2024年03月25日

日本史「55年体制」独立回復後の国内再編@

日本史「55年体制」独立回復後の国内再編@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1952年4月にサンフランシスコ平和条約が発効し、GHQの指令で制定された多数の法令は失効した。「(@)事件」をきっかけに、吉田茂内閣は7月、破壊活動防止法を成立させ、その調査機関として(A)を設置した。

平和条約発効とともに(B)が新設され、警察予備隊は保安隊に改組されたが、アメリカの再軍備要求はさらに強まった。1954年に(C)(日米相互防衛援助協定など4協定の総称)が締結され、日本は自衛力の増強を義務づけられた。政府は同年7月、新設された(D)の統括のもとに、陸・海・空の3隊からなる自衛隊を発足させた。また新警察法により、自治体警察を廃止し、警察庁指揮下の国家警察に一本化した。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!→日本史用語集

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◆解答

@血のメーデー、A公安調査庁、B海上警備隊、CMSA協定、D防衛庁

1952年4月にサンフランシスコ平和条約が発効し、GHQの指令で制定された多数の法令は失効した。「血のメーデー事件」をきっかけに、吉田茂内閣は7月、破壊活動防止法を成立させ、その調査機関として公安調査庁を設置した。

平和条約発効とともに海上警備隊が新設され、警察予備隊は保安隊に改組されたが、アメリカの再軍備要求はさらに強まった。1954年にMSA協定(日米相互防衛援助協定など4協定の総称)が締結され、日本は自衛力の増強を義務づけられた。政府は同年7月、新設された防衛庁の統括のもとに、陸・海・空の3隊からなる自衛隊を発足させた。また新警察法により、自治体警察を廃止し、警察庁指揮下の国家警察に一本化した。


前の問題→冷戦構造の世界B
次の問題→独立回復後の国内再編A


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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2024年03月24日

高校数学「平面のベクトル」ベクトルを利用して円の方程式を求める問題A

高校数学「平面のベクトル」ベクトルを利用して円の方程式を求める問題A

■ 問題

ベクトルを利用して、次の円の方程式を求めよ。

「2点A(1,4),B(3,0)を直径の両端とする円」


解答解説はこのページ下


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■ 解答解説

ベクトルを利用しなくてももちろん求めることができますが、問題の指示では「ベクトルを利用して」となっているので仕方がないから(?)ベクトルでやっていきます。

@の場合と同様に、円周上の点をP(x,y)とおいて、円の場合に成り立つ条件式を立てていきましょう!

ABを直径とするので、ABの中点が中心になります。
つまり、中心をCとすると、Cの座標は

((1+3)/2,(4+0)/2)=(2,2)

となります。

@と同様に式を立ててみましょう!

|→OP−→OC|=|→AC|

→OP=(x,y),→OC=(2,2),→AC=(2,2)−(1,4)=(1,−2)

だから、

→OP−→OC=(2−x,2−y)

ですね。
あとは絶対値の方程式の通りに計算すると、

(2−x)2+(2−y)2=12+(−2)2
(x−2)2+(y−2)2=1+4
(x−2)2+(y−2)2=5

というわけで、円の方程式が完成しました!

ちなみに、中心は(2,2),半径は√5ですね。


他の方法がお好みの人もいると思いますので、後日別記事を作成したいと思います。


(1)に戻る→中心がわかっているとき


◆関連項目
ベクトルまとめ


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ラベル:数学
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中学理科「飽和水蒸気量の表」

中学理科「飽和水蒸気量の表」

中学理科の湿度の問題などで使われる飽和水蒸気量の一覧です。

温度 飽和水蒸気量
-5℃ 3.41g
-4℃ 3.66g
-3℃ 3.93g
-2℃ 4.22g
-1℃ 4.53g
0℃ 4.85g
1℃ 5.20g
2℃ 5.56g
3℃ 5.95g
4℃ 6.37g
5℃ 6.81g
6℃ 7.27g
7℃ 7.76g
8℃ 8.28g
9℃ 8.83g
10℃ 9.41g
11℃ 10.02g
12℃ 10.67g
13℃ 11.36g
14℃ 12.08g
15℃ 12.84g
16℃ 13.64g
17℃ 14.49g
18℃ 15.38g
19℃ 16.32g
20℃ 17.31g
21℃ 18.35g
22℃ 19.44g
23℃ 20.58g
24℃ 21.79g
25℃ 23.05g
26℃ 24.38g
27℃ 25.77g
28℃ 27.23g
29℃ 28.77g
30℃ 30.37g
31℃ 32.05g
32℃ 33.81g
33℃ 35.65g
34℃ 37.58g
35℃ 39.59g
36℃ 41.70g
37℃ 43.90g
38℃ 46.20g
39℃ 48.60g
40℃ 51.10g
41℃ 53.72g
42℃ 56.45g
43℃ 59.29g
44℃ 62.26g
45℃ 65.35g
46℃ 68.57g
47℃ 71.92g
48℃ 75.42g
49℃ 79.05g
50℃ 82.83g

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日本史「55年体制」冷戦構造の世界B

日本史「55年体制」冷戦構造の世界B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

第三勢力も台頭した。1955年には中国・インドを中心にアジア=アフリカ会議(@)が開催されて、新興独立国家の結集がはかられ、1960年代にはアジア・アフリカ諸国が国連加盟国の過半を占めるようになった。

ベトナムでは、1954年の(A)協定によりフランス軍は撤退したが、内戦が続いた。1965年からは南ベトナム政府を支援するアメリカが北ベトナムへの爆撃(北爆)を含む軍事介入を始め、北ベトナムと南ベトナム解放戦線は中・ソの援助を得て抗戦した(B)。


解答はこのページ下


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一問一答もおすすめです!→山川一問一答 日本史


◆解答

@バンドン会議、Aインドシナ休戦、Bベトナム戦争

第三勢力も台頭した。1955年には中国・インドを中心にアジア=アフリカ会議(バンドン会議)が開催されて、新興独立国家の結集がはかられ、1960年代にはアジア・アフリカ諸国が国連加盟国の過半を占めるようになった。

ベトナムでは、1954年のインドシナ休戦協定によりフランス軍は撤退したが、内戦が続いた。1965年からは南ベトナム政府を支援するアメリカが北ベトナムへの爆撃(北爆)を含む軍事介入を始め、北ベトナムと南ベトナム解放戦線は中・ソの援助を得て抗戦した(ベトナム戦争)。


前の問題→冷戦構造の世界@
次の問題→独立回復後の国内再編@


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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高校物理「力学」2024年共通テスト物理基礎第2問より問3

高校物理「力学」2024年共通テスト物理基礎第2問より問3

◆問題

第2問

AさんとBさんが浮力に関する探求活動を行っている。後の問い(問1〜5)に答えよ。

Aさん:ばねはかりを買ったので、ジャガイモで浮力の実験をしてみよう。
Bさん:ジャガイモは水に沈むので、水より密度は大きいはずだね。
Aさん:密度と浮力の関係を確認しておこう。

問1 密度2.0×103kg/m3,質量1.0kgの物体が水中に完全に沈んでいるとき、物体にはたらく浮力の大きさはいくらか。最も適当なものを、次の@〜Eのうちから一つ選べ。ただし、水の密度を1.0×103kg/m3,重力加速度の大きさを9.8m/s2とする。[ 5 ]

Aさん:糸でジャガイモをばねはかりにつるし、水を入れた計量カップに徐々に沈めてみよう。
Bさん:ジャガイモの下端Pの水面からの深さと、ばねはかりの値から、浮力の変化がわかるんじゃないかな?
Aさん:そうだね。Pが水面より上にあるときは深さを負の値とすればいいね。せっかくなので計量カップの下にキッチンはかりを置いて実験してみようよ。

図1のようにAさんとBさんの二人は、水を入れた計量カップとジャガイモを用いて実験を行った。


図1

AさんとBさんは、結果を図2の二つのグラフにまとめて議論している。

問2 次の会話文の空欄[ア]・[イ]には、それぞれ直後の{ }内の数式および値のいずれか一つが入る。入れる数式および値を示す記号の組合せとして最も適当なものを、後の@〜Hのうちから一つ選べ。ただし、糸の質量と体積は無視できるものとする。[ 6 ]

Aさん:ジャガイモが計量カップの底についていないとき、ジャガイモにはたらく力について考えてみよう。
Bさん:ジャガイモにはたらく力は浮力と重力と糸の張力だね。
Aさん:浮力の大きさをF,重力の大きさをW,張力の大きさをTとすると、[ア]{(a) F=T+W  (b) F=T−W  (c) F=W−T}の関係があるね。
Bさん:図2の上のグラフから読み取るとジャガイモ全体が水に沈んだときの浮力の大きさは約[イ]{(d) 0.1  (e) 1.0  (f) 1.1}Nだね。



Aさん:図2の二つのグラフでは、キッチンはかりの値が大きくなるとばねはかりの値は小さくなるね。
Bさん:その関係をグラフで表してみよう。

問3 ばねはかりの値とキッチンはかりの値の関係を表すグラフとして最も適当なものを、次の@〜Eのうちから一つ選べ。[ 7 ]




問3の解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

ばねはかりとキッチンはかりの値の関係を表すグラフを選ぶ問題です。

水とジャガイモの質量は変わらないので、ばねはかりの示す値が小さくなるつまり、浮力が大きくなると、その分だけキッチンはかりの示す値が大きくなります。

それぞれが示す値は同じ割合で変化するので、グラフは右下がりの直線になると判断できるはずです。

そのようなグラフは4番ですね!


次の問題→問4物体のつるし方など


◆関連項目
浮力
力〜エネルギー


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2024年03月23日

本日配信のメルマガ。2024年共通テスト英語第4問 本文最後まで

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト英語第4問の本文最後までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2024年大学入学共通テストより

第4問

Your college English club's room has several problems and you want to
redesign it. Based on the following article and the results of a
questionnaire given to members, you make a handout for a group discussion.

┌────────────────────────────────────┐
|          [What Makes a Good Classroom?]           |
|      Diana Bashworth, writer at Trends in Education       |
|                                    |
| As many schools work to improve their classrooms, it is important to |
|have some ideas for making design decisions. SIN, which stands for   |
|Stimulation, Individualization, and Naturalness, is a framework that  |
|might be helpful to consider when designing classrooms.         |
| The first, Stimulation, has two aspects: color and complexity. This  |
|has to do with the ceiling, floor, walls, and interior furnishings. For |
|example, a classroom that lacks colors might be uninteresting. On the  |
|other hand, a classroom should not be too colorful. A bright color could|
|be used on one wall, on the floor, window coverings, or furniture. In  |
|addition, it can be visually distracting to have too many things    |
|displayed on walls. It is suggested that 20 to 30 percent of wall space |
|remain free.                              |
| The next item in the framework is Individualization, which includes  |
|two considerations: ownership and flexibility. Ownership refers to   |
|whether the classroom feels personalized. Examples of this include   |
|having chairs and desks that are suitable for student sizes and ages,  |
|and providing storage space and areas for displaying student works or  |
|projects. Flexibility is about having a classroom that allows for    |
|different kinds of activities.                     |
| Naturalness relates to the quality and quantity of light, both natural|
|and artificial, and the temperature of the classroom. Too much natural |
|light may make screens and boards difficult to see; students may have  |
|difficulty reading or writing if there is a lack of light. In addition, |
|hot summer classrooms do not promote effective study. Schools should  |
|install systems allowing for the adjustment of both light and      |
|temperature.                              |
| While Naturalness is more familiar to us, and therefore often     |
|considered the priority, the other components are equally important.  |
|Hopefully, these ideas can guide your project to a successful end.   |
└────────────────────────────────────┘


つづく


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

Your college English club's room / has several problems
/ and you want / to redesign it.
あなたの大学の英語クラブの部屋は / いくつか問題がある
/ そしてあなたは〜したい / それを再デザインすることを

Based on the following article / and the results of a questionnaire
/ given to members, / you make a handout / for a group discussion.
次の記事に基づいて / そしてアンケートの結果に
/ メンバーに与えられた / あなたは資料を作った / グループディスカッションの


 [What Makes a Good Classroom?] [何が良いクラスを作るのか?]
 Diana Bashworth, writer at Trends in Education

 As / many schools work to improve / their classrooms, / it is important
/ to have some ideas / for making design decisions.


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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★【高校数学】読むだけでわかる!数学1Aの考え方
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【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
 http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル:英語
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日本史「55年体制」冷戦構造の世界A

日本史「55年体制」冷戦構造の世界A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1960年代には東西両陣営内で「多極化」が進んだ。ヨーロッパでは、1957年にヨーロッパ経済共同体(EEC)が組織され、1967年に(@)となり、経済統合を進めた。ド=ゴール大統領のフランスは独自の外交を展開し、西ドイツや日本は驚異的な経済成長を遂げた。
東側陣営内では、中ソ対立が表面化し、中国は1964年に核実験を成功させ、1966年には「(A)」を開始した。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!→日本史用語集

一問一答もおすすめです!→山川一問一答 日本史


◆解答

@ヨーロッパ共同体(EC)、A文化大革命

1960年代には東西両陣営内で「多極化」が進んだ。ヨーロッパでは、1957年にヨーロッパ経済共同体(EEC)が組織され、1967年にヨーロッパ共同体(EC)となり、経済統合を進めた。ド=ゴール大統領のフランスは独自の外交を展開し、西ドイツや日本は驚異的な経済成長を遂げた。
東側陣営内では、中ソ対立が表面化し、中国は1964年に核実験を成功させ、1966年には「文化大革命」を開始した。


前の問題→冷戦構造の世界@
次の問題→冷戦構造の世界B


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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高校物理「力学」2024年共通テスト物理基礎第2問より問2

高校物理「力学」2024年共通テスト物理基礎第2問より問2

◆問題

第2問

AさんとBさんが浮力に関する探求活動を行っている。後の問い(問1〜5)に答えよ。

Aさん:ばねはかりを買ったので、ジャガイモで浮力の実験をしてみよう。
Bさん:ジャガイモは水に沈むので、水より密度は大きいはずだね。
Aさん:密度と浮力の関係を確認しておこう。

問1 密度2.0×103kg/m3,質量1.0kgの物体が水中に完全に沈んでいるとき、物体にはたらく浮力の大きさはいくらか。最も適当なものを、次の@〜Eのうちから一つ選べ。ただし、水の密度を1.0×103kg/m3,重力加速度の大きさを9.8m/s2とする。[ 5 ]

Aさん:糸でジャガイモをばねはかりにつるし、水を入れた計量カップに徐々に沈めてみよう。
Bさん:ジャガイモの下端Pの水面からの深さと、ばねはかりの値から、浮力の変化がわかるんじゃないかな?
Aさん:そうだね。Pが水面より上にあるときは深さを負の値とすればいいね。せっかくなので計量カップの下にキッチンはかりを置いて実験してみようよ。

図1のようにAさんとBさんの二人は、水を入れた計量カップとジャガイモを用いて実験を行った。


図1

AさんとBさんは、結果を図2の二つのグラフにまとめて議論している。

問2 次の会話文の空欄[ア]・[イ]には、それぞれ直後の{ }内の数式および値のいずれか一つが入る。入れる数式および値を示す記号の組合せとして最も適当なものを、後の@〜Hのうちから一つ選べ。ただし、糸の質量と体積は無視できるものとする。[ 6 ]

Aさん:ジャガイモが計量カップの底についていないとき、ジャガイモにはたらく力について考えてみよう。
Bさん:ジャガイモにはたらく力は浮力と重力と糸の張力だね。
Aさん:浮力の大きさをF,重力の大きさをW,張力の大きさをTとすると、[ア]{(a) F=T+W  (b) F=T−W  (c) F=W−T}の関係があるね。
Bさん:図2の上のグラフから読み取るとジャガイモ全体が水に沈んだときの浮力の大きさは約[イ]{(d) 0.1  (e) 1.0  (f) 1.1}Nだね。




問2の解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

ジャガイモが水中にあるときにジャガイモが受ける力の向きは、浮力と張力が鉛直上向き、重力が鉛直下向きですね。

これらの力がつり合っているので、浮力F,重力W,糸の張力Tの関係は、

W=F+T

となります。
移項すれば、

F=W−T

とすることができます。

続いて浮力の大きさについて考えます。
点Pが水面より上にあるとき、ばねはかりの値は約1.1Nだから、ジャガイモの重さが1.1Nと考えられます。

点Pが水面より下で、ばねはかりの値が一定になったときの値は約0.1Nです。
浮力があるからばねはかりの値がこれだけ小さくなったわけですね。
つまり浮力は、

1.1−0.1=1.0N

となります。

よって、[ア]=c,[イ]=e


次の問題→問3グラフを選ぶ


◆関連項目
浮力
力〜エネルギー


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2024年03月22日

本日配信のメルマガ。2024年共通テスト数学2B第4問(3)(ii)まで

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト数学2B第4問の(3)(ii)までを解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2024年共通テスト数2Bより

第4問

(1) 数列{an}が

  an+1−an=14 (n=1,2,3,…)

を満たすとする。

 a1=10のとき、a2=[アイ],a3=[ウエ]である。

 数列{an}の一般項は、初項a1を用いて

  an=a1+[オカ](n−1)

と表すことができる。


(2) 数列{bn}が

  2bn+1−bn+3=0 (n=1,2,3,…)

を満たすとする。

 数列{bn}の一般項は、初項b1を用いて

  bn=(b1+[キ])([ク]/[ケ])^(n-1)−[コ]

と表すことができる。


(3) 太郎さんは

  (cn+3)(2cn+1−cn+3)=0 (n=1,2,3,…) …{1}

を満たす数列{Cn}について調べることにした。

(i)
・数列{cn}が{1}を満たし、c1=5のとき、c2=[サ]である。
・数列{cn}が{1}を満たし、c3=−3のとき、c2=[シス],c1=[セソ]である。

(ii) 太郎さんは、数列{cn}が{1}を満たし、c3=−3となる場合について考えている。
 c3=−3のとき、c4がどのような値でも

  (c3+3)(2c4−c3+3)=0

が成り立つ。

・数列{cn}が{1}を満たし、c3=−3,c4=5のとき

  c1=[セソ],c2=[シス],c3=−3,c4=5,c5=[タ]

である。

・数列{cn}が{1}を満たし、c3=−3,c4=83のとき

  c1=[セソ],c2=[シス],c3=−3,c4=83,c5=[チツ]

である。


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。


  数列まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478475977.html


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■ 解説目次

 ◆1 2024年の数列は漸化式
 ◆2 2項間の差が14

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 2024年の数列は漸化式

2024年数学2B第4問は数列で、漸化式が主なポイントの問題でした。
漸化式とは複数の項の関係を表す式で、様々な数列を表すことができます。

等差数列、等比数列といった初歩的な数列の場合もあれば、階差数列を用いた数列
さらにそれらの複合などの場合もあります。

数列はその種類によって解き方が全く異なるものも多いので、一つ一つの方法を
しっかりマスターしておく必要があります。

ブログでは様々な用語・公式・問題を解説していますので、このメルマガとあわせて
ご利用ください。

数列まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/479520450.html


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 ◆2 2項間の差が14

では早速最初の問題です。

  an+1−an=14 (n=1,2,3,…)

という漸化式が与えられています。
このままでも全く問題ありませんが、これを見慣れた形に直せば、

an+1=an+14

と書き換えることができます。anを移項しただけですね。
つまり・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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日本史「55年体制」冷戦構造の世界@

日本史「55年体制」冷戦構造の世界@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

朝鮮戦争の休戦後も、米・ソは軍備拡大競争を続けたが、核対決の手詰まりの中で、1950年代半ばから東西対立を緩和する動きが生まれた(「(@)」)。ソ連ではスターリンの死後、(A)が東西平和共存路線を打ち出し、1959年に訪米してアイゼンハワー大統領と会談した。つづいて核軍縮交渉が始まり、1963年に(B)条約、1968年に(C)条約が調印された。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!→日本史用語集

一問一答もおすすめです!→山川一問一答 日本史


◆解答

@雪どけ、Aフルシチョフ、B部分的核実験禁止、C核兵器拡散防止

朝鮮戦争の休戦後も、米・ソは軍備拡大競争を続けたが、核対決の手詰まりの中で、1950年代半ばから東西対立を緩和する動きが生まれた(「雪どけ」)。ソ連ではスターリンの死後、フルシチョフが東西平和共存路線を打ち出し、1959年に訪米してアイゼンハワー大統領と会談した。つづいて核軍縮交渉が始まり、1963年に部分的核実験禁止条約、1968年に核兵器拡散防止条約が調印された。


前の問題→占領期の文化A
次の問題→冷戦構造の世界A


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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2024年03月21日

高校数学「平面のベクトル」ベクトルを利用して円の方程式を求める問題@

高校数学「平面のベクトル」ベクトルを利用して円の方程式を求める問題@

■ 問題

ベクトルを利用して、次の円の方程式を求めよ。

「点C(2,3)を中心とし、点A(5,7)を通る円」


解答解説はこのページ下


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■ 解答解説

ベクトルを利用しなくてももちろん求めることができますが、問題の指示では「ベクトルを利用して」となっているので仕方がないから(?)ベクトルでやっていきます。

軌跡の問題と同じイメージで、円周上の点をP(x,y)とおいて、円の場合に成り立つ条件式を立てていきましょう!

円は中心からの距離が一定の点の集合だから、Cからの距離がACである点を表せば良いですね。
つまり、

|→OP−→OC|=|→AC|

ということができます。
これを座標から成分を使って表します。

→OP=(x,y),→OC=(2,3),→AC=(2,3)−(5,7)=(−3,−4)

だから、

→OP−→OC=(2−x,3−y)

ですね。
あとは絶対値の方程式の通りに計算すると、

(2−x)2+(3−y)2=(−3)2+(−4)2
(x−2)2+(y−3)2=9+16
(x−2)2+(y−3)2=25

というわけで、円の方程式が完成しました!

ちなみに、中心は(2,3),半径は5ですね。


次の問題→直径の両端が与えられているとき


◆関連項目
ベクトルまとめ


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中学理科「重力と質量」2024年茨城県立入試大問6(1)より

中学理科「重力と質量」2024年茨城県立入試大問6(1)より

◆問題

次の文中の[あ],[い]に当てはまる数値を書きなさい。ただし、月面上の重力の大きさは、地球上での重力の大きさの6分の1とする。

「質量180gの物体を地球上でばねばかりにつるすと、目盛りは1.8Nを示した。同じ物体を月面上で測定すると、ばねばかりの目盛りは[あ]Nを示し、上皿天秤では質量[い]gの分銅とつり合う。」


※実際の県立高校入試問題については、<茨城>2024年首都圏公立高校入試 問題と正答などをご覧ください。


解答・解説はこのページ下


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◆解答

「質量180gの物体を地球上でばねばかりにつるすと、目盛りは1.8Nを示した。同じ物体を月面上で測定すると、ばねばかりの目盛りは[あ]Nを示し、上皿天秤では質量[い]gの分銅とつり合う。」

「月面上では重力が1/6になるので、ばねばかりの目盛りは1/6,上皿天秤でも1/6に決まってる!」
と考えて間違えた人、結構いると思います。

重力が1/6になるということは、月面上でこの物体にかかる重力は1.8×1/6=0.3Nで間違いないです。

上皿天秤でつり合うようにした場合、左右の皿に同じ重力のモノが載っているはずですね。
この物体の月面上での重力は0.3Nだから、分銅にかかる重力も同じく0.3Nになるはずです。

月面上で0.3Nの重力を受ける質量は何gか?といえば・・・

180gですね!

だから、[あ]=0.3、[い]=180となります。

重力が変わっても、質量は変わらないから分銅も180gと考えてもよいですね!


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日本史「冷戦の開始と講和」占領期の文化A

日本史「冷戦の開始と講和」占領期の文化A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1949年の法隆寺金色堂の焼損をきっかけとして、翌1950年に(@)法が制定された。

文学では、(A)『白痴』、太宰治『斜陽』、大岡昇平『俘虜記』、野間宏『真空地帯』などが著された。

歌謡曲では「リンゴの唄」の大流行に続いて、美空ひばりが登場した。大衆娯楽としての映画では、(B)・黒澤明らの作品は国際的にも高く評価された。GHQの指導のもとに再出発したNHKのラジオ放送は、ドラマやスポーツ中継で高い人気を獲得し、1951年からは民間放送も開始された。


解答はこのページ下


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◆解答

@文化財保護、A坂口安吾、B溝口健二

1949年の法隆寺金色堂の焼損をきっかけとして、翌1950年に文化財保護法が制定された。

文学では、坂口安吾『白痴』、太宰治『斜陽』、大岡昇平『俘虜記』、野間宏『真空地帯』などが著された。

歌謡曲では「リンゴの唄」の大流行に続いて、美空ひばりが登場した。大衆娯楽としての映画では、溝口健二・黒澤明らの作品は国際的にも高く評価された。GHQの指導のもとに再出発したNHKのラジオ放送は、ドラマやスポーツ中継で高い人気を獲得し、1951年からは民間放送も開始された。


前の問題→占領期の文化@
次の問題→冷戦構造の世界@


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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2024年03月20日

高校数学「平面のベクトル」△OAB内部の点を→OA,→OBで表し、OP:PQを求める

高校数学「平面のベクトル」△OAB内部の点を→OA,→OBで表し、OP:PQを求める

■ 問題

△OABにおいて、辺OAを3:1に内分する点をC,辺OBを4:1に内分する点をDとする。また、線分ADと線分BCの交点をP,直線OPと辺ABの交点をQとする。→OA=→a,→OB=→bとするとき、次の問いに答えよ。

(1) →OPを→a,→bを用いて表せ。

(2) OP:PQを求めよ。


↓(2)の解答解説はこのページ下に↓


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■ 解答解説

※この記事ではベクトルの→を一部省略して記載します。

(1)で、

→OP=(1/2)・→b+(3/8)・→a

であることがわかりました。
今度はOP:PQを求めます。

やはり、「まずはできることをやる」「一つのものを2通りの方法で表す」ことを意識して式を立てていきます。

→OPと→OQは平行だから、OQ=k・OPということができます。
つまり、OQ=k{(1/2)b+(3/8)a}です。

また、点QはAB上の点なので、(1)のときと同様に、AQ:QB=t:1−tとおくことができますね。
つまり、OQ=(1−t)OA+tOB=(1−t)a+tbです。

これで→OQを2通りの方法で表すことができました。
これらをイコールで結べば方程式ができますね!

k{(1/2)b+(3/8)a}=(1−t)a+tb
(k/2)b+(3k/8)a=(1−t)a+tb

係数比較をすれば、

3k/8=1−t …@
 k/2=t …A

これら2つの式ができます。
Aより、k=2tで、これを@に代入すると、

3・2t/8=1−t
3t/4=1−t
3t=4−4t
7t=4
 t=4/7

よって、k=8/7

ということは、OQ=(8/7)OPですね。
ならば、OP:PQ=7:1となります。


(1)に戻る


◆関連項目
平面図形への応用@三角形・内分点などに関する問題
ベクトルまとめ


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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト英語第4問 本文前半の内容

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト英語第4問の本文前半の内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2024年大学入学共通テストより

第4問

Your college English club's room has several problems and you want to
redesign it. Based on the following article and the results of a
questionnaire given to members, you make a handout for a group discussion.

┌────────────────────────────────────┐
|          [What Makes a Good Classroom?]           |
|      Diana Bashworth, writer at Trends in Education       |
|                                    |
| As many schools work to improve their classrooms, it is important to |
|have some ideas for making design decisions. SIN, which stands for   |
|Stimulation, Individualization, and Naturalness, is a framework that  |
|might be helpful to consider when designing classrooms.         |
| The first, Stimulation, has two aspects: color and complexity. This  |
|has to do with the ceiling, floor, walls, and interior furnishings. For |
|example, a classroom that lacks colors might be uninteresting. On the  |
|other hand, a classroom should not be too colorful. A bright color could|
|be used on one wall, on the floor, window coverings, or furniture. In  |
|addition, it can be visually distracting to have too many things    |
|displayed on walls. It is suggested that 20 to 30 percent of wall space |
|remain free.


つづく


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

Your college English club's room / has several problems
/ and you want / to redesign it.
あなたの大学の英語クラブの部屋は / いくつか問題がある
/ そしてあなたは〜したい / それを再デザインすることを

Based on the following article / and the results of a questionnaire
/ given to members, / you make a handout / for a group discussion.
次の記事に基づいて / そしてアンケートの結果に
/ メンバーに与えられた / あなたは資料を作った / グループディスカッションの


 [What Makes a Good Classroom?] [何が良いクラスを作るのか?]
 Diana Bashworth, writer at Trends in Education

 As / many schools work to improve / their classrooms, / it is important
/ to have some ideas / for making design decisions.


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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月曜と水曜の夕方はまだ空いてます!

4月以降のスケジュールのお知らせです。

まず、平日夜遅めの時間(20時以降)は全て埋まってしまいました。
ただし、部活やご家庭の都合、体調不良などで、空き時間ができるときはあると思いますので、「月に1,2回程度不定期でもいいよ!」という人は受け入れ可能です。

月曜と水曜は、早めの時間帯(おおむね19時半まで)はまだ空きがあります。
月曜は部活がない学校が多いはずなので、運動部の生徒さん月曜17時〜19時などいかがでしょうか?
赤塚中学は通学路沿いなので、学校帰りに寄っていく。なんてこともできます。
JR常磐線赤塚駅から徒歩15分程度なので、電車通学の高校生も通いやすいと思います。

なお、平日昼間(〜16時ごろ)はまだまだ空いてます。
浪人生や平日休みのある社会人の方など、お気軽にご相談ください。

興味をお持ちの方は、まずはお気軽にお問い合わせください。お問い合わせいただいた順にご希望を伺っていきます。

なお、えまじゅくでお受けすることができるご依頼内容の主なものは以下のようになります。

●中学受験対策
茨城中学、江戸川取手中学などの私立中学
水戸一付属、日立一付属などの公立中高一貫校

●高校受験対策
あらゆるレベルの高校入試に対応します。
最近では、水戸二、桜ノ牧、水戸工業、水城、常磐、癸陵などなど。

●大学受験対策
共通テスト対策、国公立二次試験対策、私立大学入試対策、あらゆるレベルの大学入試に対応します。
最近では、茨城大学、中央大学、法政大学、日本大学、常磐大学など。

●各種資格試験対策
英検は長文や自由作文の対策も行っています。
最近では、TOEIC、簿記3級、電験3種(主に理論)、公務員試験など。

その他、大学入試程度までの勉強の内容でしたら、基本的に何でもやります。
ちなみに今年は、英語で大幅な点数アップ(15点→90点以上など)を果たした生徒さんが多いです。
このブログの記事は、全て江間淳個人が一人で書いていますので、指導内容の参考にしてください。

繰り返しになりますが、ご依頼は先着順で決めていきますので、思い立ったらまずはお問い合わせください。

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日本史「冷戦の開始と講和」占領期の文化@

日本史「冷戦の開始と講和」占領期の文化@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

一連の占領政策によって、思想や言論に対する国家の抑圧が取り除かれ、個人の解放・民主化という理念が広がるとともに、アメリカ的な生活様式や大衆文化が流れ込み、日本国民に受け入れられていった。

出版界は活気づき、数多くの新聞や雑誌が誕生し、民主化を促進した。

(@)やマルクス主義に関する議論も行われるようになった。人文・社会科学にも新しい分野が開かれ、登呂遺跡・岩宿遺跡の発掘など考古学研究も盛んになった。丸山真男の政治学、大塚久雄の経済史学、川島武宜の社会法学などが学生・知識人に大きな影響を及ぼした。自然科学の分野では、理論物理学者の(A)が1949年に日本人初のノーベル賞を受賞した。そして同年、(B)会議が設立された。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!→日本史用語集

一問一答もおすすめです!→山川一問一答 日本史


◆解答

@天皇制、A湯川秀樹、B日本学術

一連の占領政策によって、思想や言論に対する国家の抑圧が取り除かれ、個人の解放・民主化という理念が広がるとともに、アメリカ的な生活様式や大衆文化が流れ込み、日本国民に受け入れられていった。

出版界は活気づき、数多くの新聞や雑誌が誕生し、民主化を促進した。

天皇制やマルクス主義に関する議論も行われるようになった。人文・社会科学にも新しい分野が開かれ、登呂遺跡・岩宿遺跡の発掘など考古学研究も盛んになった。丸山真男の政治学、大塚久雄の経済史学、川島武宜の社会法学などが学生・知識人に大きな影響を及ぼした。自然科学の分野では、理論物理学者の湯川秀樹が1949年に日本人初のノーベル賞を受賞した。そして同年、日本学術会議が設立された。


前の問題→講和と安保条約A
次の問題→占領期の文化A


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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2024年03月19日

高校物理「力学」2024年共通テスト物理基礎第2問より問1

高校物理「力学」2024年共通テスト物理基礎第2問より問1

◆問題

第2問

AさんとBさんが浮力に関する探求活動を行っている。後の問い(問1〜5)に答えよ。

Aさん:ばねはかりを買ったので、ジャガイモで浮力の実験をしてみよう。
Bさん:ジャガイモは水に沈むので、水より密度は大きいはずだね。
Aさん:密度と浮力の関係を確認しておこう。

問1 密度2.0×103kg/m3,質量1.0kgの物体が水中に完全に沈んでいるとき、物体にはたらく浮力の大きさはいくらか。最も適当なものを、次の@〜Eのうちから一つ選べ。ただし、水の密度を1.0×103kg/m3,重力加速度の大きさを9.8m/s2とする。[ 5 ]

@4.9N  A4.9×103N  B9.8N
C9.8×103N  D2.0×102N  E2.0×104


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

問1 密度2.0×103kg/m3,質量1.0kgの物体が水中に完全に沈んでいるとき、物体にはたらく浮力の大きさはいくらか。最も適当なものを、次の@〜Eのうちから一つ選べ。ただし、水の密度を1.0×103kg/m3,重力加速度の大きさを9.8m/s2とする。[ 5 ]

密度と質量から体積がわかり、体積から浮力がわかる。という流れです。
まずは物体の体積を求めましょう!

「密度=質量÷体積」

だから、求める体積をxm3とすると、

2.0×103=1.0÷x
    x=1/(2.0×103)

これが物体の体積です。
計算の途中なので、いったんこの形で止めておきます。

浮力は、その物体が押しのけた水にかかる重力に等しいので、1/(2.0×103)m3の水にどれだけの重力がかかるか求めます。

まず、この体積の水の質量は、

1.0×103×1/(2.0×103)=1/2=0.5kg

ですね。
重力加速度は9.8だから、

0.5×9.8=4.9N

これが物体と同じ体積の水にかかる重力です。
つまり、浮力の大きさは4.9Nとなります。

選択肢としては、@4.9Nですね!


次の問題→問2ジャガイモの浮力について


◆関連項目
浮力
力〜エネルギー


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高校数学「平面のベクトル」△OAB内部の点を→OA,→OBで表す

高校数学「平面のベクトル」△OAB内部の点を→OA,→OBで表す

■ 問題

△OABにおいて、辺OAを3:1に内分する点をC,辺OBを4:1に内分する点をDとする。また、線分ADと線分BCの交点をP,直線OPと辺ABの交点をQとする。→OA=→a,→OB=→bとするとき、次の問いに答えよ。

(1) →OPを→a,→bを用いて表せ。


↓(1)の解答解説はこのページ下に↓


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■ 解答解説

※この記事ではベクトルの→を一部省略して記載します。

いろいろなことが書いてあって、どこから手をつけたら良いかわからない人も多いと思います。
そんなときは、とにかく「できることをやる」のが大切です。

まずは→OC,→ODを表しましょう!

「辺OAを3:1に内分する点をC」としているので、OC=(3/4)OA=(3/4)aです。
同様に「辺OBを4:1に内分する点をD」だから、OD=(4/5)OB=(4/5)bです。

そして求めたいのは→OPだから、OPを含む図形を考えます。

例えば△OADに注目すると、AD上にPがあります。
同様に、△OBCに注目すると、BC上にもPがありますね。

→OPはこのように、2つの異なる見方ができる。ということができます。
だから、→OPを2つの方法で表してイコールで結べば方程式ができて解けるはず!?という方針で考えていきましょう!

線分AD上のどこかにPがあるので、ADをPが内分していると考えて、
AP:PD=t:1−tとします。t:1−tとおく理由についてはこちらをご覧ください
すると内分の公式より、「OP=(1−t)OA+tOD」と表すことができます。
つまり、OP=(1−t)a+t・(4/5)bですね。

同様にBCに注目して、BP:PC=s:1−sとすると、「OP=(1−s)OB+sOC」ですね。
これもa,bで書き直すと、OP=(1−s)b+s・(3/4)aとなります。

どちらもOPで等しいので、イコールで結べば、

(1−t)a+(4t/5)b=(1−s)b+(3s/4)a

係数比較をすれば、s,tについての方程式ができてしまいます。

1−t=3s/4 …@
4t/5=1−s …A

あとは普通に連立方程式を解けばOKです!

@×4… 4−4t=3s
     −4t=3s−4
      4t=−3s+4

これをAに代入して、
(−3s+4)/5=1−s
−3s+4=5−5s
2s=5−4
2s=1
 s=1/2

OP=(1−1/2)b+(3/4)(1/2)a
  =(1/2)b+(3/8)a


次の問題→OP:PQ


◆関連項目
平面図形への応用@三角形・内分点などに関する問題
ベクトルまとめ


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ラベル:数学
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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト数学2B第3問B(2)まで

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト数学2B第3問Bの(2)までを解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2024年共通テスト数2Bより

第4問

(1) 数列{an}が

  an+1−an=14 (n=1,2,3,…)

を満たすとする。

 a1=10のとき、a2=[アイ],a3=[ウエ]である。

 数列{an}の一般項は、初項a1を用いて

  an=a1+[オカ](n−1)

と表すことができる。


(2) 数列{bn}が

  2bn+1−bn+3=0 (n=1,2,3,…)

を満たすとする。

 数列{bn}の一般項は、初項b1を用いて

  bn=(b1+[キ])([ク]/[ケ])^(n-1)−[コ]

と表すことができる。


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。


  数列まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478475977.html


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■ 解説目次

 ◆1 2024年の数列は漸化式
 ◆2 2項間の差が14

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 2024年の数列は漸化式

2024年数学2B第4問は数列で、漸化式が主なポイントの問題でした。
漸化式とは複数の項の関係を表す式で、様々な数列を表すことができます。

等差数列、等比数列といった初歩的な数列の場合もあれば、階差数列を用いた数列
さらにそれらの複合などの場合もあります。

数列はその種類によって解き方が全く異なるものも多いので、一つ一つの方法を
しっかりマスターしておく必要があります。

ブログでは様々な用語・公式・問題を解説していますので、このメルマガとあわせて
ご利用ください。

数列まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/479520450.html


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 ◆2 2項間の差が14

では早速最初の問題です。

  an+1−an=14 (n=1,2,3,…)

という漸化式が与えられています。
このままでも全く問題ありませんが、これを見慣れた形に直せば、

an+1=an+14

と書き換えることができます。anを移項しただけですね。
つまり・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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