高校物理「コンデンサー」極板間に導体板などを入れたとき�A

高校物理「コンデンサー」極板間に導体板などを入れたとき�A

◆問題

極板間が真空で、極板の面積Ｓ，極板の間隔ｄ，電気容量Ｃの平行板コンデンサーがある。このコンデンサーを電圧Ｖの電源装置で充電した後、電源装置を外した。次の問いに答えよ。

(1) 参考図のように、極板と面積が等しく、厚さがｄ／２の帯電していない導体板を２枚の極板のちょうど真ん中に挿入したときの、コンデンサーの電気容量と極板間の電位差を求めよ。

参考図

　―――――――

　■■■■■■■■

　―――――――

(2) 比誘電率２の誘電体を、(1)の導体板のかわりに同じ位置に挿入した。このときの電気容量と極板間の電位差を求めよ。


↓(2)の解答解説はお知らせの下↓


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◆解説

(1)と同様に、参考図では、極板を表す――の間隔と導体板■■のサイズが合っていない部分がありますが、「ちょうど真ん中」に入れたので、
導体板の上部と上の極板の間はｄ／４，導体板の下部と下の極板の間も同様にｄ／４となります。

この場合は、極板間の距離がそれぞれｄ／４，ｄ／２，ｄ／４の３つのコンデンサーを直列に接続したと考えると良いと思います。

まずｄ／４のコンデンサーは、もとのコンデンサーと比べて極板間の距離が１／４になったものと考えられるので、電気容量は４倍です。
つまり、上下どちらも４Ｃです。

誘電体を挿入した部分は、距離が１／２、ε_r＝２だから、Ｃ＝２・ε・Ｓ／(ｄ／２)＝４Ｃとなります。

つまりこの場合、電気容量４Ｃのコンデンサーを３つ直列に接続したのと同じです。

よって求める電気容量は、

１／４Ｃ＋１／４Ｃ＋１／４Ｃ＝３／４Ｃを逆数にして、(４／３)Ｃ


電位差は、Ｑ＝ＣＶよりＶ＝Ｑ／Ｃに、ここまでの値を代入して、

Ｖ₂＝ＣＶ／{(４／３)Ｃ}＝(３／４)Ｖ


次の問題→導体板を半分だけ入れたとき


◆関連項目
基本的なコンデンサーの問題
電気・磁気まとめ

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中学理科「水溶液とイオン」塩酸の電気分解�A

中学理科「水溶液とイオン」塩酸の電気分解�A

◆問題
塩酸の電気分解について次の問いに答えよ。

(1) 塩酸中の塩化水素の電離の様子を化学式を用いて表せ。

(2) 塩酸に電流を流したとき、(1)のイオンのうち陽極と陰極それぞれの電極付近に移動するイオンは何か？また、陰極で発生する気体は何か答えよ。


(2)の解答解説はお知らせの下


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◆解答

(1)でも考えたように、塩酸の溶質は塩化水素ＨＣｌで、以下のように電離します。

ＨＣｌ→Ｈ⁺＋Ｃｌ^-

プラスとマイナスは引き合うので、陽極には陰イオンが、陰極には陽イオンが移動していきます。

つまり、陽極にはＣｌ^-が、陰極にはＨ⁺が移動していきます。

そして、陰極ではＨ⁺が電子を受け取って、水素原子になり、さらに水素原子が２個結びついて水素分子になります。
だから、陰極で発生する気体は水素です。


次の問題→陽極と陰極で発生する気体の比較


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本日配信のメルマガ。2020年センター数学１Ａ第２問[2]

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学１Ａ第２問[2]を解説します。


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リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2020年センター試験数１Ａより

第２問
[2]
(1) 次の[コ]，[サ]に当てはまるものを、下の{0}〜{5}のうちから一つずつ選べ。
ただし、解答の順序は問わない。

　９９個の観測値からなるデータがある。四分位数について述べた記述で、どの
ようなデータでも成り立つものは[コ]と[サ]である。

{0} 平均値は第１四分位数と第３四分位数の間にある。
{1} 四分位範囲は標準偏差より大きい。
{2} 中央値より小さい観測値の個数は４９個である。
{3} 最大値に等しい観測値を１個削除しても第１四分位数は変わらない。
{4} 第１四分位数より小さい観測値と、第３四分位数より大きい観測値とをすべて
削除すると、残りの観測値の個数は５１個である。
{5} 第１四分位数より小さい観測値と、第３四分位数より大きい観測値とをすべて
削除すると、残りの観測値からなるデータの範囲はもとのデータの四分位範囲に
等しい。


(2) 図１は、平成２７年の男の市区町村別平均寿命のデータを４７の都道府県Ｐ1，
Ｐ2，…，Ｐ47ごとに箱ひげ図にして、並べたものである。

　次の(１)，(２)，(３)は、図１に関する記述である。

(１) 四分位範囲はどの都道府県においても１以下である。
(２) 箱ひげ図は中央値が小さい値から大きい値の順に上から下へ並んでいる。
(３) Ｐ1のデータのどの値とＰ47のデータのどの値とを比較しても１．５以上の
差がある。

次の[シ]に当てはまるものを、下の{0}〜{7}のうちから一つ選べ。

(１)，(２)，(３)の正誤の組み合わせとして正しいものは[シ]である。

　 　|{0}|{1}|{2}|{3}|{4}|{5}|{6}|{7}|
|(１)|正 |正 |正 |誤 |正 |誤 |誤 |誤 |
|(２)|正 |正 |誤 |正 |誤 |正 |誤 |誤 |
|(３)|正 |誤 |正 |正 |誤 |誤 |正 |誤 |

http://www.a-ema.com/img/2020centermath2a.png


(3) ある県は２０の市町村からなる。図２はその県の男の市町村別平均寿命の
ヒストグラムである。なお、ヒストグラムの各階級の区間は、左側の数値を含み、
右側の数値を含まない。

http://www.a-ema.com/img/2020centermath2b.png

次の[ス]に当てはまるものを、下の{0}〜{7}のうちから一つ選べ。

　図２のヒストグラムに対応する箱ひげ図は[ス]である。

http://www.a-ema.com/img/2020centermath2c.png


(4) 図３は、平成２７年の男の都道府県別平均寿命と女の都道府県別平均寿命の
散布図である。２個の点が重なって区別できない所は黒丸にしている。図には
補助的に切片が５．５から７．５まで０．５刻みで傾き１の直線を５本追加して
いる。

http://www.a-ema.com/img/2020centermath2d.png

次の[セ]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

　都道府県ごとに男女の平均寿命の差をとったデータに対するヒストグラムは[セ]
である。なお、ヒストグラムの各階級の区間は、左側の数値を含み、右側の数値を
含まない。

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※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　平均値、中央値、四分位数は中学レベル
　◆２　偏差や分散などは高校レベル
　◆３　四分位数はデータを４つに分ける値

(以下略)

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■　解説

◆１，２は省略します。


　◆３　四分位数はデータを４つに分ける値

前置きはこの辺にして、今回の問題を見てみましょう！

「９９個の観測値からなるデータがある」という条件で、
「四分位数について述べた記述で、どのようなデータでも成り立つもの」を答える
問題です。

{0} 平均値は第１四分位数と第３四分位数の間にある。
→データに偏りが大きい場合、平均値はデータの範囲の真ん中付近にあるとも限り
ません。

{1} 四分位範囲は標準偏差より大きい。
→四分位範囲は第１四分位数と第３四分位数の差で、標準偏差は分散の平方根
なので、直接比較してもあまり意味がない値です。

{2} 中央値より小さい観測値の個数は４９個である。
→中央値にいくつかのデータが重なることがあるので、中央値より小さいデータが
４９個とは限りません。

{3} 最大値に等しい観測値を１個削除しても第１四分位数は変わらない。
→最大値のデータを１個削除しても・・・


つづく


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日本史「近代産業の発展」社会運動の発生�A

日本史「近代産業の発展」社会運動の発生�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

産業革命期に入ると、待遇改善や賃金引き上げを要求するストライキが始まった。同年には、高野房太郎・片山潜らが(�@)を結成して、労働運動の指導に乗り出し、鉄工組合や日本鉄道矯正会などの労働組合が組織された。また1891年には(�A)事件が発生し、15年余りにわたって大きな社会問題となった。

政府は1900年に(�B)を制定し、労働者の団結権・ストライキ権を制限した。その反面、(�C)を制定して労資対立の緩和を目指す姿勢も見せた。


解答はこのページ下


用語集ならコレ！

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@労働組合期成会、�A足尾鉱毒、�B治安警察法、�C工場法

産業革命期に入ると、待遇改善や賃金引き上げを要求するストライキが始まった。同年には、高野房太郎・片山潜らが労働組合期成会を結成して、労働運動の指導に乗り出し、鉄工組合や日本鉄道矯正会などの労働組合が組織された。また1891年には足尾鉱毒事件が発生し、15年余りにわたって大きな社会問題となった。

政府は1900年に治安警察法を制定し、労働者の団結権・ストライキ権を制限した。その反面、工場法を制定して労資対立の緩和を目指す姿勢も見せた。


前の問題→社会運動の発生�@
次の問題→明治の文化


近代・現代まとめ
近世まとめ、中世まとめ、原始・古代まとめ


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