日本史「市民生活の変容と大衆文化」学問と芸術�B

日本史「市民生活の変容と大衆文化」学問と芸術�B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

文学では自然主義はしだいに退潮となったが、明治後期から森鴎外や夏目漱石など多くの作家が現れた。人道主義・理想主義を掲げる雑誌『白樺』を中心に、有島武郎・志賀直哉・(�@)らの(�A)、耽美的作風で知られる永井荷風・谷崎潤一郎ら、さらに芥川龍之介・(�B)らの(�C)などが活躍した。また、新聞や大衆雑誌には、中里介山の『大菩薩峠』をはじめ、吉川英治・大佛次郎の時代小説、江戸川乱歩の探偵小説などが連載された。

大正末から昭和の初めにかけて、社会主義運動・労働運動の高揚に伴い、(�D)運動がおこり、『種蒔く人』や『戦旗』などの機関誌が創刊された。これらの雑誌には、小林多喜二の『(�E)』や徳永直の『太陽のない街』などが掲載された。


解答はこのページ下


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◆解答

�@武者小路実篤、�A白樺派、�B菊池寛、�C新思潮派、�Dプロレタリア文学、�E蟹工船

文学では自然主義はしだいに退潮となったが、明治後期から森鴎外や夏目漱石など多くの作家が現れた。人道主義・理想主義を掲げる雑誌『白樺』を中心に、有島武郎・志賀直哉・武者小路実篤らの白樺派、耽美的作風で知られる永井荷風・谷崎潤一郎ら、さらに芥川龍之介・菊池寛らの新思潮派などが活躍した。また、新聞や大衆雑誌には、中里介山の『大菩薩峠』をはじめ、吉川英治・大佛次郎の時代小説、江戸川乱歩の探偵小説などが連載された。

大正末から昭和の初めにかけて、社会主義運動・労働運動の高揚に伴い、プロレタリア文学運動がおこり、『種蒔く人』や『戦旗』などの機関誌が創刊された。これらの雑誌には、小林多喜二の『蟹工船』や徳永直の『太陽のない街』などが掲載された。


前の問題→学問と芸術�A
次の問題→学問と芸術�C


近代・現代まとめ
近世まとめ、中世まとめ、原始・古代まとめ


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高校化学「化学平衡」「電離定数」アンモニア水の電離平衡�B

高校化学「化学平衡」「電離定数」アンモニア水の電離平衡�B

◆問題

アンモニア水中では、次のような電離平衡が成立している。

ＮＨ₃＋Ｈ₂Ｏ⇄ＮＨ₄⁺＋ＯＨ^-

電離定数Ｋ_b＝１．８×１０^-5ｍｏｌ／Ｌ，水のイオン積Ｋ_w＝１．０×１０^-14(ｍｏｌ／Ｌ)²、アンモニアの電離度αは１より充分に小さいとして、次の各問いに答えよ。

(1) ｃ[ｍｏｌ／Ｌ]のアンモニア水中のアンモニアの電離度αを、ｃとＫbを用いて表せ。

(2) ２．０ｍｏｌ／Ｌのアンモニア水中の水酸化物イオン濃度を求めよ。

(3) (2)のアンモニア水のｐＨを求めよ。ただし、ｌｏｇ₁₀２＝０．３０，ｌｏｇ₁₀３＝０．４８とする。


この記事では、(3)を解説します。


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従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

(2)で、[ＯＨ^-]＝６．０×^-3ｍｏｌ／Ｌであることがわかりました。

水のイオン積は１．０×１０^-14だから、

[Ｈ⁺]・[ＯＨ^-]＝１．０×１０^-14

という式が成り立ちます。
これに[ＯＨ^-]＝６．０×^-3を代入して計算すれば、水素イオン濃度がわかり、ｐＨもわかる。という流れです。

[Ｈ⁺]・６．０×^-3＝１．０×１０^-14
[Ｈ⁺]＝(１／６)×１０^-11

これが水素イオン濃度です。
ｐＨは、水素イオン濃度の常用対数の符号を変えたものだから、

ｐＨ＝−ｌｏｇ₁₀(１／６)×１０^-11
　　＝−{ｌｏｇ₁₀(１／６)＋ｌｏｇ₁₀１０^-11}
　　＝−{ｌｏｇ₁₀(１／２)＋ｌｏｇ₁₀(１／３)−１１}
　　＝−(ｌｏｇ₁₀２^-1＋ｌｏｇ10₁₀３^-1−１１)
　　＝−(−０．３０−０．４８−１１)
　　＝１１．７８

数学２の対数の計算に慣れていないと、計算で苦労するかも知れませんね。
そこが怪しい人は、数学の復習もがんばりましょう！


(1)に戻る→アンモニアの電離度α


◆関連問題
酢酸の電離平衡、酢酸１．０[ｍｏｌ]とエタノール１．０[ｍｏｌ]の混合物の化学平衡

化学平衡まとめ、対数まとめ(数学２)


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高校数学「数列」Σの基本的な計算�A

高校数学「数列」Σの基本的な計算�A

■　問題

次の和を求めよ。
　　n
�B　Σ(ｋ³−ｋ)
　　k=1

　　n
�C　Σ２・３^k-1
　　k=1


解答解説はこのページ下に。
「そもそもΣの公式がわからないよ！」という人は、まずはこちらをご覧ください。


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適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


■　解答解説

Σの公式を使った基本的な問題です。
それぞれ公式を使って書き直すだけですが、解答は普通は因数分解した形で答えます。
そのために、共通因数でくくることを優先して変形していきます。

　　n
�B　Σ(ｋ³−ｋ)
　　k=1
＝{(ｎ／２)(ｎ＋１)}²−(ｎ／２)(ｎ＋１)
＝(ｎ／２)(ｎ＋１){(ｎ／２)(ｎ＋１)−１}
＝(ｎ／４)(ｎ＋１){ｎ(ｎ＋１)−２}
＝(ｎ／４)(ｎ＋１)(ｎ²＋ｎ−２)
＝(ｎ／４)(ｎ＋１)(ｎ＋２)(ｎ−１)

　　n
�C　Σ２・３^k-1
　　k=1
これは等比数列なので、普通に等比数列の和の公式を使います。
初項２，公比３なので、

＝２(３ⁿ−１)／(３−１)
＝２(３ⁿ−１)／２
＝３ⁿ−１





◆関連項目
Σの基本的な計算�@
Σの公式、等比数列
数列まとめ


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日本史「市民生活の変容と大衆文化」学問と芸術�A

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◆問題

空欄に適語を入れてください。

大正デモクラシーの風潮のもとで、多様な学問や芸術が発達した。
自然科学の分野では、1917年に(�@)が設立された。また、(�A)の黄熱病の研究、本多光太郎のKS磁石鋼の発明など、すぐれた業績が生まれた。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@理化学研究所、�A野口英世

大正デモクラシーの風潮のもとで、多様な学問や芸術が発達した。
自然科学の分野では、1917年に理化学研究所が設立された。また、野口英世の黄熱病の研究、本多光太郎のKS磁石鋼の発明など、すぐれた業績が生まれた。


前の問題→学問と芸術�@
次の問題→学問と芸術�B


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高校化学「化学平衡」「電離定数」アンモニア水の電離平衡�A

高校化学「化学平衡」「電離定数」アンモニア水の電離平衡�A

◆問題

アンモニア水中では、次のような電離平衡が成立している。

ＮＨ₃＋Ｈ₂Ｏ⇄ＮＨ₄⁺＋ＯＨ^-

電離定数Ｋ_b＝１．８×１０^-5ｍｏｌ／Ｌ，水のイオン積Ｋ_w＝１．０×１０^-14(ｍｏｌ／Ｌ)²、アンモニアの電離度αは１より充分に小さいとして、次の各問いに答えよ。

(1) ｃ[ｍｏｌ／Ｌ]のアンモニア水中のアンモニアの電離度αを、ｃとＫbを用いて表せ。

(2) ２．０ｍｏｌ／Ｌのアンモニア水中の水酸化物イオン濃度を求めよ。


この記事では、(2)を解説します。


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適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

(1)で、電離度αは、

α＝√(Ｋb／ｃ)

であることがわかりました。

アンモニア２．０ｍｏｌ／Ｌのうちαの割合だけ電離すると考えられるので、２．０にαを掛けます。

[ＯＨ^-]＝２．０×√(Ｋb／Ｃ)
　　＝２．０×√(１．８×１０^-5／２．０)
　　＝２．０×√(０．９×１０^-5)
　　＝２．０×√(９．０×１０^-6)
　　＝２．０×３．０×１０^-3
　　＝６．０×１０^-3[ｍｏｌ／Ｌ]


次の問題→このアンモニア水のｐＨ


◆関連問題
酢酸の電離平衡、酢酸１．０[ｍｏｌ]とエタノール１．０[ｍｏｌ]の混合物の化学平衡

化学平衡まとめ


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト数学２Ｂ第２問[2]

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト数学２Ｂ第２問[2]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2023年共通テスト数２Ｂより

第２問

[2]

(1) 定積分∫[0〜30]{(１／５)ｘ＋３}ｄｘの値は[タチツ]である。

　また、関数(１／１００)ｘ^2−(１／６)ｘ＋５の不定積分は

　∫{(１／１００)ｘ^2−(１／６)ｘ＋５}ｄｘ
＝(１／[テトナ])ｘ^3−(１／[ニヌ])ｘ^2＋[ネ]ｘ＋Ｃ

である。ただし、Ｃは積分定数とする。


(2) ある地域では、毎年３月頃「ソメイヨシノ(桜の種類)の開花予想日」が話題に
なる。太郎さんと花子さんは、開花日時を予想する方法の一つに、２月に入ってから
の気温を時間の関数とみて、その関数を積分した値をもとにする方法があることを
知った。ソメイヨシノの開花日時を予想するために、二人は図１の６時間ごとの
気温の折れ線グラフを見ながら、次のように考えることにした。

図１はこちら→http://www.a-ema.com/img/center2023math2b22a.png

図１　６時間ごとの気温の折れ線グラフ

　ｘの値の範囲を０以上の実数全体として、２月１日午前０時から２４ｘ時間経った
時点をｘ日後とする。(例えば、１０．３日後は２月１１日午前７時１２分を表す。)
また、ｘ日後の気温をｙ℃とする。このとき、ｙはｘの関数であり、これを
ｙ＝ｆ(ｘ)とおく。ただし、ｙは負にはならないものとする。

　気温を表す関数ｆ(ｘ)を用いて二人はソメイヨシノの開花日時を次の[設定]で
考えることにした。
┌―[設定]――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　正の整数ｔに対して、ｆ(ｘ)を０からｔまで積分した値をＳ(ｔ)とする。　　｜
｜すなわち、Ｓ(ｔ)＝∫[0〜t]ｆ(ｘ)ｄｘとする。このＳ(ｔ)が４００に到達した｜
｜とき、ソメイヨシノが開花する。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[設定]のもと、太郎さんは気温を表す関数ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフを図２のように直線と
みなしてソメイヨシノの開花日時を考えることにした。

図２はこちら→http://www.a-ema.com/img/center2023math2b22b.png

図２　図１のグラフと、太郎さんが直線とみなしたｙ＝ｆ(ｘ)のグラフ

(i) 太郎さんは

　　ｆ(ｘ)＝(１／５)ｘ＋３　(ｘ≧０)

として考えた。このとき、ソメイヨシノの開花日時は２月に入ってから[ノ]となる。

[ノ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ３０日後　　{1} ３５日後　　{2} ４０日後　　｜
｜{3} ４５日後　　{4} ５０日後　　{5} ５５日後　　｜
｜{6} ６０日後　　{7} ６５日後　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――┘


(ii) 太郎さんと花子さんは、２月に入ってから３０日後以降の気温について話を
している。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜太郎：１次関数を用いてソメイヨシノの開花日時を求めてみたよ。　　　　　｜
｜花子：気温の上がり方から考えて、２月に入ってから３０日後以降の気温を　｜
｜　　　表す関数が２次関数の場合も考えてみようか。　　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
　花子さんは気温を表す関数ｆ(ｘ)を、０≦ｘ≦３０のときは太郎さんと同じように

　　ｆ(ｘ)＝(１／５)ｘ＋３　……{1}

とし、ｘ≧３０のときは

　　ｆ(ｘ)＝(１／１００)ｘ^2−(１／６)ｘ＋５　……{2}

として考えた。なお、ｘ＝３０のとき{1} の右辺の値と{2}の右辺の値は一致する。
花子さんの考えた式を用いて、ソメイヨシノの開花日時を考えよう。(1)より

　　∫[0〜30]{(１／５)ｘ＋３)ｄｘ＝[タチツ]

であり

　　∫[30〜40]{(１／１００)ｘ^2−(１／６)ｘ＋５}ｄｘ＝１１５

となることがわかる。

　また、ｘ≧３０の範囲においてｆ(ｘ)は増加する。よって

　　∫[30〜40]ｆ(ｘ)ｄｘ[ハ]∫[40〜50]ｆ(ｘ)ｄｘ

であることがわかる。以上よりソメイヨシノの開花日時は２月に入ってから[ヒ]と
なる。


[ハ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ＜　　{1} ＝　　{2} ＞　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――┘

[ヒ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ３０日後より前　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{1} ３０日後　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{2} ３０日後より後、かつ４０日後より前　　　　　｜
｜{3} ４０日後　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{4} ４０日後より後、かつ５０日後より前　　　　　｜
｜{5} ５０日後　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{6} ５０日後より後、かつ６０日後より前　　　　　｜
｜{7} ６０日後　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{8} ６０日後より後　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

　　微分積分の解説記事→http://a-ema.seesaa.net/article/478475977.html

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■　解説目次

　◆１　積分は微分の逆
　◆２　交点なら連立方程式
　◆３　基本的な不定積分の計算

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

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■　解説

◆１は省略します。


　◆２　基本的な定積分の計算

では今回の問題です。

(1) 定積分∫[0〜30]{(１／５)ｘ＋３}ｄｘの値は[タチツ]である。

まずはコレを計算します。

定積分の計算は、「指数を１増やして、もとの指数＋１の逆数をかける」そして、
「代入して引き算する」という手順です。

　∫[0〜30]{(１／５)ｘ＋３}ｄｘ
＝[(１／５)(１／２)ｘ^2＋３ｘ][0〜30]
＝[(１／１０)ｘ^2＋３ｘ][0〜30]
＝(１／１０)・３０^2＋３×３０−０
＝９０＋９０
＝１８０

よって、[タチツ]＝１８０


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆３　基本的な不定積分の計算

次は、「関数(１／１００)ｘ^2−(１／６)ｘ＋５の不定積分」を計算します。
やはり、「指数を１増やして、もとの指数＋１の逆数をかける」操作をします。

　∫{(１／１００)ｘ^2−(１／６)ｘ＋５}ｄｘ
＝(１／１００)(１／３)ｘ^3−(１／６)(１／２)ｘ^2＋５ｘ＋Ｃ
＝・・・


(以下略)


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日本史「市民生活の変容と大衆文化」学問と芸術�@

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◆問題

空欄に適語を入れてください。

大正デモクラシーの風潮のもとで、多様な学問や芸術が発達した。『東洋経済新聞』などで急進的自由主義が主張される一方、(�@)主義は知識人に大きな影響を与えた。1917年に出版された河上肇の『貧乏物語』は広範な読者を獲得した。

西田幾多郎は『善の研究』を著して独自の哲学体系を打ち立て、和辻哲郎は『古寺巡礼』『風土』などを著した。津田左右吉は『�A』『�B』に科学的分析を加え、柳田国男は民間伝承の調査・研究を通じて、「常民」の生活史を明らかにする民俗学を確立した。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@マルクス、�A古事記、�B日本書紀

大正デモクラシーの風潮のもとで、多様な学問や芸術が発達した。『東洋経済新聞』などで急進的自由主義が主張される一方、マルクス主義は知識人に大きな影響を与えた。1917年に出版された河上肇の『貧乏物語』は広範な読者を獲得した。

西田幾多郎は『善の研究』を著して独自の哲学体系を打ち立て、和辻哲郎は『古寺巡礼』『風土』などを著した。津田左右吉は『古事記』『日本書紀』に科学的分析を加え、柳田国男は民間伝承の調査・研究を通じて、「常民」の生活史を明らかにする民俗学を確立した。


前の問題→大衆文化の誕生�A
次の問題→学問と芸術�A


近代・現代まとめ
近世まとめ、中世まとめ、原始・古代まとめ


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高校数学「数列」Σの基本的な計算�@

高校数学「数列」Σの基本的な計算�@

■　問題

次の和を求めよ。
　　n
�@　Σ(２ｋ＋３)
　　k=1

　　n
�A　Σ(ｋ²＋ｋ)
　　k=1


解答解説はこのページ下に。
「そもそもΣの公式がわからないよ！」という人は、まずはこちらをご覧ください。


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マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。浪人生や社会人の再受験も基礎から丁寧に指導します！
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


■　解答解説

Σの公式を使った基本的な問題です。
それぞれ公式を使って書き直すだけですが、解答は普通は因数分解した形で答えます。
そのために、共通因数でくくることを優先して変形していきます。

　　n
�@　Σ(２ｋ＋３)
　　k=1
＝２・(ｎ／２)(ｎ＋１)＋３ｎ
＝ｎ(ｎ＋１)＋３ｎ
＝ｎ²＋ｎ＋３ｎ
＝ｎ²＋４ｎ
＝ｎ(ｎ＋４)

　　n
�A　Σ(ｋ²＋ｋ)
　　k=1
＝(１／６)ｎ(ｎ＋１)(２ｎ＋１)＋(１／２)ｎ(ｎ＋１)

この場合も、いったん展開してまとめても構わないのですが、３次式になってしまうので、この時点で共通因数でくくる方が良いです。
(１／６)ｎ(ｎ＋１)でくくります。

＝(１／６)ｎ(ｎ＋１){(２ｎ＋１)＋３}
＝(１／６)ｎ(ｎ＋１)(２ｎ＋４)
＝(１／６)ｎ(ｎ＋１)・２(ｎ＋２)
＝(１／３)ｎ(ｎ＋１)(ｎ＋２)





◆関連項目
Σの公式、等差数列
数列まとめ


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高校化学「化学平衡」「電離定数」アンモニア水の電離平衡�@

高校化学「化学平衡」「電離定数」アンモニア水の電離平衡�@

◆問題

アンモニア水中では、次のような電離平衡が成立している。

ＮＨ₃＋Ｈ₂Ｏ⇄ＮＨ₄⁺＋ＯＨ^-

電離定数Ｋ_b＝１．８×１０^-5ｍｏｌ／Ｌ，水のイオン積Ｋ_w＝１．０×１０^-14(ｍｏｌ／Ｌ)²、アンモニアの電離度αは１より充分に小さいとして、次の各問いに答えよ。

(1) ｃ[ｍｏｌ／Ｌ]のアンモニア水中のアンモニアの電離度αを、ｃとＫbを用いて表せ。


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適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

ＮＨ₃＋Ｈ₂Ｏ⇄ＮＨ₄⁺＋ＯＨ^-

で、アンモニアのモル濃度がｃ，電離度がαだから、[ＮＨ₄⁺]＝[ＯＨ^-]＝ｃαとなります。
そして、[ＮＨ₃]＝ｃ−ｃα＝ｃ(１−α)ですが、αは充分に小さいので、１−α＝１とみなして、[ＮＨ₃]＝ｃと考えられます。

さらに、

Ｋb＝([ＮＨ₄⁺][ＯＨ^-])／[ＮＨ₃]

だから、

Ｋb＝(ｃα・ｃα)／ｃ
Ｋb＝ｃα²

です。
これをαについて解けば、

α²＝Ｋb／ｃ
α＝√(Ｋb／ｃ)


次の問題→２．０ｍｏｌ／Ｌのアンモニア水のとき


◆関連問題
酢酸の電離平衡、酢酸１．０[ｍｏｌ]とエタノール１．０[ｍｏｌ]の混合物の化学平衡

化学平衡まとめ


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日本史「市民生活の変容と大衆文化」大衆文化の誕生�A

日本史「市民生活の変容と大衆文化」大衆文化の誕生�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

ラジオ放送は、1925年に東京・大阪・名古屋で開始され、翌年にはこれらの放送局を統合して(�@)が設立され、放送網が全国に拡大した。映画は当初は無声映画で(�A)と呼ばれた。大正期には大衆娯楽として発展し、日活や松竹などの映画会社が国産映画の制作に乗り出した。1930年代に入ると、有声映画の製作・上映が始まった。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@ＮＨＫ、�A活動写真

ラジオ放送は、1925年に東京・大阪・名古屋で開始され、翌年にはこれらの放送局を統合してＮＨＫが設立され、放送網が全国に拡大した。映画は当初は無声映画で活動写真と呼ばれた。大正期には大衆娯楽として発展し、日活や松竹などの映画会社が国産映画の制作に乗り出した。1930年代に入ると、有声映画の製作・上映が始まった。


前の問題→大衆文化の誕生�@
次の問題→学問と芸術�@


近代・現代まとめ
近世まとめ、中世まとめ、原始・古代まとめ


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高校数学「積分」放物線ｙ＝２ｘ2＋３ｘと直線ｙ＝ｘ＋１で囲まれた図形の面積�A

高校数学「積分」放物線ｙ＝２ｘ²＋３ｘと直線ｙ＝ｘ＋１で囲まれた図形の面積�A

■　問題

放物線ｙ＝２ｘ²＋３ｘと直線ｙ＝ｘ＋１で囲まれた図形の面積を求めよ。


解答解説はこのページ下です。





■　解答解説

以前の記事で、普通に定積分を計算した場合の解き方を掲載しました。
この記事では、簡単な公式を使った場合を解説します。
放物線と直線で囲まれた図形の面積は、

Ｓ＝(ａ／６)(β−α)³

で求めることができます。
ａは２次関数ｙ＝ａｘ²＋ｂｘ＋ｃのａで、α，βは放物線と直線の交点のｘ座標で、α＜βです。

交点は連立方程式なので、解いてみると、

２ｘ²＋３ｘ＝ｘ＋１
２ｘ²＋２ｘ−１＝０

ｘ＝[−２±√{２²−４×２×(−１)}]／(２×２)
　＝{−２±√(４＋８)}／４
　＝(−２±√１２)／４
　＝(−２±２√３)／４
　＝(−１±√３)／２

よって、α＝(−１−√３)／２，β＝(−１＋√３)／２となります。

先ほどの公式に、ａ＝２，α＝(−１−√３)／２，β＝(−１＋√３)／２を代入すると、

Ｓ＝(２／６){(−１＋√３)／２−(−１−√３)／２}³
　＝(１／３){(−１＋√３)／２＋(１＋√３)／２}³
　＝(１／３)・√３³
　＝(１／３)・３√３
　＝√３

というわけで、普通に定積分を計算した場合よりも、かなり簡単に計算することができました。


◆関連項目
ｙ＝ｘ²＋ｘ−４とｙ＝３ｘ−１で囲まれた図形の面積
微分積分(数学２)まとめ

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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト追試英語第１問Ａ

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト追試英語第１問Ａの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2023年大学入試共通テスト追試より

第１問

Ａ　You are waiting in line for a walking tour of a castle and are asked
to test a new device. You receive the following instructions from the staff.

[Audio Guide Testing]
[for the Westville Castle Walking Tour]

Thank you for helping us test our new audio guide. We hop you will enjoy
your experience here at Westville Castle.

[How to use]
When you put the device on your ear, it will turn on. As you walk around
the castle, detailed explanation will automatically play as you enter each
room. If you want to pause an explanation, tap the button on the earpiece
once. The device is programmed to answer questions about the rooms. If you
want to ask a question, tap the button twice and whisper. The microphone
will pick up your voice and you will hear the answer.

[Before you leave]
Drop the device off at the collection desk to the left of the exit, then
fill in a brief questionnaire, and hand it to the staff. In return, you
will receive a discount coupon to use at the castle's souvenir shop.


問１　The device is most likely to be able to answer questions about the
[ 1 ].
{1} interiors of the castle
{2} length of the walking tour
{3} mechanism of the device
{4} prices at the souvenir shop

問２　To get the coupon, you must [ 2 ].
{1} ask the staff a question about the device
{2} give some feedback about the device
{3} leave through the exit on the left
{4} submit your completed audio guide test


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■　スラッシュリーディング

Ａ　You are waiting / in line / for a walking tour / of a castle
/ and are asked / to test a new device.
あなたは待っている / 列で / 歩くツアーのための / 城の
/ そして頼まれている / 新しい装置をテストすることを

You receive / the following instructions / from the staff.
あなたは受け取る / 次の指示を / スタッフから

[Audio Guide Testing]
[音声ガイドテスト]

[for the Westville Castle Walking Tour]
[Westville Castleウォーキング・ツアーのための]

Thank you / for helping us test / our new audio guide.
ありがとう / 私たちがテストするのを手伝ってくれて / 私たちの新しい音声ガイドを


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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解説の続きは、本日21時配信予定の

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日本史「市民生活の変容と大衆文化」大衆文化の誕生�@

日本史「市民生活の変容と大衆文化」大衆文化の誕生�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1907年には小学校の就学率が97%をこえ、ほとんどの国民が文字を読めるようになった。1920年代には、中学校(旧制)の生徒数が急増した。そうした中で、新聞・雑誌・ラジオ・映画などのマス＝メディアが急速に発達し、大衆文化が発達した。

大正末期には発行部数100万部をこえる(�@)が現われ、『サンデー毎日』『週刊朝日』などの週刊誌、『主婦之友』などの女性雑誌、一般投資家向けの『経済雑誌ダイヤモンド』なども刊行された。また、(�A)は児童文芸雑誌『赤い鳥』を創刊した。昭和に入ると、『現代日本文学全集』などの円本や岩波文庫が登場し、大衆娯楽雑誌『キング』の発行部数も100万部をこえた。


解答はこのページ下


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◆解答

�@新聞、�A鈴木三重吉

1907年には小学校の就学率が97%をこえ、ほとんどの国民が文字を読めるようになった。1920年代には、中学校(旧制)の生徒数が急増した。そうした中で、新聞・雑誌・ラジオ・映画などのマス＝メディアが急速に発達し、大衆文化が発達した。

大正末期には発行部数100万部をこえる新聞が現われ、『サンデー毎日』『週刊朝日』などの週刊誌、『主婦之友』などの女性雑誌、一般投資家向けの『経済雑誌ダイヤモンド』なども刊行された。また、鈴木三重吉は児童文芸雑誌『赤い鳥』を創刊した。昭和に入ると、『現代日本文学全集』などの円本や岩波文庫が登場し、大衆娯楽雑誌『キング』の発行部数も100万部をこえた。


前の問題→都市化の進展と市民生活�A
次の問題→大衆文化の誕生�A


近代・現代まとめ
近世まとめ、中世まとめ、原始・古代まとめ


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高校数学「数列」等差数列の和が６３になるとき

高校数学「数列」等差数列の和が６３になるとき

■　問題

初項３，公差２の等差数列において、和が６３になるときの項数を求めよ。


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適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


■　解答解説

和について考えるので、まずは等差数列の和の公式を使います。

Ｓn＝(ｎ／２){２ａ＋(ｎ−１)ｄ}

これに、ａ＝３，ｄ＝２を代入すると、

Ｓn＝(ｎ／２){２×３＋(ｎ−１)×２}
　＝(ｎ／２)(６＋２ｎ−２)
　＝(ｎ／２)(２ｎ＋４)
　＝ｎ²＋２ｎ

和が６３になる場合を考えるので、これがイコール６３となります。

ｎ²＋２ｎ＝６３
ｎ²＋２ｎ−６３＝０
(ｎ＋９)(ｎ−７)＝０
よって、ｎ＝−９，７

ｎ＞０だから、ｎ＝７

つまり、第７項までの和が６３となることがわかりました。





◆関連項目
等差数列
数列まとめ


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト数学２Ｂ第２問[1]

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト数学２Ｂ第２問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2023年共通テスト数２Ｂより

第２問

[1]

(1) ｋを正の定数とし、次の３次関数を考える。

　　ｆ(ｘ)＝ｘ^2・(ｋ−ｘ)

　ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフとｘ軸との共有点の座標は(０，０)と([ア]，０)である。

　ｆ(ｘ)の導関数ｆ'(ｘ)は

　　ｆ'(ｘ)＝[イウ]ｘ^2＋[エ]ｋｘ

である。

　ｘ＝[オ]のとき、ｆ(ｘ)は極小値[カ]をとる。
　ｘ＝[キ]のとき、ｆ(ｘ)は極大値[ク]をとる。

　また、０＜ｘ＜ｋの範囲においてｘ＝[キ]のときは最大となることがわかる。

[ア]，[オ]〜[ク]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ０　　{1} (１／３)ｋ　　{2} (１／２)ｋ　　{3} (２／３)ｋ　　　　　　　｜
｜{4} ｋ　　{5} (３／２)ｋ　　{6} −４ｋ^2　　{7} (１／８)ｋ^2　　　　　　　｜
｜{8} (２／２７)ｋ^3　　{9} (４／２７)ｋ^3　　{a} (４／９)ｋ^3　　{b} ４ｋ^3｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(2) 後の図のように底面が半径９の円で高さが１５の円錐に内接する円柱を考える。
円柱の底面の半径と体積をそれぞれｘ，Ｖとする。Ｖをｘの式で表すと

　　Ｖ＝([ケ]／[コ])πｘ^2・([サ]−ｘ)　(０＜ｘ＜９)

である。(1)の考察より、ｘ＝[シ]のときＶは最大となることがわかる。Ｖの最大値
は[スセソ]πである。


図はこちら→http://www.a-ema.com/img/center2023math2b21.png


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

　　微分積分の解説記事→http://a-ema.seesaa.net/article/478475977.html

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■　解説目次

　◆１　導関数は傾きを表す
　◆２　極値では導関数の値(＝微分係数)が０
　◆３　ｘ軸上はｙ＝０
　◆４　導関数だから微分

(以下略)

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■　解説

◆１，◆２は省略します。


　◆３　ｘ軸上はｙ＝０

では今回の問題です。

関数ｆ(ｘ)＝ｘ^2・(ｋ−ｘ)が与えられていて、このｙ＝ｆ(ｘ)とｘ軸との交点を
求めます。

ｘ軸上はｙ＝０だから、イコールゼロで解けばＯＫ！ですね！

ｘ^2・(ｋ−ｘ)＝０

よって、ｘ^2＝０よりｘ＝０，ｋ−ｘ＝０よりｘ＝ｋが得られます。

つまり、ｘ軸との交点は(０，０)と(ｋ，０)ですね。

よって、[ア]＝４


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆４　導関数だから微分

続いてｆ'(ｘ)を求めます。

導関数は普通に微分の計算ですね。
◆１でも触れたように、

★　ｙ＝ｘ^nならば、ｙ'＝ｎｘ^(n-1)

です。

ｆ(ｘ)＝ｘ^2・(ｋ−ｘ)
　　　＝・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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日本史「市民生活の変容と大衆文化」都市化の進展と市民生活�A

日本史「市民生活の変容と大衆文化」都市化の進展と市民生活�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

日本の百貨店は、三越などの呉服店に起源を持つものが主流だったが、私鉄が経営する(�@)が現れた。代表的なのは、1907年設立の箕面有馬電気軌道で、顧客増を図る小林一三のアイデアにより、沿線で住宅を開発し、遊園地や温泉、宝塚少女歌劇団などの娯楽施設を経営し、ターミナルの梅田ではデパートを開業した。

個人消費支出が増加し「(�A)」的状況が現れたが、大企業と中小企業、都市と農村の間の格差が拡大し、二重構造と呼ばれた。


解答はこのページ下


用語集ならコレ！

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@ターミナルデパート、�A大衆消費社会

日本の百貨店は、三越などの呉服店に起源を持つものが主流だったが、私鉄が経営するターミナルデパートが現れた。代表的なのは、1907年設立の箕面有馬電気軌道で、顧客増を図る小林一三のアイデアにより、沿線で住宅を開発し、遊園地や温泉、宝塚少女歌劇団などの娯楽施設を経営し、ターミナルの梅田ではデパートを開業した。

個人消費支出が増加し「大衆消費社会」的状況が現れたが、大企業と中小企業、都市と農村の間の格差が拡大し、二重構造と呼ばれた。


前の問題→都市化の進展と市民生活�@
次の問題→大衆文化の誕生�@


近代・現代まとめ
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高校物理「電気・磁気」2022年共通テスト第３問より。問５ 台車が斜面を下るとき

高校物理「電気・磁気」2022年共通テスト第３問より。問５　台車が斜面を下るとき

◆問題


第３問

　図１のように、二つのコイルをオシロスコープにつなぎ、平面板コイルの中を通るように水平に設置した。台車に初速を与えてこの板の上を走らせる。台車に固定した細長い棒の先に、台車の進行方向にＮ極が向くように軽い棒磁石が取りつけられている。二つのコイルの中心間の距離は０．２０ｍである。ただし、コイル間の相互インダクタンスの影響は無視でき、また、台車は平面板の上をなめらかに動く。



台車が運動することにより、コイルには誘導起電力が発生する。オシロスコープにより電圧を測定すると、台車が動き始めからの電圧は、図２のようになった。




問１はこちら

問２はこちら

問３はこちら


　Ａさんは次に図４のようにコイルを三つに増やして実験をした。ただし、コイルの巻数は全て等しく、コイルは等間隔に設置されている。また、台車に取りつけた磁石は１個である。



実験結果は図５のようになった。



問４はこちら


問５　Ａさんが図７のように実験装置を傾けて板の上に台車を静かに置くと、台車は板を外れることなくすべり降りた。



　このとき、オシロスコープで測定される電圧の時間変化を表すグラフの概形として適当なものを、次ページの�@〜�Dのうちから一つ選べ。[ 21 ]




問５の解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

最後は、台車が斜面を下る場合です。
斜面を下るときは、等加速度運動をすると考えられますね。
つまり、速さが一定の割合で増加していくはずです。

速さが増加していけば、コイルから次のコイルに到達するまでの時間が短くなります。
そして、磁場の変化が多くなるのだから、電圧が(その結果電流も)大きくなります。

ということは、波と波の間隔が短くなっていき、波の大きさが多くなっている選択肢を探せばよい。ですね！

そんな選択肢は・・・４番です！


この問題は、公式を暗記していなくても、論理的な考察ができれば正解できるものばかりでした。
「電気？オシロスコープ？しかも力学台車？そんなの無理！」などと簡単に諦めてしまわず、まずはしっかり読む。と心がけて取り組んでいきましょう！


問１に戻る→台車の速さ


◆関連項目
等加速度運動、電気・磁気まとめ
2022年第２問


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト追試英語第６問Ｂ 最後まで

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト追試英語第６問Ｂの最後までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2023年大学入試共通テスト追試より

第６問Ｂ

You are preparing a poster for an in-school presentation on a scientific
discovery, using the following article.

As you are reading this, you probably have a pencil in your hand. In the
center of every pencil is something called "lead." This dark gray material
is not actually lead (Pb), but a different substance, graphite. Graphite
has been a major area of research for many years. It is made up of thin
layers of carbon that can be easily separated. Indeed, it is this ease of
separation that enables the pencil to write. As the pencil rubs against the
paper, thin layers of carbon are pulled off the pencil lead and left on the
paper as lines or writing.

In 2004, two scientists, Andre Geim and Konstantin Novoselov, were
investigating graphite at the University of Manchester, in the UK. They
were trying to see if they could obtain a very thin slice of graphite to
study. Their goal was to get a slice of carbon which was between 10 and 100
layers thick. Even though their university laboratory had the latest
scientific equipment, they made their incredible breakthrough − for what
was later to become a Nobel Prize-winning discovery − with only a cheap
roll of sticky tape.

In a BBC News interview, Professor Geim described their technique. He said
that the first step was to put sticky tape on a piece of graphite. Then,
when the tape is pulled off, a flake of graphite will come off on the tape.
Next, fold the tape in half, sticking the flake onto the other side of the
tape. Then pull the tape apart to split the flake. You now have two flakes,
roughly half as thick as before. Fold the tape together once more in a
slightly different position to avoid having the flakes touch each other.
Pull it apart again, and you will now have four thinner flakes than before.
Repeat this procedure 10 or 20 times, and you're left with many very thin
flakes attached to your tape. Finally, you dissolve the tape using chemicals
so everything goes into a solution.

Geim and Novoselov then looked at the solution, and were surprised to see
that the thin flakes were flat and not rolled up ―― and even more
surprised that the flakes were as thin as only 10 layers of graphite. As
graphite conducts electricity, it was only a matter of weeks before they
were studying whether these thin sheets could be used in computer chips. By
2005, they had succeeded in separating a single layer of graphite. As this
does not exist naturally, this new material was given a new name: graphene.
Graphene is only one atom thick, and perhaps the thinnest material in the
universe. It is one of the few two-dimensional (2D) materials known, and
forms a six-sided, honeycomb-patterned structure. In addition, it is
possibly the lightest and strongest substance known on earth. It is also
excellent at carrying electricity. In fact, at laboratory temperatures
(20-25°C), graphene conducts electricity faster than any known substance.
This has led to manufacturers investing in further research because
graphene-based batteries could last three times longer and be charged five
times faster than lithium-ion batteries.

Graphene has been called a super-material because of its amazing properties.
It is 1,000 times lighter than paper and close to being totally transparent.
It allows 98% of light to pass through it while at the same time it is so
dense that even one molecule of helium gas cannot pass through it. It can
also convert light into electricity. It is 200 times stronger than steel by
weight: So strong in fact, that if you could make a 1 m2 sheet of graphene,
it would weigh less than a human hair and be strong enough to hold the
weight of a cat. Quite simply, this material found in pencil lead has the
potential to revolutionize the development of computer chips, rechargeable
batteries, and strong, light-weight materials.


Your presentation poster draft:

Graphene

Basic information [ 44 ]

Graphene…
A. is a 2D material.
B. is a separated layer of graphite.
C. is an extremely thin sheet of metal.
D. is not a naturally occurring substance.
E. looks like a sheet of wire mesh.
F. was isolated without advanced equipment.

How Geim and Novoselov separated graphite (5 steps)
Step 1. Press sticky tape on graphite and remove.
Step 2.
Step 3. [ 45 ]
Step 4.
Step 5. Dissolve tape in a chemical solution and collect the flakes.

The properties of graphene
[ 46 ]
[ 47 ]

Future use
[ 48 ]


問１ You are checking your poster. You spotted an error in the basic
information section. Which of the following should you remove? [ 44 ]

{1} A
{2} B
{3} C
{4} D
{5} E
{6} F

問２ You are going to summarize the five-step process used to separate
layers of graphite. Choose the best combination of steps to complete the
process. [ 45 ]

A. Do this process over and over again.
B. Fold tape in two again so another part of the tape touches the graphite.
C. Fold tape in two and pull it apart.
D. Place tape on the thinner flakes and press down.
E. Pull a flake of graphite off some sticky tape.

{1} C → B → A
{2} C → E → D
{3} D → C → B
{4} D → E → A
{5} E → C → A
{6} E → C → D

問３ From the list below, select the two which best describe graphene's
properties. (The order does not matter.) [ 46 ]・[ 47 ]

{1} At average room temperature, it is the world's most efficient material
for carrying electricity.
{2} Gram for gram, graphene is stronger and more resistant to electricity.
{3} Graphene weighs slightly more than graphite per cm2.
{4} It allows almost all light to pass through its structure.
{5} Its six-sided honeycomb structure allows gas particles to pass from one
side to another.

問４ From this passage, which of the following might graphene be used for
in the future? [ 48 ]

{1} A material for filtering small gas molecules from large ones
{2} Developing light-sensitive chips
{3} Electricity resistant materials
{4} Increasing the weight and strength of batteries.

問５ From this passage, we can infer that the writer [ 49 ].

{1} believed that many great Nobel Prize-winning discoveries have been made
with low-cost equipment
{2} knew about the potential of graphene to reduce the production costs and
recharging times of rechargeable batteries
{3} was impressed by the fact that graphene and all its properties had lain
hidden in every pencil mark until being revealed by Geim and Novoselov
{4} was surprised at how long it took for Geim and Novoselov to realize the
potential of using thin sheets of graphene in computer chips


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■　スラッシュリーディング

You are preparing a poster / for an in-school presentation
/ on a scientific discovery, / using the following article.
あなたはポスターを準備している / ある学校の発表のために
/ 科学的な発見についての / 次の記事を使って


As you are reading this, / you probably have a pencil / in your hand.
あなたはこれを読んでいるので / あなたはたぶん鉛筆を持っている / 手の中に

In the center of every pencil / is something / called "lead."


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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日本史「市民生活の変容と大衆文化」都市化の進展と市民生活�@

日本史「市民生活の変容と大衆文化」都市化の進展と市民生活�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

第一次世界大戦後、東京や大阪などの大都市では、俸給生活者(サラリーマン)が大量に現れ、(�@)を形成した。また、タイピストや電話交換手などの職業婦人も見られるようになった。

都市の景観や市民生活も変貌した。都心では丸の内ビルディングなど鉄筋コンクリート造のオフィスビルが出現し、都心部から郊外に延びる鉄道沿線には(�A)が建てられた。1924年に設立された同潤会は、東京・横浜に木造住宅のほか４〜５階建てのアパートを建設した。電灯は広く一般に普及し、都市では水道・ガスの供給事業が本格化した。都市内では市電やバス、円タクなどの交通機関が発達し、東京と大阪では(�B)も開業した。
服装では洋服を着る男性が増え、食生活の面ではトンカツやカレーライスのような洋食が普及した。


解答はこのページ下


用語集ならコレ！

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@新中間層、�A文化住宅、�B地下鉄

第一次世界大戦後、東京や大阪などの大都市では、俸給生活者(サラリーマン)が大量に現れ、新中間層を形成した。また、タイピストや電話交換手などの職業婦人も見られるようになった。

都市の景観や市民生活も変貌した。都心では丸の内ビルディングなど鉄筋コンクリート造のオフィスビルが出現し、都心部から郊外に延びる鉄道沿線には文化住宅が建てられた。1924年に設立された同潤会は、東京・横浜に木造住宅のほか４〜５階建てのアパートを建設した。電灯は広く一般に普及し、都市では水道・ガスの供給事業が本格化した。都市内では市電やバス、円タクなどの交通機関が発達し、東京と大阪では地下鉄も開業した。
服装では洋服を着る男性が増え、食生活の面ではトンカツやカレーライスのような洋食が普及した。


前の問題→普選運動と護憲三派内閣の成立�D
次の問題→都市化の進展と市民生活�A


近代・現代まとめ
近世まとめ、中世まとめ、原始・古代まとめ


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高校物理「電気・磁気」2022年共通テスト第３問より。問４ コイル３つのとき

高校物理「電気・磁気」2022年共通テスト第３問より。問４　コイル３つのとき

◆問題


第３問

　図１のように、二つのコイルをオシロスコープにつなぎ、平面板コイルの中を通るように水平に設置した。台車に初速を与えてこの板の上を走らせる。台車に固定した細長い棒の先に、台車の進行方向にＮ極が向くように軽い棒磁石が取りつけられている。二つのコイルの中心間の距離は０．２０ｍである。ただし、コイル間の相互インダクタンスの影響は無視でき、また、台車は平面板の上をなめらかに動く。



台車が運動することにより、コイルには誘導起電力が発生する。オシロスコープにより電圧を測定すると、台車が動き始めからの電圧は、図２のようになった。




問１はこちら

問２はこちら

問３はこちら


　Ａさんは次に図４のようにコイルを三つに増やして実験をした。ただし、コイルの巻数は全て等しく、コイルは等間隔に設置されている。また、台車に取りつけた磁石は１個である。



実験結果は図５のようになった。



問４　ＢさんがＡさんと同じような装置を作り、三つのコイルを用いて実験したところ、図６のように、Ａさんの図５と違う結果になった。



　Ｂさんの実験装置はＡさんの実験装置とどのように違っていたか。最も適当なものを、次の�@〜�Dのうちから一つ選べ。ただし、選択肢に記述されている以外の違いはなかったものとする。[ 20 ]

�@コイル１の巻数が半分であった。
�Aコイル２，コイル３の巻数が半分であった。
�Bコイル１の巻き方が逆であった。
�Cコイル２，コイル３の巻き方が逆であった。
�Dオシロスコープのプラスマイナスのつなぎ方が逆であった。


問４の解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

今度はコイルを３つにした場合ですね。
等間隔で設置されていて、台車の速さも一定なので、図５の電圧のグラフの波形は、前の図の山と谷が１つ追加されただけの形となっています。

そして図６では、最初の波だけ向きが逆になっています。
つまり、コイル１での電圧の増加・減少の仕方がちょうど逆というわけです。

これはどうしてかといえば・・・

�Bコイル１の巻き方が逆であった。

からですね。


次の問題→板が傾いているとき


◆関連項目
電気・磁気まとめ
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