2023年11月11日

高校数学「積分」接線の傾きが3x2−4xの関数の式

高校数学「積分」接線の傾きが3x2−4xの関数の式

関数y=f(x)のグラフは点A(1,5)を通り、このグラフの任意の点での接線の傾きは3x2−4xである。f(x)を求めよ。


解答解説はこのページ下


微分積分の問題の解き方の練習には、この書籍も参考にしてみてください。


◆解答解説

関数y=f(x)のグラフは点A(1,5)を通り、このグラフの任意の点での接線の傾きは3x2−4xである。f(x)を求めよ。

「接線の傾きは3x2−4x」ということは、もとの関数を微分したら3x2−4xです。
つまり、f'(x)=3x2−4xですね。

ということは、コレを積分すればf(x)がわかる。というわけです。
積分定数Cを忘れずに!

 ∫f'(x)dx
=3・(1/3)x3−4・(1/2)x2+C
=x3−2x2+C

この関数が点Aを通るので、その座標を代入すると、

5=13−2・12+C
5=1−2+C
C=5+1
C=6

よって、f(x)=x3−2x2+6


◆関連問題
f(x)=x^2の不定積分F(x)を求めよ
微分積分(数学2)まとめ


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ラベル:数学
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中学公民「消費生活と流通」家計

中学公民「消費生活と流通」家計

◆問題

@家計の収入のうち、会社や役所に勤めて得る収入を[ ]という。

A家計の収入のうち、農家や個人事業主、開業医など、自営業を営んで得られる収入を[ ]という。

B家計の収入のうち、預金の金利、家賃・地代などの収入を[ ]という。

C家計の支出のうち、毎日の生活に必要な食費、住居費、被服費、交通費、通信費などの支出を[ ]という。

D家計の支出のうち、税金や社会保険料などの支出を[ ]という。

E収入から消費のための支出や税金・社会保険料を除いた残りを[ ]という。


解答はこのページ下


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◆解答

@家計の収入のうち、会社や役所に勤めて得る収入を[勤労所得(給与所得)]という。

A家計の収入のうち、農家や個人事業主、開業医など、自営業を営んで得られる収入を[事業所得]という。

B家計の収入のうち、預金の金利、家賃・地代などの収入を[財産所得]という。

C家計の支出のうち、毎日の生活に必要な食費、住居費、被服費、交通費、通信費などの支出を[消費支出]という。

D家計の支出のうち、税金や社会保険料などの支出を[非消費支出]という。

E収入から消費のための支出や税金・社会保険料を除いた残りを[貯蓄]という。


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト追試英語第6問A 本文第2段落まで

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト追試英語第6問Aの本文第2段落までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2023年大学入試共通テスト追試より

第6問

A You belong to an English discussion group. Each week, members read an
article, create a summary, and make a challenging quiz question to share.
For the next meeting, you read the following article.


Getting to Know Aquatic Species

The mysteries of the deep blue sea have fascinated ocean-watchers for
millennia. Aquatic beings, however, cannot easily get to us. What if we go
to them? Despite what you may expect, certain ocean animals will come right
up to you. Dan McSweeney, a Hawaii-based underwater research photographer,
tells a fascinating story. While he was studying whales underwater, one came
charging at him. Whales are huge, so he was worried. The whale stopped,
opened its mouth, and “passed” him some tuna. He accepted the gift.
McSweeney believes that because of the air bubbles coming from his tank,
the whale recognized him as a similar animal and offered the sashimi. Later,
the whale came back, and McSweeney returned the food.

Friendly interactions with dolphins or whales are possible, but how about
octopuses? Science fiction sometimes describes aliens as looking like
octopuses, so this animal group "cephalopods," which means "head-feet," may
be perceived as being distant from humans. Yet, if you learn more about
them, you might be convinced there is the possibility of interaction.
Octopuses have long tentacles (arms/legs) extending from soft round bodies.
Besides touch and motion, each tentacle experiences smell and taste and has
sucking disks, called suckers, that grab and manipulate things. Their eyes,
like two independent cameras, can move 80° and focus on two different
things at once. UC Berkeley researcher, Alexander Stubbs, confirms that
while octopuses sense light and color differently from humans, they do
recognize color changes. These features might indicate that they are
intelligent enough to interact with us. In fact, an article in Everyday
Mysteries begins: "Question. Can an octopus get to know you? Answer. Yes."


つづく


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■ スラッシュリーディング

A You belong / to an English discussion group.
あなたは属する / ある英語のディスカッショングループに

Each week, / members read an article, / create a summary, / and
/ make a challenging quiz question / to share.
毎週 / メンバーはある記事を読み / 要約を作成し / そして
/ 難しいクイズ問題を作る / シェアするための

For the next meeting, / you read the following article.
次のミーティングのために / あなたは次の記事を読む


Getting to Know Aquatic Species
水生生物を知るようになること

The mysteries / of the deep blue sea / have fascinated ocean-watchers
/ for millennia.
その神秘は / 深く青い海の / 海を観察する人々を魅了してきた
/ 数千年にわたって


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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日本史「第一次世界大戦と日本」日本の中国進出@

日本史「第一次世界大戦と日本」日本の中国進出@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

イギリスがドイツに宣戦すると、第2次大隈内閣は、加藤高明外相の主導により日英同盟に基づき参戦し、中国におけるドイツの根拠地青島と(@)を1914年に接収し、さらに赤道以北の(A)の一部を占領した。1915年、加藤外相は北京の袁世凱政府に対し、(@)のドイツ権益の継承、(B)および東部内蒙古の権益の強化、日中合弁事業の承認など、(C)をおこない、同年5月、最後通牒を発して大部分を承認させたが、内外からの批判も招いた。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@山東省、Aドイツ領南洋諸島、B南満州、C二十一ヵ条の要求

イギリスがドイツに宣戦すると、第2次大隈内閣は、加藤高明外相の主導により日英同盟に基づき参戦し、中国におけるドイツの根拠地青島と山東省を1914年に接収し、さらに赤道以北のドイツ領南洋諸島の一部を占領した。1915年、加藤外相は北京の袁世凱政府に対し、山東省のドイツ権益の継承、南満州および東部内蒙古の権益の強化、日中合弁事業の承認など、二十一ヵ条の要求をおこない、同年5月、最後通牒を発して大部分を承認させたが、内外からの批判も招いた。


前の問題→第一次世界大戦A
次の問題→日本の中国進出A


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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