2024年02月09日

高校化学「物質の変化」水素と酸素の化学反応と量的関係B

高校化学「物質の変化」水素と酸素の化学反応と量的関係B

■問題

水素と酸素が反応すると、水が得られる。この化学反応について次の問いに答えよ。

(1) 0.50molの水素と反応する酸素は何molか?また、生じる水は何molか?

(2) 水が3.6g得られたとき、反応した酸素は何gか?

(3) 標準状態で5.6Lの水素と反応する酸素の体積は何Lか?


↓解答解説はお知らせの下↓

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■解答解説

化学反応式と量的関係を考える場合は、まずは化学反応式を作ります。
今回は「水素と酸素が反応して水ができる」ので、

2H2+O2→2H2

ですね。
反応式の係数から、物質量(個数)の比が「水素:酸素:水=2:1:2」であることがわかります。

今回の問題では、水素が5.6Lと与えられているので、まずはこの物質量を求めます。

1:22.4=x:5.6
 22.4x=5.6
     x=5.6/22.4
     x=1/4=0.25

つまり、水素は0.25molです。

酸素は水素の半分なので、0.125molであることがわかります。

聞いているのは体積なので、このときの体積を計算すると、

0.125×22.4=2.8

よって、求める酸素の体積は2.8Lです。


ちなみに、物質量と体積は比例するので、水素の半分が酸素だから、「5.6÷2=2.8」と計算することもできます。


この問題の最初に戻る→0.50molの水素と反応する酸素と生じる水



◆関連問題
1.2gのアルミニウムと反応する硫酸
物質量、濃度、化学反応式と量的関係まとめ

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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト数学2B第1問[2] (2)の(i)まで

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト数学2B第1問[2]の(2)(i)までを解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2024年共通テスト数2Bより

第1問

[2] S(x)をxの2次式とする。xの整式P(x)をS(x)で割ったときの商を
T(x),余りをU(x)とする。ただし、S(x)とP(x)係数は実数であるとする。

(1) P(x)=2x^3+7x^2+10x+5,S(x)=x^2+4x+7の場合を
考える。

 方程式S(x)=0の解はx=[コサ]±√[シ]iである。
 また、T(x)=[ス]x−[セ],U(x)=[ソタ]である。


(2) 方程式S(x)=0は異なる2つの解α,βをもつとする。このとき

  P(x)をS(x)で割った余りが定数になる

ことと同値な条件を考える。

(i) 余りが定数になるときを考えてみよう。
 仮定から、定数kを用いてU(x)=kとおける。このとき[チ]したがって、
余りが定数になるとき、[ツ]が成り立つ。

[チ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{3}のうちから1つ選べ。
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} P(α)=P(β)=kが成り立つことから、P(x)=S(x)T(x)+k|
|  となることが導かれる。また、P(α)=P(β)=kが成り立つこと |
|  から、S(α)=S(β)=0となることが導かれる         |
|{1} P(x)=S(x)T(x)+kかつP(α)=P(β)=kが成り立つこと |
|  から、S(α)=S(β)=0となることが導かれる         |
|{2} S(α)=S(β)=0が成り立つことから、P(x)=S(x)T(x)+k|
|  となることが導かれる。また、S(α)=S(β)=0が成り立つこと |
|  から、P(α)=P(β)=kとなることが導かれる         |
|{3} P(x)=S(x)T(x)+kかつS(α)=S(β)=0が成り立つこと |
|  から、P(α)=P(β)=kとなることが導かれる         |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ツ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――┐
| {0} T(α)=T(β)    {1} P(α)=P(β)      |
| {2} T(α)≠T(β)    {3} P(α)=P(β)      |
└―――――――――――――――――――――――――――――┘


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

  複素数などの解説記事→http://a-ema.seesaa.net/article/499546077.html

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■ 解説目次

 ◆1 高次方程式や複素数についてもブログをご覧ください
 ◆2 まずは文章を式で表す

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 高次方程式や複素数についてもブログをご覧ください

2024年共通テスト数学2B第1問[2]では、高次方程式、複素数に関する問題が
出題されました。

高次方程式を解く際には、剰余の定理・因数定理を使うことが多いです。
複素数については、まずは√(−1)=iですね。

その他複素数や高次方程式についての様々なポイントをブログ記事で解説して
います。

http://a-ema.seesaa.net/article/499546077.html

用語などの基本事項や標準的な問題の練習に活用してください。


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 ◆2 まずは文章を式で表す

では今回の問題です。

「S(x)をxの2次式とする。xの整式P(x)をS(x)で割ったときの商を
T(x),余りをU(x)とする。ただし、S(x)とP(x)係数は実数であるとする。」

まず最初にこのような設定の説明があります。
文章を読んだだけでは、これらの関係がわかりにくいと思いますので、式に直して
おきましょう!そのまま式に直せば・・・

P(x)÷S(x)=T(x)あまりU(x)

ですね。つまり、

P(x)=S(x)×T(x)+U(x)

という形に直すことができます。


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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posted by えま at 17:00| Comment(0) | TrackBack(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

日本史「第二次世界大戦」太平洋戦争の始まりA

日本史「第二次世界大戦」太平洋戦争の始まりA

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1941年6月、ドイツがソ連に侵攻して独ソ戦争が始まった。これに対応するために開かれた7月2日の御前会議では、軍部の強い主張によって、(@)と、情勢有利の場合の対ソ戦を決定した。第2次近衛内閣は(A)の継続をはかり、対米強硬論をとる松岡外相を除くため、いったん総辞職した。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@対米英戦覚悟の南方進出、A日米交渉

1941年6月、ドイツがソ連に侵攻して独ソ戦争が始まった。これに対応するために開かれた7月2日の御前会議では、軍部の強い主張によって、対米英戦覚悟の南方進出と、情勢有利の場合の対ソ戦を決定した。第2次近衛内閣は日米交渉の継続をはかり、対米強硬論をとる松岡外相を除くため、いったん総辞職した。


前の問題→太平洋戦争の始まり@
次の問題→太平洋戦争の始まりB


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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