2023年12月02日

高校数学「微分」y=−x^3+4xの(0,0)における接線

高校数学「微分」y=−x3+4xの(0,0)における接線

■ 問題

3次関数y=−x3+4xの(0,0)における接線の方程式を求めよ。


解答解説はこのページ下です。





■ 解答解説

接線に関する基本的な問題です。
微分すると接線の傾きが出るので、まずは微分します。

y'=−3x2+4

(0,0)における接線なので、x=0を代入して、

y'=4

つまり、(0,0)における接線の傾きは4です。

求める直線は、原点を通り、傾きが4の直線ですね。
ということは、

y=4x


◆関連項目
微分積分(数学2)まとめ
微分積分(数学3)まとめ


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ラベル:数学
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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト追試英語第6問B 第3段落

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト追試英語第6問Bの本文第3段落までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2023年大学入試共通テスト追試より

第6問B

You are preparing a poster for an in-school presentation on a scientific
discovery, using the following article.

As you are reading this, you probably have a pencil in your hand. In the
center of every pencil is something called "lead." This dark gray material
is not actually lead (Pb), but a different substance, graphite. Graphite
has been a major area of research for many years. It is made up of thin
layers of carbon that can be easily separated. Indeed, it is this ease of
separation that enables the pencil to write. As the pencil rubs against the
paper, thin layers of carbon are pulled off the pencil lead and left on the
paper as lines or writing.

In 2004, two scientists, Andre Geim and Konstantin Novoselov, were
investigating graphite at the University of Manchester, in the UK. They
were trying to see if they could obtain a very thin slice of graphite to
study. Their goal was to get a slice of carbon which was between 10 and 100
layers thick. Even though their university laboratory had the latest
scientific equipment, they made their incredible breakthrough − for what
was later to become a Nobel Prize-winning discovery − with only a cheap
roll of sticky tape.

In a BBC News interview, Professor Geim described their technique. He said
that the first step was to put sticky tape on a piece of graphite. Then,
when the tape is pulled off, a flake of graphite will come off on the tape.
Next, fold the tape in half, sticking the flake onto the other side of the
tape. Then pull the tape apart to split the flake. You now have two flakes,
roughly half as thick as before. Fold the tape together once more in a
slightly different position to avoid having the flakes touch each other.
Pull it apart again, and you will now have four thinner flakes than before.
Repeat this procedure 10 or 20 times, and you're left with many very thin
flakes attached to your tape. Finally, you dissolve the tape using chemicals
so everything goes into a solution.


つづく


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■ スラッシュリーディング

You are preparing a poster / for an in-school presentation
/ on a scientific discovery, / using the following article.
あなたはポスターを準備している / ある学校の発表のために
/ 科学的な発見についての / 次の記事を使って


As you are reading this, / you probably have a pencil / in your hand.
あなたはこれを読んでいるので / あなたはたぶん鉛筆を持っている / 手の中に

In the center of every pencil / is something / called "lead."


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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日本史「ワシントン体制」社会運動の勃興@

日本史「ワシントン体制」社会運動の勃興@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

第一次世界大戦は総力戦となったため、欧州諸国では労働者の権利の拡張や国民の政治参加を求める声が高まった。日本でも、米騒動などをきっかけに社会運動が勃興した。物価高が進む中、賃上げを求める労働運動が拡大し、労働争議の件数も急増した。

1912年、労働者階級の地位向上と労働組合育成とを目的に鈴木文治によって組織された(@)は、労働組合の全国組織へと急速に発展した。(@)は1919年に大日本労働総同盟友愛会と改称し、1920年の第1回メーデーを主催した。1920年にはさらに(A)と改め、階級闘争主義に方向を転換した。また、この前後から農村でも小作争議が頻発し、1922年には杉山元治郎・賀川豊彦らによって、(B)が結成された。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@友愛会、A日本労働総同盟、B日本農民組合

第一次世界大戦は総力戦となったため、欧州諸国では労働者の権利の拡張や国民の政治参加を求める声が高まった。日本でも、米騒動などをきっかけに社会運動が勃興した。物価高が進む中、賃上げを求める労働運動が拡大し、労働争議の件数も急増した。

1912年、労働者階級の地位向上と労働組合育成とを目的に鈴木文治によって組織された友愛会は、労働組合の全国組織へと急速に発展した。友愛会は1919年に大日本労働総同盟友愛会と改称し、1920年の第1回メーデーを主催した。1920年にはさらに日本労働総同盟と改め、階級闘争主義に方向を転換した。また、この前後から農村でも小作争議が頻発し、1922年には杉山元治郎・賀川豊彦らによって、日本農民組合が結成された。


前の問題→ワシントン会議と協調外交D
次の問題→社会運動の勃興A


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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