高校化学「電池と電気分解」硝酸銀の電気分解�C

高校化学「電池と電気分解」硝酸銀の電気分解�C

◆問題

白金電極を用いて、硝酸銀水溶液を１．０Ａの電流で１時間４分２０秒間電気分解した。Ａｇ＝１０８，ファラデー定数を９．６５×１０⁴として次の問いに答えよ。

(1) 流れた電気量と電子の物質量を求めよ。

(2) 陰極・陽極での変化を、ｅ^-を用いた反応式で表せ。

(3) 陰極に析出する物質の質量は何ｇか？

(4) 陽極で発生する気体の体積は標準状態で何ｍＬか？


(4)の解答はこのページ下に掲載します。


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適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。

◆解答解説

(1)より、電子は４．０×１０^-2ｍｏｌ流れることがわかっています。

陽極での反応は、以下のようになります。

２Ｈ₂Ｏ→Ｏ₂＋４Ｈ⁺＋４ｅ^-

つまり、酸素：電子＝１：４ですね。
電子の物質量の１／４の酸素が生じることなります。
酸素の物質量は、

(１／４)×４．０×１０^-2＝１．０×１０^-2ｍｏｌ

１ｍｏｌ＝２２．４Ｌだから体積は、

２２．４×１．０×１０^-2＝０．２２４Ｌ

よって、２２４ｍＬとなります。

有効数字を２ケタとすれば、２．２×１０²ｍＬ


(1)に戻る→電気量と電子の物質量


◆関連問題
電池と電気分解
電池・電気分解まとめ


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高校数学「積分」∫[a〜x]ｆ(ｔ)ｄｔ＝ｘ^2−５ｘ−６を満たす関数ｆ(ｘ)と定数ａの値

高校数学「積分」∫[a〜x]ｆ(ｔ)ｄｔ＝ｘ²−５ｘ−６を満たす関数ｆ(ｘ)と定数ａの値

■　問題

∫[a〜x]ｆ(ｔ)ｄｔ＝ｘ²−５ｘ−６を満たす関数ｆ(ｘ)と定数ａの値を求めよ。


解答解説はこのページ下です。





■　解答解説

∫[a〜x]ｆ(ｔ)ｄｔ＝ｘ²−５ｘ−６を満たす関数ｆ(ｘ)と定数ａの値を求めよ。

要するに、「積分したらｘ²−５ｘ−６になる」ので、ｘ²−５ｘ−６を微分すればもとの関数ｆ(ｘ)を求められるはずですね。

ｆ(ｘ)＝(ｘ²−５ｘ−６)'
　　＝２ｘ−５

ということは、

∫[a〜x](２ｔ−５)ｄｔ＝ｘ²−５ｘ−６

となるはずです。
左辺を計算してみましょう。

　∫[a〜x](２ｔ−５)ｄｔ
＝[ｔ²−５ｔ][a〜x]
＝ｘ²−５ｘ−(ａ²−５ａ)
＝ｘ²−５ｘ−ａ²＋５ａ

これがｘ²−５ｘ−６と等しくなるので、

−ａ²＋５ａ＝−６

という式が成り立ちます。
あとはこれを解きます。

ａ²−５ａ＝６
ａ²−５ａ−６＝０
(ａ＋１)(ａ−６)＝０
よって、ａ＝−１，６

つまり、求める関数ｆ(ｘ)とａの値は、

ｆ(ｘ)＝２ｘ−５，ａ＝−１，６


◆関連項目
基本的な定積分の計算
微分積分(数学２)まとめ

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日本史「ワシントン体制」ワシントン会議と協調外交�C

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◆問題

空欄に適語を入れてください。

こうした一連の国際協定にもとづくアジア・太平洋地域の新しい国際秩序は、(�@)と呼ばれた。1920年代の日米経済関係が良好だったこともあり、原敬暗殺のあと成立した高橋是清内閣はこれを積極的に受け入れ、続く加藤友三郎・第２次山本権兵衛内閣も協調外交を引き継いだ。1924年に護憲三派による加藤高明内閣が成立すると、協調外交に反対していた憲政会は、幣原喜重郎外相のもとに(�A)と呼ばれる協調政策に転ずるようになった。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@ワシントン体制、�A幣原外交

こうした一連の国際協定にもとづくアジア・太平洋地域の新しい国際秩序は、ワシントン体制と呼ばれた。1920年代の日米経済関係が良好だったこともあり、原敬暗殺のあと成立した高橋是清内閣はこれを積極的に受け入れ、続く加藤友三郎・第２次山本権兵衛内閣も協調外交を引き継いだ。1924年に護憲三派による加藤高明内閣が成立すると、協調外交に反対していた憲政会は、幣原喜重郎外相のもとに幣原外交と呼ばれる協調政策に転ずるようになった。


前の問題→ワシントン会議と協調外交�B
次の問題→ワシントン会議と協調外交�D


近代・現代まとめ
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高校化学「電池と電気分解」硫酸銅水溶液の電気分解�B

高校化学「電池と電気分解」硫酸銅水溶液の電気分解�B

◆問題

白金電極を用いて、硫酸銅(�U)水溶液を３２分１０秒間電気分解すると、陽極から標準状態で３３６ｍＬの気体が発生した。ファラデー定数を９．６５×１０⁴として次の問いに答えよ。

(1) 各極での変化を電子ｅ^-を用いた反応式で表せ。

(2) 流れた電気量と電流を求めよ。

(3) 陰極に析出する物質の質量を求めよ。ただし、Ｃｕ＝６４とする。


(2)の解答解説はお知らせの下


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◆解答解説

(1)で求めたように各極での変化は以下のようになります。

陰極：Ｃｕ²⁺＋２ｅ^-→Ｃｕ
陽極：２Ｈ₂Ｏ→Ｏ₂＋４Ｈ⁺＋４ｅ^-

この反応が起こった結果、０．０６０ｍｏｌの電子が流れたことがわかりました。

陰極では銅イオンが電子を受け取って銅になる反応が起こります。

電子は０．０６０ｍｏｌだから、銅は０．０３０ｍｏｌです。

Ｃｕ＝６４なので、求める質量は、

０．０３０×６４＝１．９２ｇ


(1)に戻る→各極での反応式


◆関連問題
硝酸銀水溶液の電気分解、電池と電気分解
電池・電気分解まとめ


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中学地理「時差」ロンドンと東京・ニューヨークの時差

中学地理「時差」ロンドンと東京・ニューヨークの時差

◆問題

ロンドンが１２月２４日の午後６時のとき、次の都市の時刻を求めよ。

(1) 東京(東経135度)
(2) ニューヨーク(西経75度)


解答はこのページ下


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◆解答

３６０度÷２４時間＝１５度

だから、基本的に、経度が１５度違うと時差が１時間となります。

ロンドンは本初子午線があり、経度０度です。
地球の自転の向きから、東側の方が西側よりも一日が早く始まる。ということができます。

(1) 東京(東経135度)

１３５÷１５＝９で、東京はロンドンより東にあるから、９時間早い。つまり、ロンドンよりも９時間時間が進んでいる。と考えて、

１２月２４日午後６時＋９時間＝１２月２５日午前３時

(2) ニューヨーク(西経75度)

７５÷１５＝５で、ニューヨークは西側だから、５時間遅い、つまり、ロンドンよりも５時間遅れている。と考えて、

１２月２４日午後６時−５時間＝１２月２４日午後１時


年末年始の年越しのときの世界同時中継や、海外のスポーツ中継などを思い出すと、感覚的にもわかると思います。


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト追試英語第６問Ｂ

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト追試英語第６問Ｂの本文第２段落までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2023年大学入試共通テスト追試より

第６問Ｂ

You are preparing a poster for an in-school presentation on a scientific
discovery, using the following article.

As you are reading this, you probably have a pencil in your hand. In the
center of every pencil is something called "lead." This dark gray material
is not actually lead (Pb), but a different substance, graphite. Graphite
has been a major area of research for many years. It is made up of thin
layers of carbon that can be easily separated. Indeed, it is this ease of
separation that enables the pencil to write. As the pencil rubs against the
paper, thin layers of carbon are pulled off the pencil lead and left on the
paper as lines or writing.

In 2004, two scientists, Andre Geim and Konstantin Novoselov, were
investigating graphite at the University of Manchester, in the UK. They
were trying to see if they could obtain a very thin slice of graphite to
study. Their goal was to get a slice of carbon which was between 10 and 100
layers thick. Even though their university laboratory had the latest
scientific equipment, they made their incredible breakthrough − for what
was later to become a Nobel Prize-winning discovery − with only a cheap
roll of sticky tape.


つづく


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■　スラッシュリーディング

You are preparing a poster / for an in-school presentation
/ on a scientific discovery, / using the following article.
あなたはポスターを準備している / ある学校の発表のために
/ 科学的な発見についての / 次の記事を使って


As you are reading this, / you probably have a pencil / in your hand.
あなたはこれを読んでいるので / あなたはたぶん鉛筆を持っている / 手の中に

In the center of every pencil / is something / called "lead."


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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日本史「ワシントン体制」ワシントン会議と協調外交�B

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◆問題

空欄に適語を入れてください。

1922年、米・英・日・仏に加えて中国と中国に権益を有する４カ国を加えて九ヵ国条約が結ばれ、中国の領土と主権の尊重、門戸開放、機会均等を約束し、日米間の石井・ランシング協定は廃棄された。この条約に関連して、山東懸案解決条約で、日本は山東半島の旧ドイツ権益を中国へ返還した。

さらに同年、(�@)の間でワシントン海軍軍縮条約が結ばれ、主力艦の保有比率を５：５：３：１．６７：１．６７とし、今後10年間は代艦を建造しないことを定めた。海軍大臣で全権の(�A)が日本国内の不満を抑えて調印に踏み切った。


解答はこのページ下


用語集ならコレ！

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@米・英・日・仏・伊、�A加藤友三郎

1922年、米・英・日・仏に加えて中国と中国に権益を有する４カ国を加えて九ヵ国条約が結ばれ、中国の領土と主権の尊重、門戸開放、機会均等を約束し、日米間の石井・ランシング協定は廃棄された。この条約に関連して、山東懸案解決条約で、日本は山東半島の旧ドイツ権益を中国へ返還した。

さらに同年、米・英・日・仏・伊の間でワシントン海軍軍縮条約が結ばれ、主力艦の保有比率を５：５：３：１．６７：１．６７とし、今後10年間は代艦を建造しないことを定めた。海軍大臣で全権の加藤友三郎が日本国内の不満を抑えて調印に踏み切った。


前の問題→ワシントン会議と協調外交�A
次の問題→ワシントン会議と協調外交�C


近代・現代まとめ
近世まとめ、中世まとめ、原始・古代まとめ


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高校化学「電池と電気分解」硫酸銅水溶液の電気分解�A

高校化学「電池と電気分解」硫酸銅水溶液の電気分解�A

◆問題

白金電極を用いて、硫酸銅(�U)水溶液を３２分１０秒間電気分解すると、陽極から標準状態で３３６ｍＬの気体が発生した。ファラデー定数を９．６５×１０⁴として次の問いに答えよ。

(1) 各極での変化を電子ｅ^-を用いた反応式で表せ。

(2) 流れた電気量と電流を求めよ。


(2)の解答解説はお知らせの下


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◆解答解説

(1)で求めたように各極での変化は以下のようになります。

陰極：Ｃｕ²⁺＋２ｅ^-→Ｃｕ
陽極：２Ｈ₂Ｏ→Ｏ₂＋４Ｈ⁺＋４ｅ^-

この反応が起こった結果、陽極で気体つまり酸素が３３６ｍＬ発生した。ことになります。

気体は１ｍｏｌで２２．４Ｌだから、３３６ｍＬは０．３３６／２２．４＝０．０１５ｍｏｌ

つまり、発生した酸素は０．０１５ｍｏｌです。
反応式から、電子の物質量は酸素の４倍だから、流れた電子は０．０６０ｍｏｌであることがわかります。

１ｍｏｌの電子が流れると、９．６５×１０⁴Ｃの電気量になります。
０．０６０ｍｏｌならば、

　０．０６０×９．６５×１０⁴
＝０．５７９×１０⁴
＝５．７９×１０³[Ｃ]

これだけの電気量が流れたことになります。

続いて電流を求めます。
３２分１０秒つまり、１９３０秒電流を流したら、５．７９×１０³Ｃの電気量が流れたことがわかりました。

電気量＝電流×時間だから、求める電流をＩとすると、

５．７９×１０³＝１９３０Ｉ

あとはコレを解きます。

Ｉ＝５７９０／１９３０
　＝３

有効数字を３桁とすれば、求める電流は３．００Ａ


次の問題→陰極に析出する物質の質量


◆関連問題
硝酸銀水溶液の電気分解、電池と電気分解
電池・電気分解まとめ


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト数学２Ｂ第１問[1]

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リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2023年共通テスト数２Ｂより

第１問

[1] 三角関数の値の大小関係について考えよう。

(1) ｘ＝π／６のときｓｉｎｘ[ア]ｓｉｎ２ｘであり、ｘ＝(２／３)πのとき
ｓｉｎｘ[イ]ｓｉｎ２ｘである。

[ア]，[イ]の解答群
┌―――――――――――――――――――┐
｜　{0} ＜　　　{1} ＝　　　{2} ＞　　　｜
└―――――――――――――――――――┘

(2) ｓｉｎｘとｓｉｎ２ｘの大小関係を詳しく調べよう。

　　ｓｉｎ２ｘ−ｓｉｎｘ＝ｓｉｎｘ([ウ]ｃｏｓｘ−[エ])

であるから、ｓｉｎ２ｘ−ｓｉｎｘ＞０が成り立つことは

　「ｓｉｎｘ＞０　かつ　[ウ]ｃｏｓｘ−[エ]＞０」　……{1}

または

　「ｓｉｎｘ＜０　かつ　[ウ]ｃｏｓｘ−[エ]＜０」　……{2}

が成り立つことと同値である。０≦ｘ≦２πのとき、{1}が成り立つようなｘの値の
範囲は

　　０＜ｘ＜π／[オ]

であり、{2}が成り立つようなｘの値の範囲は

　　π＜ｘ＜([カ]／[キ])π

である。よって、０≦ｘ≦２πのとき、ｓｉｎ２ｘ＞ｓｉｎｘが成り立つような
ｘの値の範囲は

　　０＜ｘ＜π／[オ]，π＜ｘ＜([カ]／[キ])π

である。


(3) ｓｉｎ３ｘとｓｉｎ４ｘの値の大小関係を調べよう。
　三角関数の加法定理を用いると、等式

　　ｓｉｎ(α＋β)−ｓｉｎ(α−β)＝２ｃｏｓαｓｉｎβ　……{3}

が得られる。α＋β＝４ｘ，α−β＝３ｘを満たすα，βに対して{3}を用いる
ことにより、ｓｉｎ４ｘ−ｓｉｎ３ｘ＞０が成り立つことは

　　「ｃｏｓ[ク]＞０　かつ　ｓｉｎ[ケ]＞０]　……{4}

または

　　「ｃｏｓ[ク]＜０　かつ　ｓｉｎ[ケ]＜０]　……{5}

が成り立つことと同値であることがわかる。

　０≦ｘ≦πのとき、{4}，{5}により、ｓｉｎ４ｘ＞ｓｉｎ３ｘが成り立つような
ｘの値の範囲は

　　０＜ｘ＜π／[コ]，([サ]／[シ])π＜ｘ＜([ス]／[セ])π

である。

[ク]，[ケ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　{0} ０　　　　　　{1} ｘ　　　　　　{2} ２ｘ　　　　　{3} ３ｘ　　　｜
｜　{4} ４ｘ　　　　　{5} ５ｘ　　　　　{6} ６ｘ　　　　　{7} ｘ／２　　｜
｜　{8} (３／２)ｘ　　{9} (５／２)ｘ　　{a} (７／２)ｘ　　{b} (９／２)ｘ｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(4) (2), (3)の考察から、０≦ｘ≦πのとき、ｓｉｎ３ｘ＞ｓｉｎ４ｘ＞ｓｉｎ２ｘ
が成り立つようなｘの値の範囲は


　　π／[コ]＜ｘ＜π／[ソ]，([ス]／[セ])π＜ｘ＜([タ]／[チ])π

であることがわかる。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

　　三角関数の解説記事→http://a-ema.seesaa.net/article/478360103.html

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■　解説目次

　◆１　２倍角は加法定理でα＋αの場合
　◆２　サインの値を出すだけ

(以下略)

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■　解説

　◆１　２倍角は加法定理でα＋αの場合

2023年共通テスト数学２Ｂ第１問[1]では、三角関数の問題が出題されました。

今回の問題では特に、サインの２倍角がポイントとなっています。

２倍角の公式は加法定理から簡単に導くことができます。

まずはサインの加法定理。

★ｓｉｎ(α＋β)＝ｓｉｎαｃｏｓβ＋ｃｏｓαｓｉｎβ

この角度の部分がα＋α＝２αになった場合が２倍角です。

つまり、ｓｉｎ(α＋α)＝ｓｉｎαｃｏｓα＋ｃｏｓαｓｉｎαだから、

★ｓｉｎ２α＝２ｓｉｎαｃｏｓα

です。


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　◆２　サインの値を出すだけ

では今回の問題です。

(1) ｘ＝π／６のときｓｉｎｘ[ア]ｓｉｎ２ｘであり、ｘ＝(２／３)πのとき
ｓｉｎｘ[イ]ｓｉｎ２ｘである。

ｓｉｎｘとｓｉｎ２ｘの大小関係を比べる問題です。

ｘの値が与えられているので、２倍角の公式を使うまでもなく、普通に値を出せば
比較できますね！


ｘ＝π／６のとき、

ｓｉｎｘ＝ｓｉｎ(π／６)＝１／２
ｓｉｎ２ｘ＝ｓｉｎ(π／３)＝√３／２
だから、ｓｉｎｘ＜ｓｉｎ２ｘです。


ｘ＝(２／３)πのとき・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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日本史「ワシントン体制」ワシントン会議と協調外交�A

日本史「ワシントン体制」ワシントン会議と協調外交�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

ワシントン会議ではまず、1921年に米・英・日・仏の間で、太平洋の平和に関する(�@)が結ばれ、これにより日英同盟協約が終了した。

1922年、米・英・日・仏に加えて中国と(�A)４カ国を加えて九ヵ国条約が結ばれ、中国の領土と主権の尊重、門戸開放、機会均等を約束し、日米間の石井・ランシング協定は廃棄された。この条約に関連して、山東懸案解決条約で、日本は(�B)を中国へ返還した。


解答はこのページ下


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◆解答

�@四カ国条約、�A中国に権益を有する、�B山東半島の旧ドイツ権益

ワシントン会議ではまず、1921年に米・英・日・仏の間で、太平洋の平和に関する四カ国条約が結ばれ、これにより日英同盟協約が終了した。

1922年、米・英・日・仏に加えて中国と中国に権益を有する４カ国を加えて九ヵ国条約が結ばれ、中国の領土と主権の尊重、門戸開放、機会均等を約束し、日米間の石井・ランシング協定は廃棄された。この条約に関連して、山東懸案解決条約で、日本は山東半島の旧ドイツ権益を中国へ返還した。


前の問題→ワシントン会議と協調外交�@
次の問題→ワシントン会議と協調外交�B


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高校化学「電池と電気分解」硫酸銅水溶液の電気分解�@

高校化学「電池と電気分解」硫酸銅水溶液の電気分解�@

◆問題

白金電極を用いて、硫酸銅(�U)水溶液を３２分１０秒間電気分解すると、陽極から標準状態で３３６ｍＬの気体が発生した。ファラデー定数を９．６５×１０⁴として次の問いに答えよ。

(1) 各極での変化を電子ｅ^-を用いた反応式で表せ。


解答解説はお知らせの下


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従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。

◆解答解説

硝酸銀水溶液の電気分解などでも解説しましたが、陰極には陽イオンが、陽極には陰イオンが近づき反応します。

硫酸銅水溶液には、銅イオンと硫酸イオンが含まれています。

陰極では銅イオンが電子を得る反応が起こります。
つまり、

Ｃｕ²⁺＋２ｅ^-→Ｃｕ

陽極には硫酸イオンは引き寄せられるはずですが、硫酸イオンよりも水の方が酸化されやすいので、水が分解されて酸素が生じる反応が起こります。

２Ｈ₂Ｏ→Ｏ₂＋４Ｈ⁺＋４ｅ^-


次の問題→流れた電気量と電流


◆関連問題
硝酸銀水溶液の電気分解、電池と電気分解
電池・電気分解まとめ


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト追試英語第６問Ｂ 第１段落

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト追試英語第６問Ｂの本文第１段落の内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2023年大学入試共通テスト追試より

第６問Ｂ

You are preparing a poster for an in-school presentation on a scientific
discovery, using the following article.

As you are reading this, you probably have a pencil in your hand. In the
center of every pencil is something called "lead." This dark gray material
is not actually lead (Pb), but a different substance, graphite. Graphite
has been a major area of research for many years. It is made up of thin
layers of carbon that can be easily separated. Indeed, it is this ease of
separation that enables the pencil to write. As the pencil rubs against the
paper, thin layers of carbon are pulled off the pencil lead and left on the
paper as lines or writing.


つづく


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■　スラッシュリーディング

You are preparing a poster / for an in-school presentation
/ on a scientific discovery, / using the following article.
あなたはポスターを準備している / ある学校の発表のために
/ 科学的な発見についての / 次の記事を使って


As you are reading this, / you probably have a pencil / in your hand.
あなたはこれを読んでいるので / あなたはたぶん鉛筆を持っている / 手の中に

In the center of every pencil / is something / called "lead."


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
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に掲載します！
全て長文問題になった大学入試共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。

※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。


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日本史「ワシントン体制」ワシントン会議と協調外交�@

日本史「ワシントン体制」ワシントン会議と協調外交�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

ドイツの賠償総額は1320億金マルクにものぼったが、イギリス・フランス・イタリアなどの戦勝国も(�@)の支払いに苦しんでいたため、ドイツの産業を復興させ、賠償金支払いを円滑にする必要があった。一方、日本の中国進出、ソヴィエト連邦の動向、中国の民族運動など、極東の新情勢にも対応する必要が生まれた。そこで1921年アメリカは(�A)を開催した。アメリカの主な目的は、アメリカ・イギリス・日本の建艦競争を終わらせると同時に、東アジアにおける(�B)することにあった。日本は加藤友三郎・(�C)らを全権として派遣した。


解答はこのページ下


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◆解答

�@アメリカに対する戦債、�Aワシントン会議、�B日本の膨張、�C幣原喜重郎

ドイツの賠償総額は1320億金マルクにものぼったが、イギリス・フランス・イタリアなどの戦勝国もアメリカに対する戦債の支払いに苦しんでいたため、ドイツの産業を復興させ、賠償金支払いを円滑にする必要があった。一方、日本の中国進出、ソヴィエト連邦の動向、中国の民族運動など、極東の新情勢にも対応する必要が生まれた。そこで1921年アメリカはワシントン会議を開催した。アメリカの主な目的は、アメリカ・イギリス・日本の建艦競争を終わらせると同時に、東アジアにおける日本の膨張を抑制することにあった。日本は加藤友三郎・幣原喜重郎らを全権として派遣した。


前の問題→パリ講和会議とその影響�B
次の問題→ワシントン会議と協調外交�A


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高校数学「積分」ｙ＝ｘ^2−ａｘとｘ軸で囲まれた図形の面積が９／２になるとき

高校数学「積分」ｙ＝ｘ²−ａｘとｘ軸で囲まれた図形の面積が９／２になるとき

■　問題

放物線ｙ＝ｘ²−ａｘとｘ軸で囲まれた図形の面積が９／２になるときのａの値を求めよ。ただし、ａ＞０とする。


解答解説はこのページ下です。





■　解答解説

面積を考えるので、係数が数字だけの場合と同様に、ａを含む式で面積を表していきましょう！

まずはｘ軸との交点の座標を求めます。

ｘ²−ａｘ＝０
ｘ(ｘ−ａ)＝０
よって、ｘ＝０，ａ

この曲線は下に凸の放物線なので、０からａの区間ではｘ軸の下側にあるはずです。
だから面積は、マイナスをつけて定積分です。

Ｓ＝−∫[0〜a](ｘ²−ａｘ]ｄｘ
　＝[−(１／３)ｘ³＋(ａ／２)ｘ²][0〜a]
　＝−(１／３)ａ³＋(ａ／２)・ａ²−０
　＝−(１／３)ａ³＋(１／２)ａ³
　＝(１／６)ａ³

つまり、この放物線とｘ軸で囲まれた図形の面積は(１／６)ａ³です。

面積が９／２になるときのａの値を求めたいので、そのままイコールで結びます。

(１／６)ａ³＝９／２
ａ³−２７＝０
(ａ−３)(ａ²＋ａ＋３)＝０

ａはａ＞０の実数だから、ａ＝３


◆関連項目
３次関数とｘ軸で囲まれた図形の面積
微分積分(数学２)まとめ

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日本史「ワシントン体制」パリ講和会議とその影響�B

日本史「ワシントン体制」パリ講和会議とその影響�B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

民族自決の国際世論の高まりを背景に、朝鮮独立を求める運動が盛り上がり、1919年に(�@)運動が展開された。朝鮮総督府はこの運動を厳しく弾圧したが、原敬内閣は、朝鮮総督と台湾総督について(�A)を認める官制改正をおこない、植民地統治方針について、若干の改善をおこなった。


解答はこのページ下


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◆解答

�@三・一独立、�A文官の総督就任

民族自決の国際世論の高まりを背景に、朝鮮独立を求める運動が盛り上がり、1919年に三・一独立運動が展開された。朝鮮総督府はこの運動を厳しく弾圧したが、原敬内閣は、朝鮮総督と台湾総督について文官の総督就任を認める官制改正をおこない、植民地統治方針について、若干の改善をおこなった。


前の問題→パリ講和会議とその影響�A
次の問題→ワシントン会議と協調外交�@


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高校英語「話法」話法の転換 She said to me, "I don't quite agree with you."など

高校英語「話法」話法の転換　She said to me, "I don't quite agree with you."など

◆問題

各文を間接話法に書き換えてください。

(1) She said to me, "I don't quite agree with you."

(2) Smith said to John, "You are right."

(3) He said to her, "You must do as I tell you."


解答と和訳はこのページ下


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◆解答

(1) She said to me, "I don't quite agree with you."
→She told me that she didn't quite agree with me.
彼女は私にあまり賛成できないと言いました。

(2) Smith said to John, "You are right."
→Smith told John that he was right.
SmithはJohnに、彼が正しいと言いました。

(3) He said to her, "You must do as I tell you."
→He told her that she had to do as he told her.
彼は彼女に、彼が言ったようにやらなければならないと言いました。


この記事では、解答と和訳のみを示しました。
普段の授業では、詳しい解説をしたり、関連事項にも触れたりしています。


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト追試英語第６問Ａ 完成

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト追試英語第６問Ａの最後までの内容を掲載します。


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■　問題

2023年大学入試共通テスト追試より

第６問

Ａ　You belong to an English discussion group. Each week, members read an
article, create a summary, and make a challenging quiz question to share.
For the next meeting, you read the following article.


Getting to Know Aquatic Species

The mysteries of the deep blue sea have fascinated ocean-watchers for
millennia. Aquatic beings, however, cannot easily get to us. What if we go
to them? Despite what you may expect, certain ocean animals will come right
up to you. Dan McSweeney, a Hawaii-based underwater research photographer,
tells a fascinating story. While he was studying whales underwater, one came
charging at him. Whales are huge, so he was worried. The whale stopped,
opened its mouth, and “passed” him some tuna. He accepted the gift.
McSweeney believes that because of the air bubbles coming from his tank,
the whale recognized him as a similar animal and offered the sashimi. Later,
the whale came back, and McSweeney returned the food.

Friendly interactions with dolphins or whales are possible, but how about
octopuses? Science fiction sometimes describes aliens as looking like
octopuses, so this animal group "cephalopods," which means "head-feet," may
be perceived as being distant from humans. Yet, if you learn more about
them, you might be convinced there is the possibility of interaction.
Octopuses have long tentacles (arms/legs) extending from soft round bodies.
Besides touch and motion, each tentacle experiences smell and taste and has
sucking disks, called suckers, that grab and manipulate things. Their eyes,
like two independent cameras, can move 80° and focus on two different
things at once. UC Berkeley researcher, Alexander Stubbs, confirms that
while octopuses sense light and color differently from humans, they do
recognize color changes. These features might indicate that they are
intelligent enough to interact with us. In fact, an article in Everyday
Mysteries begins: "Question. Can an octopus get to know you? Answer. Yes."

Octopuses are known to "return your gaze" when you look at them. They may
even remember you. This notion was tested by Roland C. Anderson and his
colleagues, who conducted experiments with two similar-looking people
wearing the same uniforms. The friendly person, who had fed and socialized
with them, got a completely different reaction from the cephalopods than
the other person who had not.

When taken from their natural habitat, octopuses can be mischievous, so
watch out. They can push the lids off their tanks, escape, and go for a
walk. Scientists sometimes get surprise visits. A paper from the Naples
Zoological Station, written in 1959, talks about trying to teach three
octopuses to pull a lever down for food. Two of them, Albert and Bertram,
cooperated with the experiment, but Charles, a clever cephalopod, refused
to do so. He shot water at the scientists and ended the experiment by
breaking the equipment.

If you are interested in seeing their natural behavior and interactions,
getting into the sea and having them come to you might work better. They may
even raise a tentacle to motion you over. Around 2007, Peter Godfrey-Smith,
a philosophy professor teaching at Harvard University, was home on vacation
in Sydney, Australia. Exploring in the ocean, he came across a giant
cephalopod. Godfrey-Smith was so impressed by the behavior he witnessed that
he started developing philosophy theories based on his observations.
Determined to find out what humans could learn from cephalopods,
Godfrey-Smith let them guide him. On one ocean trip, another cephalopod
took Godfrey-Smith's colleague by the hand on a 10-minute tour of the
octopus's home, "as if he were being led across the sea floor by a very
small, eight-legged child!"

How can you get sea creatures to come to you if you don't swim? The Kahn
family has solved this with "Coral World" in Eilat, Israel. The lowest floor
of the building is actually constructed in the Red Sea, creating a "human
display." Rather than the sea-life performances at many aquariums, you find
yourself in a "people tank," where curious fish and sea creatures, swimming
freely in the ocean, come to look at you. To make a good impression, you
may want to wear nice clothes.


Your summary:

Getting to Know Aquatic Species

General information
The author mainly wants to say that [ 39 ].

Human-octopus interaction
Anderson's experiment suggests octopuses can [ 40 ].
The Naples Zoological Station experiment suggests octopuses can [ 41 ].
Godfrey-Smith's story suggests octopuses can be friendly.

The Kahn family
Established Coral World with the idea of [ 42 ]


Your quiz question:

Which of the following does not represent a story or episode from the article?

Answer [ 43 ]


問1 Choose the best option for [ 39 ].

{1} a good place where people can interact with octopuses is the ocean
{2} eye contact is a key sign of friendship between different species
{3} interactions with sea creatures can be started by either side
{4} people should keep sea creatures at home to make friends with them

問2 Choose the best options for [ 40 ] and [ 41 ].

{1} be a good source for creating philosophical theories
{2} be afraid of swimmers when they get close to their home
{3} be uncooperative with humans in a laboratory setting
{4} compete with other octopuses if they have chances to get treats
{5} recognize that someone they have met before is kind
{6} touch, smell, taste, and sense light and color like humans

問3 Choose the best option for [ 42 ].

{1} attracting more people with a unique aquarium
{2} creating a convenient place to swim with sea life
{3} raising more intelligent and cooperative octopuses
{4} reversing the roles of people and sea creatures

問4 The answer to your quiz question is [ 43 ].

{1} A
{2} B
{3} C
{4} D

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■　スラッシュリーディング

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毎週 / メンバーはある記事を読み / 要約を作成し / そして
/ 難しいクイズ問題を作る / シェアするための

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Getting to Know Aquatic Species
水生生物を知るようになること

The mysteries / of the deep blue sea / have fascinated ocean-watchers
/ for millennia.
その神秘は / 深く青い海の / 海を観察する人々を魅了してきた
/ 数千年にわたって


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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日本史「ワシントン体制」パリ講和会議とその影響�A

日本史「ワシントン体制」パリ講和会議とその影響�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

日本はヴェルサイユ条約によって、山東省の旧ドイツ権益の継承を認められ、(�@)の委任統治権を得た。しかし、山東問題については(�A)などが反対し、中国は、日本の二十一ヵ条の要求による取り決めの撤回が拒否されたことや、(�B)運動がおきたことなどから、ヴェルサイユ条約の調印を拒否した。

戦勝国としてのぞんだ講和会議にもかかわらず中国や(�A)から批判されたことに、外交官や新聞記者らは衝撃を受けた。このような風潮の中で、北一輝は『日本改造法案大綱』を書き、大川周明らは猶存社を結成した。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@赤道以北の旧ドイツ領南洋諸島、�Aアメリカ、�B五・四

日本はヴェルサイユ条約によって、山東省の旧ドイツ権益の継承を認められ、赤道以北の旧ドイツ領南洋諸島の委任統治権を得た。しかし、山東問題についてはアメリカなどが反対し、中国は、日本の二十一ヵ条の要求による取り決めの撤回が拒否されたことや、五・四運動がおきたことなどから、ヴェルサイユ条約の調印を拒否した。

戦勝国としてのぞんだ講和会議にもかかわらず中国やアメリカから批判されたことに、外交官や新聞記者らは衝撃を受けた。このような風潮の中で、北一輝は『日本改造法案大綱』を書き、大川周明らは猶存社を結成した。


前の問題→パリ講和会議とその影響�@
次の問題→パリ講和会議とその影響�B


近代・現代まとめ
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高校化学「電池と電気分解」硝酸銀の電気分解�B

高校化学「電池と電気分解」硝酸銀の電気分解�B

◆問題

白金電極を用いて、硝酸銀水溶液を１．０Ａの電流で１時間４分２０秒間電気分解した。Ａｇ＝１０８，ファラデー定数を９．６５×１０⁴として次の問いに答えよ。

(1) 流れた電気量と電子の物質量を求めよ。

(2) 陰極・陽極での変化を、ｅ^-を用いた反応式で表せ。

(3) 陰極に析出する物質の質量は何ｇか？


(3)の解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

(2)でも確認したように、陰極では銀が析出します。

Ａｇ⁺＋ｅ^-→Ａｇ

このような式で表されるので、電子の物質量と析出する銀の物質量は同じです。

(1)より、電子は４．０×１０^-2ｍｏｌだから、銀も４．０×１０^-2ｍｏｌです。

銀の原子量は１０８だから、求める質量は、

１０８×４．０×１０^-2＝４．３２ｇ


次の問題→陽極で発生する気体の体積


◆関連問題
電池と電気分解
電池・電気分解まとめ


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日本史「ワシントン体制」パリ講和会議とその影響�@

日本史「ワシントン体制」パリ講和会議とその影響�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

アメリカ大統領ウィルソンが提唱していた14ヵ条を基礎とする講和をドイツが受け入れ、(�@)年11月、第一次世界大戦の休戦が成立した。翌年にパリで講和会議が開かれ、日本も西園寺公望・牧野伸顕らを全権として送った。６月に(�A)は調印され、ドイツ側に巨額の賠償金を課し、軍備を制限し、ドイツ本国領土の一部を割譲させた。一方で、(�B)の原則に基づき、東欧に多数の独立国家を誕生させた。さらに(�C)の設立を決めた。(�A)に基づくヨーロッパの新しい国際秩序をヴェルサイユ体制という。


解答はこのページ下


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◆解答

�@1918、�Aヴェルサイユ条約、�B民族自決、�C国際連盟

アメリカ大統領ウィルソンが提唱していた14ヵ条を基礎とする講和をドイツが受け入れ、1918年11月、第一次世界大戦の休戦が成立した。翌年にパリで講和会議が開かれ、日本も西園寺公望・牧野伸顕らを全権として送った。６月にヴェルサイユ条約は調印され、ドイツ側に巨額の賠償金を課し、軍備を制限し、ドイツ本国領土の一部を割譲させた。一方で、民族自決の原則に基づき、東欧に多数の独立国家を誕生させた。さらに国際連盟の設立を決めた。ヴェルサイユ条約に基づくヨーロッパの新しい国際秩序をヴェルサイユ体制という。


前の問題→政党内閣の成立�C
次の問題→パリ講和会議とその影響�A


近代・現代まとめ
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