2024年01月10日

高校数学「図形と方程式」円周上の点Pにおける接線

高校数学「図形と方程式」円周上の点Pにおける接線

◆問題

2+y2=5の円周上の点P(1,−2)における接線の方程式を求めよ。


↓解答解説はお知らせの下に↓

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◆解答解説

2+y2=5の円周上の点P(1,−2)における接線の方程式を求めよ。

原点を中心とする円x2+y2=r2の周上の点(a,b)における接線の方程式は、

★ ax+by=r2

で求めることができます。

今回の問題では、r2=5,(a,b)=(1,−2)だから、求める接線の方程式は、

1x−2y=5
 x−2y=5


◆関連項目
円の方程式円の外部から引いた接線の方程式
図形と方程式まとめ


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ラベル:数学
posted by えま at 21:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校物理「電気」抵抗3つ、コンデンサー1の回路に流れる電流等@

高校物理「電気」抵抗3つ、コンデンサー1の回路に流れる電流等@

◆問題

下の参考図の回路において、抵抗R1=2.0Ω,R2=4.0Ω,R3=8.0Ω,コンデンサーC=1.0μF,電源V=24Vとする。可変抵抗Rx=6.0Ω,Gで接地され、電源の内部抵抗は無視でき、電流を流し始めてから充分な時間が経過しているものとして次の問いに答えよ。


参考図
┌─R1─┬─Rx─┐
│    │    │
│    C    │
│    │    │
├─R2─┴─R3─┤
│         │
└────V────┤
          G


(1) R1,R2に流れる電流の大きさを求めよ。


↓解答解説はお知らせの下↓


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◆解説

電流を流し始めてから充分に時間が経過しているので、コンデンサーは開いたスイッチと同じものとみなします。
つまり、コンデンサーの部分には電流は流れません。

┌─R1─┬─Rx─┐
│         │
│         │
│         │
├─R2─┴─R3─┤
│         │
└────V────┤
          G

だからこのような回路と同じとみなすことができます。
R1とRx,R2とR3はそれぞれ直列なので、それぞれ合成して、

R1+Rx=2.0+6.0=8.0Ω
R2+R3=4.0+8.0=12Ω

これらそれぞれに24Vの電圧がかかる。と考えられます。
オームの法則より、

=24/8=3.0A
=24/12=2.0A


次の問題→コンデンサーに蓄えられた電気量


◆関連項目
電気・磁気まとめ

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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト英語第6問A

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト英語第6問Aを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2023年大学入試共通テストより

第6問

A You are in a discussion group in school. You have been asked to
summarize the following article. You will speak about it, using only notes.

              [Collecting]

 Collecting has existed at all levels of society, across cultures and age
groups since early times. Museums are proof that things have been
collected, saved, and passed down for future generations. There are various
reasons for starting a collection. For example, Ms. A enjoys going to yard
sales every Saturday morning with her children. At yard sales, people sell
unwanted things in front of their houses. One day, while looking for
antique dishes, an unusual painting caught her eye and she bought it for
only a few dollars. Over time, she found similar pieces that left an
impression on her, and she now has a modest collection of artwork, some of
which may be worth more than she paid. One person's trash can be another
person's treasure. Regardless of how someone's collection was started, it
is human nature to collect things.

 In 1988, researchers Brenda Danet and Tamar Katriel analyzed 80 years of
studies on children under the age of 10, and found that about 90% collected
something. This shows us that people like to gather things from an early
age. Even after becoming adults, people continue collecting stuff.
Researchers in the field generally agree that approximately one third of
adults maintain this behavior. Why is this? The primary explanation is
related to emotions. Some save greeting cards from friends and family,
dried flowers from special events, seashells from a day at the beach, old
photos, and so on. For others, their collection is a connection to their
youth. They may have baseball cards, comic books, or miniature cars that
they have kept since they were small. Others have an attachment to history;
they seek and hold onto historical documents, signed letters and autographs
from famous people, and so forth.

 For some individuals there is a social reason. People collect things such
as pins to share, show, and even trade, making new friends this way. Others,
like some holders of Guinness World Records, appreciate the fame they
achieve for their unique collection. Cards, stickers, stamps, coins, and
toys have topped the "usual" collection list, but some collectors lean
toward the more unexpected. In September 2014, Guinness World Records
recognized Harry Sperl, of Germany, for having the largest hamburger-related
collection in the world, with 3724 items; from T-shirts to pillows to dog
toys, Sperl's room is filled with all things "hamburger." Similarly, Liu
Fuchang, of China, is a collector of playing cards. He has 11087 different
sets.

 Perhaps the easiest motivation to understand is pleasure. Some people
start collections for pure enjoyment. They may purchase and put up paintings
just to gaze at frequently, or they may collect audio recordings and old-
fashioned vinyl records to enjoy listening to their favorite music. This
type of collector is unlikely to be very interested in the monetary value
of their treasured music, while others collect objects specifically as an
investment. While it is possible to download certain classic games for free,
having the same game unopened in its original packaging, in "mint condition,"
can make the game worth a lot. Owning various valuable "collector's items"
could ensure some financial security.

 This behavior of collecting things will definitely continue into the
distant future. Although the reasons why people keep things will likely
remain the same, advances in technology will have an influence on
collections. As technology can remove physical constraints, it is now
possible for an individual to have vast digital libraries of music and art
that would have been unimaginable 30 years ago. It is unclear, though, what
other impacts technology will have on collections. Can you even imagine the
form and scale that the next generations collections will take?


Your notes:
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|○             [Collecting]               |
|○                                  |
|○ [Introduction]                          |
|○  ◆Collecting has been part of the human experience.       |
|○  ◆The yard sale story tells us that [ 39 ].           |
|○                                  |
|○ [Facts]                              |
|○  ◆[ 40 ]                            |
|○  ◆Guinness World Records                    |
|○   ◇Sperl: 3,724 hamburger-related items            |
|○   ◇Liu: 11,087 sets of playing cards              |
|○                                  |
|○ [Reasons for collecting]                     |
|○  ◆Motivation for collecting can be emotional or social.     |
|○  ◆Various reasons mentioned: [ 41 ], [ 42 ], interest in    |
|○   history, childhood excitement, becoming famous, sharing, etc. |
|○ [Collections in the future]                    |
|   ◆[ 43 ]                            |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


問1 Choose the best option for [ 39 ].
{1} a great place for people to sell things to collectors at a high price
is a yard sale
{2} people can evaluate items incorrectly and end up paying too much money
for junk
{3} something not important to one person may be of value to someone else
{4} things once collected and thrown in another person's yard may be
valuable to others

問2 Choose the best option for [ 40 ].
{1} About two thirds of children do not collect ordinary things.
{2} Almost one third of adults start collecting things for pleasure.
{3} Approximately 10% of kids have collections similar to their friends.
{4} Roughly 30% of people keep collecting into adulthood.

問3 Choose the best options for [ 41 ] and [ 42 ]. (The order does not
matter.)
{1} desire to advance technology
{2} fear of missing unexpected opportunities
{3} filling a sense of emptiness
{4} reminder of precious events
{5} reusing objects for the future
{6} seeking some sort of profit

問4 Choose the best option for [ 43 ].
{1} Collections will likely continue to change in size and shape.
{2} Collections of mint-condition games will have more digital copies of
them.
{3} People who have lost their passion for collecting will start again.
{4} Reasons for collecting will change because of advances in technology.


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 問いの内容と解説

問1 Choose the best option / for [ 39 ].
最適な選択肢を選びなさい / [ 39 ]に

{1} a great place / for people / to sell things / to collectors
/ at a high price / is a yard sale.
素晴らしい場所 / 人々にとって / 物を売るための / コレクターに
/ 高い金額で / ヤードセールだ
→高い金額ではありませんね

{2} people can evaluate items / incorrectly / and end up paying
/ too much money / for junk.
人々は商品を評価する / 不適切に / そして支払うことになる
/ 多すぎるお金を / がらくたに
→特にこのようなことは言っていません

{3} something / not important / to one person / may be of value
/ to someone else
何か / 重要でない / ある人に / 価値があるかも知れない
/ 他の誰かに


(以下略)


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ラベル:英語
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日本史「軍部の台頭」恐慌からの脱出A

日本史「軍部の台頭」恐慌からの脱出A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1931年に成立した犬養毅内閣の高橋是清蔵相は、ただちに金輸出再禁止を断行し、ついで円の金兌換を停止した。日本経済はこれにより管理通貨制度に移行した。恐慌下で合理化を進めていた諸産業は、大幅な円安を利用して、綿織物が世界1位の規模になるなど輸出を伸ばしていった。

この頃列強は世界恐慌からの脱出をはかって苦しみ、イギリスは(@)をつくり保護貿易政策をとった。列強は、日本の円安のもとでの輸出拡大を(A)と非難した。一方輸入面では、日本はアメリカへの依存度が高まっていた。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@ブロック経済圏、Aソーシャル・ダンピング

1931年に成立した犬養毅内閣の高橋是清蔵相は、ただちに金輸出再禁止を断行し、ついで円の金兌換を停止した。日本経済はこれにより管理通貨制度に移行した。恐慌下で合理化を進めていた諸産業は、大幅な円安を利用して、綿織物が世界1位の規模になるなど輸出を伸ばしていった。

この頃列強は世界恐慌からの脱出をはかって苦しみ、イギリスはブロック経済圏をつくり保護貿易政策をとった。列強は、日本の円安のもとでの輸出拡大をソーシャル=ダンピングと非難した。一方輸入面では、日本はアメリカへの依存度が高まっていた。


前の問題→恐慌からの脱出@
次の問題→恐慌からの脱出B


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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