2023年10月14日

中学数学「空間図形」2:1に切断した立体の体積比

中学数学「空間図形」2:1に切断した立体の体積比

点Aを頂点、△BCDを底面とする正四面体A−BCDがある。
AE:EB=2:1となるように点Eをとり、点Eを通り△BCDと平行な平面でこの正四面体を切断した。
頂点Aを含む立体をP,頂点Bを含む立体をQとして、次の問いに答えよ。

(1) 立体Pと立体Qの体積比を求めよ。


↓解答解説はお知らせの下↓

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◆解答解説

底面に平行な平面で切断したのだから、もとの正四面体ABCDと立体Pは相似な立体です。

相似な立体はどの辺も相似比の割合の比率だから、その体積比は相似比の3乗です。

AE:EB=1:2だから、相似比は2:3ですね。

ということは、ABCD:立体P=23:33=8:27です。

立体Qは、ABCDから立体Pを引いた残りなので、

立体Q=27−8=19

よって、立体P:立体Q=8:19


次の問題→表面積の比


図形まとめ(中学)


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ラベル:数学
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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト追試英語第4問 Rachel前半

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト追試英語第4問のRachelの文章前半までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2023年大学入試共通テスト追試より

第4問

You and two friends have rented a section of a community garden for the
first time. Your friends have written emails about their ideas for growing
vegetables in the garden. Based on their ideas, you reply to finalize the
garden plans.


March 23, 2023

Our Garden Plan

Hi! Daniel here! I scanned this great planting chart in a gardening book I
got from the library. The black circles show when to plant seeds directly
into the soil. The black squares show when to plant seedlings, which are
like baby plants. The stars show when to harvest a vegetable.

Planting Schedule

(表は省略します)

It's already late March, so I think we should plant the potatoes now. We
can harvest them in June, and then plant them again in August. Also, I'd
like to plant the carrots at the same time as the potatoes, and the
cabbages the next month. After harvesting them in July, we can put in
cabbage seedlings at the same time as we plant the onions. We won't be
able to eat our onions until next year! I have bought tomato seedlings and
would like to give them more time to grow before planting them. Let's plant
the beans toward the end of April, and the tomatoes the following month.

Let's discuss the garden layout. We will have a 6 × 6 meter area and it
can be divided into two halves, north and south. Beans, cabbages, and
tomatoes grow above the ground so let’s grow them together. How about in
the southern part? We can grow the carrots, potatoes, and onions together
because they all grow underground. They will go in the northern part.


March 24, 2023

Re: Our Garden Plan

Thanks, Daniel!

Rachel here. Your schedule is great, but I'd like to make some changes to
your garden layout. We have six vegetables, so why don’t we divide the
garden into six sections?

We have to be careful about which vegetables we plant next to one another.
I did a little research in a gardening book about the vegetables we'll
grow. Some of our vegetables grow well together and they are called
"friends." Others don't and they are "enemies." Our layout must consider
this.


つづく


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■ スラッシュリーディング

第4問

You and two friends have rented / a section / of a community garden
/ for the first time.
あなたと2人の友人は借りた / 一部を / コミュニティガーデンの
/ 初めて

Your friends have written emails / about their ideas
/ for growing vegetables / in the garden.
あなたの友人はメールを書いた / 自分のアイディアについての
/ 野菜を育てることに関する / そのガーデンで

Based on their ideas, / you reply / to finalize
/ the garden plans.
彼らのアイディアに基づいて / あなたは返答する / 完成するために
/ そのガーデンの計画を


March 23, 2023

Our Garden Plan 私たちのガーデンの計画

Hi! Daniel here!
こんにちは!Danielです!

I scanned / this great planting chart / in a gardening book
/ I got / from the library.
私は目を通した / この素晴らしい栽培チャートを / あるガーデニングの本で
/ 私が借りてきた / 図書館から


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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ラベル:英語
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日本史「近代産業の発展」紡績・製糸・鉄道C

日本史「近代産業の発展」紡績・製糸・鉄道C

◆問題

空欄に適語を入れてください。

鉄道業では、1881年に設立された(@)が、政府の保護を受けて成功し、会社設立ブームを引き起こした。その結果、1889年には、(A)で民営鉄道が官営を上回った。(@)は1891年に上野・青森間を全通させた。山陽鉄道・九州鉄道なども幹線の建設を進め、日清戦争後には青森・下関間が連結された。

第1次西園寺内閣は、軍事的な意図もあって1906年に(B)を公布し、主要幹線の民営鉄道17社を買収して国有化した。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@日本鉄道会社、A営業キロ数、B鉄道国有法

鉄道業では、1881年に設立された日本鉄道会社が、政府の保護を受けて成功し、会社設立ブームを引き起こした。その結果、1889年には、営業キロ数で民営鉄道が官営を上回った。日本鉄道会社は1891年に上野・青森間を全通させた。山陽鉄道・九州鉄道なども幹線の建設を進め、日清戦争後には青森・下関間が連結された。

第1次西園寺内閣は、軍事的な意図もあって1906年に鉄道国有法を公布し、主要幹線の民営鉄道17社を買収して国有化した。


前の問題→紡績・製糸・鉄道B
次の問題→重工業の形成@


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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