2024年01月20日

高校数学「三角比」a=√7,b=4,c=3の△ABCの面積

高校数学「三角比」a=√7,b=4,c=3の△ABCの面積

◆問題

a=√7,b=4,c=3の△ABCの面積を求めよ。


↓解答解説はお知らせの下に↓

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◆解答解説

高校数学「三角比」a=√7,b=4,c=3の△ABCの面積

三角形の面積は、S=(1/2)bc・sinAで求めることができます。
このb,c,Aはかならずこの組合せでなければいけないわけではなく、「2辺とそのはさむ角」ならOKです。

今回の問題では、サインの値や角度がひとつもわかっていないので、

まずは余弦定理でコサインを求める
→コサインからサインを求める
→面積の公式に代入する

このような流れでやっていきます。

A,B,Cのどれでもいいのですが、先ほど書いた公式に合わせて、cosAを求めるところからやっていきます。

2=b2+c2−2bc・cosAに、a=√7,b=4,c=3を代入して、

(√7)2=42+c2−2×4×3×cosA

あとはcosAについて解いていきます。

     7=16+9−24cosA
24cosA=25−7
24cosA=18
  cosA=18/24=3/4

コサインがわかれば、相互関係を使ってサインを求めることができます。

sin2A+cos2A=1にcosA=3/4を代入して、

sin2A+(3/4)2=1
sin2A+9/16=1
     sin2A=1−9/16
     sin2A=7/16
           sinA=√7/4

サインがわかったので、面積の公式に代入していきます。

S=(1/2)bc・sinAに、b=4,c=3,sinA=√7/4を代入して、

S=(1/2)×4×3×√7/4
 =3√7/2


◆関連項目
∠A=60°,b=4,c=6の三角形ABCの面積
三角比まとめ

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ラベル:数学
posted by えま at 21:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2024年共通テスト英語第1問A

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト英語第1問Aを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2024年大学入学共通テストより

第1問

A You are studying English at a language school in the US. The school is
planning an event. You want to attend, so you are reading the flyer.

┌────────────────────────────────────┐
|        The Thorpe English Language School           |
|           [International Night]               |
|         Friday, May 24, 5 p.m.-8 p.m.             |
|            Entrance Fee: $5                |
|                                    |
|The Thorpe English Language School (TELS) is organizing an international|
|exchange event. TELS students don't need to pay the entrance fee. Please|
|present your student ID at the reception desk in the Student Lobby.   |
|                                    |
|● [Enjoy foods from various parts of the world]            |
|  Have you ever tasted hummus from the Middle East? How about tacos  |
|from Mexico? Couscous from North Africa? Try them all!         |
|● [Experience different languages and new ways to communicate]    |
|  Write basic expressions such as "hello" and "thank you" in Arabic, |
|  Italian, Japanese, and Spanish. Learn how people from these cultures|
|  use facial expressions and their hands to communicate.       |
|● [Watch dance performances]                     |
|  From 7 p.m. watch flamenco, hula, and samba dance shows on the   |
|  stage! After each dance, performers will teach some basic steps.  |
|  Please join in.                           |
|                                    |
|Lots of pictures, flags, maps, textiles, crafts, and games will be   |
|displayed in the hall. If you have some pictures or items from your home|
|country which can be displayed at the event, let a school staff member |
|know by May 17!                             |
└────────────────────────────────────┘


問1 To join the event free of charge, you must [ 1 ].
{1} bring pictures from your home country
{2} consult a staff member about the display
{3} fill out a form in the Student Lobby
{4} show proof that you are a TELS student

問2 At the event, you can [ 2 ].
{1} learn about gestures in various cultures
{2} participate in a dance competition
{3} read short stories in foreign languages
{4} try cooking international dishes


※一部記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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■ 問いの内容と解説

問1 To join the event / free of charge, / you must [ 1 ].
そのイベントに参加するために / 無料で / あなたは[ 1 ]しなければならない

{1} bring pictures from your home country 母国からの写真を持ってくる
{2} consult a staff member about the display 展示についてスタッフと相談する
{3} fill out a form in the Student Lobby 学生ロビーでフォームに記入する
{4} show proof that you are a TELS student TELSの生徒である証明を見せる

このイベントの参加費は5$ですが・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
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ラベル:英語
posted by えま at 17:00| Comment(0) | TrackBack(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

日本史「第二次世界大戦」三国防共協定@

日本史「第二次世界大戦」三国防共協定@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

(@)体制と呼ばれる、第一次世界大戦後の秩序の維持には、世界経済の好調と平和維持の両方が必要だったが、世界恐慌によって世界秩序崩壊の兆しが見え始めた。日本が満州事変を起こした頃、ドイツは1933年に(A)を樹立し国際連盟から脱退し、1935年には禁じられていた再武装に踏み切った。イタリアでは(A)が確立され、1935年のエチオピア侵攻をきっかけに国際連盟とも対立した。1936年にスペイン内戦が起こると、ドイツ・イタリアは枢軸を形成した。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@ヴェルサイユ・ワシントン、Aナチズム、Bファシズム

ヴェルサイユ・ワシントン体制と呼ばれる、第一次世界大戦後の秩序の維持には、世界経済の好調と平和維持の両方が必要だったが、世界恐慌によって世界秩序崩壊の兆しが見え始めた。日本が満州事変を起こした頃、ドイツは1933年にナチズムを樹立し国際連盟から脱退し、1935年には禁じられていた再武装に踏み切った。イタリアではファシズムが確立され、1935年のエチオピア侵攻をきっかけに国際連盟とも対立した。1936年にスペイン内戦が起こると、ドイツ・イタリアは枢軸を形成した。


前の問題→二・二六事件D
次の問題→三国防共協定A


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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posted by えま at 01:35| Comment(0) | TrackBack(0) | 日本史 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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