高校数学「複素数と方程式」(１＋ｉ)ｘ2−(１＋２ｉ)ｘ−２＝０を満たすｘの値

高校数学「複素数と方程式」(１＋ｉ)ｘ²−(１＋２ｉ)ｘ−２＝０を満たすｘの値

◆問題

次の等式を満たす実数ｘの値を求めよ。

(1) ｘ²−２ｉｘ＋３(２ｉ−３)＝０

(2) (１＋ｉ)ｘ²−(１＋２ｉ)ｘ−２＝０


この記事では(2)を解説します。
解答解説はお知らせの下


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適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解答解説

こういった式の場合、実部と虚部に分けて両辺の比較をします。
つまり、ｉを含まない部分と含む部分に分けます。
(1)と同様にやっていきましょう！

(2) (１＋ｉ)ｘ²−(１＋２ｉ)ｘ−２＝０
ｘ²＋ｘ²ｉ−ｘ−２ｘｉ−２＝０
ｘ²−ｘ−２＋(ｘ²−２ｘ)ｉ＝０
(ｘ＋１)(ｘ−２)＋ｘ(ｘ−２)ｉ＝０
よって、(ｘ＋１)(ｘ−２)＝０，ｘ(ｘ−２)＝０

(ｘ＋１)(ｘ−２)＝０よりｘ＝−１，２
ｘ(ｘ−２)＝０よりｘ＝０，２

これらに共通する解が求めるｘの値だから、

ｘ＝２


(1)に戻る→ｘ²−２ｉｘ＋３(２ｉ−３)＝０


◆関連項目
高次方程式まとめ


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中学公民「市場経済と価格」価格の成り立ちと市場価格

中学公民「市場経済と価格」価格の成り立ちと市場価格

◆問題

�@商品の生産者が、生産にかかった費用に自分の利潤を加えて決める価格を[　]という。

�A小売業者が仕入れ先から購入する価格を[　]という。

�B一般の消費者が小売業者から商品を購入するときの価格を[　]という。

�C商品を販売する人がその商品を売ろうとする量を[　]といい、自由な市場では価格が[　]すると増加する。

�D消費者がその商品を買おうとする量を[　]といい、自由な市場では価格が[　]すると増加する。

�E商品を売ろうとする量と買おうとする量がつり合って決まる価格を[　]という。

�F農産物の卸売市場への入荷量は、[需要量／供給量]に相当する。


解答はこのページ下


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◆解答

�@商品の生産者が、生産にかかった費用に自分の利潤を加えて決める価格を[生産者価格]という。

�A小売業者が仕入れ先から購入する価格を[卸売価格]という。

�B一般の消費者が小売業者から商品を購入するときの価格を[小売価格]という。

�C商品を販売する人がその商品を売ろうとする量を[供給量]といい、自由な市場では価格が[上昇]すると増加する。

�D消費者がその商品を買おうとする量を[需要量]といい、自由な市場では価格が[下落]すると増加する。

�E商品を売ろうとする量と買おうとする量がつり合って決まる価格を[均衡価格]という。

�F農産物の卸売市場への入荷量は、[供給量]に相当する。


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日本史「恐慌の時代」協調外交の挫折�@

日本史「恐慌の時代」協調外交の挫折�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

浜口雄幸内閣は協調外交の方針を復活させ、再び幣原喜重郎を外相に起用した。1930年に中国と(�@)を結び、条件付きで中国に関税自主権を認めた。

1930年、(�A)会議に参加した。この会議では、主力艦建造禁止をさらに５年延長すること、ワシントン海軍軍縮条約で除外された補助艦の保有量が取り決められた。日本は対米７割を要求し、補助艦は認められたものの、大型巡洋艦は認められないまま、(�A)条約調印に踏み切った。


解答はこのページ下


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◆解答

�@日中関税協定、�Aロンドン海軍軍縮

浜口雄幸内閣は協調外交の方針を復活させ、再び幣原喜重郎を外相に起用した。1930年に中国と日中関税協定を結び、条件付きで中国に関税自主権を認めた。

1930年、ロンドン海軍軍縮会議に参加した。この会議では、主力艦建造禁止をさらに５年延長すること、ワシントン海軍軍縮条約で除外された補助艦の保有量が取り決められた。日本は対米７割を要求し、補助艦は認められたものの、大型巡洋艦は認められないまま、ロンドン海軍軍縮条約調印に踏み切った。


前の問題→金解禁と世界恐慌�B
次の問題→協調外交の挫折�A


近代・現代まとめ
近世まとめ、中世まとめ、原始・古代まとめ


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高校数学「複素数と方程式」ｘ^2−２ｉｘ＋３(２ｉ−３)＝０を満たすｘの値

高校数学「複素数と方程式」ｘ²−２ｉｘ＋３(２ｉ−３)＝０を満たすｘの値

◆問題

次の等式を満たす実数ｘの値を求めよ。

(1) ｘ²−２ｉｘ＋３(２ｉ−３)＝０


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適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解答解説

こういった式の場合、実部と虚部に分けて両辺の比較をします。
つまり、ｉを含まない部分と含む部分に分けます。

(1) ｘ²−２ｉｘ＋３(２ｉ−３)＝０
ｘ²−２ｉｘ＋６ｉ−９＝０
ｘ²−９＋(−２ｘ＋６)ｉ＝０

この両辺はもちろん等しいので、実部と虚部それぞれがゼロになります。
すなわち

ｘ²−９＝０，−２ｘ＋６＝０

このような式を作ることができます。
それぞれ解くと、

(ｘ＋３)(ｘ−３)＝０よって、ｘ＝±３
−２ｘ＋６＝０より、ｘ＝３

これらを共に満たすｘの値が求める解です。
つまり、

ｘ＝３


次の問題→(2) (１＋ｉ)ｘ²−(１＋２ｉ)ｘ−２＝０


◆関連項目
高次方程式まとめ


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト追試英語第５問

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト追試英語第５問の内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2023年大学入試共通テスト追試より

第５問

Your English teacher has told everyone in your class to choose a short
story in English to read. You will introduce the following story to your
classmates, using a worksheet.


Becoming an Artist

Lucy smiled in anticipation. In a moment she would walk onto the stage and
receive her prize from the mayor and the judges of the drawing contest. The
microphone screeched and then came the mayor’s announcement. “And the
winner of the drawing contest is… Robert McGinnis! Congratulations!”

Lucy stood up, still smiling. Then, her face blazing red with embarrassment,
abruptly sat down again. What? There must be a mistake! But the boy named
Robert McGinnis was already on the stage, shaking hands with the mayor and
accepting the prize. She glanced at her parents, her eyes filled with tears
of disappointment. They had expected her to do well, especially her father.
"Oh Daddy, I'm sorry I didn't win," she whispered.

Lucy had enjoyed drawing since she was a little girl. She did her first
drawing of her father when she was in kindergarten. Although it was only
a child's drawing, it really looked like him. He was delighted, and, from
that day, Lucy spent many happy hours drawing pictures to give to Mommy and
Daddy.

As she got older, her parents continued to encourage her. Her mother,
a busy translator, was happy that her daughter was doing something creative.
Her father bought her art books. He was no artist himself, but sometimes
gave her advice, suggesting that she look very carefully at what she was
drawing and copy as accurately as possible. Lucy tried hard, wanting to
improve her technique and please her father.

It had been Lucy's idea to enter the town drawing contest. She thought that
if she won, her artistic ability would be recognized. She practiced every
evening after school. She also spent all her weekends working quietly on her
drawings, copying her subjects as carefully as she could.

Her failure to do well came as a great shock. She had worked so hard and her
parents had been so supportive. Her father, however, was puzzled. Why did
Lucy apologize at the end of the contest? There was no need to do so. Later,
Lucy asked him why she had failed to win the competition. He answered
sympathetically, "To me, your drawing was perfect." Then he smiled, and
added, "But perhaps you should talk to your mother. She understands art
better than I do."

Her mother was thoughtful. She wanted to give Lucy advice without damaging
her daughter's self-esteem. "Your drawing was good," she told her, "but I
think it lacked something. I think you only drew what you could see. When I
translate a novel, I need to capture not only the meaning, but also the
spirit of the original. To do that, I need to consider the meaning behind
the words. Perhaps drawing is the same; you need to look under the surface."

Lucy continued to draw, but her art left her feeling unsatisfied. She
couldn't understand what her mother meant. What was wrong with drawing what
she could see? What else could she do?

Around this time, Lucy became friends with a girl called Cathy. They became
close friends and Lucy grew to appreciate her for her kindness and humorous
personality. Cathy often made Lucy laugh, telling jokes, saying ridiculous
things, and making funny faces. One afternoon, Cathy had such a funny
expression on her face that Lucy felt she had to draw it. "Hold that pose!"
she told Cathy, laughing. She drew quickly, enjoying her friend's expression
so much that she didn't really think about what she was doing.

When Lucy entered art college three years later, she still had that sketch.
It had caught Cathy exactly, not only her odd expression but also her
friend's kindness and her sense of humor- the things that are found under
the surface.


Your worksheet:

1. Story title
"Becoming an Artist"

2. People in the story
Lucy: She loves to draw.
Lucy's father: He [ 30 ].
Lucy's mother: She is a translator and supports Lucy.
Cathy: She becomes Lucy's close friend.

3. What the story is about
Lucy's growth as an artist:
[ 31 ]
[ 32 ]
[ 33 ]
[ 34 ]
Her drawing improves thanks to [ 35 ] and [ 36 ].


4. My favorite part of the story
When the result of the contest is announced, Lucy says, "Oh Daddy, I'm
sorry I didn't win."
This shows that Lucy [ 37 ].

5. Why I chose this story
Because I want to be a voice actor and this story taught me the importance
of trying to [ 38 ] to make the characters I play seem more real.


問1 Choose the best option for [ 30 ].

{1} gives Lucy some drawing tips
{2} has Lucy make drawings of him often
{3} spends weekends drawing with Lucy
{4} wants Lucy to work as an artist

問2 Choose four out of the five descriptions ({1}〜{5}) and rearrange them
in the order they happened.[ 31 ]→[ 32 ]→[ 33 ]→[ 34 ]

{1} She becomes frustrated with her drawing.
{2} She decides not to show anyone her drawings.
{3} She draws with her feelings as well as her eyes.
{4} She has fun making drawings as gifts.
{5} She works hard to prove her talent at drawing.

問3 Choose the best two options for [ 35 ] and [ 36 ]. (The order does not
matter.)

{1} a friend she couldn't help sketching
{2} a message she got from a novel
{3} advice she received from her mother
{4} her attempt to make a friend laugh
{5} spending weekends drawing indoors.

問4 Choose the best option for [ 37 ].

{1} didn't practice as much as her father expected
{2} knew her father didn't like her entering the contest
{3} thought she should have followed her father's advice
{4} was worried she had disappointed her father

問5 Choose the best option for [ 38 ].

{1} achieve a better understanding of people
{2} analyze my own feelings more deeply
{3} describe accurately what is happening around me
{4} use different techniques depending on the situation


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■　スラッシュリーディング

第５問

Your English teacher has told everyone / in your class / to choose
/ a short story / in English / to read.
あなたの英語の先生は皆に言った / 授業で / 選ぶように
/ 短い物語を / 英語で / 読むための

You will introduce / the following story / to your classmates,
/ using a worksheet.
あなたは紹介するつもりだ / 次の物語を / クラスメートに
/ ワークシートを使って


Becoming an Artist
アーティストになる

Lucy smiled / in anticipation.
Lucyは微笑んだ / 期待して

In a moment / she would walk / onto the stage / and receive her prize
/ from the mayor / and the judges / of the drawing contest.
瞬間 / 彼女が歩いた / ステージの上へ / そして賞を受け取る
/ 市長から / そして審査員から / 絵画コンテストの

The microphone screeched / and then / came the mayor’s announcement.


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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日本史「恐慌の時代」金解禁と世界恐慌�B

日本史「恐慌の時代」金解禁と世界恐慌�B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

政府は米騒動以後、朝鮮・台湾での米の増産と品種改良、その移入を促進していたため、米価は下落していたが、昭和恐慌により米をはじめ各種農産物の価格が暴落した。1930年には「(�@)」となり、翌1931年には一転して東北・北海道が大凶作に見舞われ、(�A)となり、欠食児童や女子の身売りが続出した。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@豊作貧乏、�A農業恐慌

政府は米騒動以後、朝鮮・台湾での米の増産と品種改良、その移入を促進していたため、米価は下落していたが、昭和恐慌により米をはじめ各種農産物の価格が暴落した。1930年には「豊作貧乏」となり、翌1931年には一転して東北・北海道が大凶作に見舞われ、農業恐慌となり、欠食児童や女子の身売りが続出した。


前の問題→金解禁と世界恐慌�A
次の問題→協調外交の挫折�@


近代・現代まとめ
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高校数学「高次方程式」１の３乗根を使った式の値

高校数学「高次方程式」１の３乗根を使った式の値

◆問題

１の３乗根のうち虚数のものの１つをωとするとき、次の値を求めよ。

(1) ω²＋ω＋１

(2) ω⁶＋ω³＋１

(3) ω⁸＋ω⁴


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◆解答解説

ωはつまり、ｘ³＝１の解のうちの１つです。
普通に解いてみると、

ｘ³−１＝０
(ｘ−１)(ｘ²＋ｘ＋１)＝０
よって、ｘ−１＝０，ｘ²＋ｘ＋１＝０です。

このうちｘ²＋ｘ＋１＝０の解の１つがωです。
２次方程式なので、普通に解の公式で解くと、

ｘ＝{−１±√(１²−４×１×１)}／(２×１)
　＝(−１±√３ｉ)／２

例えばω＝(−１＋√３ｉ)／２とすると、ω²＝(−１−√３ｉ)／２となります。
だから、ω²＋ω＝(−１−√３ｉ)／２＋(−１＋√３ｉ)／２＝−１です。

そして、ωは１の３乗根でもあるので、ω³＝１です。

これらを利用して、それぞれの式の値を求めていきます。

(1) ω²＋ω＋１
＝−１＋１＝０

(2) ω⁶＋ω³＋１
＝１＋１＋１＝３

(3) ω⁸＋ω⁴
＝ω²＋ω
＝−１


◆関連項目
高次方程式まとめ


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト数学２Ｂ第５問

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■　問題

2023年共通テスト数２Ｂより

第５問

　三角錐ＰＡＢＣにおいて、辺ＢＣの中点をＭとおく。また、∠ＰＡＢ＝∠ＰＡＣ
とし、この角度をθとおく。ただし、０°＜θ＜９０°とする。

(1) →ＡＭは

　　→ＡＭ＝([ア]／[イ])・→ＡＢ＋([ウ]／[エ])・→ＡＣ

と表せる。また

　　　(→ＡＰ・→ＡＢ)／(|→ＡＰ||→ＡＢ|)
　　＝(→ＡＰ・→ＡＣ)／(|→ＡＰ||→ＡＣ|)
　　＝[オ]　……{1}

である。

[オ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ｓｉｎθ　　　　　{1} ｃｏｓθ　　　　　{2} ｔａｎθ　　　｜
｜{3} １／ｓｉｎθ　　　{4} １／ｃｏｓθ　　　{5} １／ｔａｎθ　｜
｜{6} ｓｉｎ∠ＢＰＣ　　{7} ｃｏｓ∠ＢＰＣ　　{8} ｔａｎ∠ＢＰＣ｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――┘


(2) θ＝４５°とし、さらに

　　|→ＡＰ|＝３√２，|→ＡＢ|＝|→ＰＢ|＝３，|→ＡＣ|＝|→ＰＣ|＝３

が成り立つ場合を考える。このとき

　　→ＡＰ・→ＡＢ＝→ＡＰ・→ＡＣ＝[カ]

である。さらに、直線ＡＭ上の点Ｄが∠ＡＰＤ＝９０°を満たしているとする。
このとき→ＡＤ＝[キ]・→ＡＭである。


(3)
　　→ＡＱ＝[キ]・→ＡＭ

で定まる点をＱとおく。→ＰＡと→ＰＱが垂直である三角錐ＰＡＢＣはどのような
ものかについて考えよう。例えば(2)の場合では、点Ｑは点Ｄと一致し、→ＰＡと
→ＰＱは垂直である。

(i) →ＰＡと→ＰＱが垂直であるとき、→ＰＱを→ＡＢ，→ＡＣ，→ＡＰを用いて
表して考えると、[ク]が成り立つ。さらに{1}に注意すると、[ク]から[ケ]が成り
立つことがわかる。

　したがって、→ＰＡと→ＰＱが垂直であれば、[ケ]が成り立つ。逆に[ケ]が成り
立てば→ＰＡと→ＰＱは垂直である。

[ク]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} →ＡＰ・→ＡＢ＋→ＡＰ・→ＡＣ＝→ＡＰ・→ＡＰ　　　　　　｜
｜{1} →ＡＰ・→ＡＢ＋→ＡＰ・→ＡＣ＝−→ＡＰ・→ＡＰ　　　　　｜
｜{2} →ＡＰ・→ＡＢ＋→ＡＰ・→ＡＣ＝→ＡＢ・→ＡＣ　　　　　　｜
｜{3} →ＡＰ・→ＡＢ＋→ＡＰ・→ＡＣ＝−→ＡＢ・→ＡＣ　　　　　｜
｜{4} →ＡＰ・→ＡＢ＋→ＡＰ・→ＡＣ＝０　　　　　　　　　　　　｜
｜{5} →ＡＰ・→ＡＢ−→ＡＰ・→ＡＣ＝０　　　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ケ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} |→ＡＢ|＋|→ＡＣ|＝√２・|→ＢＣ|　　　　　　　　　　　　｜
｜{1} |→ＡＢ|＋|→ＡＣ|＝２|→ＢＣ|　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{2} |→ＡＢ|ｓｉｎθ＋|→ＡＣ|ｓｉｎθ＝|→ＡＰ|　　　　　　　｜
｜{3} |→ＡＢ|ｃｏｓθ＋|→ＡＣ|ｃｏｓθ＝|→ＡＰ|　　　　　　　｜
｜{4} |→ＡＢ|ｓｉｎθ＝|→ＡＣ|ｓｉｎθ＝２|→ＡＰ|　　　　　　｜
｜{5} |→ＡＢ|ｃｏｓθ＋|→ＡＣ|ｃｏｓθ＝２|→ＡＰ|　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――┘

(ii) ｋを正の実数とし

　　ｋ・→ＡＰ・→ＡＢ＝→ＡＰ・→ＡＣ

が成り立つとする。このとき[コ]が成り立つ。

　また、点Ｂから直線ＡＰに下ろした垂線と直線ＡＰの交点をＢ'とし、同様に
点Ｃから直線ＡＰに下ろした垂線と直線ＡＰの交点をＣ'とする。

　このとき、→ＰＡと→ＰＱが垂直であることは、[サ]であることと同値である。
特にｋ＝１のとき、→ＰＡと→ＰＱか垂直であることは、[シ]であることと同値で
ある。

[コ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ｋ|→ＡＢ|＝|→ＡＣ|　　{1} |→ＡＢ|＝ｋ|→ＡＣ|　　　　　｜
｜{2} ｋ|→ＡＰ|＝√２|→ＡＢ|　　{3} ｋ|→ＡＰ|＝√２|→ＡＣ|　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――┘

[サ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} Ｂ'とＣ'がともに線分ＡＰの中点　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{1} Ｂ'とＣ'が線分ＡＰをそれぞれ(ｋ＋１)：１と１：(ｋ＋１)に　｜
｜　　内分する点　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{2} Ｂ'とＣ'が線分ＡＰをそれぞれ１：(ｋ＋１)と(ｋ＋１)：１に　｜
｜　　内分する点　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{3} Ｂ'とＣ'が線分ＡＰをそれぞれｋ：１と１：ｋに内分する点　　｜
｜{4} Ｂ'とＣ'が線分ＡＰをそれぞれ１：ｋとｋ：１に内分する点　　｜
｜{5} Ｂ'とＣ'がともに線分ＡＰをｋ：１に内分する点　　　　　　　｜
｜{6} Ｂ'とＣ'がともに線分ＡＰを１：ｋに内分する点　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――┘

[シ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} △ＰＡＢと△ＰＡＣがともに正三角形　　　　　　　　　　　　｜
｜{1} △ＰＡＢと△ＰＡＣがそれぞれ∠ＰＢＡ＝９０°，　　　　　　｜
｜　　∠ＰＣＡ＝９０°を満たす直角二等辺三角形　　　　　　　　　｜
｜{2} △ＰＡＢと△ＰＡＣがそれぞれＢＰ＝ＢＡ，ＣＰ＝ＣＡを満たす｜
｜　　二等辺三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{3} △ＰＡＢと△ＰＡＣが合同　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{4} ＡＰ＝ＢＣ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

　　ベクトルの解説記事→http://a-ema.seesaa.net/article/478238347.html

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■　解説目次

　◆１　ベクトルの成分と大きさ
　◆２　ベクトルの四則計算
　◆３　中点だから１／２
　◆４　内積だから内積の公式

(以下略)

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■　解説

◆１，２は省略します。


　◆３　中点だから１／２

では今回の問題です。まずは問題の設定を確認しましょう！

「三角錐ＰＡＢＣ」が登場します。
Ｐが頂点で、△ＡＢＣが底面と考えておくとよいと思います。

続いて「辺ＢＣの中点をＭ」「∠ＰＡＢ＝∠ＰＡＣとし、この角度をθとおく」

などの条件があります。

そして最初の設問は、→ＡＭを→ＡＢ，→ＡＣで表す問題です。

ＭはＢＣの中点なので、中点の公式を使って、

→ＡＭ＝(１／２)・→ＡＢ＋(１／２)・→ＡＣ

よって、[ア]＝１，[イ]＝２，[ウ]＝１，[エ]＝２


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆４　内積だから内積の公式

次は

　　　(→ＡＰ・→ＡＢ)／(|→ＡＰ||→ＡＢ|)
　　＝(→ＡＰ・→ＡＣ)／(|→ＡＰ||→ＡＣ|)

について考えます。

→ＡＰ・→ＡＢは内積ですね。

まず内積の公式の通りに式を立てると、

→ＡＰ・→ＡＢ＝|→ＡＰ||→ＡＢ|ｃｏｓθ

このように表すことができます。
この式の両辺を|→ＡＰ||→ＡＢ|で割れば、


(以下略)


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日本史「恐慌の時代」金解禁と世界恐慌�A

日本史「恐慌の時代」金解禁と世界恐慌�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1929年10月にニューヨークのウォール街から世界恐慌が始まっていたため、金輸出解禁による不況とあわせて(�@)と呼ばれる深刻な恐慌に陥った。これに対して政府は1931年、(�A)法を制定し、指定産業での不況カルテル結成を容認した。


解答はこのページ下


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◆解答

�@昭和恐慌、�A重要産業統制

1929年10月にニューヨークのウォール街から世界恐慌が始まっていたため、金輸出解禁による不況とあわせて昭和恐慌と呼ばれる深刻な恐慌に陥った。これに対して政府は1931年、重要産業統制法を制定し、指定産業での不況カルテル結成を容認した。


前の問題→金解禁と世界恐慌�@
次の問題→金解禁と世界恐慌�B


近代・現代まとめ
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高校数学「積分」基本的な定積分の計算�A

高校数学「積分」基本的な定積分の計算�A

■　問題

次の定積分を求めよ。

(3) ∫[0〜1](ｘ²−２ｘ)ｄｘ＋∫[1〜3](ｘ²−２ｘ)ｄｘ

(4) ∫[-2〜4](ｘ²＋２ｘ)ｄｘ＋∫[-2〜4](２ｘ²−ｘ)ｄｘ


解答解説はこのページ下です。





■　解答解説

複数の定積分を含む式の場合、基本的には、「それぞれ計算して最後に合計」で問題ありません。
がしかし、積分は計算が面倒になることが多いので、積分の計算法則を利用して、できるだけ簡単に書き直してから計算した方がよいです。

(3) ∫[0〜1](ｘ²−２ｘ)ｄｘ＋∫[1〜3](ｘ²−２ｘ)ｄｘ

この場合、積分する式が同じで、区間が連続しているので、１つの積分にまとめることができます。
０から１と１から３だから、０から３にまとめることができる。というわけですね。

＝∫[0〜3](ｘ²−２ｘ)ｄｘ

あとは普通に計算します。

＝[(１／３)ｘ³−ｘ²][0〜3]
＝(１／３)・３³−３²−０
＝９−９
＝０


(4) ∫[-2〜4](ｘ²＋２ｘ)ｄｘ＋∫[-2〜4](２ｘ²−ｘ)ｄｘ

この場合は、積分の区間が全く同じです。
そんなときは、まず最初に式のみをまとめることができます。

＝∫[-2〜4](ｘ²＋２ｘ＋２ｘ²−ｘ)ｄｘ
＝∫[-2〜4](３ｘ²＋ｘ)ｄｘ

これで１つの定積分にまとめることができました。
あとは普通に計算します。

＝[ｘ³＋(１／２)ｘ²][-2〜4]
＝４³＋(１／２)・４²−{(−２)³＋(１／２)・(−２)²}
＝６４＋８−(−８＋２)
＝７２＋６
＝７８


◆関連項目
基本的な定積分の計算�@
微分積分(数学２)まとめ

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高校物理「電気」自由電子の速さ等�C

高校物理「電気」自由電子の速さ等�C

◆問題
長さ９．０ｍ、断面積５．０×１０^-7ｍ²、抵抗０．５０Ωの導線に、３．６Ａの電流が流れている。電子の電気量を−１．６×１０^-16Ｃ、導線１ｍ³あたりの自由電子の数を９．０×１０²⁸個として次の問いに答えよ。

(1) 導線の両端の電位差Ｖはいくらか。

(2) 導線内の電場の強さＥはいくらか。

(3) 導線内の自由電子が、電場から受ける力の大きさＦはいくらか。

(4) 導線内の自由電子の平均の速さｖはいくらか。


↓解答解説はお知らせの下↓


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従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

長さ９．０ｍ、断面積５．０×１０^-7ｍ²、抵抗０．５０Ωの導線に、３．６Ａの電流が流れている。電子の電気量を−１．６×１０^-16Ｃ、導線１ｍ³あたりの自由電子の数を９．０×１０²⁸個として次の問いに答えよ。

導線を流れる電流Ｉ，電子の電気量ｅ，電子数ｎ，電子の速さｖ，導線の断面積Ｓの間には

Ｉ＝ｅｎｖＳ

という式が成り立ちます。
ここまで求めた値と問題文の値を代入すると、

３．６＝１．６×１０^-19×９．０×１０²⁸×ｖ×５．０×１０^-7

このようになりますね。
これをｖについて解きます。

ｖ＝３．６／(１．６×１０^-19×９．０×１０²⁸×５．０×１０^-7)
　＝５．０×１０^-4[ｍ・ｓ]


この問題の最初に戻る→導線の両端の電位差Ｖ


◆関連項目
電気・磁気まとめ

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日本史「恐慌の時代」金解禁と世界恐慌�@

日本史「恐慌の時代」金解禁と世界恐慌�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

財界からは、金輸出解禁を実施し、為替相場を安定させ、貿易の振興をはかることをのぞむ声が高まってきた。1929年に成立した立憲民政党の(�@)内閣は、蔵相に井上準之助前日銀総裁を起用し、物価の引き下げや産業の合理化による国際競争力の強化を目指した。そして1930年1月に(�A)を断行した。


解答はこのページ下


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◆解答

�@浜口雄幸、�A金輸出解禁

財界からは、金輸出解禁を実施し、為替相場を安定させ、貿易の振興をはかることをのぞむ声が高まってきた。1929年に成立した立憲民政党の浜口雄幸内閣は、蔵相に井上準之助前日銀総裁を起用し、物価の引き下げや産業の合理化による国際競争力の強化を目指した。そして1930年1月に金輸出解禁を断行した。


前の問題→社会主義運動の高まりと積極外交への転換�C
次の問題→金解禁と世界恐慌�A


近代・現代まとめ
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高校物理「電気」自由電子の速さ等�B

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◆問題
長さ９．０ｍ、断面積５．０×１０^-7ｍ²、抵抗０．５０Ωの導線に、３．６Ａの電流が流れている。電子の電気量を−１．６×１０^-16Ｃ、導線１ｍ³あたりの自由電子の数を９．０×１０²⁸個として次の問いに答えよ。

(1) 導線の両端の電位差Ｖはいくらか。

(2) 導線内の電場の強さＥはいくらか。

(3) 導線内の自由電子が、電場から受ける力の大きさＦはいくらか。


↓解答解説はお知らせの下↓


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マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

長さ９．０ｍ、断面積５．０×１０^-7ｍ²、抵抗０．５０Ωの導線に、３．６Ａの電流が流れている。電子の電気量を−１．６×１０^-16Ｃ、導線１ｍ³あたりの自由電子の数を９．０×１０²⁸個として次の問いに答えよ。

力Ｆと電気量ｑ，電場の強さＥの間には、

Ｆ＝ｑＥ

の関係があります。

(2)で求めたようにＥ＝０．２０，ｑは問題文にあるように１．６×１０^-19です。
これらを代入して、

Ｆ＝１．６×１０^-19×０．２０
　＝３．２×１０^-20[Ｎ]


次の問題→自由電子の平均の速さ


◆関連項目
電気・磁気まとめ

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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト追試英語第４問

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト追試英語第４問の内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2023年大学入試共通テスト追試より

第４問

You and two friends have rented a section of a community garden for the
first time. Your friends have written emails about their ideas for growing
vegetables in the garden. Based on their ideas, you reply to finalize the
garden plans.


March 23, 2023

Our Garden Plan

Hi! Daniel here! I scanned this great planting chart in a gardening book I
got from the library. The black circles show when to plant seeds directly
into the soil. The black squares show when to plant seedlings, which are
like baby plants. The stars show when to harvest a vegetable.

Planting Schedule

(表は省略します)

It's already late March, so I think we should plant the potatoes now. We
can harvest them in June, and then plant them again in August. Also, I'd
like to plant the carrots at the same time as the potatoes, and the
cabbages the next month. After harvesting them in July, we can put in
cabbage seedlings at the same time as we plant the onions. We won't be
able to eat our onions until next year! I have bought tomato seedlings and
would like to give them more time to grow before planting them. Let's plant
the beans toward the end of April, and the tomatoes the following month.

Let's discuss the garden layout. We will have a 6 × 6 meter area and it
can be divided into two halves, north and south. Beans, cabbages, and
tomatoes grow above the ground so let’s grow them together. How about in
the southern part? We can grow the carrots, potatoes, and onions together
because they all grow underground. They will go in the northern part.


March 24, 2023

Re: Our Garden Plan

Thanks, Daniel!

Rachel here. Your schedule is great, but I'd like to make some changes to
your garden layout. We have six vegetables, so why don’t we divide the
garden into six sections?

We have to be careful about which vegetables we plant next to one another.
I did a little research in a gardening book about the vegetables we'll
grow. Some of our vegetables grow well together and they are called
"friends." Others don't and they are "enemies." Our layout must consider
this.

First, the tomatoes should go in the southern part of the garden. Tomatoes
and cabbages are enemies and should be separated. Let’s plant the cabbages
in the southwest corner. The onions can be put in the middle because they
are friends of both tomatoes and cabbages.

Next, let’s think about the northern part of the garden. Let’s put the
beans in the western corner because beans and cabbages are friends. Carrots
are friends with tomatoes so planting them in the eastern corner would be
better. Potatoes can go in the middle. They are friends with beans and
neutral with onions.

Well, what do you think of the layout?


March 25, 2023
Re: Re: Our Garden Plan

Hi!
It’s me! Thanks for your excellent ideas! Below is the planting schedule
Daniel suggested two days ago. First, we need to buy [ 24 ] kinds of seeds
soon so we can plant them over the next two months!

(表は省略します)

I made this garden layout using Rachel's idea. It is similar to Daniel's.
The vegetables in the northern and southern halves are almost the same.
Only the [ 27 ] are in different areas.
Rachel did a good job of considering friends and enemies. For our
reference, I have made a chart.

(表は省略します)

We have not yet discussed [ 29 ], but I think we should.


問１ Choose the best option for [ 24 ].

{1} 3
{2} 4
{3} 5
{4} 6

問２ Complete the planting schedule in your email. Choose the best option for [ 25 ].

[A] [B] [C] [D]

{1} cabbages carrots beans tomatoes
{2} cabbages carrots tomatoes beans
{3} carrots cabbages beans tomatoes
{4} carrots tomatoes cabbages beans

問３ Complete the garden layout information in your email. Choose the best option for [ 26 ].

[I] [II] [III] [IV] [V] [VI]

{1} beans onions tomatoes cabbages potatoes carrots
{2} beans potatoes carrots cabbages onions tomatoes
{3} cabbages onions carrots beans potatoes tomatoes
{4} cabbages potatoes tomatoes beans onions carrots

Choose the best option for [ 27 ].

{1} beans and onions
{2} cabbages and potatoes
{3} carrots and tomatoes
{4} onions and potatoes

問4 Which chart should appear in [ 28 ]?
(◎ : friends, × : enemies)

問5 Choose the best option for [ 29 ].

{1} the difference between seeds and seedlings
{2} the responsibilities of caring for the garden
{3} the timing for collecting the crops
{4} vegetables that should be planted together


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■　スラッシュリーディング

You and two friends have rented / a section / of a community garden
/ for the first time.
あなたと２人の友人は借りた / 一部を / コミュニティガーデンの
/ 初めて

Your friends have written emails / about their ideas
/ for growing vegetables / in the garden.
あなたの友人はメールを書いた / 自分のアイディアについての
/ 野菜を育てることに関する / そのガーデンで

Based on their ideas, / you reply / to finalize
/ the garden plans.
彼らのアイディアに基づいて / あなたは返答する / 完成するために
/ そのガーデンの計画を


March 23, 2023

Our Garden Plan　私たちのガーデンの計画

Hi! Daniel here!
こんにちは！Danielです！

I scanned / this great planting chart / in a gardening book
/ I got / from the library.
私は目を通した / この素晴らしい栽培チャートを / あるガーデニングの本で
/ 私が借りてきた / 図書館から

The black circles show / when to plant seeds / directly / into the soil.


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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日本史「恐慌の時代」社会主義運動の高まりと積極外交への転換�C

日本史「恐慌の時代」社会主義運動の高まりと積極外交への転換�C

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1928年6月関東軍は独断で、満州へ帰還途上の張作霖を奉天郊外で列車ごと爆破して殺害した(張作霖爆殺事件)。当時、真相は公表されず、満州某重大事件と呼ばれた。元老の西園寺公望の助言もあり、田中首相は真相の公表と関係者の処分を決意し、その旨を天皇に上奏したが、閣僚や陸軍から反対されたため、首謀者の河本大作大佐を停職にしただけで一件落着とした。
この方針転換をめぐって天皇の不興を買い、田中内閣は1929年に総辞職した。

張作霖の子で後継者の(�@)は、関東軍のもくろみとは逆に、1928年満州を国民政府支配下の土地と認め、中国全土がほぼ統一された。中国では不平等条約撤廃、国権回収を要求する民族運動が高まり、1931年には国民政府も(�A)を一方的に宣言する外交方針をとるようになった。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@張学良、�A不平等条約の無効

1928年6月関東軍は独断で、満州へ帰還途上の張作霖を奉天郊外で列車ごと爆破して殺害した(張作霖爆殺事件)。当時、真相は公表されず、満州某重大事件と呼ばれた。元老の西園寺公望の助言もあり、田中首相は真相の公表と関係者の処分を決意し、その旨を天皇に上奏したが、閣僚や陸軍から反対されたため、首謀者の河本大作大佐を停職にしただけで一件落着とした。
この方針転換をめぐって天皇の不興を買い、田中内閣は1929年に総辞職した。

張作霖の子で後継者の張学良は、関東軍のもくろみとは逆に、1928年満州を国民政府支配下の土地と認め、中国全土がほぼ統一された。中国では不平等条約撤廃、国権回収を要求する民族運動が高まり、1931年には国民政府も不平等条約の無効を一方的に宣言する外交方針をとるようになった。


前の問題→社会主義運動の高まりと積極外交への転換�B
次の問題→金解禁と世界恐慌�@


近代・現代まとめ
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高校物理「電気」自由電子の速さ等�A

高校物理「電気」自由電子の速さ等�A

◆問題
長さ９．０ｍ、断面積５．０×１０^-7ｍ²、抵抗０．５０Ωの導線に、３．６Ａの電流が流れている。電子の電気量を−１．６×１０^-16Ｃ、導線１ｍ³あたりの自由電子の数を９．０×１０²⁸個として次の問いに答えよ。

(1) 導線の両端の電位差Ｖはいくらか。

(2) 導線内の電場の強さＥはいくらか。


↓解答解説はお知らせの下↓


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マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

長さ９．０ｍ、断面積５．０×１０^-7ｍ²、抵抗０．５０Ωの導線に、３．６Ａの電流が流れている。電子の電気量を−１．６×１０^-16Ｃ、導線１ｍ³あたりの自由電子の数を９．０×１０²⁸個として次の問いに答えよ。

電圧Ｖ，電場の強さＥ，距離ｄの間には、

Ｖ＝Ｅｄ

の関係があります。
(1)で求めたＶ＝１．８，問題文で与えられた長さｄ＝９．０を代入すると、

１．８＝Ｅ×９．０
　　Ｅ＝１．８／９
　　　＝０．２０[Ｖ／ｍ]


次の問題→自由電子が受ける力


◆関連項目
電気・磁気まとめ

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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト数学１Ａ第４問

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト数学１Ａ第４問を解説します。


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■　問題

2023年共通テスト数１Ａより

第４問

　色のついた長方形を並べて正方形や長方形を作ることを考える。色のついた
長方形は、向きを変えずにすき間なく並べることとし、色のついて長方形は十分
あるものとする。

(1) 横の長さが462で縦の長さが110である赤い長方形を、図１のように並べて
正方形や長方形を作ることを考える。

　　　　　４６２
　　　　┌―――┬―――┬―――――――――┬―――┐
　１１０｜　赤　｜　赤　｜　　　・・・　　　｜　赤　｜
　　　　├―――┼―――┼―――――――――┼―――┤
　　　　｜　赤　｜　赤　｜　　　・・・　　　｜　赤　｜
　　　　├―――┼―――┼―――――――――┼―――┤
　　　　｜　　　｜　　　｜　　　　　　　　　｜　　　｜
　　　　｜　　　｜　　　｜　　　　　　　　　｜　　　｜
　　　　｜　・　｜　・　｜　　　・　　　　　｜　・　｜
　　　　｜　・　｜　・　｜　　　　・　　　　｜　・　｜
　　　　｜　・　｜　・　｜　　　　　・　　　｜　・　｜
　　　　｜　　　｜　　　｜　　　　　　　　　｜　　　｜
　　　　｜　　　｜　　　｜　　　　　　　　　｜　　　｜
　　　　├―――┼―――┼―――――――――┼―――┤
　　　　｜　赤　｜　赤　｜　　　・・・　　　｜　赤　｜
　　　　└―――┴―――┴―――――――――┴―――┘

　462と110の両方を割り切る素数のうち最大のものは[アイ]である。
　赤い長方形を並べて作ることができる正方形のうち、辺の長さが最小である
ものは、一辺の長さが[ウエオカ]のものである。

　また、赤い長方形を並べて正方形でない長方形を作るとき、横の長さと縦の長さ
の差の絶対値が最小になるのは、462の約数と110の約数を考えると、差の絶対値が
[キク]になるときであることがわかる。
　縦の長さが横の長さより[キク]長い長方形のうち、横の長さが最小であるものは、
横の長さが[ケコサシ]のものである。


(2) 花子さんと太郎さんは、(1)で用いた赤い長方形を１枚以上並べて長方形を
作り、その右側に横の長さが363で縦の長さが154である青い長方形を１枚以上
並べて、図２のような正方形や長方形を作ることを考えている。

図２はこちら→http://www.a-ema.com/img/center2023math1a4.png

　このとき、赤い長方形を並べてできる長方形の縦の長さと、青い長方形を並べて
できる長方形の縦の長さは等しい。よって、図２のような長方形のうち、縦の長さ
が最小のものは、縦の長さが[スセソ]のものであり、図２のような長方形は縦の
長さが[スセソ]の倍数である。

　二人は、次のように話している。
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜花子：赤い長方形と青い長方形を図２のように並べて正方形を作ってみようよ。｜
｜太郎：赤い長方形の横の長さが462で青い長方形の横の長さが363だから、図２の｜
｜　　　ような正方形の横の長さは462と363を組み合わせて作ることができる長さ｜
｜　　　でないといけないね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜花子：正方形だから、横の長さは[スセソ]の倍数でもないといけないね。　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

　462と363の最大公約数は[タチ]であり、[タチ]の倍数のうちで[スセソ]の倍数でも
ある最初の正の整数は[ツテトナ]である。

　これらのことと、使う長方形の枚数が赤い長方形も青い長方形も１枚以上である
ことから、図２のような正方形のうち、辺の長さが最小であるものは、一辺の長さが
[ニヌネノ]のものであることがわかる。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　数学１Ａ第４問は「整数の性質」
　◆２　「両方を割り切る」＝「公約数」
　◆３　比がわかれば、何個並べればよいかわかる

(以下略)

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■　解説

　◆１　数学１Ａ第４問は「整数の性質」

2023年共通テストも、数学１Ａ第４問は、整数の性質に関する問題でした。

整数の性質で出題される事項は、

約数・倍数、公約数・公倍数
ユークリッドの互除法
不定方程式
ｎ進法

などです。
この単元を使うつもりの人は、これらの事項をしっかりマスターしておきましょう！


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆２　「両方を割り切る」＝「公約数」

では最初の設問です。
「462と110の両方を割り切る素数のうち最大のもの」を求める問題です。

「両方を割り切る」ということは、公約数ですが、「素数」という指定が入っている
ことにも注意が必要です。

とりあえずは普通に公約数の求め方通りにやってみましょう！

　２）４６２　１１０
　　――――――――
１１）２３１　　５５
　　――――――――
　　　　２１　　　５

公約数は例えば、２，１１そしてこれらをかけた２２ですね。

これらの中で最大の素数は１１です。

よって、[アイ]＝１１

ちなみに、もちろんユークリッドの互除法でこれを求めることもできます。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆３　比がわかれば、何個並べればよいかわかる

続いて、「赤い長方形を並べて作ることができる正方形」のうち、
「辺の長さが最小であるもの」の一辺の長さを求めます。

「赤い長方形」は、横が４６２，縦が１１０でしたね。そしてこれらの最大公約数は
◆２の素因数分解からわかるように、２２です。
だから、


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

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日本史「恐慌の時代」社会主義運動の高まりと積極外交への転換�B

日本史「恐慌の時代」社会主義運動の高まりと積極外交への転換�B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

田中内閣は1927年に東方会議を開き、満州における日本権益を実力で守る方針を決定した。満州軍閥の張作霖を支援し、国民革命軍に対抗するため、３次にわたる山東出兵を実施した。第２次出兵の際には、日本軍は国民革命軍と武力衝突をおこし、一時、済南城を占領した(済南事件)。

しかし、張作霖軍が敗北すると、関東軍の一部に、張作霖を排除して(�@)するという考えが台頭してきた。1928年6月関東軍は独断で、満州へ帰還途上の張作霖を奉天郊外で列車ごと爆破して殺害した(�A)。当時、真相は公表されず、満州某重大事件と呼ばれた。元老の西園寺公望の助言もあり、田中首相は真相の公表と関係者の処分を決意し、その旨を天皇に上奏したが、閣僚や陸軍から反対されたため、首謀者の河本大作大佐を停職にしただけで一件落着とした。
この方針転換をめぐって天皇の不興を買い、田中内閣は1929年に(�B)した。


解答はこのページ下


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◆解答

�@満州を直接支配、�A張作霖爆殺事件、�B総辞職

田中内閣は1927年に東方会議を開き、満州における日本権益を実力で守る方針を決定した。満州軍閥の張作霖を支援し、国民革命軍に対抗するため、３次にわたる山東出兵を実施した。第２次出兵の際には、日本軍は国民革命軍と武力衝突をおこし、一時、済南城を占領した(済南事件)。

しかし、張作霖軍が敗北すると、関東軍の一部に、張作霖を排除して満州を直接支配するという考えが台頭してきた。1928年6月関東軍は独断で、満州へ帰還途上の張作霖を奉天郊外で列車ごと爆破して殺害した(張作霖爆殺事件)。当時、真相は公表されず、満州某重大事件と呼ばれた。元老の西園寺公望の助言もあり、田中首相は真相の公表と関係者の処分を決意し、その旨を天皇に上奏したが、閣僚や陸軍から反対されたため、首謀者の河本大作大佐を停職にしただけで一件落着とした。
この方針転換をめぐって天皇の不興を買い、田中内閣は1929年に総辞職した。


前の問題→社会主義運動の高まりと積極外交への転換�A
次の問題→社会主義運動の高まりと積極外交への転換�C


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高校物理「電気」自由電子の速さ等�@

高校物理「電気」自由電子の速さ等�@

◆問題
長さ９．０ｍ、断面積５．０×１０^-7ｍ²、抵抗０．５０Ωの導線に、３．６Ａの電流が流れている。電子の電気量を−１．６×１０^-16Ｃ、導線１ｍ³あたりの自由電子の数を９．０×１０²⁸個として次の問いに答えよ。

(1) 導線の両端の電位差Ｖはいくらか。


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従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

長さ９．０ｍ、断面積５．０×１０^-7ｍ²、抵抗０．５０Ωの導線に、３．６Ａの電流が流れている。電子の電気量を−１．６×１０^-16Ｃ、導線１ｍ³あたりの自由電子の数を９．０×１０²⁸個として次の問いに答えよ。

求める電位差は導線にかかる電圧と考えることができます。

電流・電圧・抵抗の関係はいわゆるオームの法則Ｖ＝ＲＩで表されます。
問題の設定より、Ｒ＝０．５０，Ｉ＝３．６を代入して、

Ｖ＝０．５０×３．６
　＝１．８[Ｖ]


次の問題→電場の強さ


◆関連項目
電気・磁気まとめ

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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト追試英語第３問Ｂ

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■　問題

2023年大学入試共通テスト追試より

第３問　Ｂ

You have entered an English speech contest and you are reading an essay to
improve your presentation skills.

Gaining Courage

Rick Halston

In my last semester in college, I received an award for my final research
presentation. I wasn’t always good at speaking in front of people; in fact,
one of my biggest fears was of making speeches. Since my primary school
days, my shy personality had never been ideal for public speaking. From my
first day of college, I especially feared giving the monthly class
presentations. I would practise for hours on end. That helped somewhat,
but I still sounded nervous or confused.

A significant change came before my most important presentation when I
watched a music video from my favourite singer’s newly released album.
I noticed it sounded completely different from her previous work. She had
switched from soft-rock to classical jazz, and her style of clothes had
also changed. I thought she was taking a huge professional risk, but she
displayed such confidence with her new style that I was inspired. I would
change my sound and my look, too. I worked tirelessly to make my voice both
bolder and calmer. I wore a suit jacket over my shirt, and with each
practice, I felt my confidence grow.

When I started my final presentation, naturally, I was nervous, but
gradually a sense of calm flowed through me. I was able to speak with
clarity and answer the follow-up questions without tripping over my words.
At that moment, I actually felt confident. Right then, I understood that we
can either allow anxiety to control us or find new ways to overcome it.
There is no single clear way to become a confident presenter, but thanks to
that singer I realised that we need to uncover and develop our own courage.

問1 Put the following events ({1}〜{4}) into the order in which they happened.
[ 18 ]→[ 19 ]→[ 20 ]→[ 21 ]

{1} He felt nervous at the start of his final presentation.
{2} He made short presentations on a regular basis.
{3} He was given a prize for his presentation.
{4} He was motivated to take a risk and act more confidently.

問2 Rick was moved by his favourite singer and [ 22 ].

{1} accepted his own shy personality
{2} decided to go to her next concert
{3} found new ways of going to class
{4} learnt from her dramatic changes

問3 From the essay, you learnt that Rick [ 23 ].

{1} began to deal with his anxiety
{2} decided to change professions
{3} improved his questioning skills
{4} uncovered his talent for singing


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■　スラッシュリーディング

第３問　Ｂ

You have entered / an English speech contest / and you are reading
/ an essay / to improve your presentation skills.
あなたは参加した / ある英語のスピーチコンテストに / そして読んでいる
/ エッセイを / プレゼンテーション技術を改善するために

Gaining Courage
勇気を得ること

Rick Halston

In my last semester / in college, / I received an award
/ for my final research presentation.
私の最後の学期に / 大学での / 私は賞を取った
/ 最後の研究発表に対して

I wasn’t always good at speaking / in front of people;
私はいつも話すことが得意でなかった / 人前で


(以下略)


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