高校数学「数列」ａn，ｂnを組み合わせた漸化式�@

高校数学「数列」ａn，ｂnを組み合わせた漸化式�@

◆問題

次の条件によって定められる数列{ａn}，{ｂn}がある。

ａ₁＝１，ｂ₁＝３，ａ_n+1＝３ａ_n＋２ｂ_n，ｂ_n+1＝２ａ_n＋３ｂ_n

(1) 数列{ａ_n＋ｂ_n}の一般項を求めよ。


↓解答解説はお知らせの下に↓

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◆解答解説

ａ₁＝１，ｂ₁＝３，ａ_n+1＝３ａ_n＋２ｂ_n，ｂ_n+1＝２ａ_n＋３ｂ_n

ａ_n+1もｂ_n+1も、ちょっとややこしい形になっています。
いきなり方針が見えている人はあまりいないと思うので、まずはできることをやってみましょう！

数列{ａ_n＋ｂ_n}を求めたいので、なるべく近い形の式を作ります。

ａ_n+1とｂ_n+1の式をそのまま足せば、それっぽい式になりそうですね。

　　ａ_n+1＝３ａ_n＋２ｂ_n
＋）ｂ_n+1＝２ａ_n＋３ｂ_n
―――――――――――――――――
ａ_n+1＋ｂ_n+1＝５ａ_n＋５ｂ_n
ａ_n+1＋ｂ_n+1＝５(ａ_n＋ｂ_n)

これはつまり、ａ_n＋ｂ_nに５をかけたらａ_n+1＋ｂ_n+1になる。という意味の式ですね。
ということは、この数列は等比数列で、公比は５である。とわかります。

そして、ａ1＋ｂ1＝１＋３＝４だから、初項は４です。

ということで、求める一般項は、

ａ_n＋ｂ_n＝４・５^n-1


次の問題→ａ_n−ｂ_n


◆関連項目
ａ_n+1＝３ａ_n−２，ａ₁＝２で表される数列の一般項、漸化式で表された等差数列、漸化式で表された等比数列
数列まとめ


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中学社会「時差・季節」2024年茨城県立入試大問１(1)より

中学社会「時差・季節」2024年茨城県立入試大問１(1)より

◆問題

太郎さんと花子さんは、冬休みに家族で海外旅行をしました。次の文章を読み、訪れた都市を選びなさい。
�@イギリス(ロンドン？)，�A中国(北京？)，�Bオーストラリア(シドニー？)，�Cアメリカ(ニューヨーク？)

■太郎さんは東京国際空港を１２月２５日の午前１１時５分に、花子さんは午後６時２５分に出発し、それぞれの目的地に向かいました。太郎さんの乗った飛行機は日付変更線をこえたため、到着は現地の時刻で１２月２５日の９時５０分でした。また、花子さんの到着地では夏でした。


※実際の県立高校入試問題については、＜茨城＞2024年首都圏公立高校入試　問題と正答などをご覧ください。


解答・解説はこのページ下


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◆解答

タイトルには「時差」と書きましたが、この問題の場合は、実際は時差の計算は必要ありません。

まず太郎さんは東京から出発して「日付変更線をこえた」とあるので、その方向にある選択肢は、アメリカ大陸の�Cしかありません。

「花子さんの到着地では夏」とあります。
１２月に夏なのは南半球ですね。
選択肢の中で南半球は�Bしかありません。

というわけで、「太郎�C，花子�B」が正解となります。


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日本史「５５年体制」安保条約の改定�A

日本史「５５年体制」安保条約の改定�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

革新勢力の側は、安保改定反対運動を組織した。政府・与党が、1960年5月、衆議院で条約批准の採決を強行すると、反対運動は「民主主義の擁護」を叫んで一挙に高揚した。安保改定阻止国民会議を指導部とする(�@)党・(�A)党・総評などの革新勢力や、全学連の学生などからなるデモが連日国会を取り巻いた(�B)。アメリカ大統領の訪日は中止されたが、条約批准案は6月に自然成立し、条約の発効を見届けて、岸内閣は総辞職した。


解答はこのページ下


用語集ならコレ！→日本史用語集

一問一答もおすすめです！→山川一問一答 日本史


◆解答

�@社会、�A共産、�B60年安保闘争

革新勢力の側は、安保改定反対運動を組織した。政府・与党が、1960年5月、衆議院で条約批准の採決を強行すると、反対運動は「民主主義の擁護」を叫んで一挙に高揚した。安保改定阻止国民会議を指導部とする社会党・共産党・総評などの革新勢力や、全学連の学生などからなるデモが連日国会を取り巻いた(60年安保闘争)。アメリカ大統領の訪日は中止されたが、条約批准案は6月に自然成立し、条約の発効を見届けて、岸内閣は総辞職した。


前の問題→安保条約の改定�@
次の問題→保守政権の安定�@


近代・現代まとめ
近世まとめ、中世まとめ、原始・古代まとめ


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高校物理「力学」2024年共通テスト物理基礎第２問より問４

高校物理「力学」2024年共通テスト物理基礎第２問より問４

◆問題

第２問

ＡさんとＢさんが浮力に関する探求活動を行っている。後の問い(問１〜５)に答えよ。

Ａさん：ばねはかりを買ったので、ジャガイモで浮力の実験をしてみよう。
Ｂさん：ジャガイモは水に沈むので、水より密度は大きいはずだね。
Ａさん：密度と浮力の関係を確認しておこう。

問１　密度２．０×１０³ｋｇ／ｍ³，質量１．０ｋｇの物体が水中に完全に沈んでいるとき、物体にはたらく浮力の大きさはいくらか。最も適当なものを、次の�@〜�Eのうちから一つ選べ。ただし、水の密度を１．０×１０³ｋｇ／ｍ³，重力加速度の大きさを９．８ｍ／ｓ²とする。[ 5 ]

Ａさん：糸でジャガイモをばねはかりにつるし、水を入れた計量カップに徐々に沈めてみよう。
Ｂさん：ジャガイモの下端Ｐの水面からの深さと、ばねはかりの値から、浮力の変化がわかるんじゃないかな？
Ａさん：そうだね。Ｐが水面より上にあるときは深さを負の値とすればいいね。せっかくなので計量カップの下にキッチンはかりを置いて実験してみようよ。

図１のようにＡさんとＢさんの二人は、水を入れた計量カップとジャガイモを用いて実験を行った。


図１

ＡさんとＢさんは、結果を図２の二つのグラフにまとめて議論している。

問２　次の会話文の空欄[ア]・[イ]には、それぞれ直後の{　}内の数式および値のいずれか一つが入る。入れる数式および値を示す記号の組合せとして最も適当なものを、後の�@〜�Hのうちから一つ選べ。ただし、糸の質量と体積は無視できるものとする。[ 6 ]

Ａさん：ジャガイモが計量カップの底についていないとき、ジャガイモにはたらく力について考えてみよう。
Ｂさん：ジャガイモにはたらく力は浮力と重力と糸の張力だね。
Ａさん：浮力の大きさをＦ，重力の大きさをＷ，張力の大きさをＴとすると、[ア]{(a) Ｆ＝Ｔ＋Ｗ　　(b) Ｆ＝Ｔ−Ｗ　　(c) Ｆ＝Ｗ−Ｔ}の関係があるね。
Ｂさん：図２の上のグラフから読み取るとジャガイモ全体が水に沈んだときの浮力の大きさは約[イ]{(d) ０．１　　(e) １．０　　(f) １．１}Ｎだね。



Ａさん：図２の二つのグラフでは、キッチンはかりの値が大きくなるとばねはかりの値は小さくなるね。
Ｂさん：その関係をグラフで表してみよう。

問３　ばねはかりの値とキッチンはかりの値の関係を表すグラフとして最も適当なものを、次の�@〜�Eのうちから一つ選べ。[ 7 ]



Ａさん：図２の上のグラフを見ると、ジャガイモを水に沈めていく間は、ばねはかりの値の変化が直線的ではなく曲線になっているけど、なぜかな？
Ｂさん：横軸の目盛りが０〜５ｃｍあたりのところだね。ジャガイモの形が関係しているのかもしれないね。
Ａさん：ジャガイモの代わりに、いろいろな形の物体で確かめてみればわかるね。

問４　水より密度の大きい一様な材質でできたある形の物体をつるして、図１と同じような実験をした。すると、ばねはかりの値と点Ｐの水面からの深さとの関係を表すグラフが、次の図３のようになった。このとき、その物体とつるし方として最も適当なものを、後の�@〜�Cのうちから一つ選べ。[ 8 ]





問４の解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

グラフを見てみると、点Ｐが水面より下になってからは、一定の割合でばねはかりの値が減少していることがわかりますね。
一定の割合で直線的に現象しているということは、沈めた物体も、沈めた深さと体積が比例するような形をしているはずです。

選択肢の図の中では、２番の円柱が当てはまりそうですね！


次の問題→問５ジャガイモが底についた場合


◆関連項目
浮力
力〜エネルギー


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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト英語第４問 議論の資料

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト英語第４問のYour discussion handoutの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2024年大学入学共通テストより

第４問

Your college English club's room has several problems and you want to
redesign it. Based on the following article and the results of a
questionnaire given to members, you make a handout for a group discussion.

┌────────────────────────────────────┐
｜　　　　　　　　　　[What Makes a Good Classroom?]　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　Diana Bashworth, writer at Trends in Education　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　As many schools work to improve their classrooms, it is important to　｜
｜have some ideas for making design decisions. SIN, which stands for　　　｜
｜Stimulation, Individualization, and Naturalness, is a framework that　　｜
｜might be helpful to consider when designing classrooms.　　　　　　　　 ｜
｜　The first, Stimulation, has two aspects: color and complexity. This 　｜
｜has to do with the ceiling, floor, walls, and interior furnishings. For ｜
｜example, a classroom that lacks colors might be uninteresting. On the 　｜
｜other hand, a classroom should not be too colorful. A bright color could｜
｜be used on one wall, on the floor, window coverings, or furniture. In 　｜
｜addition, it can be visually distracting to have too many things　　　　｜
｜displayed on walls. It is suggested that 20 to 30 percent of wall space ｜
｜remain free.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　The next item in the framework is Individualization, which includes 　｜
｜two considerations: ownership and flexibility. Ownership refers to　　　｜
｜whether the classroom feels personalized. Examples of this include　　　｜
｜having chairs and desks that are suitable for student sizes and ages, 　｜
｜and providing storage space and areas for displaying student works or 　｜
｜projects. Flexibility is about having a classroom that allows for 　　　｜
｜different kinds of activities.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Naturalness relates to the quality and quantity of light, both natural｜
｜and artificial, and the temperature of the classroom. Too much natural　｜
｜light may make screens and boards difficult to see; students may have 　｜
｜difficulty reading or writing if there is a lack of light. In addition, ｜
｜hot summer classrooms do not promote effective study. Schools should　　｜
｜install systems allowing for the adjustment of both light and 　　　　　｜
｜temperature.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　While Naturalness is more familiar to us, and therefore often 　　　　｜
｜considered the priority, the other components are equally important.　　｜
｜Hopefully, these ideas can guide your project to a successful end.　　　｜
└────────────────────────────────────┘

┌────────────────────────────────────┐
｜　　　　　　　　　　[Results of the Questionnaire]　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜[Q1: Choose any items that match your use of the English club's room.]　｜
｜┌───────────────────―──────────────┐｜
｜｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Number of club members = 38｜｜
｜｜　　　 Chatting in English ｜■4　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜｜
｜｜　　　Chatting in Japanese ｜■■■■■■■■30　　　　　　　　　　 ｜｜
｜｜Checking out English books ｜■■8　　　　　　　　　　　　　　　　　｜｜
｜｜　　Doing English homework ｜■■■10　　　　　　　　　　　　　　　 ｜｜
｜｜　Playing smartphone games ｜■■■■■18　　　　　　　　　　　　　 ｜｜
｜｜　　　　　　　　　Sleeping ｜■■■■■■■■■32　　　　　　　　　 ｜｜
｜｜　　　　　　　　　　 Other ｜■■■12　　　　　　　　　　　　　　　 ｜｜
｜└──────────────────────────────────┘｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜[Q2: What do you think about the current English club's room?]　　　　　｜
｜Main comments:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜Student 1(S1): I can't see the projector screen and whiteboard well on a｜
｜　sunny day. Also, there's no way to control the temperature.　　　　　 ｜
｜S2: By the windows, the sunlight makes it hard to read. The other side　｜
｜　of the room doesn't get enough light. Also, the books are disorganized｜
｜ and the walls are covered with posters. It makes me feel uncomfortable.｜
｜S3: The chairs don't really fit me and the desks are hard to move when　｜
｜　we work in small groups. Also, lots of members speak Japanese, even 　｜
｜　though it's an English club.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜S4: The pictures of foreign countries on the walls make me want to speak｜
｜　English. Everyone likes the sofas――they are so comfortable that we　｜
｜　often use the room for sleeping!　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜S5: The room is so far away, so I hardly ever go there! Aren't there　　｜
｜　other rooms available?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜S6: There's so much gray in the room. I don't like it. But it's good　　｜
｜　that there are plenty of everyday English phrases on the walls!　　　 ｜
└────────────────────────────────────┘

Your discussion handout:
┌────────────────────────────────────┐
｜　　　　　　　　　　　[Room Improvement Project]　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜[■ SIN Framework]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜− What it is: [ 24 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜− SIN = Stimulation, Individualization, Naturalness　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜[■ Design Recommendations Based on SIN and Questionnaire Results]　　　｜
｜− Stimulation:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　 Cover the floor with a colorful rug and [ 25 ].　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜− Individualization:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　 Replace room furniture.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　(tables with wheels → easy to move around)　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜− Naturalness:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　 [ 26 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　 Ａ．Install blinds on windows.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　 Ｂ．Make temperature control possible.　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　 Ｃ．Move projector screen away from windows.　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　 Ｄ．Place sofas near walls.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　 Ｅ．Put floor lamp in darker corner.　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜[■ Other Issues to Discuss]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜− The majority of members [ 27 ] the room as [ 28 ]'s comment　　　　　｜
｜　mentioned. How can we solve this?　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜− Based on both the graph and [ 29 ]'s comment, should we set a　　　　｜
｜　language rule in the room to motivate members to speak English more?　｜
｜− S5 doesn't like the location, but we can't change the room, so let's ｜
｜　think about how to encourage members to visit more often.　　　　　　 ｜
└────────────────────────────────────┘


つづく


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル１は{1}で表記しています。

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■　スラッシュリーディング

Your college English club's room / has several problems
/ and you want / to redesign it.
あなたの大学の英語クラブの部屋は / いくつか問題がある
/ そしてあなたは〜したい / それを再デザインすることを

Based on the following article / and the results of a questionnaire
/ given to members, / you make a handout / for a group discussion.
次の記事に基づいて / そしてアンケートの結果に
/ メンバーに与えられた / あなたは資料を作った / グループディスカッションの


┌────────────────────────────────────┐

　[What Makes a Good Classroom?]　[何が良いクラスを作るのか？]
　Diana Bashworth, writer at Trends in Education

　As / many schools work to improve / their classrooms, / it is important
/ to have some ideas / for making design decisions.
〜のように / 多くの学校が改善に取り組む / 教室を / それは重要だ
/ 考えを持つことは / デザインの決断をするために

SIN, / which stands for Stimulation, Individualization, and Naturalness,
/ is a framework / that might be helpful / to consider
/ when designing classrooms.


(以下略)


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日本史「５５年体制」安保条約の改定�@

日本史「５５年体制」安保条約の改定�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

鳩山一郎内閣のあとを継いだ石橋湛山内閣は、首相の病気で短命に終わった。その後1957年に成立した(�@)内閣は、「日米新時代」をとなえ、安保条約を改定して日米関係を対等に近づけることを目指した。当初アメリカ側は消極的だったが、1960年1月には(�A)条約(新安保条約)が調印された。新条約では(�B)が明文化され、アメリカ軍の軍事行動に関する事前協議が定められた。


解答はこのページ下


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◆解答

�@岸信介、�A日米相互協力及び安全保障、�Bアメリカの日本防衛

鳩山一郎内閣のあとを継いだ石橋湛山内閣は、首相の病気で短命に終わった。その後1957年に成立した岸信介内閣は、「日米新時代」をとなえ、安保条約を改定して日米関係を対等に近づけることを目指した。当初アメリカ側は消極的だったが、1960年1月には日米相互協力及び安全保障条約(新安保条約)が調印された。新条約ではアメリカの日本防衛が明文化され、アメリカ軍の軍事行動に関する事前協議が定められた。


前の問題→５５年体制の成立�B
次の問題→安保条約の改定�A


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高校数学「平面のベクトル」法線ベクトルを用いて、垂線の長さを求める

高校数学「平面のベクトル」法線ベクトルを用いて、垂線の長さを求める

■　問題

点Ａ(４，５)から直線ｘ＋２ｙ＝１２に垂線を引き、その交点をＨとする。
法線ベクトルを利用して、点Ｈの座標と線分ＡＨの長さを求めよ。


解答解説はこのページ下


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■　解答解説

法線ベクトルとは、垂直なベクトルのことで、
直線ａｘ＋ｂｙ＋ｃ＝０の法線ベクトルは、→ｎ＝(ａ，ｂ)となります。
つまり、今回の問題の直線ｘ＋２ｙ＝１２の法線ベクトルは→ｎ＝(１，２)となります。
ということは、→ＡＨ＝ｋ・→ｎ＝(ｋ，２ｋ)です。

垂線は点ＡからＨに引いたので、

→ＯＨ＝(４，５)＋ｋ(１，２)＝(４＋ｋ，５＋２ｋ)となります。

Ｈのｘ座標をｈとすると、ｈ＋２ｙ＝１２よりｙ＝−ｈ／２＋６だから、Ｈ(ｈ，−ｈ／２＋６)です。

つまり、→ＯＨ＝(ｈ，−ｈ／２＋６)です。

これで→ＯＨを２通りの方法で表すことができました。同じベクトルだからイコールで結んで、

(４＋ｋ，５＋２ｋ)＝(ｈ，−ｈ／２＋６)

よって、

４＋ｋ＝ｈ　…�@
５＋２ｋ＝−ｈ／２＋６　…�A

これらの連立方程式を解きます。

�@を�Aに代入して、

５＋２ｋ＝−(４＋ｋ)／２＋６
５＋２ｋ＝−２−ｋ／２＋６
２ｋ＋ｋ／２＝４−５
(５／２)ｋ＝−１
　　　ｋ＝−２／５

どちらか片方が出れば解答は出ますが、ここではとりあえずｈも出しておきます。

４−２／５＝ｈ
　　　　ｈ＝１８／５

→ＯＨ＝(４＋ｋ，５＋２ｋ)に、ｋ＝−２／５を代入すると、(１８／５，２１／５)です。
これはつまり、Ｈの座標ですね。

さらに、→ＡＨ＝(ｋ，２ｋ)だから、→ＡＨ＝(−２／５，−４／５)です。
だから、

|→ＡＨ|＝√{(−２／５)²＋(−４／５)²}
　　　＝√(４／２５＋１６／２５)
　　　＝√(２０／２５)
　　　＝√２０／５
　　　＝２√５／５


◆関連項目
ベクトルまとめ


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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト数学１Ａ第４問(2)まで

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト数学１Ａ第４問の(2)までを解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2024年共通テスト数１Ａより

第４問

　Ｔ３，Ｔ４，Ｔ６を次のようなタイマーとする。

　　Ｔ３：３進数を３桁表示するタイマー
　　Ｔ４：４進数を３桁表示するタイマー
　　Ｔ６：６進数を３桁表示するタイマー

なお、ｎ進数とはｎ進法で表された数のことである。

　これらのタイマーは、全て次の[表示方法]に従うものとする。

┌――[表示方法]―――――――――――――――――――――――――――――┐
｜(a) スタートした時点でタイマーは０００と表示されている。　　　　　　　　｜
｜(b) タイマーは、スタートした後、表示される数が１秒ごとに１ずつ増えて　　｜
｜　いき、３桁で表示出る最大の数が表示された１秒後に、表示が０００に戻る。｜
｜(c) タイマーは表示が０００に戻った後も、(b)と同様に、表示される数が１秒 ｜
｜　ごとに１ずつ増えていき、３桁で表示できる最大の数が表示された１秒後に、｜
｜　表示が０００に戻るという動作を繰り返す。　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

　　　　　　　Ｔ３

┌―――――┐１秒後┌―――――┐
｜　０１１　｜　→　｜　０１２　｜
└―――――┘　　　└―――――┘

　　　　　　　参考図

　例えば、Ｔ３はスタートしてから３進数で１２(3)秒後に０１２と表示される。
その後、２２２と表示された１秒後に表示が０００に戻り、その１２(3)秒後に
再び０１２と表示される。

(1) Ｔ６は、スタートしてから１０進数で４０秒後に[アイウ]と表示される。
　Ｔ４は、スタートしてから２進数で１００１１(2)秒後に[エオカ]と表示される。

(2) Ｔ４をスタートさせた後、初めて表示が０００に戻るのは、スタートしてから
１０進数で[キク]秒後であり、その後も[キク]秒ごとに表示が０００に戻る。

　同様の考察をＴ６に対しても行うことにより、Ｔ４とＴ６を同時にスタートさせた
後、初めて両方の表示が同時に０００に戻るのは、スタートしてから１０進数で
[ケコサシ]秒後であることがわかる。


つづく


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、上付き下付きの数字は半角で、
マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　数学１Ａ第４問は「整数の性質」
　◆２　３進数なら各位の最大の数は２

(以下略)

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■　解説

　◆１　数学１Ａ第４問は「整数の性質」

2024年共通テストも、数学１Ａ第４問は、整数の性質に関する問題でした。

整数の性質で出題される事項は、

約数・倍数、公約数・公倍数
ユークリッドの互除法
不定方程式
ｎ進法

などです。

今回は特にｎ進法についての出題でした。

ブログにはこれらの内容の解説を掲載していますので、このメルマガとあわせて
ご利用ください。

整数の性質まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/496963599.html


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　◆２　３進数なら各位の最大の数は２

まずは問題の設定を確認していきましょう！
Ｔ３，Ｔ４，Ｔ６という３つのタイマーがあり、それぞれに対応したｎ進数の
表示がされる。というものですね。

「最大の数」を表示したら次は０００に戻るのは３つとも共通ですが、ｎ進数での
最大の数だから、９９９ではないことに注意しておきましょう。

３進数なら「２２２」、４進数なら「３３３」、６進数なら「５５５」が最大の数
ですね。

普段使っている１０進数は・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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日本史「５５年体制」５５年体制の成立�B

日本史「５５年体制」５５年体制の成立�B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

保守合同後の第３次鳩山内閣は、防衛力増強を推進するために国防会議を発足させ、(�@)を設置した。他方では、「自主外交」をうたい、1956年10月にはみずからモスクワを訪れ、(�A)に調印して国交を正常化した。その結果、ソ連が支持にまわって、同年12月に日本の(�B)が実現した。


解答はこのページ下


用語集ならコレ！→日本史用語集

一問一答もおすすめです！→山川一問一答 日本史


◆解答

�@憲法調査会、�A日ソ共同宣言、�B国連加盟

保守合同後の第３次鳩山内閣は、防衛力増強を推進するために国防会議を発足させ、憲法調査会を設置した。他方では、「自主外交」をうたい、1956年10月にはみずからモスクワを訪れ、日ソ共同宣言に調印して国交を正常化した。その結果、ソ連が支持にまわって、同年12月に日本の国連加盟が実現した。


前の問題→５５年体制の成立�A
次の問題→安保条約の改定�@


近代・現代まとめ
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高校数学(用語)「法線ベクトル」

高校数学(用語)「法線ベクトル」

★法線ベクトル(normal vector)

法線とは接線に垂直な直線のことで、その直線の傾きを表すベクトルを法線ベクトルという。


直線の方程式は一般的に、

ａｘ＋ｂｙ＋ｃ＝０で、ｙについて解くと

ｂｙ＝−ａｘ−ｃ
　ｙ＝−(ａ／ｂ)ｘ−ｃ／ｂ

だから、傾きは−(ａ／ｂ)です。

これに対して垂直な直線の傾きは、ｍｍ'＝−１よりｂ／ａです。
「傾きがｂ／ａ」というのは「横にａ進んだとき縦にｂ進む」ことを意味するので、これをベクトルで表せば、

→ｎ＝(ａ，ｂ)となるわけです。


◆関連項目
法線ベクトルを用いて２直線のなす角を求める問題
ベクトルまとめ


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中学理科「天気の特徴」2024年茨城県立入試大問６(4)より

中学理科「天気の特徴」2024年茨城県立入試大問６(4)より

◆問題

2024年茨城県立入試大問６(4)では、日本列島付近の冬型の気圧配置のときの雲の様子と天気の特徴を選ぶ問題が出題されました。
ここではそのうち、天気の特徴をピックアップします。


・停滞前線ができ、雨になることが多い。
・小笠原気団の影響により、晴れることが多い。
・西高東低の気圧配置になり、太平洋側で晴れることが多い。


冬型の気圧配置のときの特徴に当てはまるものを一つ選んでください。


※実際の県立高校入試問題については、＜茨城＞2024年首都圏公立高校入試　問題と正答などをご覧ください。


解答・解説はこのページ下


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◆解答

・西高東低の気圧配置になり、太平洋側で晴れることが多い。

まず解答はコレですね。
天気予報でも「西高東低の冬型の気圧配置」というセリフを聞いたことがある人も多いと思います。
シベリア気団の影響で北西から風が吹いて、「日本海側に筋状の雲ができる」という現象も冬型の典型的なパターンです。


・停滞前線ができ、雨になることが多い。
これはもちろん梅雨の時期の特徴ですね。

・小笠原気団の影響により、晴れることが多い。
これは夏です。


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日本史「５５年体制」５５年体制の成立�A

日本史「５５年体制」５５年体制の成立�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1955年2月の総選挙で、社会党は左右両派あわせて３分の１の議席を確保し、10月には両派の統一を実現した。保守陣営も11月、日本民主党と自由党が合流して自由民主党を結成し(�@)、初代総裁には鳩山首相が選出された。形式上では二大政党制が出現したが、保守一党優位のもとでの保革対立という(�A)が成立し、以後40年近く続いた。


解答はこのページ下


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◆解答

�@保守合同、�A55年体制

1955年2月の総選挙で、社会党は左右両派あわせて３分の１の議席を確保し、10月には両派の統一を実現した。保守陣営も11月、日本民主党と自由党が合流して自由民主党を結成し(保守合同)、初代総裁には鳩山首相が選出された。形式上では二大政党制が出現したが、保守一党優位のもとでの保革対立という55年体制が成立し、以後40年近く続いた。


前の問題→５５年体制の成立�@
次の問題→５５年体制の成立�B


近代・現代まとめ
近世まとめ、中世まとめ、原始・古代まとめ


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高校化学「無機物質」硫酸の性質

高校化学「無機物質」硫酸の性質

◆問題

硫酸は、�@酸化作用、�A脱水作用、�B不揮発性、�C吸湿性、�D強酸性といった性質をもつ。
次のそれぞれの変化は、�@〜�Dのどの性質によるものか答えよ。

ａ．スクロースに濃硫酸を加えると、黒色に変化する。
ｂ．濃硫酸に湿った塩素を通じると、乾燥した塩素になる。
ｃ．銅に濃硫酸を加えて加熱すると、二酸化硫黄が発生する。
ｄ．亜鉛に希硫酸を加えると、水素が発生する。


解答解説はこのページ下


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◆解答解説

硫酸は、�@酸化作用、�A脱水作用、�B不揮発性、�C吸湿性、�D強酸性といった性質をもつ。
次のそれぞれの変化は、�@〜�Dのどの性質によるものか答えよ。

ａ．スクロースに濃硫酸を加えると、黒色に変化する。・・・�A
この黒色の物質は炭素です。
Ｃ₁₂Ｈ₂₂Ｏ₁₁→１２Ｃ＋１１Ｈ₂Ｏ
このようにして、スクロースからＨ₂Ｏが取れる反応が起こります。この作用を脱水作用といいます。

ｂ．濃硫酸に湿った塩素を通じると、乾燥した塩素になる。・・・�C
濃硫酸は吸湿性が強く、気体の乾燥剤として用いられます。

ｃ．銅に濃硫酸を加えて加熱すると、二酸化硫黄が発生する。・・・�@
「濃硫酸を加えて加熱する」つまり「熱濃硫酸」です。
銅は水素よりもイオン化傾向が小さいので、希硫酸には溶けないものの、熱濃硫酸には溶けます。
Ｃｕ＋２Ｈ₂ＳＯ₄→ＣｕＳＯ₄＋２Ｈ₂Ｏ＋ＳＯ₂

ｄ．亜鉛に希硫酸を加えると、水素が発生する。・・・�D
中学理科でも出てくる反応ですね。
Ｚｎ＋Ｈ₂ＳＯ₄→ＺｎＳＯ₄＋Ｈ₂


◆関連項目
希硫酸、濃硫酸
非金属元素まとめ


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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト英語第４問 アンケートの結果

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト英語第４問のアンケートの結果の内容を掲載します。


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■　問題

2024年大学入学共通テストより

第４問

Your college English club's room has several problems and you want to
redesign it. Based on the following article and the results of a
questionnaire given to members, you make a handout for a group discussion.

┌────────────────────────────────────┐
｜　　　　　　　　　　[What Makes a Good Classroom?]　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　Diana Bashworth, writer at Trends in Education　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　As many schools work to improve their classrooms, it is important to　｜
｜have some ideas for making design decisions. SIN, which stands for　　　｜
｜Stimulation, Individualization, and Naturalness, is a framework that　　｜
｜might be helpful to consider when designing classrooms.　　　　　　　　 ｜
｜　The first, Stimulation, has two aspects: color and complexity. This 　｜
｜has to do with the ceiling, floor, walls, and interior furnishings. For ｜
｜example, a classroom that lacks colors might be uninteresting. On the 　｜
｜other hand, a classroom should not be too colorful. A bright color could｜
｜be used on one wall, on the floor, window coverings, or furniture. In 　｜
｜addition, it can be visually distracting to have too many things　　　　｜
｜displayed on walls. It is suggested that 20 to 30 percent of wall space ｜
｜remain free.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　The next item in the framework is Individualization, which includes 　｜
｜two considerations: ownership and flexibility. Ownership refers to　　　｜
｜whether the classroom feels personalized. Examples of this include　　　｜
｜having chairs and desks that are suitable for student sizes and ages, 　｜
｜and providing storage space and areas for displaying student works or 　｜
｜projects. Flexibility is about having a classroom that allows for 　　　｜
｜different kinds of activities.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Naturalness relates to the quality and quantity of light, both natural｜
｜and artificial, and the temperature of the classroom. Too much natural　｜
｜light may make screens and boards difficult to see; students may have 　｜
｜difficulty reading or writing if there is a lack of light. In addition, ｜
｜hot summer classrooms do not promote effective study. Schools should　　｜
｜install systems allowing for the adjustment of both light and 　　　　　｜
｜temperature.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　While Naturalness is more familiar to us, and therefore often 　　　　｜
｜considered the priority, the other components are equally important.　　｜
｜Hopefully, these ideas can guide your project to a successful end.　　　｜
└────────────────────────────────────┘

┌────────────────────────────────────┐
｜　　　　　　　　　　[Results of the Questionnaire]　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜[Q1: Choose any items that match your use of the English club's room.]　｜
｜┌───────────────────―──────────────┐｜
｜｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Number of club members = 38｜｜
｜｜　　　 Chatting in English ｜■4　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜｜
｜｜　　　Chatting in Japanese ｜■■■■■■■■30　　　　　　　　　　 ｜｜
｜｜Checking out English books ｜■■8　　　　　　　　　　　　　　　　　｜｜
｜｜　　Doing English homework ｜■■■10　　　　　　　　　　　　　　　 ｜｜
｜｜　Playing smartphone games ｜■■■■■18　　　　　　　　　　　　　 ｜｜
｜｜　　　　　　　　　Sleeping ｜■■■■■■■■■32　　　　　　　　　 ｜｜
｜｜　　　　　　　　　　 Other ｜■■■12　　　　　　　　　　　　　　　 ｜｜
｜└──────────────────────────────────┘｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜[Q2: What do you think about the current English club's room?]　　　　　｜
｜Main comments:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜Student 1(S1): I can't see the projector screen and whiteboard well on a｜
｜　sunny day. Also, there's no way to control the temperature.　　　　　 ｜
｜S2: By the windows, the sunlight makes it hard to read. The other side　｜
｜　of the room doesn't get enough light. Also, the books are disorganized｜
｜ and the walls are covered with posters. It makes me feel uncomfortable.｜
｜S3: The chairs don't really fit me and the desks are hard to move when　｜
｜　we work in small groups. Also, lots of members speak Japanese, even 　｜
｜　though it's an English club.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜S4: The pictures of foreign countries on the walls make me want to speak｜
｜　English. Everyone likes the sofas――they are so comfortable that we　｜
｜　often use the room for sleeping!　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜S5: The room is so far away, so I hardly ever go there! Aren't there　　｜
｜　other rooms available?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜S6: There's so much gray in the room. I don't like it. But it's good　　｜
｜　that there are plenty of everyday English phrases on the walls!　　　 ｜
└────────────────────────────────────┘


つづく


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル１は{1}で表記しています。

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■　全文訳(基本的に直訳です)

あなたの大学の英語クラブの部屋にはいくつか問題があり、あなたはそれをデザイン
し直したいと考えています。次の記事とメンバーに与えられたアンケートの結果に
基づいて、あなたはグループディスカッションの資料を作ります。


　[何が良いクラスを作るのか？]
　Diana Bashworth, writer at Trends in Education

　多くの学校が教室を改善するよう取り組んでいるように、デザインの決断をする
ための考えを持つことは重要です。SINはStimulation、Individualization、そして


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
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に掲載します！
全て長文問題になった大学入学共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。

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日本史「５５年体制」５５年体制の成立�@

日本史「５５年体制」５５年体制の成立�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1954年、(�@) 事件で吉田茂内閣批判が強まる中、鳩山一郎ら自由党反吉田派は離党して、鳩山を総裁とする日本民主党を結成した。同年末、吉田内閣は退陣して、鳩山内閣が成立し、改めて(�A)・再軍備を推進する姿勢を打ち出した。一方、左右の社会党は党勢を拡大し、再軍備反対の立場の左派社会党は、(�B)の支援を受けて議席を増やしていった。


解答はこのページ下


用語集ならコレ！→日本史用語集

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◆解答

�@造船疑獄、�A憲法改正、�B総評

1954年、造船疑獄事件で吉田茂内閣批判が強まる中、鳩山一郎ら自由党反吉田派は離党して、鳩山を総裁とする日本民主党を結成した。同年末、吉田内閣は退陣して、鳩山内閣が成立し、改めて憲法改正・再軍備を推進する姿勢を打ち出した。一方、左右の社会党は党勢を拡大し、再軍備反対の立場の左派社会党は、総評の支援を受けて議席を増やしていった。


前の問題→独立回復後の国内再編�A
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高校数学「平面のベクトル」法線ベクトルを用いて２直線のなす角を求める

高校数学「平面のベクトル」法線ベクトルを用いて２直線のなす角を求める

■　問題

法線ベクトルを利用して、２直線√３・ｘ＋ｙ＋２＝０，−√３・ｘ＋ｙ−５＝０のなす角αを求めよ。


解答解説はこのページ下


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■　解答解説

法線ベクトルとは、垂直なベクトルのことで、

直線ａｘ＋ｂｙ＋ｃ＝０の法線ベクトルは、→ｎ＝(ａ，ｂ)となります。
(法線ベクトルについて詳しくは別記事で解説したいと思います)

与えられたそれぞれの直線の法線ベクトルをそれぞれ→ｎ1，→ｎ2とすると、

→ｎ1＝(√３，１)，→ｎ2＝(−√３，１)

となります。
直線のなす角と、法線すなわち垂線同士のなす角は同じ大きさになるので、これらのベクトルのなす角が求める角αになる。というわけです。

ベクトルに関して角を求めるなら内積ですね！

→ｎ1・→ｎ2＝√３・(−√３)＋１×１＝−３＋１＝−２

|→ｎ1|＝√(３＋１)＝√４＝２
|→ｎ2|＝√(３＋１)＝√４＝２

内積の公式より、→ｎ1・→ｎ2＝|→ｎ1||→ｎ2|ｃｏｓαだから、

ｃｏｓα＝→ｎ1・→ｎ2／|→ｎ1||→ｎ2|
　　　＝−２／(２・２)
　　　＝−１／２
よって、α＝１２０

ですが、「なす角」は２つの直線が交わってできる角のうち、小さい方の角で表すので、
α＝１８０−１２０＝６０°


◆関連項目
ベクトルまとめ


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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト数学２Ｂ第４問 完成

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト数学２Ｂ第４問を解説します。


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リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2024年共通テスト数２Ｂより

第４問

(1) 数列{ａn}が

　　ａn+1−ａn＝１４　(ｎ＝１，２，３，…)

を満たすとする。

　ａ1＝１０のとき、ａ2＝[アイ]，ａ3＝[ウエ]である。

　数列{ａn}の一般項は、初項ａ1を用いて

　　ａn＝ａ1＋[オカ](ｎ−１)

と表すことができる。


(2) 数列{ｂn}が

　　２ｂn+1−ｂn＋３＝０　(ｎ＝１，２，３，…)

を満たすとする。

　数列{ｂn}の一般項は、初項ｂ1を用いて

　　ｂn＝(ｂ1＋[キ])([ク]／[ケ])^(n-1)−[コ]

と表すことができる。


(3) 太郎さんは

　　(ｃn＋３)(２ｃn+1−ｃn＋３)＝０　(ｎ＝１，２，３，…)　…{1}

を満たす数列{Ｃn}について調べることにした。

(i)
・数列{ｃn}が{1}を満たし、ｃ1＝５のとき、ｃ2＝[サ]である。
・数列{ｃn}が{1}を満たし、ｃ3＝−３のとき、ｃ2＝[シス]，ｃ1＝[セソ]である。

(ii) 太郎さんは、数列{ｃn}が{1}を満たし、ｃ3＝−３となる場合について考えている。
　ｃ3＝−３のとき、ｃ4がどのような値でも

　　(ｃ3＋３)(２ｃ4−ｃ3＋３)＝０

が成り立つ。

・数列{ｃn}が{1}を満たし、ｃ3＝−３，ｃ4＝５のとき

　　ｃ1＝[セソ]，ｃ2＝[シス]，ｃ3＝−３，ｃ4＝５，ｃ5＝[タ]

である。

・数列{ｃn}が{1}を満たし、ｃ3＝−３，ｃ4＝８３のとき

　　ｃ1＝[セソ]，ｃ2＝[シス]，ｃ3＝−３，ｃ4＝８３，ｃ5＝[チツ]

である。


(iii) 太郎さんは(i)と(ii)から、ｃn＝−３となることがあるかどうかに着目し、
次の[命題Ａ]が成り立つのではないかと考えた。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜[命題Ａ]　数列{ｃn}が{1}を満たし、ｃ1≠−３であるとする。このとき、　 ｜
｜　　　　　全ての自然数ｎについてｃn≠−３である。　　　　　　　　　　 ｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

　[命題Ａ]が真であることを証明するには、[命題Ａ]の過程を満たす数列{ｃn}に
ついて、[テ]を示せばよい。
　実際、このようにして[命題Ａ]が真であることを証明できる。

[テ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{4}のうちから一つ選べ。
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ｃ2≠−３かつｃ3≠−３であること　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{1} ｃ100≠−３かつｃ200≠−３であること　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{2} ｃ100≠−３ならばｃ101≠−３であること　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{3} ｎ＝ｋのときｃn≠−３が成り立つと仮定すると、ｎ＝ｋ＋１のときも　 ｜
｜　　ｃn≠−３が成り立つこと　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜{4} ｎ＝ｋのときｃn＝−３が成り立つと仮定すると、ｎ＝ｋ＋１のときも　 ｜
｜　　ｃn＝−３が成り立つこと　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(iv) 次の(１), (２)，(３)は、数列{ｃn}に関する命題である。

(１) ｃ1＝３かつｃ100＝−３であり、かつ{1}を満たす数列{ｃn}がある。
(２) ｃ1＝−３かつｃ100＝−３であり、かつ{1}を満たす数列{ｃn}がある。
(３) ｃ1＝−３かつｃ100＝３であり、かつ{1}を満たす数列{ｃn}がある。

(１), (２)，(３)の真偽の組合せとして正しいものは[ト]である。

[ト]の解答群
　　┌―┬―┬―┬―┬―┬―┬―┬―┐
　　｜０｜１｜２｜３｜４｜５｜６｜７｜
┌―┼―┼―┼―┼―┼―┼―┼―┼―┤
｜１｜真｜真｜真｜真｜偽｜偽｜偽｜偽｜
├―┼―┼―┼―┼―┼―┼―┼―┼―┤
｜２｜真｜真｜偽｜偽｜真｜真｜偽｜偽｜
├―┼―┼―┼―┼―┼―┼―┼―┼―┤
｜３｜真｜偽｜真｜偽｜真｜偽｜真｜偽｜
└―┴―┴―┴―┴―┴―┴―┴―┴―┘


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。


　　数列まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478475977.html


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■　解説目次

　◆１　2024年の数列は漸化式
　◆２　２項間の差が１４

(以下略)

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■　解説

　◆１　2024年の数列は漸化式

2024年数学２Ｂ第４問は数列で、漸化式が主なポイントの問題でした。
漸化式とは複数の項の関係を表す式で、様々な数列を表すことができます。

等差数列、等比数列といった初歩的な数列の場合もあれば、階差数列を用いた数列
さらにそれらの複合などの場合もあります。

数列はその種類によって解き方が全く異なるものも多いので、一つ一つの方法を
しっかりマスターしておく必要があります。

ブログでは様々な用語・公式・問題を解説していますので、このメルマガとあわせて
ご利用ください。

数列まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/479520450.html


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　◆２　２項間の差が１４

では早速最初の問題です。

　　ａn+1−ａn＝１４　(ｎ＝１，２，３，…)

という漸化式が与えられています。
このままでも全く問題ありませんが、これを見慣れた形に直せば、

ａn+1＝ａn＋１４

と書き換えることができます。ａnを移項しただけですね。
つまり・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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日本史「５５年体制」独立回復後の国内再編�A

日本史「５５年体制」独立回復後の国内再編�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

左右の社会党・共産党・総評などの革新勢力は、こうした吉田内閣の動きを「逆コース」ととらえ、反対運動を組織した。とくに、内灘(石川県)・(�@)(東京都)などでのアメリカ軍基地反対闘争、(�A)事件を契機とする原水爆禁止運動などが全国で高まりをみせた。

また、鳩山一郎・石橋湛山・岸信介らの有力政治家が、(�B)によって政界に復帰し、自由党内でも吉田首相に反発する勢力が増大した。


解答はこのページ下


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一問一答もおすすめです！→山川一問一答 日本史


◆解答

�@砂川、�A第五福竜丸、�B公職追放の解除

左右の社会党・共産党・総評などの革新勢力は、こうした吉田内閣の動きを「逆コース」ととらえ、反対運動を組織した。とくに、内灘(石川県)・砂川(東京都)などでのアメリカ軍基地反対闘争、第五福竜丸事件を契機とする原水爆禁止運動などが全国で高まりをみせた。

また、鳩山一郎・石橋湛山・岸信介らの有力政治家が、公職追放の解除によって政界に復帰し、自由党内でも吉田首相に反発する勢力が増大した。


前の問題→独立回復後の国内再編�@
次の問題→５５年体制の成立�@


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中学理科「湿度・飽和水蒸気量」2024年茨城県立入試大問６(2)より

中学理科「湿度・飽和水蒸気量」2024年茨城県立入試大問６(2)より

◆問題

ISS内部が気温２２．５℃、湿度５０％に保たれているとした場合、ISS内部の空気に含まれる水蒸気の質量は何ｋｇか求めなさい。
ただし、ISS内部の容積は９１６ｍ³、飽和水蒸気量は地上と同じものとする。

なお、実際の問題では、図２のグラフを見ると、２２．５℃の飽和水蒸気量は２０ｇ／ｍ³と読み取ることができます。


※実際の県立高校入試問題については、＜茨城＞2024年首都圏公立高校入試　問題と正答などをご覧ください。


解答・解説はこのページ下


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◆解答

２２．５℃での飽和水蒸気量は２０ｇ／ｍ³で、湿度が５０％だから、ISS内の空気１ｍ³中に含まれる水蒸気は、

２０×５０／１００＝１０ｇ／ｍ³

ですね。

ISSの容積は９１６ｍ³と書いてあるので、ISS内の空気に含まれる水蒸気の質量は、

１０×９１６＝９１６０ｇ

問題ではｋｇで聞いているので、単位を直して、

９．１６ｋｇ

これが求める水蒸気の質量です！


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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト英語第４問 和訳

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト英語第４問の本文の和訳を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
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■　問題

2024年大学入学共通テストより

第４問

Your college English club's room has several problems and you want to
redesign it. Based on the following article and the results of a
questionnaire given to members, you make a handout for a group discussion.

┌────────────────────────────────────┐
｜　　　　　　　　　　[What Makes a Good Classroom?]　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　Diana Bashworth, writer at Trends in Education　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　As many schools work to improve their classrooms, it is important to　｜
｜have some ideas for making design decisions. SIN, which stands for　　　｜
｜Stimulation, Individualization, and Naturalness, is a framework that　　｜
｜might be helpful to consider when designing classrooms.　　　　　　　　 ｜
｜　The first, Stimulation, has two aspects: color and complexity. This 　｜
｜has to do with the ceiling, floor, walls, and interior furnishings. For ｜
｜example, a classroom that lacks colors might be uninteresting. On the 　｜
｜other hand, a classroom should not be too colorful. A bright color could｜
｜be used on one wall, on the floor, window coverings, or furniture. In 　｜
｜addition, it can be visually distracting to have too many things　　　　｜
｜displayed on walls. It is suggested that 20 to 30 percent of wall space ｜
｜remain free.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　The next item in the framework is Individualization, which includes 　｜
｜two considerations: ownership and flexibility. Ownership refers to　　　｜
｜whether the classroom feels personalized. Examples of this include　　　｜
｜having chairs and desks that are suitable for student sizes and ages, 　｜
｜and providing storage space and areas for displaying student works or 　｜
｜projects. Flexibility is about having a classroom that allows for 　　　｜
｜different kinds of activities.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Naturalness relates to the quality and quantity of light, both natural｜
｜and artificial, and the temperature of the classroom. Too much natural　｜
｜light may make screens and boards difficult to see; students may have 　｜
｜difficulty reading or writing if there is a lack of light. In addition, ｜
｜hot summer classrooms do not promote effective study. Schools should　　｜
｜install systems allowing for the adjustment of both light and 　　　　　｜
｜temperature.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　While Naturalness is more familiar to us, and therefore often 　　　　｜
｜considered the priority, the other components are equally important.　　｜
｜Hopefully, these ideas can guide your project to a successful end.　　　｜
└────────────────────────────────────┘


つづく


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル１は{1}で表記しています。

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■　全文訳(基本的に直訳です)

あなたの大学の英語クラブの部屋にはいくつか問題があり、あなたはそれをデザイン
し直したいと考えています。次の記事とメンバーに与えられたアンケートの結果に
基づいて、あなたはグループディスカッションの資料を作ります。


　[何が良いクラスを作るのか？]
　Diana Bashworth, writer at Trends in Education

　多くの学校が教室を改善するよう取り組んでいるように、デザインの決断をする
ための考えを持つことは重要です。SINはStimulation、Individualization、そして


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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解説の続きは、本日21時配信予定の

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