高校化学「電池と電気分解」ダニエル電池の反応等�A

高校化学「電池と電気分解」ダニエル電池の反応等�A

◆問題

ダニエル電池に豆電球を１つつないだ単純な回路を作った。これについて次の問いに答えよ。

(1) 豆電球が点灯しているとき、負極と正極でおこる変化を、それぞれｅ^-を用いた反応式で示せ。

(2) 電流の向きは、「亜鉛板→銅板」と「銅板→亜鉛板」のどちらか？

(3) 素焼き板を通って、銅板側から亜鉛板側へ移動する粒子は何か？


(2), (3)の解答はこのページ下に掲載します。


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ダニエル電池は、ボルタ電池を改良したもので、極板はボルタ電池と同じく亜鉛板と銅板です。
素焼き板などで真ん中が仕切られた容器に、亜鉛板の側には硫酸亜鉛水溶液を、銅板側には硫酸銅水溶液をそれぞれ入れたものです。

(2) 電流の向きは、「亜鉛板→銅板」と「銅板→亜鉛板」のどちらか？

電子は「負極→正極」の向きに移動し、電流はその逆で「正極→負極」の向きに流れます。
負極は亜鉛板、正極は銅板なので、電流の向きは「銅板→亜鉛板」となります。


(3) 素焼き板を通って、銅板側から亜鉛板側へ移動する粒子は何か？

電流が流れると、亜鉛板が溶けて硫酸亜鉛水溶液中のＺｎ²⁺イオンが増加します。
そして、硫酸銅水溶液中のＣｕ²⁺イオンが銅板で電子を受け取ってＣｕになるので、硫酸銅水溶液中のＣｕ²⁺イオンは減少します。

つまり、亜鉛板側では陽イオンが増加し、銅板側では陽イオンが減少するので、素焼き板の左右でイオンの不均衡が起こります。
この不均衡を解消するように素焼き板を通って一部の粒子が移動する。というわけです。

不均衡を解消するには、亜鉛板側に陰イオンを増やし、銅板側には陰イオンを減らすと良いですね。
これらの水溶液中の主な陰イオンは、ＳＯ₄^2-で、これが素焼き板を通って銅板側から亜鉛板側へ移動する。と考えることができます。


次の問題→長く電流が流れる条件


◆関連問題
用語と基本的な構造→ボルタ電池、ダニエル電池、鉛蓄電池、マンガン電池、燃料電池
電池・電気分解まとめ


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本日配信のメルマガ。2020年センター数学１Ａ第２問[1]

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■　問題

2020年センター試験数１Ａより

第２問

[1] △ＡＢＣにおいて、ＢＣ＝２√２とする。∠ＡＣＢの二等分線と辺ＡＢの
交点をＤとし、ＣＤ＝√２，ｃｏｓ∠ＢＣＤ＝３／４とする。このとき、
ＢＤ＝[ア]であり

　ｓｉｎ∠ＡＤＣ＝√[イウ]／[エ]

である。ＡＣ／ＡＤ＝√[オ]であるから

　ＡＤ＝[カ]

である。また、△ＡＢＣの外接円の半径は[キ]√[ク]／[ケ]である。


※分数は(分子)／(分母)、マル１は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　三角比は直角三角形の辺の比
　◆２　相互関係は三平方の定理や三角比の定義からわかる
　◆３　正弦定理は角と対辺、余弦定理と面積は２辺とその挟む角
　◆４　２辺と挟む角だから余弦定理
　◆５　３辺がわかっていれば余弦定理

(以下略)

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■　解説

◆１〜３は省略します。


　◆４　２辺と挟む角だから余弦定理

前置きはこのくらいにして、今回の問題です。

「△ＡＢＣにおいて、ＢＣ＝２√２とする。∠ＡＣＢの二等分線と辺ＡＢの
交点をＤとし、ＣＤ＝√２，ｃｏｓ∠ＢＣＤ＝３／４とする」

という条件で、ＢＤを求めます。

△ＢＣＤに注目すると、ＢＣ＝２√２，ＣＤ＝√２，ｃｏｓ∠ＢＣＤ＝３／４が
わかっているから、今◆３で解説した「２辺とその挟む角」がわかっているときに
当てはまることがわかると思います。

つまり、余弦定理を使えば、ＢＤを求めることができそうです。
やってみましょう！

ＢＤ^2＝ＢＣ^2＋ＣＤ^2−２・ＢＣ・ＣＤ・ｃｏｓ∠ＢＣＤ
　　　＝(２√２)^2＋(√２)^2−２・２√２・√２・(３／４)
　　　＝８＋２−８・(３／４)
　　　＝１０−６
　　　＝４
　ＢＤ＝２

よって、[ア]＝２


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　◆５　３辺がわかっていれば余弦定理

次はｓｉｎ∠ＡＤＣを求めます。

ここから後はいろいろな経路でＡＣ，ＡＤを含めて求めることができますが、
ここでは、まず、ｃｏｓ∠ＢＤＣを求める方向でやってみます。

△ＢＣＤは◆４までで３辺がわかっているので、どの角に対しても余弦定理の式を
作ることができます。

ｃｏｓ∠ＢＤＣに着目して考えると、


つづく


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日本史「近代産業の発展」重工業の形成�B

日本史「近代産業の発展」重工業の形成�B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

日露戦争後には、対(�@)の綿布輸出・大豆粕輸入、対(�A)の綿布移出・米移入、(�B)からの米・原料糖の移入が増え、日本経済のうち植民地が占める割合が増加した。貿易収支はほとんど毎年大幅な赤字となり、外債の利払いが加わり、日本の国際収支はしだいに危機的な状態となっていった。


解答はこのページ下


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◆解答

�@満州、�A朝鮮、�B台湾

日露戦争後には、対満州の綿布輸出・大豆粕輸入、対朝鮮の綿布移出・米移入、台湾からの米・原料糖の移入が増え、日本経済のうち植民地が占める割合が増加した。貿易収支はほとんど毎年大幅な赤字となり、外債の利払いが加わり、日本の国際収支はしだいに危機的な状態となっていった。


前の問題→重工業の形成�A
次の問題→農業と農民


近代・現代まとめ
近世まとめ、中世まとめ、原始・古代まとめ


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