高校数学「対数関数」対数関数ｙ＝ｌｏｇ[2](−ｘ^2＋３ｘ−２)の最大値

高校数学「対数関数」対数関数ｙ＝ｌｏｇ₂(−ｘ²＋３ｘ−２)の最大値

対数関数ｙ＝ｌｏｇ₂(−ｘ²＋３ｘ−２)の最大値を求めよ。また、そのときのｘの値を求めよ。


解答解説はこのページ下


解法の習得に役立つ問題集です。


対数関数ｙ＝ｌｏｇ₂(−ｘ²＋３ｘ−２)の最大値

真数部分がｘの式で表されているということは、ｘの値によって対数の値が決まり、範囲も決まるということになります。
まずは真数部分の値域を求めてみます。

　−ｘ²＋３ｘ−２
＝−(ｘ²−３ｘ)−２
＝−{(ｘ−３／２)²−９／４}−２
＝−(ｘ−３／２)²＋９／４−２
＝−(ｘ−３／２)²＋１／４

つまり、この２次式は、ｘ＝３／２で最大値１／４をとることがわかります。

対数の底は２で１より大きいので、真数が大きければ対数も大きい。ということができます。

つまり、求める対数関数の最大値は、−ｘ²＋３ｘ−２＝１／４のときの値になると判断できます。
このとき、ｙ＝ｌｏｇ₂１／４＝−２です。

よって求める解は、ｘ＝３／２のとき最大値−２


◆関連項目
ｙ＝(ｌｏｇ[2]ｘ)^2−ｌｏｇ[2](ｘ^4)＋６の最大最小
指数・対数まとめ


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高校英語「動詞」選択問題５問�@〜�DIn the afternoon, they went (shop / shopping / shopped / to shop).など

高校英語「動詞」選択問題５問�@〜�DIn the afternoon, they went (shop / shopping / shopped / to shop).など

◆問題

それぞれのカッコ内から適語を選んでください。

�@In the afternoon, they went (shop / shopping / shopped / to shop).
�AI found him (lie / lay / lying / laying) asleep on the sofa.
�BThe doctor advised him to stop (drink / drinking / to drink).
�CHis son grew up only (be / being / to be / been) killed in the war.
�DHe kept (smoke / smoking / to smoke / smoked) all the time.


解答と和訳はこのページ下


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◆解答

�@In the afternoon, they went (shopping).
午後に、彼らは買い物に行きました。

�AI found him (lying) asleep on the sofa.
私は彼がソファーで寝ているのに気付きました。

�BThe doctor advised him to stop (drinking).
その医者は彼に飲酒を止めるようアドバイスしました。

�CHis son grew up only (to be) killed in the war.
彼の息子は成長したが、結局戦争で殺されました。

�DHe kept (smoking) all the time.
彼はいつもタバコを吸っています。


この記事では、解答と和訳のみを示しました。
授業では正解の選択肢以外にも、間違いの選択肢についてや、関連事項も解説しています。


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日本史「日露戦争と国際関係」桂園時代�A

日本史「日露戦争と国際関係」桂園時代�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

第２次桂内閣は、1908年に戊申詔書を発布し、地方改良運動を推進した。この運動は、江戸時代以来の旧町村を、行政単位としての町村に再編し、租税負担力の増加をはかるものだった。旧村落の青年会も再編され、内務省や文部省とのつながりを強めた。町村ごとの在郷軍人会も、1910年の帝国在郷軍人会の分会となった。

桂内閣は1910年の(�@)を機に社会主義者・無政府主義者を弾圧し、彼らにとっては「冬の時代」となった。一方で、翌年の工場法の公布など、若干の社会政策的配慮も行った。そして韓国併合ののち、桂は1911年に再び西園寺に内閣をゆずった。

このように、10年以上にわたって(�A)ので、この時期を桂園時代と呼んだ。


解答はこのページ下


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◆解答

�@大逆事件、�A桂と西園寺が交互に内閣を担当した

第２次桂内閣は、1908年に戊申詔書を発布し、地方改良運動を推進した。この運動は、江戸時代以来の旧町村を、行政単位としての町村に再編し、租税負担力の増加をはかるものだった。旧村落の青年会も再編され、内務省や文部省とのつながりを強めた。町村ごとの在郷軍人会も、1910年の帝国在郷軍人会の分会となった。

桂内閣は1910年の大逆事件を機に社会主義者・無政府主義者を弾圧し、彼らにとっては「冬の時代」となった。一方で、翌年の工場法の公布など、若干の社会政策的配慮も行った。そして韓国併合ののち、桂は1911年に再び西園寺に内閣をゆずった。

このように、10年以上にわたって桂と西園寺が交互に内閣を担当したので、この時期を桂園時代と呼んだ。


前の問題→桂園時代�@
次の問題→産業革命�@


近代・現代まとめ
近世まとめ、中世まとめ、原始・古代まとめ


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