高校物理「力学」2022年共通テスト第２問より。物体の運動�E

高校物理「力学」2022年共通テスト第２問より。物体の運動�E

◆問題

第２問　物体の運動に関する探求の過程について、後の問いに答えよ。


問１はこちら
問２はこちら
問３はこちら
問４はこちら
問５はこちら

問６　次に、図４のように、水平右向きに速度Ｖで等速直線運動する質量Ｍ2の台車に質量ｍ2のおもりを落としたところ、台車とおもりが一体となって速度Ｖと同じ向きに速度Ｖ2で等速直線運動した。ただし、おもりは鉛直下向きに落下して速さｖ2で台車に衝突したとする。ＶとＶ2が満たす関係式を説明する文として最も適当なものを、後の�@〜�Dのうちから１つ選べ。[ 13 ]



�@　おもりは鉛直下向きに運動して衝突したので、水平方向の速度は変化せず、Ｖ＝Ｖ2である。
�A　全運動量が保存するので、Ｍ2Ｖ＋ｍ2ｖ2＝(Ｍ2＋ｍ2)Ｖ2が成り立つ。
�B　運動量の水平成分が保存するので、Ｍ2Ｖ＝(Ｍ2＋ｍ2)Ｖ2が成り立つ。
�C　全運動エネルギーが保存するので、(１／２)Ｍ2Ｖ^2＋(１／２)ｍ2ｖ2^2＝(１／２)(Ｍ2＋ｍ2)Ｖ2^2が成り立つ。
�D　運動エネルギーの水平成分が保存するので、(１／２)Ｍ2Ｖ^2＝(１／２)(Ｍ2＋ｍ2)Ｖ2^2が成り立つ。


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

選択肢にも式が書いてありますが、速さや運動量についてどんなことが言えるかがわかれば事実上計算は不要です。

「水平右向きに速度Ｖで等速直線運動する質量Ｍ2の台車に質量ｍ2のおもりを落としたところ、台車とおもりが一体となって速度Ｖと同じ向きに速度Ｖ2で等速直線運動した」

という設定です。
おもりを落とす前と後では、台車の質量がおもりの分だけ増えたことになります。
水平方向には力は加わっていないので、Ｖ＞Ｖ2となり、�@は違います。

おもりは鉛直下向きに落下します。落とした後はおもりと台車は水平方向にのみ移動します。つまり、鉛直方向の速さはゼロで、運動量もゼロです。
ということは、鉛直方向の運動量は保存せず、全運動量も保存しません。�Aも間違いです。
水平方向には外部から力が加わっていないので、水平方向の運動量は保存します。というわけで、�Bが正解です。

力学的エネルギーは振り子やバネ、重力のみの場合に保存するので、台車に物体を落とした場合は保存しません。�C，�Dは不適切です。


というわけで、�B運動量の水平成分が保存するので、Ｍ2Ｖ＝(Ｍ2＋ｍ2)Ｖ2が成り立つ。が正解です！


問１に戻る


◆関連項目
等加速度運動まとめ、力〜エネルギーまとめ、運動量まとめ


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中学公民「地方自治」住民の権利

中学公民「地方自治」住民の権利

◆問題

�@地方公共団体の住民には、有権者の一定数の署名によって条例の制定・改廃、首長や議員の解職などを求める[　]権が認められている。

�A首長や地方議会議員の解職請求、地方議会の解散請求は、有権者の[　]以上の署名で[　]に請求する。

�B条例の制定・改廃は、有権者の[　]以上の署名で[　]に請求する。

�C市町村の合併や原子力発電所の建設など、重要な問題についての住民の賛否を明確にするため、条例を定めて[　]を行う場合が増えている。


解答はこのページ下


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◆解答

�@地方公共団体の住民には、有権者の一定数の署名によって条例の制定・改廃、首長や議員の解職などを求める[直接請求]権が認められている。

�A首長や地方議会議員の解職請求、地方議会の解散請求は、有権者の[１／３]以上の署名で[選挙管理委員会]に請求する。

�B条例の制定・改廃は、有権者の[１／５０]以上の署名で[首長]に請求する。

�C市町村の合併や原子力発電所の建設など、重要な問題についての住民の賛否を明確にするため、条例を定めて[住民投票]を行う場合が増えている。


地方自治の保障は、日本国憲法にも明記されています。日本国憲法の条文はこちらや教科書などで確認しておきましょう！


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本日配信のメルマガ。2020年センター数学１Ａ第３問[2]

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学１Ａ第３問[2]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
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リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2020年センター試験数１Ａより

第３問

[2] １枚のコインを最大で５回投げるゲームを行う。このゲームでは、１回投げる
ごとに表が出たら持ち点に２点を加え、裏が出たら持ち点に−１点を加える。
はじめの持ち点は０点とし、ゲーム終了のルールを次のように定める。

・持ち点が再び０点になった場合は、その時点で終了する。
・持ち点が再び０点にならない場合は、コインを５回投げ終わった時点で終了する。

(1) コインを２回投げ終わって持ち点が−２点である確率は[ウ]／[エ]である。
また、コインを２回投げ終わって持ち点が１点である確率は[オ]／[カ]である。

(2) 持ち点が再び０点になることが起こるのは、コインを[キ]回投げ終わったとき
である。コインを[キ]回投げ終わって持ち点が０点になる確率は[ク]／[ケ]である。

(3) ゲームが終了した時点で持ち点が４点である確率は[コ]／[サシ]である。

(4) ゲームが終了した時点で持ち点が４点であるとき、コインを２回投げ終わって
持ち点が１点である条件付き確率は[ス]／[セ]である。


※分数は(分子)／(分母)、マーク部分の□は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　Ｐは順列、Ｃは組み合わせ
　◆２　同時に起こるなら×、同時に起こらないなら＋
　◆３　−２点は２回連続裏
　◆４　１点なら表と裏１回ずつ

(以下略)

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■　解説

◆１，２は省略します。


　◆３　−２点は２回連続裏

それでは今回の問題です。

「１枚のコインを最大で５回投げるゲーム」について考えます。
「１回投げるごとに表が出たら持ち点に２点を加え」
「裏が出たら持ち点に−１点を加える」
「はじめの持ち点は０点」

さらに、

・持ち点が再び０点になった場合は、その時点で終了する。
・持ち点が再び０点にならない場合は、コインを５回投げ終わった時点で終了する。

という条件が定められています。

この条件で、まず最初は「コインを２回投げ終わって持ち点が−２点である確率」
を求めます。

「裏が出たら−１点」だから、２回投げ終わって−２点であるためには、２回連続
裏が出る必要があります。

裏の出る確率は１／２で連続して起こることはかけ算するので、

(１／２)×(１／２)＝１／４

よって、[ウ]＝１，[エ]＝４


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　◆４　１点なら表と裏１回ずつ

次は「コインを２回投げ終わって持ち点が１点である確率」を求めます。

「表なら２点」「裏なら−１点」なので、「表と裏が１回ずつ」の場合ですね。

いくつか考え方がありますが、例えば、


つづく


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日本史「近代文化の発達」ジャーナリズムと近代文学�B

日本史「近代文化の発達」ジャーナリズムと近代文学�B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

日清戦争前後には、啓蒙主義や合理主義に反発して、(�@)文学がさかんになった。北村透谷らの雑誌『文学界』、(�A)・泉鏡花らの小説、(�B)の新体詩、(�C)の短歌などが現れた。底辺の女性たちの悲哀を描いた樋口一葉も(�@)の影響下にあった。一方、(�D)は伝統文芸の革新として注目された。


解答はこのページ下


用語集ならコレ！

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◆解答

�@ロマン主義、�A森鴎外、�B島崎藤村、�C与謝野晶子、�D正岡子規

日清戦争前後には、啓蒙主義や合理主義に反発して、ロマン主義文学がさかんになった。北村透谷らの雑誌『文学界』、森鴎外・泉鏡花らの小説、島崎藤村の新体詩、与謝野晶子の短歌などが現れた。底辺の女性たちの悲哀を描いた樋口一葉もロマン主義の影響下にあった。一方、正岡子規は伝統文芸の革新として注目された。


前の問題→ジャーナリズムと近代文学�A
次の問題→ジャーナリズムと近代文学�C


近代・現代まとめ
近世まとめ、中世まとめ、原始・古代まとめ


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