高校物理「電気」内部抵抗ｒの電池と可変抵抗器の回路�C

高校物理「電気」内部抵抗ｒの電池と可変抵抗器の回路�C

◆問題

内部抵抗ｒ，起電力Ｅの電池と可変抵抗からなる回路がある。可変抵抗器は０からｒよりも大きな有限の値まで抵抗値を変化させることができるとして、次の問いに答えよ。


参考図

┌[抵抗器]┐
│　　　　│
└[電池]─┘

(1) 可変抵抗器にかかる電圧Ｖと、流れる電流Ｉの関係を式で示せ。

(2) 可変抵抗器の消費電力Ｐを、Ｖ，Ｅ，ｒを用いて表せ。

(3) 電力Ｐが最小になるときのＶの値と、Ｐの最小値を求めよ。

(4) 電力Ｐが最大になるときのＶの値と、Ｐの最大値を求めよ。


↓(4)の解答解説はお知らせの下↓


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◆解説

(3)でも触れたように、ＰはＶについての２次関数です。
(2)で求めた式を平方完成すると、

Ｐ＝−(１／ｒ)(Ｖ−Ｅ／２)²＋Ｅ²／４ｒ

となり、頂点は

(Ｅ／２，Ｅ²／４ｒ)

となることがわかっています。
さらに、定義域は０≦Ｖ＜Ｅです。

頂点がこの定義域内にあるので、最大値は頂点のところになります。

つまり、Ｖ＝Ｅ／２のときＰの最大値Ｅ²／４ｒ


最初に戻る→(1) 可変抵抗器にかかる電圧Ｖと電流Ｉの関係


◆関連項目
電気・磁気まとめ

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高校数学「積分」基本的な定積分の計算�@

高校数学「積分」基本的な定積分の計算�@

■　問題

次の定積分を求めよ。

(1) ∫[1〜3]ｘ²ｄｘ

(2) ∫[-1〜2](５ｔ−ｔ²)ｄｔ


解答解説はこのページ下です。





■　解答解説

ｆ(ｘ)の定積分の計算は、

不定積分と同様に式Ｆ(ｘ)を求める→Ｆ(ｂ)−Ｆ(ａ)を計算する

という流れです。

(1) ∫[1〜3]ｘ²ｄｘ
＝[(１／３)ｘ³][1〜3]
＝(１／３)・３³−(１／３)・１³
＝９−１／３
＝２６／３

(2) ∫[-1〜2](５ｔ−ｔ²)ｄｔ
＝[(５／２)ｔ²−(１／３)ｔ³][-1〜2]
＝(５／２)・２²−(１／３)・２³−{(５／２)・(−１)²−(１／３)・(−１)³}
＝１０−８／３−(５／２＋１／３)
＝１０−８／３−５／２−１／３
＝１０−５／２−３　　←−８／３と−１／３をまとめた
＝７−５／２
＝９／２

計算の途中経過はもちろんこの通りである必要はありません。
例えば、一気に全部通分してまとめてしまってもＯＫです。
自分の慣れている方法で、できるだけ素早くミスなく計算できるようにしておきましょう！


◆関連項目
ｆ(ｘ)＝ｘ²の不定積分
微分積分(数学２)まとめ

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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト追試英語第６問Ａ 本文最後まで

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト追試英語第６問Ａの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2023年大学入試共通テスト追試より

第６問

Ａ　You belong to an English discussion group. Each week, members read an
article, create a summary, and make a challenging quiz question to share.
For the next meeting, you read the following article.


Getting to Know Aquatic Species

The mysteries of the deep blue sea have fascinated ocean-watchers for
millennia. Aquatic beings, however, cannot easily get to us. What if we go
to them? Despite what you may expect, certain ocean animals will come right
up to you. Dan McSweeney, a Hawaii-based underwater research photographer,
tells a fascinating story. While he was studying whales underwater, one came
charging at him. Whales are huge, so he was worried. The whale stopped,
opened its mouth, and “passed” him some tuna. He accepted the gift.
McSweeney believes that because of the air bubbles coming from his tank,
the whale recognized him as a similar animal and offered the sashimi. Later,
the whale came back, and McSweeney returned the food.

Friendly interactions with dolphins or whales are possible, but how about
octopuses? Science fiction sometimes describes aliens as looking like
octopuses, so this animal group "cephalopods," which means "head-feet," may
be perceived as being distant from humans. Yet, if you learn more about
them, you might be convinced there is the possibility of interaction.
Octopuses have long tentacles (arms/legs) extending from soft round bodies.
Besides touch and motion, each tentacle experiences smell and taste and has
sucking disks, called suckers, that grab and manipulate things. Their eyes,
like two independent cameras, can move 80° and focus on two different
things at once. UC Berkeley researcher, Alexander Stubbs, confirms that
while octopuses sense light and color differently from humans, they do
recognize color changes. These features might indicate that they are
intelligent enough to interact with us. In fact, an article in Everyday
Mysteries begins: "Question. Can an octopus get to know you? Answer. Yes."

Octopuses are known to "return your gaze" when you look at them. They may
even remember you. This notion was tested by Roland C. Anderson and his
colleagues, who conducted experiments with two similar-looking people
wearing the same uniforms. The friendly person, who had fed and socialized
with them, got a completely different reaction from the cephalopods than
the other person who had not.

When taken from their natural habitat, octopuses can be mischievous, so
watch out. They can push the lids off their tanks, escape, and go for a
walk. Scientists sometimes get surprise visits. A paper from the Naples
Zoological Station, written in 1959, talks about trying to teach three
octopuses to pull a lever down for food. Two of them, Albert and Bertram,
cooperated with the experiment, but Charles, a clever cephalopod, refused
to do so. He shot water at the scientists and ended the experiment by
breaking the equipment.

If you are interested in seeing their natural behavior and interactions,
getting into the sea and having them come to you might work better. They may
even raise a tentacle to motion you over. Around 2007, Peter Godfrey-Smith,
a philosophy professor teaching at Harvard University, was home on vacation
in Sydney, Australia. Exploring in the ocean, he came across a giant
cephalopod. Godfrey-Smith was so impressed by the behavior he witnessed that
he started developing philosophy theories based on his observations.
Determined to find out what humans could learn from cephalopods,
Godfrey-Smith let them guide him. On one ocean trip, another cephalopod
took Godfrey-Smith's colleague by the hand on a 10-minute tour of the
octopus's home, "as if he were being led across the sea floor by a very
small, eight-legged child!"

How can you get sea creatures to come to you if you don't swim? The Kahn
family has solved this with "Coral World" in Eilat, Israel. The lowest floor
of the building is actually constructed in the Red Sea, creating a "human
display." Rather than the sea-life performances at many aquariums, you find
yourself in a "people tank," where curious fish and sea creatures, swimming
freely in the ocean, come to look at you. To make a good impression, you
may want to wear nice clothes.


つづく


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■　スラッシュリーディング

Ａ　You belong / to an English discussion group.
あなたは属する / ある英語のディスカッショングループに

Each week, / members read an article, / create a summary, / and
/ make a challenging quiz question / to share.
毎週 / メンバーはある記事を読み / 要約を作成し / そして
/ 難しいクイズ問題を作る / シェアするための

For the next meeting, / you read the following article.
次のミーティングのために / あなたは次の記事を読む


Getting to Know Aquatic Species
水生生物を知るようになること

The mysteries / of the deep blue sea / have fascinated ocean-watchers
/ for millennia.
その神秘は / 深く青い海の / 海を観察する人々を魅了してきた
/ 数千年にわたって


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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日本史「第一次世界大戦と日本」政党内閣の成立�@

日本史「第一次世界大戦と日本」政党内閣の成立�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1916年に吉野作造が(�@)を提唱するなど、政治の民主化を求める国民の声も強まっていった。しかし同年、第２次大隈内閣が総辞職すると、初代朝鮮総督をつとめた寺内正毅が「挙国一致」を掲げて内閣を組織した。前内閣の与党各派が合同して(�A)を結成してこれに対抗すると、寺内首相は翌年に衆議院を解散し総選挙を行った結果、立憲政友会が第一党となった。内閣は、立憲政友会の(�B)と立憲国民党の(�C)ら、政党の代表と閣僚を加え、臨時外交調査委員会を設置した。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@民本主義、�A憲政会、�B原敬、�C犬養毅

1916年に吉野作造が民本主義を提唱するなど、政治の民主化を求める国民の声も強まっていった。しかし同年、第２次大隈内閣が総辞職すると、初代朝鮮総督をつとめた寺内正毅が「挙国一致」を掲げて内閣を組織した。前内閣の与党各派が合同して憲政会を結成してこれに対抗すると、寺内首相は翌年に衆議院を解散し総選挙を行った結果、立憲政友会が第一党となった。内閣は、立憲政友会の原敬と立憲国民党の犬養毅ら、政党の代表と閣僚を加え、臨時外交調査委員会を設置した。


前の問題→大戦景気�B
次の問題→政党内閣の成立�A


近代・現代まとめ
近世まとめ、中世まとめ、原始・古代まとめ


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