2024年共通テスト英語第３問Ａ 完成

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト英語第３問Ａを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html

今日の分は、都合により23時に配信します。


■　問題

2024年大学入学共通テストより


第３問

Ａ　Susan, your English ALT's sister, visited your class last month. Now
back in the UK, she wrote on her blog about an event she took part in.

┌────────────────────────────────────┐
｜Hi!　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜I participated in a photo rally for foreign tourists with my friends: 　｜
｜See the rules on the right. As photo rally beginners, we decided to aim ｜
｜for only five of the checkpoints. In three minutes, we arrived at our 　｜
｜first target, the city museum. In quick succession, we made the second, ｜
｜third, and fourth targets. Things were going smoothly! But, on the way　｜
｜to the last target, the statue of a famous samurai from the city, we got｜
｜lost. Time was running out and my feet were hurting from walking for　　｜
｜over two hours. We stopped a man with a pet monkey for help, but neither｜
｜our Japanese nor his English were good enough. After he'd explained the ｜
｜way using gestures, we realised we wouldn't have enough time to get 　　｜
｜there and would have to give up. We took a photo with him and said　　　｜
｜goodbye. When we got back to Sakura City Hall, we were surprised to hear｜
｜that the winning team had completed 19 checkpoints. One of our photos 　｜
｜was selected to be on the event website (click [here]). It reminds me of｜
｜the man's warmth and kindness: our own "gold medal."　　　　　　　　　　｜
└────────────────────────────────────┘

┌────────────────────────────────────┐
｜　[Sakura City Photo Rally Rules]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜・Each group can only use the [camera] and [paper map], both provided by｜
｜　us　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・Take as many photos of [25 checkpoints] (designated sightseeing spots)｜
｜　as possible　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜・[3-hour] time limit　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜・Photos must include [all 3 team members]　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・All members must move [together]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・[No] mobile phones　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・[No] transport　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└────────────────────────────────────┘

問１　You click the link in the blog. Which picture appears? [ 16 ]

http://www.a-ema.com/img/2024eng3a.png

問２　You are asked to comment on Susan's blog. Which would be an
appropriate comment to her? [ 17 ]
{1} I want to see a picture of you wearing the gold medal!
{2} You did your best. Come back to Japan and try again!
{3} You reached 19 checkpoints in three hours? Really? Wow!!
{4} Your photo is great! Did you upgrade your phone?


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル１は{1}で表記しています。

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■　問いの内容と解説

問１　You click the link / in the blog. / Which picture appears? [ 16 ]
あなたはそのリンクをクリックする / ブログの / どの写真が現れますか？

http://www.a-ema.com/img/2024eng3a.png

Susanのチームの写真が選ばれた。という話でしたね。
「ペットの猿を連れた男の人を呼び止めて道を聞いた」


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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【中学５科】高校入試の重要ポイント
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日本史「占領と改革」日本国憲法の制定�@

日本史「占領と改革」日本国憲法の制定�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1945年10月、幣原喜重郎内閣はGHQの指示に基づき、(�@)委員会を政府内に設置した。しかし、同委員会の改正試案が天皇の統治権を認めるものだったため、GHQは急遽英文の草案(�A)を作成して、1946年2月、日本政府に提示した。政府はこれを和訳し手を加えたものを政府原案として発表した。新憲法は手続き上、(�B)する形式をとり、日本国憲法として1946年11月3日公布、(�C)施行された。


解答はこのページ下


用語集ならコレ！→日本史用語集

一問一答もおすすめです！→山川一問一答 日本史


◆解答

�@憲法問題調査、�Aマッカーサー草案、�B大日本帝国憲法を改正、�C1947年5月3日

1945年10月、幣原喜重郎内閣はGHQの指示に基づき、憲法問題調査委員会を政府内に設置した。しかし、同委員会の改正試案が天皇の統治権を認めるものだったため、GHQは急遽英文の草案(マッカーサー草案)を作成して、1946年2月、日本政府に提示した。政府はこれを和訳し手を加えたものを政府原案として発表した。新憲法は手続き上、大日本帝国憲法を改正する形式をとり、日本国憲法として1946年11月3日公布、1947年5月3日施行された。


前の問題→政党政治の復活�A
次の問題→日本国憲法の制定�A


近代・現代まとめ
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高校数学「平面のベクトル」三角形の面積

高校数学「平面のベクトル」三角形の面積

■　問題

３点Ｏ(０，０)，Ａ(４，３)，Ｂ(１，−３)を頂点とする三角形の面積Ｓを求めよ。


解答解説はこのページ下


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■　解答解説

いろいろな解き方が考えられますが、ここではベクトルを使って地道に求めてみます。

基本的な方針としては、数学１の三角比の三角形の面積の公式Ｓ＝(１／２)ｂｃ・ｓｉｎＡを使う。という方針です。

例えば、Ｓ＝(１／２)・ＯＡ・ＯＢ・ｓｉｎ∠ＡＯＢと考えてやっていきましょう！

ｃｏｓ∠ＡＯＢを求めればｓｉｎ∠ＡＯＢがわかるので、ベクトルの内積を用います。

座標より、→ＯＡ＝(４，３)，→ＯＢ＝(１，−３)だから、

→ＯＡ・→ＯＢ＝４×１＋３×(−３)＝４−９＝−５

|→ＯＡ|＝√(４²＋３²)＝√(１６＋９)＝√２５＝５
|→ＯＢ|＝√{１²＋(−３)²}＝√(１＋９)＝√１０

内積の公式より、→ＯＡ・→ＯＢ＝|→ＯＡ||→ＯＢ|ｃｏｓθだから、ｃｏｓθ＝→ＯＡ・→ＯＢ／|→ＯＡ||→ＯＢ|です。
これにそれぞれの値を代入すると、

ｃｏｓθ＝−５／(５・√１０)＝−１／√１０

これでコサインがわかったので、三角比の公式からサインを求めます。

ｓｉｎθ＝√(１−ｃｏｓ²θ)＝√(１−１／１０)＝√(９／１０)＝３／√１０

これで面積を求めるために必要な値が全てわかりました。
それぞれ代入して計算します。

△ＯＡＢ＝(１／２)ＯＡ・ＯＢ・ｓｉｎ∠ＡＯＢ＝(１／２)・５・√１０・３／√１０＝１５／２


◆関連項目
内積、ベクトルまとめ
三角形の面積の公式、三角比まとめ


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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト数学１Ａ第３問(1)

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リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2024年共通テスト数１Ａより

第３問

　箱の中にカードが２枚以上入っており、それぞれのカードにはアルファベットが
１文字だけ書かれている。この箱の中からカードを１枚取り出し、書かれている
アルファベットを確認してからもとに戻すという試行を繰り返し行う。

(1) 箱の中に[A]，[B]のカードが１枚ずつ全部で２枚入っている場合を考える。
　以下では、２以上の自然数ｎに対し、ｎ回の試行でＡ，Ｂがそろっているとは、
ｎ回の試行で[A]，[B]のそれぞれが少なくとも１回は取り出されることを意味する。

(i) ２回の試行でＡ，Ｂがそろっている確率は[ア]／[イ]である。

(ii) ３回の試行でＡ，Ｂがそろっている確率を求める。
　例えば、３回の試行のうち[A]を１回、[B]を２回取り出す取り出し方は３通り
あり、それらを全て挙げると次のようになる。

　　　１回目　２回目　３回目
　　―――――――――――――
　　　［Ａ］　［Ｂ］　［Ｂ］
　　―――――――――――――
　　　［Ｂ］　［Ａ］　［Ｂ］
　　―――――――――――――
　　　［Ｂ］　［Ｂ］　［Ａ］
　　―――――――――――――

このように考えることにより、３回の試行でＡ，Ｂがそろっている取り出し方は
[ウ]通りあることがわかる。よって、３回の試行でＡ，Ｂがそろっている確率は
[ウ]／２^3である。

(iii) ４回の試行でＡ，Ｂがそろっている取り出し方は[エオ]通りある。よって、
４回の試行でＡ，Ｂがそろっている確率は[カ]／[キ]である。


つづく


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　Ｐは順列、Ｃは組み合わせ
　◆２　同時に起こるなら×、同時に起こらないなら＋
　◆３　２枚で２回だから全体は４通り

(以下略)

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■　解説

◆１，◆２はここでは省略します。


　◆３　２枚で２回だから全体は４通り

それでは今回の問題です。
箱の中にカードが入っていて、そこからカードを取り出す。という設定です。

まず(1)では[A]、[B]のカードが１枚ずつ入っていて、２回の試行でＡ，Ｂが
そろっている場合について考えます。

２回の試行でＡ，Ｂがそろっているということは、もちろん、２回のうち１回がＡ
もう１回がＢの場合です。

そのような場合は、「Ａ→Ｂの場合」と「Ｂ→Ａの場合」の２通りがありますね。

そして、１回目も２回目もそれぞれ２通りの選び方があるので、全体は４通りです。

ということは、この確率は２／４＝１／２となります。

よって、[ア]＝１，[イ]＝２


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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日本史「占領と改革」政党政治の復活�A

日本史「占領と改革」政党政治の復活�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1945年12月には、衆議院議員選挙法を改正し、女性参政権を認め、満20歳以上の成人男女に選挙権が与えられた。翌1946年4月に戦後初の総選挙が行われ、39名の女性議員が誕生し、(�@)党が第一党となった。公職追放処分を受けた鳩山一郎にかわって、同年5月、(�A)が第１次吉田内閣を組織した。


解答はこのページ下


用語集ならコレ！→日本史用語集

一問一答もおすすめです！→山川一問一答 日本史


◆解答

�@日本自由、�A吉田茂

1945年12月には、衆議院議員選挙法を改正し、女性参政権を認め、満20歳以上の成人男女に選挙権が与えられた。翌1946年4月に戦後初の総選挙が行われ、39名の女性議員が誕生し、日本自由党が第一党となった。公職追放処分を受けた鳩山一郎にかわって、同年5月、吉田茂が第１次吉田内閣を組織した。


前の問題→政党政治の復活�@
次の問題→日本国憲法の制定�@


近代・現代まとめ
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高校化学「無機物質」ハロゲンに関する化学反応式

高校化学「無機物質」ハロゲンに関する化学反応式

◆問題

ハロゲンに関する次の反応を化学反応式で表せ。

�@フッ素は水と激しく反応する。
�A塩素は水に溶けて次亜塩素酸を生じる。
�Bフッ化水素酸はガラス(主成分はＳｉＯ₂)を溶かす。
�C高度さらし粉Ｃａ(ＣｌＯ)₂に希塩酸を加えると塩素を生じる。
�D塩化水素はアンモニアと反応して白煙を生じる。
�E塩化ナトリウムに濃硫酸を加えると塩化水素を生じる。


解答解説はこのページ下


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◆解答

まずはそれぞれの物質の化学式を書き、それから係数を合わせる。という考え方で書いていきます。

�@フッ素は水と激しく反応する。

フッ素と水が反応して、フッ化水素ができて、残りは酸素。というわけで、

Ｆ₂＋Ｈ₂Ｏ→ＨＦ＋Ｏ₂

あとは係数を合わせると、

２Ｆ₂＋２Ｈ₂Ｏ→４ＨＦ＋Ｏ₂


�A塩素は水に溶けて次亜塩素酸を生じる。

次亜塩素酸と塩化水素の混合物が生じます。

Ｃｌ₂＋Ｈ₂Ｏ⇄ＨＣｌＯ＋ＨＣｌ

この場合は、このままで両辺の原子の個数が合っているので完成！


�Bフッ化水素酸はガラス(主成分はＳｉＯ₂)を溶かす。

酸化数はＨが＋１，Ｓｉが＋４，Ｆが−１だから、生じるのはＨ₂ＳｉＦ₆

ＨＦ＋ＳｉＯ₂→Ｈ₂ＳｉＦ₆＋Ｈ₂Ｏ

あとは係数を合わせて、

６ＨＦ＋ＳｉＯ₂→Ｈ₂ＳｉＦ₆＋２Ｈ₂Ｏ


�C高度さらし粉Ｃａ(ＣｌＯ)₂に希塩酸を加えると塩素を生じる。

塩素以外には塩化カルシウムと水を生じます。

Ｃａ(ＣｌＯ)₂・２Ｈ₂Ｏ＋ＨＣｌ→ＣａＣｌ₂＋Ｈ₂Ｏ＋Ｃｌ₂

係数を合わせると、

Ｃａ(ＣｌＯ)₂・２Ｈ₂Ｏ＋４ＨＣｌ→ＣａＣｌ₂＋４Ｈ₂Ｏ＋２Ｃｌ₂


�D塩化水素はアンモニアと反応して白煙を生じる。

塩化水素の検出反応ですね。白煙はＮＨ₄Ｃｌです。

ＨＣｌ＋ＮＨ₃→ＮＨ₄Ｃｌ


�E塩化ナトリウムに濃硫酸を加えると塩化水素を生じる。

塩化水素の他には、ＮａＨＳＯ₄を生じます。

ＮａＣｌ＋Ｈ₂ＳＯ₄→ＨＣｌ＋ＮａＨＳＯ₄

塩化水素の実験室的製法です。


◆関連項目
フッ素、塩素、臭素、ヨウ素
ハロゲン
非金属元素まとめ


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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト英語第３問Ａ 和訳

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■　問題

2024年大学入学共通テストより


第３問

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｜to the last target, the statue of a famous samurai from the city, we got｜
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｜over two hours. We stopped a man with a pet monkey for help, but neither｜
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｜goodbye. When we got back to Sakura City Hall, we were surprised to hear｜
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｜・Take as many photos of [25 checkpoints] (designated sightseeing spots)｜
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｜・Photos must include [all 3 team members]　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・All members must move [together]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
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｜・[No] transport　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
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つづく


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
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■　全文訳(基本的に直訳です)

Ａ　あなたの英語のALTの妹のSusanは、先月あなたのクラスを訪れました。今は
イギリスに戻り、彼女が参加するあるイベントについて、ブログに彼女は書き
ました。

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日本史「占領と改革」政党政治の復活�@

日本史「占領と改革」政党政治の復活�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1945年10月には、GHQの指令で出獄した徳田球一らを中心に、日本共産党が(�@)として活動を開始した。11月には、旧無産政党を日本社会党、旧立憲政友会系の日本自由党、旧立憲民政党系の日本進歩党が、12月には労使協調を掲げる日本協同党が誕生した。しかしGHQは、1946年1月の(�A)令によって、翼賛選挙の推薦議員を全て失格としたため、政界は混乱した。


解答はこのページ下


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◆解答

�@合法政党、�A公職追放

1945年10月には、GHQの指令で出獄した徳田球一らを中心に、日本共産党が合法政党として活動を開始した。11月には、旧無産政党を日本社会党、旧立憲政友会系の日本自由党、旧立憲民政党系の日本進歩党が、12月には労使協調を掲げる日本協同党が誕生した。しかしGHQは、1946年1月の公職追放令によって、翼賛選挙の推薦議員を全て失格としたため、政界は混乱した。


前の問題→民主化政策�B
次の問題→政党政治の復活�A


近代・現代まとめ
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高校数学「平面のベクトル」絶対値がわかっていて内積を求めるとき

高校数学「平面のベクトル」絶対値がわかっていて内積を求めるとき

■　問題




解答解説はこのページ下


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■　解答解説

ベクトルの問題では、２乗するとうまくいくことがあります。

※この記事ではベクトルの→を省略して記載します。

|２ａ＋ｂ|²＝４|ａ|²＋４ａ・ｂ＋|ｂ|²

まずは２乗するとこのような式ができますね。

この式に与えられた値を代入すると、

√１０²＝４・１²＋４ａ・ｂ＋√２²

これをａ・ｂについて解けば、内積がわかります。

　　１０＝４＋４ａ・ｂ＋２
　　１０＝６＋４ａ・ｂ
４ａ・ｂ＝１０−６
４ａ・ｂ＝４
　ａ・ｂ＝１

内積の公式を使えばｃｏｓθの値がわかり、なす角もわかります。

ａ・ｂ＝|ａ||ｂ|ｃｏｓθ
　　１＝１・√２・ｃｏｓθ
ｃｏｓθ＝１／√２

よって、θ＝４５°


◆関連項目
内積、|→ａ＋ｔ・→ｂ|の最小値
ベクトルまとめ


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中学英語「並べ替え問題」2024年茨城県立高校入試英語第６問より

中学英語「並べ替え問題」2024年茨城県立高校入試英語第６問より

◆問題

適切な英文になるようにカッコ内の語を並べ替えなさい。ただし不要な語が１つずつあります。

�@ My father asked me what ( do / to make / how / the restaurant / should / he ) better.

�A The posts by Mr. A and ( Mr. B / Ms. C / are / higher / say that / the prices) than the prices at other restaurants in this area.

�B The ( of food in / was / amount / each dish / so small / too large ) for me.

�C How about making another ( various foreign languages / are / but also in / menu written / Japanese / not only in ) ?


実際の問題はこちらなどで確認してください。
並べ替えを完成させるには、Mr. A、Mr. B、Ms. Cの３人の日本語のコメントを読む必要があるものもあります。


↓解答解説はお知らせの下↓

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◆解答解説

�@ My father asked me what ( do / to make / how / the restaurant / should / he ) better.

間接疑問文になる。と推定できると思います。
間接疑問文は、疑問詞以降は平叙文の語順になります。
というわけで、

My father asked me what ( he should do to make the restaurant ) better.
「私の父は私に、そのレストランをより良くするために何をすべきか尋ねました」


�A The posts by Mr. A and ( Mr. B / Ms. C / are / higher / say that / the prices) than the prices at other restaurants in this area.

Mr. AとMr. Bは「他のレストランよりも値段が高い」という内容を述べているので、

The posts by Mr. A and (Mr. B say that the prices are higher ) than the prices at other restaurants in this area.
「Mr. AとMr. Bによる投稿は、この地域の他のレストランの値段よりも、その値段は高いと言っています」


�B The ( of food in / was / amount / each dish / so small / too large ) for me.

Mr. Cの投稿では「量が多すぎた」という内容を述べています。

The ( amount of food in each dish was too large ) for me.
「それぞれの料理の食べ物の量は私には多すぎました」


�C How about making another ( various foreign languages / are / but also in / menu written / Japanese / not only in ) ?

「外国語のメニューもあると助かります」という内容にします。

How about making another ( menu written not only in Japanese but also in various foreign languages )?
「もう一つのメニューを日本語だけでなく様々な外国語でも書かれるようにするのはどうですか？」


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日本史「占領と改革」民主化政策�B

日本史「占領と改革」民主化政策�B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

教育制度の自由主義的改革を目指し、1945年10月には、教科書の不適当な記述の削除と教職追放を指示し、つづいて修身・日本歴史・地理の授業が一時禁止された。ついでアメリカ教育使節団の勧告により、1947年、(�@)法が制定され、義務教育が９年に延長された。学校教育法により同年４月から六・三・三・四の新学制が発足した。1948年には(�A)が設けられた。


解答はこのページ下


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◆解答

�@教育基本、�A教育委員会

教育制度の自由主義的改革を目指し、1945年10月には、教科書の不適当な記述の削除と教職追放を指示し、つづいて修身・日本歴史・地理の授業が一時禁止された。ついでアメリカ教育使節団の勧告により、1947年、教育基本法が制定され、義務教育が９年に延長された。学校教育法により同年４月から六・三・三・四の新学制が発足した。1948年には教育委員会が設けられた。


前の問題→民主化政策�A
次の問題→政党政治の復活�@


近代・現代まとめ
近世まとめ、中世まとめ、原始・古代まとめ


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中学数学「立体」2024年茨城県立高校入試大問６(2)より�A三角錐ＲＰＥＦの体積

中学数学「立体」2024年茨城県立高校入試大問６(2)より�A三角錐ＲＰＥＦの体積

◆問題
底面を△ＤＥＦとする高さ４ｃｍの三角柱ＡＢＣＤＥＦについて次の問いに答えよ。ただし、ＤＥ＝ＤＦ＝３ｃｍ，ＥＦ＝２ｃｍとする。

�@三角柱ＡＢＣＤＥＦの表面積を求めよ。
�A辺ＢＣの中点をＰとし、辺ＡＤ上にＡＱ：ＱＤ＝３：１となる点Ｑをとる。また線分ＤＰ上に∠ＱＲＤ＝９０°となる点Ｒをとる。このとき、三角錐ＲＰＥＦの体積を求めよ。


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◆解答解説

�A辺ＢＣの中点をＰとし、辺ＡＤ上にＡＱ：ＱＤ＝３：１となる点Ｑをとる。また線分ＤＰ上に∠ＱＲＤ＝９０°となる点Ｒをとる。このとき、三角錐ＲＰＥＦの体積を求めよ。

この問題は新聞等に掲載されている図を見ながら読んでいただいた方が良いと思います。
東京新聞より＜茨城＞2024年首都圏公立高校入試　問題と正答

解き方はいくつか考えられますが、この記事では最も標準的と思われる方法を掲載します。
「三角錐Ｐ−ＤＥＦから三角錐Ｒ−ＤＥＦを引く」という方針です。

まずは三角錐Ｐ−ＤＥＦは簡単ですね。
底面が△ＤＥＦで、高さは４ｃｍだから、

(１／３)×２√２×４＝(８／３)√２ｃｍ³

となります。

次は三角錐Ｒ−ＤＥＦを求めます。
この三角錐の高さは、Ｒから△ＤＥＦに下ろした垂線になります。
Ｒ−ＤＥＦとＰ−ＤＥＦの高さの比は、ＤＲ：ＤＰと等しくなります。
これを求めるには、この線を含む断面を考えると良いです。

もとの三角柱をＡＰを通る平面で真下に二等分すると、断面はＡ，Ｐ，Ｄを通る長方形になります。
この断面上に△ＤＱＲがあります。
△ＤＱＲ∽△ＰＤＡだから、ＤＲ：ＤＱ＝ＤＡ：ＤＰですね。

これらの三角形の辺うち必要な長さを求めていきます。
△ＰＤＡについては、ＡＤ＝４ｃｍは問題の設定からわかっていて、ＡＰ＝２√２ｃｍは�@で求めました。
三平方の定理から、ＤＰ＝√{４²＋(２√２)²}＝√２４＝２√６ｃｍ

そして、ＡＱ：ＱＤ＝３：１で、ＡＤ＝４ｃｍだから、ＤＱ＝１ｃｍです。

というわけで、ＤＲ：１＝４：２√６より、ＤＲ＝４／２√６＝２／√６ｃｍとなります。

ＤＲとＤＰがわかったので、高さの比を求めていきましょう！
ＤＲ：ＤＰ＝２／√６：２√６＝２：１２＝１：６

というわけて、三角錐Ｒ−ＤＥＦは、Ｐ−ＤＥＦの１／６であることがわかります。
つまり、

Ｒ−ＤＥＦ＝(８／３)√２×１／６
　　　　　＝(４／９)√２ｃｍ³

というわけで求める体積は、

ＲＰＥＦ＝(８／３)√２−(４／９)√２＝{(２４−４)／９}√２＝(２０／９)√２ｃｍ³

ですね！


◆関連項目
直方体の表面積
図形まとめ(中学)


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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト英語第３問Ａ ルール説明

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト英語第３問Ａのフォトラリーのルール説明までの内容を掲載します。


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■　問題

2024年大学入学共通テストより


第３問

Ａ　Susan, your English ALT's sister, visited your class last month. Now
back in the UK, she wrote on her blog about an event she took part in.

┌────────────────────────────────────┐
｜Hi!　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜I participated in a photo rally for foreign tourists with my friends: 　｜
｜See the rules on the right. As photo rally beginners, we decided to aim ｜
｜for only five of the checkpoints. In three minutes, we arrived at our 　｜
｜first target, the city museum. In quick succession, we made the second, ｜
｜third, and fourth targets. Things were going smoothly! But, on the way　｜
｜to the last target, the statue of a famous samurai from the city, we got｜
｜lost. Time was running out and my feet were hurting from walking for　　｜
｜over two hours. We stopped a man with a pet monkey for help, but neither｜
｜our Japanese nor his English were good enough. After he'd explained the ｜
｜way using gestures, we realised we wouldn't have enough time to get 　　｜
｜there and would have to give up. We took a photo with him and said　　　｜
｜goodbye. When we got back to Sakura City Hall, we were surprised to hear｜
｜that the winning team had completed 19 checkpoints. One of our photos 　｜
｜was selected to be on the event website (click [here]). It reminds me of｜
｜the man's warmth and kindness: our own "gold medal."　　　　　　　　　　｜
└────────────────────────────────────┘

┌────────────────────────────────────┐
｜　[Sakura City Photo Rally Rules]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜・Each group can only use the [camera] and [paper map], both provided by｜
｜　us　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・Take as many photos of [25 checkpoints] (designated sightseeing spots)｜
｜　as possible　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜・[3-hour] time limit　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜・Photos must include [all 3 team members]　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・All members must move [together]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・[No] mobile phones　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・[No] transport　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└────────────────────────────────────┘


つづく


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル１は{1}で表記しています。

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■　スラッシュリーディング

Ａ　Susan, your English ALT's sister, / visited your class / last month.
あなたの英語のALTの妹(姉)のSuanは / あなたのクラスを訪れた / 先月

Now back in the UK, / she wrote / on her blog / about an event
/ she took part in.
今はイギリスに戻り / 彼女は書いた / ブログに / あるイベントについて
/ 彼女が参加する

┌────────────────────────────────────┐

Hi!　こんにちは！

I participated / in a photo rally / for foreign tourists / with my friends:
私は参加した / あるフォトラリーに / 外国人旅行者のための / 友達と一緒に


(以下略)


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えまじゅくの「メール添削」について

某スキルマーケットで「メール添削」のやり方について、簡単にご説明しました。
このブログにも転記します。


【メール添削の概要】
ＥメールまたはLINEなどで、文字や写真を使って、定期的な出題＆解説、質疑応答を行います。
中学生〜高校生の場合は、学校の進度に合わせた出題をしていきます。
浪人生等の既卒生の場合は、目的に合わせてスケジュールを設定し、それに従って出題していきます。
別料金となりますが、対面授業やオンライン授業を不定期に行うことも可能です。


【メール添削の進め方】
まずは現状をお伺いし、必要なテキスト等を選定します。
すでにお持ちのもので大丈夫な場合は、特に新たに購入する必要がない場合もあります。
現役生の場合は、基本的に学校の進度に合わせてスケジュールを作成します。
浪人生の場合は、現状と目標との差を念頭において、過去問対策に余裕を持って入れるようスケジュールを作成します。
進捗状況を伺ったり質問に解答し(毎日)、それを踏まえて出題＆添削(週１回程度)をします。
１ヶ月ごとにスケジュールを再確認＆見直しをします。
基本的なイメージはこのようになりますが、詳しくは生徒さんひとりひとりで異なりますので、ご相談ください。
ちなみに、メール添削のみで医学部に合格された方もいます。


【メール添削の料金】
１ヶ月・１教科あたり\8,000が基本料金となります。
通常授業と同様に、長期割引を適用すれば最大10%引きとなります。


「対面授業やオンライン授業は高くてちょっと…」という方は、メール添削やってみませんか？
料金等詳しくは、えまじゅくサイトをご覧いただくか、ご質問ください。

お問い合わせはこちらへどうぞ

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日本史「占領と改革」民主化政策�A

日本史「占領と改革」民主化政策�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

GHQは、寄生地主制を除去し、安定した自作農経営を創出する農地改革の実施を求めた。1945年12月日本政府は第一次農地改革案を決定したが不十分だったため、1946年10月にGHQの勧告に基づいて公布された(�@)法により第二次農地改革が開始された。その結果、農家の大半が自作農となり、大地主たちは従来の経済力と社会的威信を失った。

GHQの労働政策は、労働基本権の確立と労働組合の結成に向けられた。1945年12月に(�A)法が制定され、団結権・団体行動権・争議権が保障された。翌年に(�B)法、1947年に(�C)法が制定され、労働省が設置された。


解答はこのページ下


用語集ならコレ！→日本史用語集

一問一答もおすすめです！→山川一問一答 日本史


◆解答

�@自作農創設特別措置、�A労働組合、�B労働関係調整、�C労働基準

GHQは、寄生地主制を除去し、安定した自作農経営を創出する農地改革の実施を求めた。1945年12月日本政府は第一次農地改革案を決定したが不十分だったため、1946年10月にGHQの勧告に基づいて公布された自作農創設特別措置法により第二次農地改革が開始された。その結果、農家の大半が自作農となり、大地主たちは従来の経済力と社会的威信を失った。

GHQの労働政策は、労働基本権の確立と労働組合の結成に向けられた。1945年12月に労働組合法が制定され、団結権・団体行動権・争議権が保障された。翌年に労働関係調整法、1947年に労働基準法が制定され、労働省が設置された。


前の問題→民主化政策�@
次の問題→民主化政策�B


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中学数学「立体」2024年茨城県立高校入試大問６(2)より�@三角柱の表面積

中学数学「立体」2024年茨城県立高校入試大問６(2)より�@三角柱の表面積

◆問題
底面を△ＤＥＦとする高さ４ｃｍの三角柱ＡＢＣＤＥＦについて次の問いに答えよ。ただし、ＤＥ＝ＤＦ＝３ｃｍ，ＥＦ＝２ｃｍとする。

�@三角柱ＡＢＣＤＥＦの表面積を求めよ。


↓解答解説はお知らせの下↓

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◆解答解説

立体の表面積を求めるときは、展開図を考えるとよいです。
展開図の全ての面の面積の合計が表面積ですね。

三角柱を展開すると、上と下の底面の三角形２つ、側面の長方形３つの合計５つの面ができます。

まず簡単に求められる側面から。

高さが４ｃｍだから、側面は３つとも縦は４ｃｍです。
横は、３ｃｍ，３ｃｍ，２ｃｍですね。
これらを１つにまとめれば、縦４ｃｍ，横８ｃｍの長方形になります。
つまり側面の面積は、３２ｃｍ²です。

底面の三角形は３ｃｍ，３ｃｍ，２ｃｍだから、二等辺三角形です。
頂点から底辺に垂線を引くと底辺を二等分するから、斜辺が３ｃｍの直角三角形ができて、三平方の定理で高さを求めることができます。

１²＋ｘ²＝３²
ｘ²＝９−１
ｘ²＝８
ｘ＝２√２

つまり、底面の三角形の高さは２√２ｃｍです。底辺は２ｃｍだから、底面の三角形の面積は、

２×２√２÷２＝２√２

これが上下２つあるので、底面の合計は４√２ｃｍ²です。

側面と底面を合計して、求める表面積は、

(３２＋４√２)ｃｍ²


◆関連項目
直方体の表面積
図形まとめ(中学)


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中学数学「２次関数」2024年茨城県立高校入試大問２(4)より

中学数学「２次関数」2024年茨城県立高校入試大問２(4)より

◆問題
関数ｙ＝２ｘ²で、ｘの変域が−１≦ｘ≦[�T]のとき、ｙの変域が[�U]≦ｙ≦１８である。[�T]，[�U]に当てはまる値をそれぞれ求めよ。


※実際の問題は２つの数字の組合せを選択肢から選ぶ問題でしたが、この記事ではそれぞれに入る値を直接求めることとします。


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◆解答解説

関数ｙ＝２ｘ²で、ｘの変域が−１≦ｘ≦[�T]のとき、ｙの変域が[�U]≦ｙ≦１８である。[�T]，[�U]に当てはまる値をそれぞれ求めよ。

標準的な２次関数の変域の問題です。
２次関数の場合は、ｘの範囲の両端がｙの最大最小になるとは限らないので、グラフを考えることが大切です。

ｙ＝２ｘ²のグラフは、正の数になるので、原点が頂点の下に凸の放物線となります。
ということは、使う範囲の中にｘ＝０が含まれていれば、自動的に原点が最小値です。

この問題では、ｙ＝１８が最大値になることがわかっているので、まずはこれを関数の式に代入してｘの値を求めてみましょう！

１８＝２ｘ²
ｘ²＝９
よって、ｘ＝±３

ｘの変域より、ｘは−１よりは小さくならないので、ｘ＝−３は適しない値とわかります。
つまり、ｙ＝１８のときのｘの値は３であると決まります。

ということは、ｘの変域は−１≦ｘ≦３ですね。
そしてこの範囲にゼロを含むので、原点のときが最小値であることも決まります。
つまり、ｙの変域は０≦ｙ≦１８となります。


◆関連項目
２次関数の式とｘの変域がわかっているとき
２次関数(中学)まとめ


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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト数学２Ｂ第２問 完成

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト数学２Ｂ第２問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2024年共通テスト数２Ｂより

第２問

　ｍをｍ＞１を満たす定数とし、ｆ(ｘ)＝３(ｘ−１)(ｘ−ｍ)とする。また、
Ｓ(ｘ)＝∫[0〜x]ｆ(ｔ)ｄｔとする。関数ｙ＝ｆ(ｘ)とｙ＝Ｓ(ｘ)のグラフの関係に
ついて考えてみよう。

(1) ｍ＝２のとき、すなわち、ｆ(ｘ)＝３(ｘ−１)(ｘ−２)のときを考える。

　(i) ｆ'(ｘ)＝０となるｘの値はｘ＝[ア]／[イ]である。

　(ii) Ｓ(ｘ)を計算すると

　　Ｓ(ｘ)＝∫[0〜x]ｆ(ｔ)ｄｔ
　　　　　＝∫[0〜x](３ｔ^2−[ウ]ｔ＋[エ])ｄｔ
　　　　　＝ｘ^3−([オ]／[カ])ｘ^2＋[キ]ｘ

であるから

ｘ＝[ク]のとき、Ｓ(ｘ)は極大値[ケ]／[コ]をとり
ｘ＝[サ]のとき、Ｓ(ｘ)は極小値[シ]をとることがわかる。

(iii) ｆ(３)と一致するものとして、次の{0}〜{4}のうち、正しいものは[ス]で
ある。

[ス]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} Ｓ(３)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{1} ２点(２，Ｓ(２))，(４，Ｓ(４))を通る直線の傾き　　　　　　　　　　｜
｜{2} ２点(０，０)，(３，Ｓ(３))を通る直線の傾き　　　　　　　　　　　　｜
｜{3} 関数ｙ＝Ｓ(ｘ)のグラフ上の点(３，Ｓ(３))における接線の傾き　　　　｜
｜{4} 関数ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフ上の点(３，ｆ(３))における接線の傾き　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(2) ０≦ｘ≦１の範囲で、関数ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフとｘ軸およびｙ軸で囲まれた
図形の面積をＳ1，１≦ｘ≦ｍの範囲で、関数ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフとｘ軸で囲まれた
図形の面積をＳ2とする。このとき、Ｓ1＝[セ]，Ｓ2＝[ソ]である。

　Ｓ1＝Ｓ2となるのは[タ]＝０のときであるから、Ｓ1＝Ｓ2が成り立つようなｆ(ｘ)
に対する関数ｙ＝Ｓ(ｘ)のグラフの概形は[チ]である。また、Ｓ1＞Ｓ2が成り立つ
ようなｆ(ｘ)に対する関数ｙ＝Ｓ(ｘ)のグラフの概形は[ツ]である。

[セ]，[ソ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ∫[0〜1]ｆ(ｘ)ｄｘ　{1} ∫[0〜m]ｆ(ｘ)ｄｘ　{2} ∫[1〜m]ｆ(ｘ)ｄｘ｜
｜{3} ∫[0〜1]{−ｆ(ｘ)}ｄｘ　　{4} ∫[0〜m]{−ｆ(ｘ)}ｄｘ　　　　　　　｜
｜{5} ∫[1〜m]{−ｆ(ｘ)}ｄｘ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[タ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ∫[0〜1]ｆ(ｘ)ｄｘ　　{1} ∫[0〜m]ｆ(ｘ)ｄｘ　　　　　　　　　　　｜
｜{2} ∫[1〜m]ｆ(ｘ)ｄｘ　　{3} ∫[0〜1]ｆ(ｘ)ｄｘ−∫[0〜m]ｆ(ｘ)ｄｘ　｜
｜{4} ∫[0〜1]ｆ(ｘ)ｄｘ−∫[1〜m]ｆ(ｘ)ｄｘ　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{5} ∫[0〜1]ｆ(ｘ)ｄｘ＋∫[0〜m]ｆ(ｘ)ｄｘ　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{6} ∫[0〜m)ｆ(ｘ)ｄｘ＋∫[1〜m]ｆ(ｘ)ｄｘ　　　　　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[チ]，[ツ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{5}のうちから１つずつ選べ。
ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

http://www.a-ema.com/img/2024m2b2.png


(3) 関数ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフの特徴から関数ｙ＝Ｓ(ｘ)のグラフの特徴を考えて
みよう。

　関数ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフは直線ｘ＝[テ]に関して対称であるから、すべての正
の実数ｐに対して

　　∫[1-p〜1]ｆ(ｘ)ｄｘ＝[m〜[ト]]ｆ(ｘ)ｄｘ　……{1}

が成り立ち、Ｍ＝[テ]とおくと０＜ｑ≦Ｍ−１であるすべての実数ｑに対して

　　∫[M-q〜M]{−ｆ(ｘ)}ｄｘ＝∫[M〜[ナ]]{−ｆ(ｘ)}ｄｘ　……{2}

が成り立つことがわかる。すべての実数α，βに対して

　　∫[α〜β]ｆ(ｘ)ｄｘ＝Ｓ(β)−Ｓ(α)

が成り立つことに注意すれば、{1}と{2}はそれぞれ

　　Ｓ(１−ｐ)＋Ｓ([ト])＝[ニ]
　　２Ｓ(Ｍ)＝[ヌ]

となる。

　以上から、すべての正の実数ｐに対して、２点(１−ｐ，Ｓ(１−ｐ))，
([ト]，Ｓ([ト]))を結ぶ線分の中点についての記述として、後の{0}〜{5}のうち、
最も適当なものは[ネ]である。

[テ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ｍ　　{1} ｍ／２　　{2} ｍ＋１　　{3} (ｍ＋１)／２　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ト]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} １−ｐ　　{1} ｐ　　{2} １＋ｐ　　{3} ｍ−ｐ　　{4} ｍ＋ｐ　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ナ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} Ｍ−ｑ　　{1} Ｍ　　{2} Ｍ＋ｑ　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{3} Ｍ＋ｍ−ｑ　　{4} Ｍ＋ｍ　　{5} Ｍ＋ｍ＋ｑ　　　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ニ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} Ｓ(１)＋Ｓ(ｍ)　　{1} Ｓ(１)＋Ｓ(ｐ)　　{2} Ｓ(１)−Ｓ(ｍ)　　　　｜
｜{3} Ｓ(１)−Ｓ(ｐ)　　{4} Ｓ(ｐ)−Ｓ(ｍ)　　{5} Ｓ(ｍ)−Ｓ(ｐ)　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ヌ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} Ｓ(Ｍ−ｑ)＋Ｓ(Ｍ＋ｍ−ｑ)　　{1} Ｓ(Ｍ−ｑ)＋Ｓ(Ｍ＋ｍ)　　　　　｜
｜{2} Ｓ(Ｍ−ｑ)＋Ｓ(Ｍ)　　{3} ２Ｓ(Ｍ−ｑ)　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{4} Ｓ(Ｍ＋ｑ)＋Ｓ(Ｍ−ｑ)　　{5} Ｓ(Ｍ＋ｍ＋ｑ)＋Ｓ(Ｍ−ｑ)　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ネ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ｘ座標はｐの値によらず１つに定まり、ｙ座標はｐの値により変わる。　｜
｜{1} ｘ座標はｐの値により変わり、ｙ座標はｐの値によらず１つに定まる。　｜
｜{2} 中点はｐの値によらず１つに定まり、関数ｙ＝Ｓ(ｘ)のグラフ上にある。｜
｜{3} 中点はｐの値によらず１つに定まり、関数ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフ上にある。｜
｜{4} 中点はｐの値によって動くが、つねに関数ｙ＝Ｓ(ｘ)のグラフ上にある。｜
｜{5} 中点はｐの値によって動くが、つねに関数ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフ上にある。｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

　　微分積分まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478475977.html


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■　解説目次

　◆１　微分積分についてもブログで解説しています
　◆２　ｆ'(ｘ)はｆ(ｘ)を微分
　◆３　ｆ(ｘ)を代入して積分

(以下略)

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■　解説

　◆１　微分積分についてもブログで解説しています

2024年共通テストも数学２Ｂ第２問は、微分積分の問題でした。

微分は基本的に接線の傾きを表し、

・接線
・傾き
・増減表
・最大最小

などを扱います。

積分は微分の逆で、主に、

・面積
・体積

を扱います。

微分積分についても、ブログで様々なポイントを解説しています。
基本的な方法や解き方の確認に活用してください。

微分積分まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478475977.html


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　◆２　ｆ'(ｘ)はｆ(ｘ)を微分

では今回の問題です。

まず「ｍをｍ＞１を満たす定数とし、ｆ(ｘ)＝３(ｘ−１)(ｘ−ｍ)とする」という
条件が与えられています。

そして(1)では「ｍ＝２のとき、すなわち、ｆ(ｘ)＝３(ｘ−１)(ｘ−２)のとき」
について考えます。

最初の設問(i)では、「ｆ'(ｘ)＝０となるｘの値」を聞いているので、その通りに
計算していきましょう！

ｆ(ｘ)＝３(ｘ^2−３ｘ＋２)＝３ｘ^2−９ｘ＋６

だから、

ｆ'(ｘ)＝６ｘ−９

です。
これがイコールゼロなので、６ｘ−９＝０よりｘ＝９／６＝３／２

よって、[ア]＝３，[イ]＝２


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　◆３　ｆ(ｘ)を代入して積分

続いてＳ(ｘ)を計算します。

Ｓ(ｘ)＝∫[0〜x]ｆ(ｔ)ｄｔと与えられています。
そして、◆２でも求めたように、ｆ(ｘ)＝３ｘ^2−９ｘ＋６だから、


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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日本史「占領と改革」民主化政策�@

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◆問題

空欄に適語を入れてください。

財閥・(�@)制が軍国主義の温床になったとみて、GHQはそれらを解体した。1945年11月、三井・三菱・住友・安田など15財閥の資産凍結・解体が命じられ、翌年には(�A)が発足し、財閥の傘下企業支配を一掃しようとした(�B)。さらに1947年には、(�C)法、過度経済力集中排除法が制定された。


解答はこのページ下


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◆解答

�@寄生地主制、�A持株会社整理委員会、�B財閥解体、�C独占禁止法

財閥・寄生地主制が軍国主義の温床になったとみて、GHQはそれらを解体した。1945年11月、三井・三菱・住友・安田など15財閥の資産凍結・解体が命じられ、翌年には持株会社整理委員会が発足し、財閥の傘下企業支配を一掃しようとした(財閥解体)。さらに1947年には、独占禁止法、過度経済力集中排除法が制定された。


前の問題→初期の占領政策�D
次の問題→民主化政策�A


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