高校数学「図形と方程式」ｋの値にかかわらず通る定点の座標

高校数学「図形と方程式」ｋの値にかかわらず通る定点の座標

◆問題
ｋを定数とする。直線(１＋ｋ)ｘ−(１−３ｋ)ｙ＝−５ｋ−１は、ｋの値にかかわらず定点を通る。その定点の座標を求めよ。


↓解答解説はお知らせの下に↓

━━━━━━━━━━━━━お知らせ━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」生徒募集！★★★★★★★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★　　　茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室　　　　　　　　　　★
★　「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。　　★
★　対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します！　　★
★　オンライン授業も好評です！全国の生徒さんに対応可能です。　　　★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。

　授業料が最大で40%引きになる２人以上の同時指導も好評です！
　今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

　お問い合わせはこちらへどうぞ

　家庭教師・塾のサイト→ http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

◆解答解説

「定点を通る」などの条件の場合、ｋを含む項と含まない項に分けて、恒等式の考え方を用います。

まずはカッコを外してイコールゼロにします。

(１＋ｋ)ｘ−(１−３ｋ)ｙ＝−５ｋ−１
　ｘ＋ｋｘ−ｙ＋３ｋｙ＝−５ｋ−１

移項して、

ｋｘ＋３ｋｙ＋５ｋ＋ｘ−ｙ＋１＝０

ｋでくくると、

ｋ(ｘ＋３ｙ＋５)＋(ｘ−ｙ＋１)＝０

与式はこのように変形できます。
ｋの値にかかわらず式が成り立つということは、カッコの中身がそれぞれゼロですね。
つまり、

ｘ＋３ｙ＋５＝０，ｘ−ｙ＋１＝０

これらを同時に満たすｘ，ｙの値が、求める定点の座標です。

　　ｘ＋３ｙ＋５＝０
−）ｘ−　ｙ＋１＝０
――――――――――
　　　　４ｙ＋４＝０
　　　　　　４ｙ＝−４
　　　　　　　ｙ＝−１

ｘ−(−１)＋１＝０
　　　ｘ＋２＝０
　　　　　ｘ＝−２

よって、求める定点の座標は(−２，−１)


◆関連項目
図形と方程式まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

中学公民「市場経済と価格」物価とインフレ・デフレ

中学公民「市場経済と価格」物価とインフレ・デフレ

◆問題

�@いろいろな商品の価格やサービスの料金を総合し、平均化したものを[　]といい、基準年を100とした指数として表される。

�Aわたしたちの日常生活に関係の深い商品やサービスの価格を総合して指数化したものを[　]という。

�B企業間で売買される財やサービスの価格を総合して指数化したものを[　]という。

�C好景気で通貨量が多いときにおこりやすい、継続的に物価が上がり、貨幣の価値が下がる現象を[　]という。

�D不景気のときにおこることがある、物価が継続的に下がり、貨幣の価値が上がる現象を[　]という。

�E物価の下落がさらに物価の下落を引き起こすようになる現象を[　]という。


解答はこのページ下


★★★★★★★「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」生徒募集！★★★★★★★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★　　　　　茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室　　　　　　　　★
★　「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。　　★
★　対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します！　　★
★　オンライン授業も好評です！全国の生徒さんに対応可能です。　　　★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
　授業料が最大で４０％引きになる、３人までの同時指導も好評です！
　今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

　興味をお持ちの方は、こちらまでお問い合わせください。

　家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/


◆解答

�@いろいろな商品の価格やサービスの料金を総合し、平均化したものを[物価]といい、基準年を100とした指数として表される。

�Aわたしたちの日常生活に関係の深い商品やサービスの価格を総合して指数化したものを[消費者物価指数]という。

�B企業間で売買される財やサービスの価格を総合して指数化したものを[企業物価指数]という。

�C好景気で通貨量が多いときにおこりやすい、継続的に物価が上がり、貨幣の価値が下がる現象を[インフレ(インフレーション)]という。

�D不景気のときにおこることがある、物価が継続的に下がり、貨幣の価値が上がる現象を[デフレ(デフレーション)]という。

�E物価の下落がさらに物価の下落を引き起こすようになる現象を[デフレ・スパイラル]という。


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

本日配信のメルマガ。2022年数学１Ａ２Ｂに出た公式等

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト数学１Ａ２Ｂに出た公式・定理等一覧を掲載します。

今週末に共通テスト本番ということで、知識の整理に活用してください。


↓例えばこんなかんじ↓


◆数学１Ａ

第１問
[1]
★　(ａ＋ｂ＋ｃ)^2＝ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋２ａｂ＋２ｂｃ＋２ｃａ
★　(ａ±ｂ)^2＝ａ^2±２ａｂ＋ｂ^2

[2]
★ｔａｎθ＝ｙ／ｘ

[3]
★　正弦定理：ａ／ｓｉｎＡ＝ｂ／ｓｉｎＢ＝ｃ／ｓｉｎＣ＝２Ｒ
★　ｓｉｎ９０°＝１
★　三角形であるためには・・・(以下略)


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

日本史「軍部の台頭」恐慌からの脱出�@

日本史「軍部の台頭」恐慌からの脱出�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1931年に成立した犬養毅内閣の高橋是清蔵相は、ただちに金輸出再禁止を断行し、ついで円の金兌換を停止した。日本経済はこれにより(�@)制度に移行した。恐慌下で合理化を進めていた諸産業は、大幅な円安を利用して、(�A)が世界１位の規模になるなど輸出を伸ばしていった。


解答はこのページ下


用語集ならコレ！

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@管理通貨、�A綿織物

1931年に成立した犬養毅内閣の高橋是清蔵相は、ただちに金輸出再禁止を断行し、ついで円の金兌換を停止した。日本経済はこれにより管理通貨制度に移行した。恐慌下で合理化を進めていた諸産業は、大幅な円安を利用して、綿織物が世界１位の規模になるなど輸出を伸ばしていった。


前の問題→政党内閣の崩壊と国際連盟からの脱退�C
次の問題→恐慌からの脱出�A


近代・現代まとめ
近世まとめ、中世まとめ、原始・古代まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−