高校物理「電気・磁気」2022年共通テスト第３問より。問４ コイル３つのとき

高校物理「電気・磁気」2022年共通テスト第３問より。問４　コイル３つのとき

◆問題


第３問

　図１のように、二つのコイルをオシロスコープにつなぎ、平面板コイルの中を通るように水平に設置した。台車に初速を与えてこの板の上を走らせる。台車に固定した細長い棒の先に、台車の進行方向にＮ極が向くように軽い棒磁石が取りつけられている。二つのコイルの中心間の距離は０．２０ｍである。ただし、コイル間の相互インダクタンスの影響は無視でき、また、台車は平面板の上をなめらかに動く。



台車が運動することにより、コイルには誘導起電力が発生する。オシロスコープにより電圧を測定すると、台車が動き始めからの電圧は、図２のようになった。




問１はこちら

問２はこちら

問３はこちら


　Ａさんは次に図４のようにコイルを三つに増やして実験をした。ただし、コイルの巻数は全て等しく、コイルは等間隔に設置されている。また、台車に取りつけた磁石は１個である。



実験結果は図５のようになった。



問４　ＢさんがＡさんと同じような装置を作り、三つのコイルを用いて実験したところ、図６のように、Ａさんの図５と違う結果になった。



　Ｂさんの実験装置はＡさんの実験装置とどのように違っていたか。最も適当なものを、次の�@〜�Dのうちから一つ選べ。ただし、選択肢に記述されている以外の違いはなかったものとする。[ 20 ]

�@コイル１の巻数が半分であった。
�Aコイル２，コイル３の巻数が半分であった。
�Bコイル１の巻き方が逆であった。
�Cコイル２，コイル３の巻き方が逆であった。
�Dオシロスコープのプラスマイナスのつなぎ方が逆であった。


問４の解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

今度はコイルを３つにした場合ですね。
等間隔で設置されていて、台車の速さも一定なので、図５の電圧のグラフの波形は、前の図の山と谷が１つ追加されただけの形となっています。

そして図６では、最初の波だけ向きが逆になっています。
つまり、コイル１での電圧の増加・減少の仕方がちょうど逆というわけです。

これはどうしてかといえば・・・

�Bコイル１の巻き方が逆であった。

からですね。


次の問題→板が傾いているとき


◆関連項目
電気・磁気まとめ
2022年第２問


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高校数学「数列」初項が７０，公差が−４の等差数列の和が最大になるとき

高校数学「数列」初項が７０，公差が−４の等差数列の和が最大になるとき

■　問題

初項が７０，公差が−４の等差数列がある。初項から第何項までの和が最大になるか求めよ。


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■　解答解説

和について考えるので、まずは等差数列の和の公式を使います。

Ｓn＝(ｎ／２){２ａ＋(ｎ−１)ｄ}

これに、ａ＝７０，ｄ＝−４を代入すると、

Ｓn＝(ｎ／２){２×７０＋(ｎ−１)(−４)}
　＝(ｎ／２)(１４０−４ｎ＋４)
　＝(ｎ／２)(１４４−４ｎ)
　＝７２ｎ−２ｎ²

第ｎ項までの和は表すことができました。
あとはコレの最大値を考えます。

ｎについての２次式なので、２次関数の最大のやり方と同様のことを考えます。
つまり、平方完成して頂点を求める。ということですね！

Ｓn＝−２ｎ²＋７２ｎ
　＝−２(ｎ²−３６ｎ)
　＝−２{(ｎ−１８)²−１８²}
　＝−２(ｎ−１８)²−２×(−３２４)
　＝−２(ｎ−１８)²＋６４８

というわけで、Ｓnは、ｎ＝１８のとき最大値６４８となります。

今回の問題では、最大になるときの項数のみを聞いているので、解答は「第１８項」です。





◆関連項目
等差数列
数列まとめ


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日本史「ワシントン体制」普選運動と護憲三派内閣の成立�D

日本史「ワシントン体制」普選運動と護憲三派内閣の成立�D

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1927年に若槻内閣が金融恐慌の処理に失敗して退陣すると、立憲政友会総裁の田中義一が内閣を組織し、野党となった憲政会は政友本党と合同して(�@)を結成した。

こうして1924年の第１次加藤高明内閣から、1932年の(�A)内閣までの８年間、二大政党である立憲政友会と憲政会の総裁が交替で内閣を組織する「(�B)」が続いた。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@立憲民政党、�A犬養毅、�B憲政の常道

1927年に若槻内閣が金融恐慌の処理に失敗して退陣すると、立憲政友会総裁の田中義一が内閣を組織し、野党となった憲政会は政友本党と合同して立憲民政党を結成した。

こうして1924年の第１次加藤高明内閣から、1932年の犬養毅内閣までの８年間、二大政党である立憲政友会と憲政会の総裁が交替で内閣を組織する「憲政の常道」が続いた。


前の問題→普選運動と護憲三派内閣の成立�C
次の問題→都市化の進展と市民生活�@


近代・現代まとめ
近世まとめ、中世まとめ、原始・古代まとめ


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