高校物理「電場と電位」点Ａ(−４ａ，０)，Ｂ(４ａ，０)，Ｃ(０，−３ａ)に電荷を置いたとき�A

高校物理「電場と電位」点Ａ(−４ａ，０)，Ｂ(４ａ，０)，Ｃ(０，−３ａ)に電荷を置いたとき�A

◆問題

原点をＯとする座標平面上に点Ａ(−４ａ，０)，Ｂ(４ａ，０)，Ｃ(０，−３ａ)をとり、Ａ，Ｂに電荷＋Ｑ(Ｑ＞０)の点電荷を固定する。クーロンの法則の比例定数をｋとして、次の問いに答えよ。

(1) 点Ｃに電荷＋ｑ(ｑ＞０)，質量ｍの小球を置くとき、小球が受ける力の大きさを求めよ。ただし、小球が受ける重力は無視できるものとする。

(2) 点Ａ，Ｂの電荷による、点Ｏ，Ｃの電位をそれぞれ求めよ。ただし、電位の基準を無限遠とする。


↓解答解説はお知らせの下↓


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◆解説

電位はスカラーなので、ＡとＢの電荷による電位は、単にＡによる電位とＢによる電位を合計すればＯＫです。
電場や力のようにベクトルとして向きを考えて合成する必要はありません。

点電荷のまわりの電位は、電位Ｖ，電荷Ｑ，距離ｒと定数ｋを用いて、次の式で表されます。

Ｖ＝ｋ・Ｑ／ｒ

ＡＯ＝４ａだから、ＡによるＯでの電位Ｖ_AOは、

Ｖ_AO＝ｋＱ／４ａ

Ｂによる電位も同じなので、求める電位はこの２倍です。

Ｖ_O＝ｋＱ／２ａ


続いて、Ｃの電位Ｖ_Cも同様に求めます。

(1)でも考えたようにＡＣ＝５ａだから、

Ｖ_AC＝ｋＱ／５ａ

よって、Ｖ_C＝２ｋＱ／５ａ


次の問題→小球を発射する速さ


◆関連項目
立方体の形をした回路の問題
電気・磁気まとめ

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中学公民「基本的人権、日本国憲法」まとめ

中学公民「基本的人権、日本国憲法」まとめ

中学３年の「人権尊重と日本国憲法」「基本的人権と国民の義務」の記事です。

◆問題

人権思想の成立と発展
戦前の人権思想と大日本帝国憲法
日本国憲法の成立とその原理
国民主権と天皇の地位

基本的人権の一般原則と平等権
自由権
社会権、人権を守るための権利
人権の制限と国民の義務、人権の広がり

四大公害病


リクエストがあればお気軽にどうぞ！


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本日配信のメルマガ。2020年センター数学２Ｂ第１問[2]

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学２Ｂ第１問[2]を解説します。


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リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2020年大学入試センター試験数２Ｂより

第１問

[ 2 ]

(1) ｔは正の実数であり、ｔ^(1/3)−ｔ^(-1/3)＝−３を満たすとする。このとき

　ｔ^(2/3)＋ｔ^(-2/3)＝[タチ]

である。さらに

　ｔ^(1/3)＋ｔ^(-1/3)＝√[ツテ]，ｔ−ｔ^(-1)＝[トナニ]

である。

(2) ｘ，ｙは正の実数とする。連立方程式

　{ｌｏｇ[3](ｘ√ｙ)≦５　……{2}
　{ｌｏｇ[81](ｙ／ｘ^3)≦１　……{3}

について考える。

　Ｘ＝ｌｏｇ[3]ｘ，Ｙ＝ｌｏｇ[3]ｙとおくと、{2}，{3}は

　[ヌ]Ｘ＋Ｙ≦[ネノ]　……{4}
　[ハ]Ｘ−Ｙ≧[ヒフ]　……{5}

と変形できる。

　Ｘ，Ｙが{4}と{5}を満たすとき、Ｙのとり得る最大の整数の値は[ヘ]である。
また、ｘ，ｙが{2}，{3}とｌｏｇ[3]ｙ＝[ヘ]を同時に満たすとき、ｘのとり得る
最大の整数の値は[ホ]である。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、対数の底やマーク部分の□は[ ]で
表記しています。

　　指数・対数の解説記事→http://a-ema.seesaa.net/article/477928170.html

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■　解説目次

　◆１　分数の指数の計算
　◆２　指数・対数の関係
　◆３　対数の計算法則
　◆４　２／３乗は１／３乗の２乗
　◆５　２乗すると何とかなるはず

(以下略)

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■　解説

◆１〜３は省略します。


　◆４　２／３乗は１／３乗の２乗

では今回の問題です。

(1) ｔ^(1/3)−ｔ^(-1/3)＝−３という式が与えられて、ｔ^(2/3)＋ｔ^(-2/3)の
値を聞いています。

ちなみに、ｔ^(1/3)は、ｔの１／３乗です。
ｔ^(2/3)はｔの２／３乗です。

２／３乗は１／３乗を２乗したものですね。
だから、ｔ^(1/3)−ｔ^(-1/3)＝−３の両辺を２乗してみれば、何とかなるのでは？
と考えて計算してみればＯＫです！

両辺を２乗すると、
{ｔ^(1/3)−ｔ^(-1/3)}^2＝(−３)^2

普通に展開すると、
ｔ^(2/3)−２・ｔ^(1/3)・ｔ^(-1/3)＋ｔ^(-2/3)＝９

ｔ^(1/3)・ｔ^(-1/3)＝１ですね。あとは普通に計算して、

ｔ^(2/3)−２＋ｔ^(-2/3)＝９
　　ｔ^(2/3)＋ｔ^(-2/3)＝９＋２
　　ｔ^(2/3)＋ｔ^(-2/3)＝１１

よって、[タチ]＝１１


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　◆５　やはり２乗すると何とかなるはず

次はｔ^(1/3)＋ｔ^(-1/3)の値です。

これも２乗してみると、今◆４で求めた式と同じ形が出てきて、うまくいきそう
ですね！やってみましょう！

　{ｔ^(1/3)＋ｔ^(-1/3)}^2
＝ｔ^(2/3)＋２・ｔ^(1/3)・ｔ^(-1/3)＋ｔ^(-2/3)
＝ｔ^(2/3)＋ｔ^(-2/3)＋２
＝１１＋２
＝１３

これは２乗した値なので、求める値はこの平方根です。つまり、


(以下略)


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日本史「近代産業の発展」紡績・製糸・鉄道�B

日本史「近代産業の発展」紡績・製糸・鉄道�B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

幕末以来生糸は最大の輸出品で、国産の繭を原料として外貨を獲得できる製糸業の役割は重要だった。当初は(�@)が普及したが、機械製糸の小工場が長野県・山梨県などに続々と生まれ、養蚕農家も増加した。絹織物業でも、北陸地方を中心に輸出向けの羽二重生産が盛んになり、力織機も導入された。1909年には(�A)となった。


解答はこのページ下


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◆解答

�@座繰製糸、�A世界最大の生糸輸出国

幕末以来生糸は最大の輸出品で、国産の繭を原料として外貨を獲得できる製糸業の役割は重要だった。当初は座繰製糸が普及したが、機械製糸の小工場が長野県・山梨県などに続々と生まれ、養蚕農家も増加した。絹織物業でも、北陸地方を中心に輸出向けの羽二重生産が盛んになり、力織機も導入された。1909年には世界最大の生糸輸出国となった。


前の問題→紡績・製糸・鉄道�A
次の問題→紡績・製糸・鉄道�C


近代・現代まとめ
近世まとめ、中世まとめ、原始・古代まとめ


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