本日配信のメルマガ。2024年共通テスト数学１Ａ第１問[1]

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト数学１Ａ第１問[1]を解説します。


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■　問題

2024年共通テスト数１Ａより

第１問

[1] 不等式

　　ｎ＜２√１３＜ｎ＋１　……{1}

を満たす整数ｎは[ア]である。実数ａ，ｂを

　　ａ＝２√１３−[ア]　……{2}
　　ｂ＝１／ａ　……{3}

で定める。このとき

　　ｂ＝([イ]＋２√１３)／[ウ]　……{4}

である。また

　　ａ^2−９ｂ^2＝[エオカ]√１３

である。


{1}から

　　[ア]／２＜√１３＜([ア]＋１)／２　……{5}

が成り立つ。

　太郎さんと花子さんは√１３について話している。

┌−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−┐
｜太郎：{5}から√１３のおよその値がわかるけど、小数点以下はよくわから ｜
｜　　　ないね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜花子：小数点以下をもう少し詳しく調べることができないかな。　　　　　｜
└−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−┘

{1}と{4}から

　　ｍ／[ウ]＜ｂ＜(ｍ＋１)／[ウ]

を満たす整数ｍは[キク]となる。よって、{3}から

　　[ウ]／(ｍ＋１)＜ａ＜[ウ]／ｍ　……{6}

が成り立つ。

　√１３の整数部分は[ケ]であり、{2}と{6}を使えば、√１３の小数第１位の数字は
[コ]、小数第２位の数字は[サ]であることがわかる。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　整数部分・小数部分
　◆２　ルートの数なら２乗して比較

(以下略)

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■　解説

　◆１　整数部分・小数部分

２０２４年数学１Ａ最初の設問は、√１３の整数部分・小数部分と不等式に関する
問題でした。

ルートの値の「整数部分」とはルートの値を小数で表したときの小数点以上の
数値のことです。
「小数部分」とは小数点以下の数値のことで、つまりは、ルートの値から整数部分を
引いた値となります。

例えば√２を例にあげてみると、√２＝１．４１４…だから、

√２の整数部分は１，小数部分は√２−１

となります。

この点を意識しながら、今回の問題に入っていきましょう！


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　◆２　ルートの数なら２乗して比較

それでは最初の設問です。

「ｎ＜２√１３＜ｎ＋１」を満たす整数ｎを求めます。

ｎは整数だから、要するに２√１３の整数部分を求める問題です。

√のままではわかりにくいので・・・


つづく


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日本史「軍部の台頭」二・二六事件�D

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◆問題

空欄に適語を入れてください。

1936年は、ワシントン・ロンドン両海軍軍縮条約が失効するため、陸海軍による帝国国防方針の改定に基づいて、広田内閣は「国策の基準」で、大陸における日本の地歩を確保し、南方へも進出する方針を決定した。外交ではドイツと提携を強めてソ連に対抗し、国内では軍備拡張計画が推進された。

軍と政党の双方からの反発を受けた広田内閣は1937年1月総辞職した。陸軍の穏健派宇垣一成が組閣を図ったが、陸軍が陸相を推挙しなかったため、宇垣は組閣を断念した。結局、陸軍大将の林銑十郎が組閣し(�@)をはかったが、これも短命に終わった。同年6月、貴族院議長をつとめていた(�A)が、第１次近衛内閣を組織した。


解答はこのページ下


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◆解答

�@軍財抱合、�A近衛文麿

1936年は、ワシントン・ロンドン両海軍軍縮条約が失効するため、陸海軍による帝国国防方針の改定に基づいて、広田内閣は「国策の基準」で、大陸における日本の地歩を確保し、南方へも進出する方針を決定した。外交ではドイツと提携を強めてソ連に対抗し、国内では軍備拡張計画が推進された。

軍と政党の双方からの反発を受けた広田内閣は1937年1月総辞職した。陸軍の穏健派宇垣一成が組閣を図ったが、陸軍が陸相を推挙しなかったため、宇垣は組閣を断念した。結局、陸軍大将の林銑十郎が組閣し軍財抱合をはかったが、これも短命に終わった。同年6月、貴族院議長をつとめていた近衛文麿が、第１次近衛内閣を組織した。


前の問題→二・二六事件�C
次の問題→三国防共協定�@


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