高校化学「電池と電気分解」硝酸銀の電気分解�@

高校化学「電池と電気分解」硝酸銀の電気分解�@

◆問題

白金電極を用いて、硝酸銀水溶液を１．０Ａの電流で１時間４分２０秒間電気分解した。Ａｇ＝１０８，ファラデー定数を９．６５×１０⁴として次の問いに答えよ。

(1) 流れた電気量と電子の物質量を求めよ。


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

１Ａの電流を１秒流したときの電気量が１Ｃです。

今回の問題では、１時間４分２０秒電流を流しました。
これを秒に直すと、

３６００＋４×６０＋２０＝３８６０秒

となります。
１．０Ａの電流を３８６０秒流したので、電気量は３８６０Ｃです。

ファラデー定数の９．６５×１０⁴は、１ｍｏｌの電子が流れたときの電気量だから、求める電子の物質量は、

３８６０／(９．６５×１０⁴)＝４．０×１０^-2ｍｏｌ


次の問題→陰極・陽極での変化


◆関連問題
電池と電気分解
電池・電気分解まとめ


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高校数学「積分」ｙ＝ｘ3−ｘ2−１２ｘと接線で囲まれた図形の面積

高校数学「積分」ｙ＝ｘ³−ｘ²−１２ｘと接線で囲まれた図形の面積

■　問題

３次関数ｙ＝ｘ³−ｘ²−１２ｘと、その曲線上の点(−１，１０)における接線で囲まれた図形の面積を求めよ。


解答解説はこのページ下です。





■　解答解説

まずは接線の方程式を求めてみましょう！

ｙ'＝３ｘ²−２ｘ−１２

(−１，１０)における接線なので、ｘ＝−１を代入して、

ｙ'＝３×(−１)²−２×(−１)−１２
　＝３＋２−１２
　＝−７

これが接線の傾きだから、

ｙ−１０＝(−７){ｘ−(−１)}
　　　ｙ＝−７ｘ−７＋１０
　　　ｙ＝−７ｘ＋３

３次関数と接線で囲まれた図形の面積を考えるので、これらの共有点を求めます。

ｘ³−ｘ²−１２ｘ＝−７ｘ＋３
ｘ³−ｘ²−５ｘ−３＝０

ｘ＝−１で接するので、この整式は(ｘ＋１)で割りきれます。

(ｘ＋１)(ｘ²−２ｘ−３)＝０
(ｘ＋１)(ｘ＋１)(ｘ−３)＝０
よって、３次関数と接線の共有点は、ｘ＝−１，３

ｘ³の係数が正の数なので、３次関数は全体として右上がりの曲線になります。
ということは、接点と交点の間の区間では接線が上、曲線が下となります。
だから、求める面積は「接線−曲線」で定積分です。

　∫[-1〜3]{−７ｘ＋３−(ｘ³−ｘ²−１２ｘ)}ｄｘ
＝∫[-1〜3](−ｘ³＋ｘ²＋５ｘ＋３)ｄｘ
＝[(−１／４)ｘ⁴＋(１／３)ｘ³＋(５／２)ｘ²＋３ｘ][-1〜3]
＝(−１／４)×３⁴＋(１／３)×３³＋(５／２)×３²＋３×３−{(−１／４)(−１)⁴＋(１／３)(−１)³＋(５／２)(−１)²＋３・(−１)
＝−８１／４＋９＋４５／２＋９−(−１／４−１／３＋５／２−３)
＝−８１／４＋４５／２＋１８＋１／４＋１／３−５／２＋３
＝−８０／４＋４０／２＋１／３＋２１
＝１／３＋２１
＝６４／３


◆関連項目
等式ｆ(ｘ)＝ｘ・∫[0〜1] ｆ(ｘ)ｄｘ＋１を満たすｆ(ｘ)を求めよ
微分積分(数学２)まとめ

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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト追試英語第６問Ａ Your summaryなど

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト追試英語第６問ＡのYour summaryなどの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2023年大学入試共通テスト追試より

第６問

Ａ　You belong to an English discussion group. Each week, members read an
article, create a summary, and make a challenging quiz question to share.
For the next meeting, you read the following article.


Getting to Know Aquatic Species

The mysteries of the deep blue sea have fascinated ocean-watchers for
millennia. Aquatic beings, however, cannot easily get to us. What if we go
to them? Despite what you may expect, certain ocean animals will come right
up to you. Dan McSweeney, a Hawaii-based underwater research photographer,
tells a fascinating story. While he was studying whales underwater, one came
charging at him. Whales are huge, so he was worried. The whale stopped,
opened its mouth, and “passed” him some tuna. He accepted the gift.
McSweeney believes that because of the air bubbles coming from his tank,
the whale recognized him as a similar animal and offered the sashimi. Later,
the whale came back, and McSweeney returned the food.

Friendly interactions with dolphins or whales are possible, but how about
octopuses? Science fiction sometimes describes aliens as looking like
octopuses, so this animal group "cephalopods," which means "head-feet," may
be perceived as being distant from humans. Yet, if you learn more about
them, you might be convinced there is the possibility of interaction.
Octopuses have long tentacles (arms/legs) extending from soft round bodies.
Besides touch and motion, each tentacle experiences smell and taste and has
sucking disks, called suckers, that grab and manipulate things. Their eyes,
like two independent cameras, can move 80° and focus on two different
things at once. UC Berkeley researcher, Alexander Stubbs, confirms that
while octopuses sense light and color differently from humans, they do
recognize color changes. These features might indicate that they are
intelligent enough to interact with us. In fact, an article in Everyday
Mysteries begins: "Question. Can an octopus get to know you? Answer. Yes."

Octopuses are known to "return your gaze" when you look at them. They may
even remember you. This notion was tested by Roland C. Anderson and his
colleagues, who conducted experiments with two similar-looking people
wearing the same uniforms. The friendly person, who had fed and socialized
with them, got a completely different reaction from the cephalopods than
the other person who had not.

When taken from their natural habitat, octopuses can be mischievous, so
watch out. They can push the lids off their tanks, escape, and go for a
walk. Scientists sometimes get surprise visits. A paper from the Naples
Zoological Station, written in 1959, talks about trying to teach three
octopuses to pull a lever down for food. Two of them, Albert and Bertram,
cooperated with the experiment, but Charles, a clever cephalopod, refused
to do so. He shot water at the scientists and ended the experiment by
breaking the equipment.

If you are interested in seeing their natural behavior and interactions,
getting into the sea and having them come to you might work better. They may
even raise a tentacle to motion you over. Around 2007, Peter Godfrey-Smith,
a philosophy professor teaching at Harvard University, was home on vacation
in Sydney, Australia. Exploring in the ocean, he came across a giant
cephalopod. Godfrey-Smith was so impressed by the behavior he witnessed that
he started developing philosophy theories based on his observations.
Determined to find out what humans could learn from cephalopods,
Godfrey-Smith let them guide him. On one ocean trip, another cephalopod
took Godfrey-Smith's colleague by the hand on a 10-minute tour of the
octopus's home, "as if he were being led across the sea floor by a very
small, eight-legged child!"

How can you get sea creatures to come to you if you don't swim? The Kahn
family has solved this with "Coral World" in Eilat, Israel. The lowest floor
of the building is actually constructed in the Red Sea, creating a "human
display." Rather than the sea-life performances at many aquariums, you find
yourself in a "people tank," where curious fish and sea creatures, swimming
freely in the ocean, come to look at you. To make a good impression, you
may want to wear nice clothes.


Your summary:

Getting to Know Aquatic Species

General information
The author mainly wants to say that [ 39 ].

Human-octopus interaction
Anderson's experiment suggests octopuses can [ 40 ].
The Naples Zoological Station experiment suggests octopuses can [ 41 ].
Godfrey-Smith's story suggests octopuses can be friendly.

The Kahn family
Established Coral World with the idea of [ 42 ]


Your quiz question:

Which of the following does not represent a story or episode from the article?

Answer [ 43 ]


つづく


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■　スラッシュリーディング

Ａ　You belong / to an English discussion group.
あなたは属する / ある英語のディスカッショングループに

Each week, / members read an article, / create a summary, / and
/ make a challenging quiz question / to share.
毎週 / メンバーはある記事を読み / 要約を作成し / そして
/ 難しいクイズ問題を作る / シェアするための

For the next meeting, / you read the following article.
次のミーティングのために / あなたは次の記事を読む


Getting to Know Aquatic Species
水生生物を知るようになること

The mysteries / of the deep blue sea / have fascinated ocean-watchers
/ for millennia.
その神秘は / 深く青い海の / 海を観察する人々を魅了してきた
/ 数千年にわたって


(以下略)


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日本史「第一次世界大戦と日本」政党内閣の成立�B

日本史「第一次世界大戦と日本」政党内閣の成立�B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

元老の山県も、民衆運動の力を目の当たりにして、ついに政党内閣を認めた。1918年9月、立憲政友会の原敬を首班とする内閣が成立した。原敬は衆議院に議席をもち「(�@)」と呼ばれ、国民から歓迎された。

原は(�A)を軸とした対外政策を主導し、日本の満州権益開発方針についても、アメリカ・イギリス・フランスとの間に妥協点を見出した。一方、社会政策や(�B)制の導入には慎重だった。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@平民宰相、�A国際協調、�B普通選挙

元老の山県も、民衆運動の力を目の当たりにして、ついに政党内閣を認めた。1918年9月、立憲政友会の原敬を首班とする内閣が成立した。原敬は衆議院に議席をもち「平民宰相」と呼ばれ、国民から歓迎された。

原は国際協調を軸とした対外政策を主導し、日本の満州権益開発方針についても、アメリカ・イギリス・フランスとの間に妥協点を見出した。一方、社会政策や普通選挙制の導入には慎重だった。


前の問題→政党内閣の成立�A
次の問題→政党内閣の成立�C


近代・現代まとめ
近世まとめ、中世まとめ、原始・古代まとめ


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