20日

高校物理「コンデンサー」極板間に導体板などを入れたときA

高校物理「コンデンサー」極板間に導体板などを入れたときA

◆問題

極板間が真空で、極板の面積S,極板の間隔d,電気容量Cの平行板コンデンサーがある。このコンデンサーを電圧Vの電源装置で充電した後、電源装置を外した。次の問いに答えよ。

(1) 参考図のように、極板と面積が等しく、厚さがd/2の帯電していない導体板を2枚の極板のちょうど真ん中に挿入したときの、コンデンサーの電気容量と極板間の電位差を求めよ。

参考図

 ―――――――

 ■■■■■■■■

 ―――――――

(2) 比誘電率2の誘電体を、(1)の導体板のかわりに同じ位置に挿入した。このときの電気容量と極板間の電位差を求めよ。


↓(2)の解答解説はお知らせの下↓


★★ お知らせ ★★

AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、学校の授業の補習、定期テスト対策だけでなく、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。
従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

(1)と同様に、参考図では、極板を表す――の間隔と導体板■■のサイズが合っていない部分がありますが、「ちょうど真ん中」に入れたので、
導体板の上部と上の極板の間はd/4,導体板の下部と下の極板の間も同様にd/4となります。

この場合は、極板間の距離がそれぞれd/4,d/2,d/4の3つのコンデンサーを直列に接続したと考えると良いと思います。

まずd/4のコンデンサーは、もとのコンデンサーと比べて極板間の距離が1/4になったものと考えられるので、電気容量は4倍です。
つまり、上下どちらも4Cです。

誘電体を挿入した部分は、距離が1/2、εr=2だから、C=2・ε・S/(d/2)=4Cとなります。

つまりこの場合、電気容量4Cのコンデンサーを3つ直列に接続したのと同じです。

よって求める電気容量は、

1/4C+1/4C+1/4C=3/4Cを逆数にして、(4/3)C


電位差は、Q=CVよりV=Q/Cに、ここまでの値を代入して、

2=CV/{(4/3)C}=(3/4)V


次の問題→導体板を半分だけ入れたとき


◆関連項目
基本的なコンデンサーの問題
電気・磁気まとめ

江間淳の書籍はこちら
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