2024年01月27日

高校数学「数列」漸化式a1=2,an+1=an+2

高校数学「数列」漸化式a1=2,an+1=an+2

◆問題

次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。

1=2,an+1=an+2


↓解答解説はお知らせの下に↓

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◆解答解説

n+1=an+2

この式は、「第n項に2を足したら第n+1項になる」ことを意味します。

つまり、「次の項にいく度に2を足す」のだから、等差数列です。

漸化式で表されていても、等差数列の場合もあるし、等比数列の場合もあるし、その他の数列の場合もあります。
数列の種類によって、適切な公式や解き方をやる必要があります。

今回は等差数列だから、普通に等差数列の公式を使います。

an=a+(n−1)dに、a=3,d=2を代入して、

an=3+(n−1)×2
 =3+2n−2
 =2n+1

a1=2×1+1=3だから、n=1のときも成り立つ。

というわけで、求める一般項は、an=2n+1


◆関連項目
漸化式で表された等差数列
数列まとめ

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ラベル:数学
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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト英語第1問B 和訳

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト英語第1問Bの本文の和訳を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2024年大学入学共通テストより

第1問

B You are an exchange student in the US and next week your class will go
on a day trip. The teacher has provided some information.

┌────────────────────────────────────┐
|            [Tours of Yentonville]             |
|    The Yentonville Tourist Office offers three city tours.     |
├────────────────────────────────────┤
|             [The History Tour]              |
|The day will begin with a visit to St. Patrick's Church, which was built|
|when the city was established in the mid-1800s. Opposite the church is |
|the early-20th-century Mayor's House. There will be a tour of the house |
|and its beautiful garden. Finally, cross the city by public bus and   |
|visit the Peace Park. Opened soon after World War II, it was the site of|
|many demonstrations in the 1960s.                    |
├────────────────────────────────────┤
|              [The Arts Tour]               |
|The morning will be spent in the Yentoville Arts District. We will begin|
|in the Art Gallery where there are many paintings from Europe and the  |
|US. After lunch, enjoy a concert across the street at the Burton Concert|
|Hall before walking a short distance to the Artists' Avenue. This part |
|of the district was developed several years ago when new artists'    |
|studios and the nearby Sculpture Park were created. Watch artists at  |
|work in their studios and afterwards wander around the park, finding  |
|sculptures among the trees.                       |
├────────────────────────────────────┤
|              [The Sports Tour]              |
|First thing in the morning, you can watch the Yentonville Lions football|
|team training at their open-air facility in the suburbs. In the     |
|afternoon, travel by subway to the Yentonville Hockey Arena, completed |
|last fall. Spend some time in its exhibition hall to learn about the  |
|arena's unique design. Finally, enjoy a professional hockey game in the |
|arena.                                 |
├────────────────────────────────────┤
|               Yentonville Tourist Office, January, 2024 |
└────────────────────────────────────┘


つづく


※一部記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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■ 和訳

B あなたはアメリカでの交換留学生で、来週あなたのクラスは日帰り旅行にいき
ます。先生はいくらかの情報を提供しました。

┌────────────────────────────────────┐
[Yentonvilleの旅行]

Yentonvilleツーリストオフィスは3つのシティツアーを提示します。

├────────────────────────────────────┤
[歴史ツアー]

St. Patrick教会への訪問で一日が始まります。それは1800年代中頃にこの都市が
設立されたときに建てられました。教会の向かいにあるのは・・・


(以下略)


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ラベル:英語
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日本史「第二次世界大戦」戦時統制と生活A

日本史「第二次世界大戦」戦時統制と生活A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1938年4月には国家総動員法が制定され、政府は(@)に必要な物資や労働力を動員する権限を与えられた。同時に(A)法が制定され、電力各社を単一の国策会社に統合した。ついで中小企業の強制的整理も進められ、1939年には、(B)によって、一般国民が軍需産業に動員されるようになった。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@議会の承認無し、A電力国家管理、B国民徴用令

1938年4月には国家総動員法が制定され、政府は議会の承認無しに必要な物資や労働力を動員する権限を与えられた。同時に電力国家管理法が制定され、電力各社を単一の国策会社に統合した。ついで中小企業の強制的整理も進められ、1939年には、国民徴用令によって、一般国民が軍需産業に動員されるようになった。


前の問題→戦時統制と生活@
次の問題→戦時統制と生活B


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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