高校数学「数列」約数の和

高校数学「数列」約数の和

■　問題

３⁷の正の約数全ての和を求めよ。


解答解説はこのページ下に。


★★　お知らせ　★★

ＡＥ個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、各大学の入試対策も行っています。過去問を中心に、基礎からやり直す人から医学部を目指す人まで、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。浪人生や社会人の再受験も基礎から丁寧に指導します！
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


■　解答解説

３⁷の約数は、

１，３，３²，３³，３⁴，３⁵，３⁶，３⁷

ですね。
これらの和を求める問題です。

これらの数を数列とみなせば、初項１，公比３の等比数列と見ることができますね。
項数は８だから、求める和は、等比数列の和の公式に代入して、

Ｓ8＝１(３⁸−１)／(３−１)
　＝(６５６１−１)／２
　＝６５６０／２
　＝３２８０

よって、３⁷の正の約数の和は３２８０





◆関連項目
Σの基本的な計算�@
Σの公式、等比数列
数列まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

日本史「市民生活の変容と大衆文化」学問と芸術�C

日本史「市民生活の変容と大衆文化」学問と芸術�C

◆問題

空欄に適語を入れてください。

演劇では、1924年に小山内薫・土方与志らが創設した築地小劇場が(�@)の中心となった。音楽では洋楽が普及し、小学校の唱歌とともに、新たに創作された童謡が歌われた。山田耕筰は本格的な交響曲の作曲や演奏に活躍した。

美術では、文展のアカデミズムに対抗して二科会や春陽会が創立され、安井曽太郎・梅原龍三郎・岸田劉生らが活躍した。日本画では、横山大観らが(�A)を再興した。建築では、1914年に開業した(�B)が辰野金吾の代表的な作品となった。


解答はこのページ下


用語集ならコレ！

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@新劇運動、�A日本美術院、�B東京駅

演劇では、1924年に小山内薫・土方与志らが創設した築地小劇場が新劇運動の中心となった。音楽では洋楽が普及し、小学校の唱歌とともに、新たに創作された童謡が歌われた。山田耕筰は本格的な交響曲の作曲や演奏に活躍した。

美術では、文展のアカデミズムに対抗して二科会や春陽会が創立され、安井曽太郎・梅原龍三郎・岸田劉生らが活躍した。日本画では、横山大観らが日本美術院を再興した。建築では、1914年に開業した東京駅が辰野金吾の代表的な作品となった。


前の問題→学問と芸術�B
次の問題→戦後恐慌から金融恐慌へ�@


近代・現代まとめ
近世まとめ、中世まとめ、原始・古代まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−