2024年02月18日

高校数学「ベクトル」正六角形ABCDEF@

高校数学「ベクトル」正六角形ABCDEF@

◆問題

正六角形ABCDEFにおいて、→AB=→a,→AF=→bとするとき、次のベクトルを求めよ。

(1) →EC
(2) →BC


↓解答解説はお知らせの下↓


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◆解説

ベクトルの足し算、引き算などを活用して、いろいろなベクトルを表す問題です。

ベクトルの基本的な計算方法などについては、ベクトルまとめページなどをご覧ください。

では早速今回の問題に入ります。

正六角形ABCDEFにおいて、→AB=→a,→AF=→bとするとき、次のベクトルを求めよ。
正六角形のどの点をAとしても構いませんが、普通は上の点をAとして、そこから左回りに順にB,C,D,E,Fとします。ここではその前提で解説していきます。

(1) →EC

Eを始点、Cを終点としているので、右から左に水平に矢印が伸びることになります。
平行で長さが等しいベクトルは同じベクトルなので、→EC=→FBです。

→FB=→FA+→AB

で、→FA=−(→AF)だから、

→FB=→a−(→b)すなわち、→EC=→a−(→b)となります。


(2) →BC

→BCはBから真下に進む矢印です。
正六角形はそれぞれの点からちょうど正面に対角線を引くと、3本が1点で交わり、正三角形が6個できます。
だから、→BCはこれらの正三角形の上から下方向のベクトル全てと等しくなります。
例えば、Aから対角線の交点までのベクトルと同じです。

ということは、→BC=→AB+→AF=→a+→b


次の問題→FDなど


◆関連問題
点A(5,2),点B(1,6)がある。→ABの成分表示と大きさを求めよ。
ベクトルまとめ


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ラベル:数学
posted by えま at 21:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

中学公民「国際社会と世界平和」核軍縮の進展

中学公民「国際社会と世界平和」核軍縮の進展

◆問題

@中距離核戦力全廃条約・・・1987年にアメリカとソ連の間で結ばれ、2019年に失効した。

A[ ]・・・現保有国以外が核兵器を保有することを禁止した条約。「現保有国」とは、アメリカ・[ ]・[ ]・[ ]・[ ]の5カ国。

B[ ]・・・全ての国の核実験を禁止した条約。


解答はこのページ下


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◆解答

@中距離核戦力全廃条約・・・1987年にアメリカとソ連の間で結ばれ、2019年に失効した。

A[核拡散防止条約]・・・現保有国以外が核兵器を保有することを禁止した条約。「現保有国」とは、アメリカ・[イギリス]・[ロシア(ソ連)]・[フランス]・[中国]の5カ国。

B[包括的核実験禁止条約]・・・全ての国の核実験を禁止した条約。


核兵器不拡散条約包括的核実験禁止条約(いずれも外務省より)
興味のある人は、実際の条文も読んでみると、よりよく理解できると思います。


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日本史「第二次世界大戦」国民生活の崩壊A

日本史「第二次世界大戦」国民生活の崩壊A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

軍隊に動員された青壮年男性は400万人から500万人に達し、国内での労働力が不足した。制海・制空権の喪失により南方からの輸送が困難となったため、鉄鉱石・石炭・(@)などの物資も欠乏した。

衣料では(A)制が敷かれたが物が不足し、成人1日2.3合の米の配給も、いも・小麦粉などの代用品の割合が増えていった。


解答はこのページ下


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◆解答

@石油、A総合切符

軍隊に動員された青壮年男性は400万人から500万人に達し、国内での労働力が不足した。制海・制空権の喪失により南方からの輸送が困難となったため、鉄鉱石・石炭・石油などの物資も欠乏した。

衣料では総合切符制が敷かれたが物が不足し、成人1日2.3号の米の配給も、いも・小麦粉などの代用品の割合が増えていった。


前の問題→国民生活の崩壊@
次の問題→国民生活の崩壊B


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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