2024年03月06日

高校数学「平面のベクトル」|→OA|=3,|→OB|=4,→OA・→OB=6のとき、△OABの面積S

高校数学「平面のベクトル」|→OA|=3,|→OB|=4,→OA・→OB=6のとき、△OABの面積S

■ 問題

|→OA|=3,|→OB|=4,→OA・→OB=6のとき、△OABの面積Sを求めよ。


解答解説はこのページ下


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■ 解答解説

|→OA|=3,|→OB|=4,→OA・→OB=6のとき、△OABの面積S

ベクトルの絶対値、つまり、辺の長さと内積の値が与えられています。
これらの情報から、cosθを求めることができるので、cosθからsinθを求め、最後は三角比を使った面積の公式に代入する。という流れですね!

内積の公式より、→OA・→OB=|→OA||→OB|cosθに与えられた値を代入すると、

    6=3×4×cosθ
12cosθ=6
  cosθ=1/2

sin2θ+(1/2)2=1
sin2θ=1−1/4
sin2θ=3/4
sinθ=√3/2

これで「2辺とはさむ角」がわかったので、S=(1/2)bc・sinAに代入すると、

S=(1/2)×3×4×√3/2
 =3√3


ちなみに、cosθ=1/2から、θ=60°と角度を求めて、sin60°=√3/2とした方が簡単かも知れません。


◆関連項目
内積ベクトルまとめ
三角形の面積の公式三角比まとめ


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ラベル:数学
posted by えま at 22:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2024年共通テスト英語第3問A 完成

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト英語第3問Aを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html

今日の分は、都合により23時に配信します。


■ 問題

2024年大学入学共通テストより


第3問

A Susan, your English ALT's sister, visited your class last month. Now
back in the UK, she wrote on her blog about an event she took part in.

┌────────────────────────────────────┐
|Hi!                                   |
|I participated in a photo rally for foreign tourists with my friends:  |
|See the rules on the right. As photo rally beginners, we decided to aim |
|for only five of the checkpoints. In three minutes, we arrived at our  |
|first target, the city museum. In quick succession, we made the second, |
|third, and fourth targets. Things were going smoothly! But, on the way |
|to the last target, the statue of a famous samurai from the city, we got|
|lost. Time was running out and my feet were hurting from walking for  |
|over two hours. We stopped a man with a pet monkey for help, but neither|
|our Japanese nor his English were good enough. After he'd explained the |
|way using gestures, we realised we wouldn't have enough time to get   |
|there and would have to give up. We took a photo with him and said   |
|goodbye. When we got back to Sakura City Hall, we were surprised to hear|
|that the winning team had completed 19 checkpoints. One of our photos  |
|was selected to be on the event website (click [here]). It reminds me of|
|the man's warmth and kindness: our own "gold medal."          |
└────────────────────────────────────┘

┌────────────────────────────────────┐
| [Sakura City Photo Rally Rules]                    |
|・Each group can only use the [camera] and [paper map], both provided by|
| us                                  |
|・Take as many photos of [25 checkpoints] (designated sightseeing spots)|
| as possible                              |
|・[3-hour] time limit                          |
|・Photos must include [all 3 team members]               |
|・All members must move [together]                   |
|・[No] mobile phones                          |
|・[No] transport                            |
└────────────────────────────────────┘

問1 You click the link in the blog. Which picture appears? [ 16 ]

http://www.a-ema.com/img/2024eng3a.png

問2 You are asked to comment on Susan's blog. Which would be an
appropriate comment to her? [ 17 ]
{1} I want to see a picture of you wearing the gold medal!
{2} You did your best. Come back to Japan and try again!
{3} You reached 19 checkpoints in three hours? Really? Wow!!
{4} Your photo is great! Did you upgrade your phone?


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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■ 問いの内容と解説

問1 You click the link / in the blog. / Which picture appears? [ 16 ]
あなたはそのリンクをクリックする / ブログの / どの写真が現れますか?

http://www.a-ema.com/img/2024eng3a.png

Susanのチームの写真が選ばれた。という話でしたね。
「ペットの猿を連れた男の人を呼び止めて道を聞いた」


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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ラベル:英語
posted by えま at 17:00| Comment(0) | TrackBack(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

日本史「占領と改革」日本国憲法の制定@

日本史「占領と改革」日本国憲法の制定@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1945年10月、幣原喜重郎内閣はGHQの指示に基づき、(@)委員会を政府内に設置した。しかし、同委員会の改正試案が天皇の統治権を認めるものだったため、GHQは急遽英文の草案(A)を作成して、1946年2月、日本政府に提示した。政府はこれを和訳し手を加えたものを政府原案として発表した。新憲法は手続き上、(B)する形式をとり、日本国憲法として1946年11月3日公布、(C)施行された。


解答はこのページ下


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一問一答もおすすめです!→山川一問一答 日本史


◆解答

@憲法問題調査、Aマッカーサー草案、B大日本帝国憲法を改正、C1947年5月3日

1945年10月、幣原喜重郎内閣はGHQの指示に基づき、憲法問題調査委員会を政府内に設置した。しかし、同委員会の改正試案が天皇の統治権を認めるものだったため、GHQは急遽英文の草案(マッカーサー草案)を作成して、1946年2月、日本政府に提示した。政府はこれを和訳し手を加えたものを政府原案として発表した。新憲法は手続き上、大日本帝国憲法を改正する形式をとり、日本国憲法として1946年11月3日公布、1947年5月3日施行された。


前の問題→政党政治の復活A
次の問題→日本国憲法の制定A


近代・現代まとめ
近世まとめ中世まとめ原始・古代まとめ


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posted by えま at 08:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 日本史 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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