高校物理「コンデンサー」極板間に導体板を入れたとき�@

高校物理「コンデンサー」極板間に導体板を入れたとき�@

◆問題

極板間が真空で、極板の面積Ｓ，極板の間隔ｄ，電気容量Ｃの平行板コンデンサーがある。このコンデンサーを電圧Ｖの電源装置で充電した後、電源装置を外した。次の問いに答えよ。

参考図

　―――――――

　■■■■■■■■

　―――――――

(1) 参考図のように、極板と面積が等しく、厚さがｄ／２の帯電していない導体板を２枚の極板のちょうど真ん中に挿入したときの、コンデンサーの電気容量と極板間の電位差を求めよ。


↓解答解説はお知らせの下↓


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◆解説

参考図では、極板を表す――の間隔と導体板■■のサイズが合っていない部分がありますが、「ちょうど真ん中」に入れたので、

導体板の上部と上の極板の間はｄ／４，導体板の下部と下の極板の間も同様にｄ／４となります。

コンデンサーの極板間に導体を入れると、その導体の分だけ極板間の距離が短くなったのと同じ効果が得られます。
(または、コンデンサーを直列に接続したのと同じ。と考えることもできます)

極板の間隔がｄだったのが、ｄ／２の導体を入れたのでｄ−ｄ／２＝ｄ／２です。

Ｃ＝ε・Ｓ／ｄだから、ｄが半分になれば、電気容量は２倍になります。

つまり、このときの電気容量は２Ｃです。


また、Ｑ＝ＣＶだから、Ｃが２Ｃになれば、Ｖは半分になります。

よって、電位差はＶ／２です。


次の問題→比誘電率２の誘電体を入れたとき


◆関連項目
基本的なコンデンサーの問題
電気・磁気まとめ

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中学理科「水溶液とイオン」塩酸の電気分解�@

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◆問題
塩酸の電気分解について次の問いに答えよ。

(1) 塩酸中の塩化水素の電離の様子を化学式を用いて表せ。


解答解説はお知らせの下


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◆解答

電解質の水溶液は、溶質が陽イオンと陰イオンに電離します。

塩酸の溶質は塩化水素ＨＣｌで、以下のように電離します。

ＨＣｌ→Ｈ⁺＋Ｃｌ^-


次の問題→陰極から発生した気体など


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日本史「近代産業の発展」社会運動の発生�@

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◆問題

空欄に適語を入れてください。

当時の工場労働者の大半は(�@)産業が占めており、その大部分は女性だった。女性労働者の多くは、出稼ぎにきた小作農家の子女たちで、劣悪な労働環境のもと、低い賃金で長時間の労働に従事していた。工場以外では、(�A)業や運輸業で多数の男性労働者が働いていた。


解答はこのページ下


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◆解答

�@繊維、�A鉱山

当時の工場労働者の大半は繊維産業が占めており、その大部分は女性だった。女性労働者の多くは、出稼ぎにきた小作農家の子女たちで、劣悪な労働環境のもと、低い賃金で長時間の労働に従事していた。工場以外では、鉱山業や運輸業で多数の男性労働者が働いていた。


前の問題→農業と農民
次の問題→社会運動の発生�A


近代・現代まとめ
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高校数学「微分」基本的な計算

高校数学「微分」基本的な計算

次の関数を微分せよ。

(1) ｙ＝−６

(2) ｙ＝ｘ³−５ｘ²−４

(3) ｙ＝２ｘ⁴−３ｘ²＋１


公式に従って素早く確実に計算できるようにしておきましょう！
基本的な方法がわからないよ！という人は、この記事などを参考にしてみてください。


解答はこのページ下


微分積分の問題の解き方の練習には、この書籍も参考にしてみてください。


微分するときは、それぞれの項の次数を１下げて、もとの次数と同じ数を係数にかけます。
定数項を微分するとゼロになります。


(1) ｙ＝−６
ｙ'＝０


(2) ｙ＝ｘ³−５ｘ²−４
ｙ'＝３ｘ²−１０ｘ


(3) ｙ＝２ｘ⁴−３ｘ²＋１
ｙ'＝８ｘ³−６ｘ


◆関連問題
ｘ^2＋３ｘ＋２の微分と考え方

微分積分(数学２)まとめ


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