2024年02月19日

高校数学「ベクトル」正六角形ABCDEFA

高校数学「ベクトル」正六角形ABCDEFA

◆問題

正六角形ABCDEFにおいて、→AB=→a,→AF=→bとするとき、次のベクトルを求めよ。

(1) →EC
(2) →BC


(3) →FD
(4) →EA
(5) →DA


↓(3)〜(5)の解答解説はお知らせの下↓


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◆解説

ベクトルの足し算、引き算などを活用して、いろいろなベクトルを表す問題です。

ベクトルの基本的な計算方法などについては、ベクトルまとめページなどをご覧ください。

では早速今回の問題です。

正六角形のどの点をAとしても構いませんが、普通は上の点をAとして、そこから左回りに順にB,C,D,E,Fとします。ここではその前提で解説していきます。

(3) →FD

まず、→FD=→FE+→EDですね。

→FE=→BCであって、(2)より→BC=→a+→bです。
だから、→FE=→a+→bということができます。

さらに、→ED=→AB=→aですね。

よって、→FD=→a+→b+→a=2(→a)+→b


(4) →EA

→EA=→EF+→FAですね。
→EFは→BCの逆、→FAは→AFの逆だから、

→EA=−(→a+→b)−(→b)
   =−(→a)−2(→b)


(5) →DA

一番下の点から上の点までだから、やはり正六角形の対角線のうちの1つで、(2)の→BCの逆向きです。
つまり、

→DA=−2(→BC)=−2(→a+→b)=−2(→a)−2(→b)


(1)に戻る


◆関連問題
点A(5,2),点B(1,6)がある。→ABの成分表示と大きさを求めよ。
ベクトルまとめ


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ラベル:数学
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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト英語第2問B 和訳前半

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト英語第2問Bの本文前半の和訳を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2024年大学入学共通テストより


第2問

B You are a college student going to study in the US and need travel
insurance. You find this review of an insurance plan written by a female
international student who studied in the US for six months.

┌────────────────────────────────────┐
|There are many things to consider before traveling abroad: pack     |
|appropriate clothes, prepare your travel expenses, and don't forget   |
|medication (if necessary). Also, you should purchase travel insurance. |
|                                    |
|When I studied at Fairville University in California, I bought travel  |
|insurance from TravSafer International. I signed up online in less than |
|15 minutes and was immediately covered. They accept any form of payment,|
|usually on a monthly basis. There were three plans. All plans include a |
|one-time health check-up.                        |
|                                    |
|The Premium Plan is $100/month. The plan provides 24-hour medical    |
|support through a smartphone app and telephone service. Immediate    |
|financial support will be authorized if you need to stay in a hospital. |
|                                    |
|The Standard Plan worked best for me. It had the 24-hour telephone   |
|assistance and included a weekly email with tips for staying healthy in |
|a foreign country. It wasn't cheap: $75/month. However, it was nice to |
|get the optional 15% discount because I paid for six months of coverage |
|in advance.                               |
|                                    |
|If your budget is limited, you can choose the Economy Plan, which    |
|$25/month. It has the the 24-hour telephone support like the other plans|
|but only covers emergency care. Also, they can arrange a taxi to a   |
|hospital at a reduced cost if considered necessary by the support    |
|center.                                 |
|                                    |
|I never got sick or hurt, so I thought it was a waste of money to get  |
|insurance. Then my friend from Brazil broke his leg while playing soccer|
|and had to spend a few days in a hospital. He had chosen the Premium  |
|Plan and it covered everything! I realized how important insurance is  |
|――you know that you will be supported when you are in trouble.    |
└────────────────────────────────────┘


つづく


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マル1は{1}で表記しています。

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あなたは、6ヶ月間アメリカで学んだある女性の留学生によって書かれた保険プラン
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┌────────────────────────────────────┐
海外に旅行する前に考慮すべきことはたくさんあります。適切な衣類を詰め込み、
旅行費用を準備し、そして医薬品も(もし必要なら)忘れてはいけません。また、


(以下略)


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ラベル:英語
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えまじゅくの過去の中学受験生B他塾で受験中止を勧められたYさん

過去の中学受験生に関してこのブログには、最も代表的な2名のエピソードを掲載しています。

これら2名以外にもこんなケースもありました。


他塾で受験中止を勧められたYさん:

某有名進学塾に通っていたものの成績が上がらず、その塾の進路指導担当に「中学受験は無理です。やめておきましょう」と言われて悩んでいた夏休みも近い時期に、えまじゅくにお問い合わせいただきました。

まずは数回授業を行い適性を見たところ、能力は充分あるお子さんだと感じました。
親御さんもすぐにえまじゅくに切り替える決断をしていただきました。

入試までの残りの期間も少ないので、お子さんの適性に合わせて目標達成に不要な内容は排除し、受験までに必要最低限の内容を習得することを目指しました。

模試や過去問で合格ライン以上取れるようになったのは入試直前でしたが、最後まで諦めずがんばった結果見事合格!無事第一志望の中学に入学されました。


このように、他塾等で「無理」と言われても、やり方次第ではうまくいくケースも多いです。
第一志望を諦める前にまずはご相談ください。
お問い合わせはこちらへどうぞ。まずは、「興味あります」と一言だけでも大丈夫です。


中学入試問題には、本来高校で習う事柄(つまり大学入試の内容)が含まれていることも多いので、中学受験担当講師は、中学受験の経験者であるだけでなく、高校数学などの知識を備えているのが望ましいです。えまじゅく代表江間淳は、高校レベル(以上)の全教科の知識があるため、中学入試の内容を、より深くわかりやすく解説することができます。
また、大学受験まで全教科対応しているので、中学受験が終わった後も、そのまま一貫した方針で指導することができるのも、大きなメリットになるとご好評をいただいています。


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日本史「第二次世界大戦」国民生活の崩壊B

日本史「第二次世界大戦」国民生活の崩壊B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1944年後半以降、サイパン島の基地から飛来する米軍機の本土空襲が激化した。空襲は当初、(@)の破壊を目標としたが、国民の戦意喪失を狙って都市を焼夷弾で無差別爆撃するようになった。都市では建築物の強制取り壊しや防空壕の掘削が行われ、(A)も始まった。

1945年3月10日の(B)では、約300機のB29爆撃機が下町を中心に約1700トンの焼夷弾を投下し、一夜にして10万人が焼死した。空襲は全国におよび、被害は家屋の全焼が約221万戸、死者約26万人、負傷者42万人に達し、主要な生産施設が破壊された。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!→日本史用語集

一問一答もおすすめです!→山川一問一答 日本史


◆解答

@軍需工場、A学童疎開、B東京大空襲

1944年後半以降、サイパン島の基地から飛来する米軍機の本土空襲が激化した。空襲は当初、軍需工場の破壊を目標としたが、国民の戦意喪失を狙って都市を焼夷弾で無差別爆撃するようになった。都市では建築物の強制取り壊しや防空壕の掘削が行われ、学童疎開も始まった。

1945年3月10日の東京大空襲では、約300機のB29爆撃機が下町を中心に約1700トンの焼夷弾を投下し、一夜にして10万人が焼死した。空襲は全国におよび、被害は家屋の全焼が約221万戸、死者約26万人、負傷者42万人に達し、主要な生産施設が破壊された。


前の問題→国民生活の崩壊A
次の問題→敗戦@


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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