高校化学「電池と電気分解」硝酸銀の電気分解�A

高校化学「電池と電気分解」硝酸銀の電気分解�A

◆問題

白金電極を用いて、硝酸銀水溶液を１．０Ａの電流で１時間４分２０秒間電気分解した。Ａｇ＝１０８，ファラデー定数を９．６５×１０⁴として次の問いに答えよ。

(1) 流れた電気量と電子の物質量を求めよ。

(2) 陰極・陽極での変化を、ｅ^-を用いた反応式で表せ。


(2)の解答はこのページ下に掲載します。


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適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。

◆解答

まず、硝酸銀水溶液はＡｇ⁺とＮＯ₃^-に電離します。

陰極には電源から電子が流れてくるので、水溶液中の陽イオンとその電子が結びつく反応がおきます。
というわけで、陰極では

Ａｇ⁺＋ｅ^-→Ａｇ


陽極では電子が不足している状態になっているので、基本的には水溶液中の陰イオンが陽極で電子を失う(酸化される)反応がおきますが、硝酸イオンは酸化されにくいため、溶媒の水Ｈ2Ｏが酸化されます。

２Ｈ₂Ｏ→Ｏ₂＋４Ｈ⁺＋４ｅ^-


次の問題→陽極に析出する物質の質量


◆関連問題
電池と電気分解
電池・電気分解まとめ


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日本史「第一次世界大戦と日本」政党内閣の成立�C

日本史「第一次世界大戦と日本」政党内閣の成立�C

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1920年には(�@)を求める数万人規模の示威行動が行われた。憲政会などの野党は衆議院に男性普通選挙法案を提出するが、政府は拒否し、衆議院を解散した。立憲政友会は鉄道の拡充や高等学校の増設などの積極政策を公約として掲げ、選挙で圧勝した。
しかし、1920年の大戦後の反動恐慌によって財政的に行き詰まり、党員の関係する汚職事件も続発した。1921年原は、(�A)により東京駅で暗殺された。続いて、高橋是清が内閣を組織したが短命に終わり、かわって海軍大将加藤友三郎が立憲政友会を事実上の与党として内閣を組織し、以後約２年間にわたって非政党内閣が続いた。


解答はこのページ下


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◆解答

�@普通選挙、�A政党政治の腐敗に憤激した一青年

1920年には普通選挙を求める数万人規模の示威行動が行われた。憲政会などの野党は衆議院に男性普通選挙法案を提出するが、政府は拒否し、衆議院を解散した。立憲政友会は鉄道の拡充や高等学校の増設などの積極政策を公約として掲げ、選挙で圧勝した。
しかし、1920年の大戦後の反動恐慌によって財政的に行き詰まり、党員の関係する汚職事件も続発した。1921年原は、政党政治の腐敗に憤激した一青年により東京駅で暗殺された。続いて、高橋是清が内閣を組織したが短命に終わり、かわって海軍大将加藤友三郎が立憲政友会を事実上の与党として内閣を組織し、以後約２年間にわたって非政党内閣が続いた。


前の問題→政党内閣の成立�B
次の問題→パリ講和会議とその影響�@


近代・現代まとめ
近世まとめ、中世まとめ、原始・古代まとめ


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高校化学「電池と電気分解」硝酸銀の電気分解�@

高校化学「電池と電気分解」硝酸銀の電気分解�@

◆問題

白金電極を用いて、硝酸銀水溶液を１．０Ａの電流で１時間４分２０秒間電気分解した。Ａｇ＝１０８，ファラデー定数を９．６５×１０⁴として次の問いに答えよ。

(1) 流れた電気量と電子の物質量を求めよ。


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

１Ａの電流を１秒流したときの電気量が１Ｃです。

今回の問題では、１時間４分２０秒電流を流しました。
これを秒に直すと、

３６００＋４×６０＋２０＝３８６０秒

となります。
１．０Ａの電流を３８６０秒流したので、電気量は３８６０Ｃです。

ファラデー定数の９．６５×１０⁴は、１ｍｏｌの電子が流れたときの電気量だから、求める電子の物質量は、

３８６０／(９．６５×１０⁴)＝４．０×１０^-2ｍｏｌ


次の問題→陰極・陽極での変化


◆関連問題
電池と電気分解
電池・電気分解まとめ


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高校数学「積分」ｙ＝ｘ3−ｘ2−１２ｘと接線で囲まれた図形の面積

高校数学「積分」ｙ＝ｘ³−ｘ²−１２ｘと接線で囲まれた図形の面積

■　問題

３次関数ｙ＝ｘ³−ｘ²−１２ｘと、その曲線上の点(−１，１０)における接線で囲まれた図形の面積を求めよ。


解答解説はこのページ下です。





■　解答解説

まずは接線の方程式を求めてみましょう！

ｙ'＝３ｘ²−２ｘ−１２

(−１，１０)における接線なので、ｘ＝−１を代入して、

ｙ'＝３×(−１)²−２×(−１)−１２
　＝３＋２−１２
　＝−７

これが接線の傾きだから、

ｙ−１０＝(−７){ｘ−(−１)}
　　　ｙ＝−７ｘ−７＋１０
　　　ｙ＝−７ｘ＋３

３次関数と接線で囲まれた図形の面積を考えるので、これらの共有点を求めます。

ｘ³−ｘ²−１２ｘ＝−７ｘ＋３
ｘ³−ｘ²−５ｘ−３＝０

ｘ＝−１で接するので、この整式は(ｘ＋１)で割りきれます。

(ｘ＋１)(ｘ²−２ｘ−３)＝０
(ｘ＋１)(ｘ＋１)(ｘ−３)＝０
よって、３次関数と接線の共有点は、ｘ＝−１，３

ｘ³の係数が正の数なので、３次関数は全体として右上がりの曲線になります。
ということは、接点と交点の間の区間では接線が上、曲線が下となります。
だから、求める面積は「接線−曲線」で定積分です。

　∫[-1〜3]{−７ｘ＋３−(ｘ³−ｘ²−１２ｘ)}ｄｘ
＝∫[-1〜3](−ｘ³＋ｘ²＋５ｘ＋３)ｄｘ
＝[(−１／４)ｘ⁴＋(１／３)ｘ³＋(５／２)ｘ²＋３ｘ][-1〜3]
＝(−１／４)×３⁴＋(１／３)×３³＋(５／２)×３²＋３×３−{(−１／４)(−１)⁴＋(１／３)(−１)³＋(５／２)(−１)²＋３・(−１)
＝−８１／４＋９＋４５／２＋９−(−１／４−１／３＋５／２−３)
＝−８１／４＋４５／２＋１８＋１／４＋１／３−５／２＋３
＝−８０／４＋４０／２＋１／３＋２１
＝１／３＋２１
＝６４／３


◆関連項目
等式ｆ(ｘ)＝ｘ・∫[0〜1] ｆ(ｘ)ｄｘ＋１を満たすｆ(ｘ)を求めよ
微分積分(数学２)まとめ

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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト追試英語第６問Ａ Your summaryなど

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト追試英語第６問ＡのYour summaryなどの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2023年大学入試共通テスト追試より

第６問

Ａ　You belong to an English discussion group. Each week, members read an
article, create a summary, and make a challenging quiz question to share.
For the next meeting, you read the following article.


Getting to Know Aquatic Species

The mysteries of the deep blue sea have fascinated ocean-watchers for
millennia. Aquatic beings, however, cannot easily get to us. What if we go
to them? Despite what you may expect, certain ocean animals will come right
up to you. Dan McSweeney, a Hawaii-based underwater research photographer,
tells a fascinating story. While he was studying whales underwater, one came
charging at him. Whales are huge, so he was worried. The whale stopped,
opened its mouth, and “passed” him some tuna. He accepted the gift.
McSweeney believes that because of the air bubbles coming from his tank,
the whale recognized him as a similar animal and offered the sashimi. Later,
the whale came back, and McSweeney returned the food.

Friendly interactions with dolphins or whales are possible, but how about
octopuses? Science fiction sometimes describes aliens as looking like
octopuses, so this animal group "cephalopods," which means "head-feet," may
be perceived as being distant from humans. Yet, if you learn more about
them, you might be convinced there is the possibility of interaction.
Octopuses have long tentacles (arms/legs) extending from soft round bodies.
Besides touch and motion, each tentacle experiences smell and taste and has
sucking disks, called suckers, that grab and manipulate things. Their eyes,
like two independent cameras, can move 80° and focus on two different
things at once. UC Berkeley researcher, Alexander Stubbs, confirms that
while octopuses sense light and color differently from humans, they do
recognize color changes. These features might indicate that they are
intelligent enough to interact with us. In fact, an article in Everyday
Mysteries begins: "Question. Can an octopus get to know you? Answer. Yes."

Octopuses are known to "return your gaze" when you look at them. They may
even remember you. This notion was tested by Roland C. Anderson and his
colleagues, who conducted experiments with two similar-looking people
wearing the same uniforms. The friendly person, who had fed and socialized
with them, got a completely different reaction from the cephalopods than
the other person who had not.

When taken from their natural habitat, octopuses can be mischievous, so
watch out. They can push the lids off their tanks, escape, and go for a
walk. Scientists sometimes get surprise visits. A paper from the Naples
Zoological Station, written in 1959, talks about trying to teach three
octopuses to pull a lever down for food. Two of them, Albert and Bertram,
cooperated with the experiment, but Charles, a clever cephalopod, refused
to do so. He shot water at the scientists and ended the experiment by
breaking the equipment.

If you are interested in seeing their natural behavior and interactions,
getting into the sea and having them come to you might work better. They may
even raise a tentacle to motion you over. Around 2007, Peter Godfrey-Smith,
a philosophy professor teaching at Harvard University, was home on vacation
in Sydney, Australia. Exploring in the ocean, he came across a giant
cephalopod. Godfrey-Smith was so impressed by the behavior he witnessed that
he started developing philosophy theories based on his observations.
Determined to find out what humans could learn from cephalopods,
Godfrey-Smith let them guide him. On one ocean trip, another cephalopod
took Godfrey-Smith's colleague by the hand on a 10-minute tour of the
octopus's home, "as if he were being led across the sea floor by a very
small, eight-legged child!"

How can you get sea creatures to come to you if you don't swim? The Kahn
family has solved this with "Coral World" in Eilat, Israel. The lowest floor
of the building is actually constructed in the Red Sea, creating a "human
display." Rather than the sea-life performances at many aquariums, you find
yourself in a "people tank," where curious fish and sea creatures, swimming
freely in the ocean, come to look at you. To make a good impression, you
may want to wear nice clothes.


Your summary:

Getting to Know Aquatic Species

General information
The author mainly wants to say that [ 39 ].

Human-octopus interaction
Anderson's experiment suggests octopuses can [ 40 ].
The Naples Zoological Station experiment suggests octopuses can [ 41 ].
Godfrey-Smith's story suggests octopuses can be friendly.

The Kahn family
Established Coral World with the idea of [ 42 ]


Your quiz question:

Which of the following does not represent a story or episode from the article?

Answer [ 43 ]


つづく


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■　スラッシュリーディング

Ａ　You belong / to an English discussion group.
あなたは属する / ある英語のディスカッショングループに

Each week, / members read an article, / create a summary, / and
/ make a challenging quiz question / to share.
毎週 / メンバーはある記事を読み / 要約を作成し / そして
/ 難しいクイズ問題を作る / シェアするための

For the next meeting, / you read the following article.
次のミーティングのために / あなたは次の記事を読む


Getting to Know Aquatic Species
水生生物を知るようになること

The mysteries / of the deep blue sea / have fascinated ocean-watchers
/ for millennia.
その神秘は / 深く青い海の / 海を観察する人々を魅了してきた
/ 数千年にわたって


(以下略)


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日本史「第一次世界大戦と日本」政党内閣の成立�B

日本史「第一次世界大戦と日本」政党内閣の成立�B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

元老の山県も、民衆運動の力を目の当たりにして、ついに政党内閣を認めた。1918年9月、立憲政友会の原敬を首班とする内閣が成立した。原敬は衆議院に議席をもち「(�@)」と呼ばれ、国民から歓迎された。

原は(�A)を軸とした対外政策を主導し、日本の満州権益開発方針についても、アメリカ・イギリス・フランスとの間に妥協点を見出した。一方、社会政策や(�B)制の導入には慎重だった。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@平民宰相、�A国際協調、�B普通選挙

元老の山県も、民衆運動の力を目の当たりにして、ついに政党内閣を認めた。1918年9月、立憲政友会の原敬を首班とする内閣が成立した。原敬は衆議院に議席をもち「平民宰相」と呼ばれ、国民から歓迎された。

原は国際協調を軸とした対外政策を主導し、日本の満州権益開発方針についても、アメリカ・イギリス・フランスとの間に妥協点を見出した。一方、社会政策や普通選挙制の導入には慎重だった。


前の問題→政党内閣の成立�A
次の問題→政党内閣の成立�C


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高校数学「積分」定積分を含む方程式ｆ(ｘ)＝ｘ＋(１／２)・∫[0〜1]ｆ(ｔ)ｄｔ

高校数学「積分」定積分を含む方程式ｆ(ｘ)＝ｘ＋(１／２)・∫[0〜1]ｆ(ｔ)ｄｔ

■　問題

等式ｆ(ｘ)＝ｘ＋(１／２)・∫[0〜1]ｆ(ｔ)ｄｔを満たすｆ(ｘ)を求めよ。



解答解説はこのページ下です。





■　解答解説

∫[0〜1]ｆ(ｔ)ｄｔは定積分なので、計算すれば何らかの定数になります。
だから、∫[0〜1]ｆ(ｔ)ｄｔ＝ａなどとおいて、等式を書き換えることができます。

ｆ(ｘ)＝ｘ＋(１／２)ａ

ですね。
ならば、

ｆ(ｔ)＝ｔ＋(１／２)ａ

です。
ということは、

∫[0〜1]ｆ(ｔ)ｄｔ
＝∫[0〜1]{ｔ＋(１／２)ａ}ｄｔ
＝[(１／２)ｔ²＋(１／２)ａｔ][0〜1]
＝１／２＋ａ／２

となります。
普通に定積分を計算すればこうなりますね。

∫[0〜1]ｆ(ｔ)ｄｔ＝１／２＋ａ／２

であることがわかりました。

そもそも最初の方で、∫[0〜1]ｆ(ｔ)ｄｔ＝ａとおきましたね。

ということは、これらは等しいので、

ａ＝１／２＋ａ／２

このようにイコールで結ぶことができます。
これを解けば、

ａ／２＝１／２
　　ａ＝１

だから、求めるｆ(ｘ)は、

ｆ(ｘ)＝ｘ＋１／２


◆関連項目
等式ｆ(ｘ)＝ｘ・∫[0〜1] ｆ(ｘ)ｄｘ＋１を満たすｆ(ｘ)を求めよ
微分積分(数学２)まとめ

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中学理科「水溶液とイオン」中和と塩

中学理科「水溶液とイオン」中和と塩

◆問題

空欄に適語を入れてください。

�@酸性の水溶液には[　]イオンが含まれている。

�Aアルカリ性の水溶液には[　]イオンが含まれている。

�B酸性の水溶液とアルカリ性の水溶液を混ぜ合わせると、[　]という反応がおこり、その結果[　]と塩(えん)ができる。

�C塩酸と水酸化ナトリウム水溶液を混ぜたときにできる塩(えん)は[　]、硫酸と水酸化バリウム水溶液を混ぜたときにできる塩(えん)は[　]である。


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◆解答

�@酸性の水溶液には[水素]イオンが含まれている。

�Aアルカリ性の水溶液には[水酸化物]イオンが含まれている。

�B酸性の水溶液とアルカリ性の水溶液を混ぜ合わせると、[中和]という反応がおこり、その結果[水]と塩(えん)ができる。

�C塩酸と水酸化ナトリウム水溶液を混ぜたときにできる塩(えん)は[塩化ナトリウム(食塩)]、硫酸と水酸化バリウム水溶液を混ぜたときにできる塩(えん)は[硫酸バリウム]である。


ちなみに、文章中の物質を元素記号を用いて表すと、それぞれ以下のようになります。

水素イオン・・・Ｈ⁺
水酸化物イオン・・・ＯＨ^-
水・・・Ｈ₂Ｏ

塩酸(塩化水素)・・・ＨＣｌ
水酸化ナトリウム・・・ＮａＯＨ
塩化ナトリウム・・・ＮａＣｌ

硫酸・・・Ｈ₂ＳＯ₄
水酸化バリウム・・・Ｂａ(ＯＨ)₂
硫酸バリウム・・・ＢａＳＯ₄


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■　問題

2023年共通テスト数１Ａより

第１問

[1] 実数ｘについての不等式

　　|ｘ＋６|≦２

の解は

　　[アイ]≦ｘ≦[ウエ]

である。

　よって、実数ａ，ｂ，ｃ，ｄが

　　|(１−√３)(ａ−ｂ)(ｃ−ｄ)＋６|≦２

を満たしているとき、１−√３は負であることに注意すると、(ａ−ｂ)(ｃ−ｄ)の
とり得る値の範囲は

　　[オ]＋[カ]√３≦(ａ−ｂ)(ｃ−ｄ)≦[キ]＋[ク]√３

であることがわかる。

　特に

　　(ａ−ｂ)(ｃ−ｄ)＝[キ]＋[ク]√３　……{1}

であるとき、さらに

　　(ａ−ｃ)(ｂ−ｄ)＝−３＋√３　……{2}

が成り立つならば

　　(ａ−ｄ)(ｃ−ｂ)＝[ケ]＋[コ]√３　……{3}

であることが、等式{1}，{2}，{3}の左辺を展開して比較することによりわかる。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　絶対値を含む不等式の基本
　◆２　絶対値が２以下→−２から２

(以下略)

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■　解説

　◆１　絶対値を含む不等式の基本

２０２３年数学１Ａ最初の設問は、絶対値を含む不等式に関する問題でした。

まず最初に絶対値を含む不等式の基本について少し解説しておきます。

絶対値は、数直線や座標平面等に関して、原点からの距離を表します。
原点からの距離は常に正の数だから、絶対値は「その数字の符号を取ったもの」と
みなしてＯＫです。

例えば、|２|＝２，|−２|＝２ですね。
さらに、|ｘ|≦６ならば、「ｘは原点からの距離が６以下」を意味するので、
−６≦ｘ≦６です。

また、式が複雑な場合は、絶対値の中身が正の数の場合は「そのまま」、負の数の
場合は「符号を変えて」絶対値の記号を外す。と考えます。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆２　絶対値が２以下→−２から２

では最初の問題です。

|ｘ＋６|≦２の解を求めます。

「ｘ＋６の絶対値が２以下」だから

−２≦ｘ＋６≦２

真ん中をｘだけにするために、それぞれから６を引くと、


つづく


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日本史「第一次世界大戦と日本」政党内閣の成立�A

日本史「第一次世界大戦と日本」政党内閣の成立�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

大戦景気により工業労働者の増加と人口の都市集中がおこり、米価などが上昇し民衆の生活が困窮した。1918年、(�@)が横行して米価が急騰すると、7月の富山県での騒動をきっかけに、東京・大阪をはじめ全国38市・153町・177村、約70万人を巻き込んだ(�A)がおこった。政府は軍隊を出動させて鎮圧に当たったが、責任を追及する世論の前に寺内内閣は総辞職した。


解答はこのページ下


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◆解答

�@シベリア出兵を当て込んだ米の投機的買い占め、�A米騒動

大戦景気により工業労働者の増加と人口の都市集中がおこり、米価などが上昇し民衆の生活が困窮した。1918年、シベリア出兵を当て込んだ米の投機的買い占めが横行して米価が急騰すると、7月の富山県での騒動をきっかけに、東京・大阪をはじめ全国38市・153町・177村、約70万人を巻き込んだ米騒動がおこった。政府は軍隊を出動させて鎮圧に当たったが、責任を追及する世論の前に寺内内閣は総辞職した。


前の問題→政党内閣の成立�@
次の問題→政党内閣の成立�B


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高校物理「電気」内部抵抗ｒの電池と可変抵抗器の回路�C

高校物理「電気」内部抵抗ｒの電池と可変抵抗器の回路�C

◆問題

内部抵抗ｒ，起電力Ｅの電池と可変抵抗からなる回路がある。可変抵抗器は０からｒよりも大きな有限の値まで抵抗値を変化させることができるとして、次の問いに答えよ。


参考図

┌[抵抗器]┐
│　　　　│
└[電池]─┘

(1) 可変抵抗器にかかる電圧Ｖと、流れる電流Ｉの関係を式で示せ。

(2) 可変抵抗器の消費電力Ｐを、Ｖ，Ｅ，ｒを用いて表せ。

(3) 電力Ｐが最小になるときのＶの値と、Ｐの最小値を求めよ。

(4) 電力Ｐが最大になるときのＶの値と、Ｐの最大値を求めよ。


↓(4)の解答解説はお知らせの下↓


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従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
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適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

(3)でも触れたように、ＰはＶについての２次関数です。
(2)で求めた式を平方完成すると、

Ｐ＝−(１／ｒ)(Ｖ−Ｅ／２)²＋Ｅ²／４ｒ

となり、頂点は

(Ｅ／２，Ｅ²／４ｒ)

となることがわかっています。
さらに、定義域は０≦Ｖ＜Ｅです。

頂点がこの定義域内にあるので、最大値は頂点のところになります。

つまり、Ｖ＝Ｅ／２のときＰの最大値Ｅ²／４ｒ


最初に戻る→(1) 可変抵抗器にかかる電圧Ｖと電流Ｉの関係


◆関連項目
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高校数学「積分」基本的な定積分の計算�@

高校数学「積分」基本的な定積分の計算�@

■　問題

次の定積分を求めよ。

(1) ∫[1〜3]ｘ²ｄｘ

(2) ∫[-1〜2](５ｔ−ｔ²)ｄｔ


解答解説はこのページ下です。





■　解答解説

ｆ(ｘ)の定積分の計算は、

不定積分と同様に式Ｆ(ｘ)を求める→Ｆ(ｂ)−Ｆ(ａ)を計算する

という流れです。

(1) ∫[1〜3]ｘ²ｄｘ
＝[(１／３)ｘ³][1〜3]
＝(１／３)・３³−(１／３)・１³
＝９−１／３
＝２６／３

(2) ∫[-1〜2](５ｔ−ｔ²)ｄｔ
＝[(５／２)ｔ²−(１／３)ｔ³][-1〜2]
＝(５／２)・２²−(１／３)・２³−{(５／２)・(−１)²−(１／３)・(−１)³}
＝１０−８／３−(５／２＋１／３)
＝１０−８／３−５／２−１／３
＝１０−５／２−３　　←−８／３と−１／３をまとめた
＝７−５／２
＝９／２

計算の途中経過はもちろんこの通りである必要はありません。
例えば、一気に全部通分してまとめてしまってもＯＫです。
自分の慣れている方法で、できるだけ素早くミスなく計算できるようにしておきましょう！


◆関連項目
ｆ(ｘ)＝ｘ²の不定積分
微分積分(数学２)まとめ

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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト追試英語第６問Ａ 本文最後まで

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト追試英語第６問Ａの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2023年大学入試共通テスト追試より

第６問

Ａ　You belong to an English discussion group. Each week, members read an
article, create a summary, and make a challenging quiz question to share.
For the next meeting, you read the following article.


Getting to Know Aquatic Species

The mysteries of the deep blue sea have fascinated ocean-watchers for
millennia. Aquatic beings, however, cannot easily get to us. What if we go
to them? Despite what you may expect, certain ocean animals will come right
up to you. Dan McSweeney, a Hawaii-based underwater research photographer,
tells a fascinating story. While he was studying whales underwater, one came
charging at him. Whales are huge, so he was worried. The whale stopped,
opened its mouth, and “passed” him some tuna. He accepted the gift.
McSweeney believes that because of the air bubbles coming from his tank,
the whale recognized him as a similar animal and offered the sashimi. Later,
the whale came back, and McSweeney returned the food.

Friendly interactions with dolphins or whales are possible, but how about
octopuses? Science fiction sometimes describes aliens as looking like
octopuses, so this animal group "cephalopods," which means "head-feet," may
be perceived as being distant from humans. Yet, if you learn more about
them, you might be convinced there is the possibility of interaction.
Octopuses have long tentacles (arms/legs) extending from soft round bodies.
Besides touch and motion, each tentacle experiences smell and taste and has
sucking disks, called suckers, that grab and manipulate things. Their eyes,
like two independent cameras, can move 80° and focus on two different
things at once. UC Berkeley researcher, Alexander Stubbs, confirms that
while octopuses sense light and color differently from humans, they do
recognize color changes. These features might indicate that they are
intelligent enough to interact with us. In fact, an article in Everyday
Mysteries begins: "Question. Can an octopus get to know you? Answer. Yes."

Octopuses are known to "return your gaze" when you look at them. They may
even remember you. This notion was tested by Roland C. Anderson and his
colleagues, who conducted experiments with two similar-looking people
wearing the same uniforms. The friendly person, who had fed and socialized
with them, got a completely different reaction from the cephalopods than
the other person who had not.

When taken from their natural habitat, octopuses can be mischievous, so
watch out. They can push the lids off their tanks, escape, and go for a
walk. Scientists sometimes get surprise visits. A paper from the Naples
Zoological Station, written in 1959, talks about trying to teach three
octopuses to pull a lever down for food. Two of them, Albert and Bertram,
cooperated with the experiment, but Charles, a clever cephalopod, refused
to do so. He shot water at the scientists and ended the experiment by
breaking the equipment.

If you are interested in seeing their natural behavior and interactions,
getting into the sea and having them come to you might work better. They may
even raise a tentacle to motion you over. Around 2007, Peter Godfrey-Smith,
a philosophy professor teaching at Harvard University, was home on vacation
in Sydney, Australia. Exploring in the ocean, he came across a giant
cephalopod. Godfrey-Smith was so impressed by the behavior he witnessed that
he started developing philosophy theories based on his observations.
Determined to find out what humans could learn from cephalopods,
Godfrey-Smith let them guide him. On one ocean trip, another cephalopod
took Godfrey-Smith's colleague by the hand on a 10-minute tour of the
octopus's home, "as if he were being led across the sea floor by a very
small, eight-legged child!"

How can you get sea creatures to come to you if you don't swim? The Kahn
family has solved this with "Coral World" in Eilat, Israel. The lowest floor
of the building is actually constructed in the Red Sea, creating a "human
display." Rather than the sea-life performances at many aquariums, you find
yourself in a "people tank," where curious fish and sea creatures, swimming
freely in the ocean, come to look at you. To make a good impression, you
may want to wear nice clothes.


つづく


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■　スラッシュリーディング

Ａ　You belong / to an English discussion group.
あなたは属する / ある英語のディスカッショングループに

Each week, / members read an article, / create a summary, / and
/ make a challenging quiz question / to share.
毎週 / メンバーはある記事を読み / 要約を作成し / そして
/ 難しいクイズ問題を作る / シェアするための

For the next meeting, / you read the following article.
次のミーティングのために / あなたは次の記事を読む


Getting to Know Aquatic Species
水生生物を知るようになること

The mysteries / of the deep blue sea / have fascinated ocean-watchers
/ for millennia.
その神秘は / 深く青い海の / 海を観察する人々を魅了してきた
/ 数千年にわたって


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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日本史「第一次世界大戦と日本」政党内閣の成立�@

日本史「第一次世界大戦と日本」政党内閣の成立�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1916年に吉野作造が(�@)を提唱するなど、政治の民主化を求める国民の声も強まっていった。しかし同年、第２次大隈内閣が総辞職すると、初代朝鮮総督をつとめた寺内正毅が「挙国一致」を掲げて内閣を組織した。前内閣の与党各派が合同して(�A)を結成してこれに対抗すると、寺内首相は翌年に衆議院を解散し総選挙を行った結果、立憲政友会が第一党となった。内閣は、立憲政友会の(�B)と立憲国民党の(�C)ら、政党の代表と閣僚を加え、臨時外交調査委員会を設置した。


解答はこのページ下


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◆解答

�@民本主義、�A憲政会、�B原敬、�C犬養毅

1916年に吉野作造が民本主義を提唱するなど、政治の民主化を求める国民の声も強まっていった。しかし同年、第２次大隈内閣が総辞職すると、初代朝鮮総督をつとめた寺内正毅が「挙国一致」を掲げて内閣を組織した。前内閣の与党各派が合同して憲政会を結成してこれに対抗すると、寺内首相は翌年に衆議院を解散し総選挙を行った結果、立憲政友会が第一党となった。内閣は、立憲政友会の原敬と立憲国民党の犬養毅ら、政党の代表と閣僚を加え、臨時外交調査委員会を設置した。


前の問題→大戦景気�B
次の問題→政党内閣の成立�A


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高校物理「電気」内部抵抗ｒの電池と可変抵抗器の回路�B

高校物理「電気」内部抵抗ｒの電池と可変抵抗器の回路�B

◆問題

内部抵抗ｒ，起電力Ｅの電池と可変抵抗からなる回路がある。可変抵抗器は０からｒよりも大きな有限の値まで抵抗値を変化させることができるとして、次の問いに答えよ。


参考図

┌[抵抗器]┐
│　　　　│
└[電池]─┘

(1) 可変抵抗器にかかる電圧Ｖと、流れる電流Ｉの関係を式で示せ。

(2) 可変抵抗器の消費電力Ｐを、Ｖ，Ｅ，ｒを用いて表せ。

(3) 電力Ｐが最小になるときのＶの値と、Ｐの最小値を求めよ。


↓(3)の解答解説はお知らせの下↓


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◆解説

(2)で「Ｐ＝Ｖ(Ｅ−Ｖ)／ｒ」を求めました。

これが最小になるときを考えます。

ＰはＶが変化すると、それにともなって値が変わります。
式を見ると、Ｖについての２次関数と考えることができますね。
つまり、普通の２次関数の最大最小と同様のことをやればいい。というわけです。
まずは平方完成してみましょう！

Ｐ＝(ＥＶ−Ｖ²)／ｒ
　＝−(１／ｒ)Ｖ²＋(Ｅ／ｒ)ｖ
　＝−(１／ｒ)(Ｖ²−ＥＶ)
　＝−(１／ｒ){(Ｖ−Ｅ／２)²−Ｅ²／４}
　＝−(１／ｒ)(Ｖ−Ｅ／２)²＋Ｅ²／４ｒ

横軸Ｖ，縦軸Ｐの２次関数の頂点が(Ｅ／２，Ｅ²／４ｒ)だから、
Ｖ＝Ｅ／２のときＰが最大になることがわかります。
(3)では最小値を聞いているので、Ｖの定義域についていも考えます。

可変抵抗器の値が０のときＶの値も０となるので、この２次関数の左端はＶ＝０になると判断できるはずです。
そして、ｒの値をどんどん大きくしていくとＶの値も大きくなり、Ｖ＝Ｅに近づくものの、ｒの値は有限なので、完全にＶ＝Ｅにはなりません。
Ｖ＝ＥのときにＩ＝０になりＰ＝０となり、Ｖ＝Ｅには達しないので、Ｖの定義域は「０≦Ｖ＜Ｅ」と考えられます。

つまり、Ｖ＝０のときＰの最小値０


次の問題→電力Ｐが最大のとき


◆関連項目
電気・磁気まとめ

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日本史「第一次世界大戦と日本」大戦景気�B

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◆問題

空欄に適語を入れてください。

重化学工業は工業生産の30％を占めるようになった。繊維業も活況を呈し、(�@)をおこなう紡績業も急拡大した。工業の躍進により、工業生産額は農業生産額を追い越し、工場労働者数も大戦前の1.5倍に増えた。

空前の好況が資本家を潤して成金を生んだが、(�A)の底は浅く、物価の高騰で民衆は苦しんだ。また、工業に対して農業の発展は停滞していた。


解答はこのページ下


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◆解答

�@在華紡、�A大戦景気

重化学工業は工業生産の30％を占めるようになった。繊維業も活況を呈し、在華紡をおこなう紡績業も急拡大した。工業の躍進により、工業生産額は農業生産額を追い越し、工場労働者数も大戦前の1.5倍に増えた。

空前の好況が資本家を潤して成金を生んだが、大戦景気の底は浅く、物価の高騰で民衆は苦しんだ。また、工業に対して農業の発展は停滞していた。


前の問題→大戦景気�A
次の問題→政党内閣の成立�@


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高校数学「積分」３次関数ｙ＝ｘ3＋ｘ2−２ｘとｘ軸の間の面積

高校数学「積分」３次関数ｙ＝ｘ³＋ｘ²−２ｘとｘ軸の間の面積

■　問題

３次関数ｙ＝ｘ³＋ｘ²−２ｘとｘ軸で囲まれた２つの図形の面積の和を求めよ。


解答解説はこのページ下です。





■　解答解説

この曲線とｘ軸とで囲まれた図形の面積を求めるので、まずはｘ軸との交点を求めます。

ｙ＝ｘ³＋ｘ²−２ｘ
　＝ｘ(ｘ²＋ｘ−２)
　＝ｘ(ｘ＋２)(ｘ−１)＝０
よって、ｘ＝０，−２，１

この３次関数は、これら３箇所でｘ軸と交わります。

また、ｘの３乗の係数が正の数なので、この３次関数は全体として右上がりです。
ということは、−２〜０の区間がｘ軸の上側、０〜１の区間がｘ軸の下側となります。

ｘ軸の下側の区間では、定積分の値はマイナスで出てくるので、符号を変えます。
つまり、求める面積は、

∫[-2〜0](ｘ³＋ｘ²−２ｘ)ｄｘ＋∫[0〜1](−ｘ³−ｘ²＋２ｘ)ｄｘ

これを計算することで得られます。
ここでは計算は省略しますが、計算すると、

３７／１２

となります。


◆関連項目
２次関数と１次関数の間の面積
微分積分(数学２)まとめ

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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト追試英語第６問Ａ 第５段落まで

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト追試英語第６問Ａの第５段落までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2023年大学入試共通テスト追試より

第６問

Ａ　You belong to an English discussion group. Each week, members read an
article, create a summary, and make a challenging quiz question to share.
For the next meeting, you read the following article.


Getting to Know Aquatic Species

The mysteries of the deep blue sea have fascinated ocean-watchers for
millennia. Aquatic beings, however, cannot easily get to us. What if we go
to them? Despite what you may expect, certain ocean animals will come right
up to you. Dan McSweeney, a Hawaii-based underwater research photographer,
tells a fascinating story. While he was studying whales underwater, one came
charging at him. Whales are huge, so he was worried. The whale stopped,
opened its mouth, and “passed” him some tuna. He accepted the gift.
McSweeney believes that because of the air bubbles coming from his tank,
the whale recognized him as a similar animal and offered the sashimi. Later,
the whale came back, and McSweeney returned the food.

Friendly interactions with dolphins or whales are possible, but how about
octopuses? Science fiction sometimes describes aliens as looking like
octopuses, so this animal group "cephalopods," which means "head-feet," may
be perceived as being distant from humans. Yet, if you learn more about
them, you might be convinced there is the possibility of interaction.
Octopuses have long tentacles (arms/legs) extending from soft round bodies.
Besides touch and motion, each tentacle experiences smell and taste and has
sucking disks, called suckers, that grab and manipulate things. Their eyes,
like two independent cameras, can move 80° and focus on two different
things at once. UC Berkeley researcher, Alexander Stubbs, confirms that
while octopuses sense light and color differently from humans, they do
recognize color changes. These features might indicate that they are
intelligent enough to interact with us. In fact, an article in Everyday
Mysteries begins: "Question. Can an octopus get to know you? Answer. Yes."

Octopuses are known to "return your gaze" when you look at them. They may
even remember you. This notion was tested by Roland C. Anderson and his
colleagues, who conducted experiments with two similar-looking people
wearing the same uniforms. The friendly person, who had fed and socialized
with them, got a completely different reaction from the cephalopods than
the other person who had not.

When taken from their natural habitat, octopuses can be mischievous, so
watch out. They can push the lids off their tanks, escape, and go for a
walk. Scientists sometimes get surprise visits. A paper from the Naples
Zoological Station, written in 1959, talks about trying to teach three
octopuses to pull a lever down for food. Two of them, Albert and Bertram,
cooperated with the experiment, but Charles, a clever cephalopod, refused
to do so. He shot water at the scientists and ended the experiment by
breaking the equipment.

If you are interested in seeing their natural behavior and interactions,
getting into the sea and having them come to you might work better. They may
even raise a tentacle to motion you over. Around 2007, Peter Godfrey-Smith,
a philosophy professor teaching at Harvard University, was home on vacation
in Sydney, Australia. Exploring in the ocean, he came across a giant
cephalopod. Godfrey-Smith was so impressed by the behavior he witnessed that
he started developing philosophy theories based on his observations.
Determined to find out what humans could learn from cephalopods,
Godfrey-Smith let them guide him. On one ocean trip, another cephalopod
took Godfrey-Smith's colleague by the hand on a 10-minute tour of the
octopus's home, "as if he were being led across the sea floor by a very
small, eight-legged child!"


つづく


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■　スラッシュリーディング

Ａ　You belong / to an English discussion group.
あなたは属する / ある英語のディスカッショングループに

Each week, / members read an article, / create a summary, / and
/ make a challenging quiz question / to share.
毎週 / メンバーはある記事を読み / 要約を作成し / そして
/ 難しいクイズ問題を作る / シェアするための

For the next meeting, / you read the following article.
次のミーティングのために / あなたは次の記事を読む


Getting to Know Aquatic Species
水生生物を知るようになること

The mysteries / of the deep blue sea / have fascinated ocean-watchers
/ for millennia.
その神秘は / 深く青い海の / 海を観察する人々を魅了してきた
/ 数千年にわたって


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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日本史「第一次世界大戦と日本」大戦景気�A

日本史「第一次世界大戦と日本」大戦景気�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

世界的な船舶不足のため、海運業・造船業は好況となり、日本はイギリス・アメリカにつぐ世界第３位の海運国となり、舟成金が次々と生まれた。八幡製鉄所の拡張や満鉄の(�@)の設立など鉄鋼業、薬品・染料・肥料など化学工業も成長した。電力業では、大規模な水力発電が展開され、(�A)間の長距離送電も成功し、電力の普及や、電気機械の国産化も進んだ。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@鞍山製鉄所、�A猪苗代・東京

世界的な船舶不足のため、海運業・造船業は好況となり、日本はイギリス・アメリカにつぐ世界第３位の海運国となり、舟成金が次々と生まれた。八幡製鉄所の拡張や満鉄の鞍山製鉄所の設立など鉄鋼業、薬品・染料・肥料など化学工業も成長した。電力業では、大規模な水力発電が展開され、猪苗代・東京間の長距離送電も成功し、電力の普及や、電気機械の国産化も進んだ。


前の問題→大戦景気�@
次の問題→大戦景気�B


近代・現代まとめ
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高校物理「電気」内部抵抗ｒの電池と可変抵抗器の回路�A

高校物理「電気」内部抵抗ｒの電池と可変抵抗器の回路�A

◆問題

内部抵抗ｒ，起電力Ｅの電池と可変抵抗からなる回路がある。可変抵抗器は０からｒよりも大きな有限の値まで抵抗値を変化させることができるとして、次の問いに答えよ。


参考図

┌[抵抗器]┐
│　　　　│
└[電池]─┘

(1) 可変抵抗器にかかる電圧Ｖと、流れる電流Ｉの関係を式で示せ。

(2) 可変抵抗器の消費電力Ｐを、Ｖ，Ｅ，ｒを用いて表せ。


↓(2)の解答解説はお知らせの下↓


★★　お知らせ　★★

ＡＥ個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、学校の授業の補習、定期テスト対策だけでなく、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。
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適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

消費電力はもちろん、Ｐ＝ＶＩです。

問題の指示によりＩを消去する必要があるので、(1)の解答を利用します。

(1)より、Ｖ＝Ｅ−ｒＩだから、これをＩについて解いて、

　Ｖ＝Ｅ−ｒＩ
ｒＩ＝Ｅ−Ｖ
　Ｉ＝(Ｅ−Ｖ)／ｒ

これをＰ＝ＶＩに代入すると、

Ｐ＝Ｖ(Ｅ−Ｖ)／ｒ


次の問題→電力Ｐが最小のとき


◆関連項目
電気・磁気まとめ

江間淳の書籍はこちら
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