高校数学「空間のベクトル」ｓ(→ａ)＋ｔ(→ｂ)＋ｕ(→ｃ)の形に表す�A

高校数学「空間のベクトル」ｓ(→ａ)＋ｔ(→ｂ)＋ｕ(→ｃ)の形に表す�A

◆問題

→ａ＝(０，１，１)，→ｂ＝(−１，２，−３)，→ｃ＝(３，４，−１)とする。次のベクトルをｓ(→ａ)＋ｔ(→ｂ)＋ｕ(→ｃ)の形に表せ。

(1) →ｐ＝(１１，９，４)

(2) →ｑ＝(−６，７，−３)


↓(2)の解答解説はお知らせの下↓


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◆解答解説

平面のベクトルのときと同じように方程式を作ればＯＫです。

→ａ＝(０，１，１)，→ｂ＝(−１，２，−３)，→ｃ＝(３，４，−１)とする。次のベクトルをｓ(→ａ)＋ｔ(→ｂ)＋ｕ(→ｃ)の形に表せ。

(2) →ｑ＝(−６，７，−３)

(1)の場合と同様に解いていきましょう！

→ｑ＝ｓ(→ａ)＋ｔ(→ｂ)＋ｕ(→ｃ)とするのだから、そのまま成分に置き換えてみましょう！

(−６，７，−３)＝ｓ(０，１，１)＋ｔ(−１，２，−３)＋ｕ(３，４，−１)
(−６，７，−３)＝(−ｔ＋３ｕ，ｓ＋２ｔ＋４ｕ，ｓ−３ｔ−ｕ)

ですね。
ｘ，ｙ，ｚ成分それぞれイコールで結んで、

−ｔ＋３ｕ＝−６　　…�@
ｓ＋２ｔ＋４ｕ＝７　…�A
ｓ−３ｔ−ｕ＝−３　…�B

あとはこれらの連立方程式を解く。というわけです。

�A−�Bより、５ｔ＋５ｕ＝１０すなわちｔ＋ｕ＝２…�C
�@＋�Cより、４ｕ＝−４すなわちｕ＝−１

ｕ＝−１を�Cに代入して、ｔ−１＝２よりｔ＝３

ｔ＝３，ｕ＝−１を�Aに代入して、ｓ＋６−４＝７よりｓ＝５

よって、ｓ＝５，ｔ＝３，ｕ＝−１だから、

→ｑ＝５(→ａ)＋３(→ｂ)−１(→ｃ)


(1)に戻る→→ｐ＝(１１，９，４)のとき


◆関連問題
ベクトルまとめ


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中学英語「並べ替え問題」2024年茨城県立高校入試英語第２問より�@，�A

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◆問題

Koji: Where should we go during our school trip? Do you have any ideas, Mike?
Mike: This is my second year in Japan, so I want to learn more about Japanese history and traditional culture. I am especially interested in old temples.
Koji: Sounds good. People often say that seeing is believing. Let's go to Hibari Temple first It was ( �@ ) near Lake Hibari five hundred years ago. It is also very ( �A ) for its beautiful flower garden.


ア belong　　イ built　　ウ join　　エ making　　オ had
カ learning　　キ famous　　ク could　　ケ besides　　コ ready


実際の問題はこちらなどで確認してください。


↓解答解説はお知らせの下↓

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◆解答解説

第２問は、今年は語形変化等ではなく、空欄に選択肢から単語を選ぶ問題になりました。
文章が長めですが、きちんと最初から意味をとった方が結局速いし、確実です。

Koji: Where should we go / during our school trip? / Do you have any ideas, / Mike?
私たちはどこに行くべきですか？ / 修学旅行の間 / あなたは何か考えはありますか？ / Mike?

Mike: This is my second year / in Japan, / so I want to learn more / about Japanese history / and traditional culture.
これは私の２年目です / 日本での / だから私はもっと学びたい / 日本の歴史について / そして伝統的な文化について

I am especially interested / in old temples.
私は特に興味があります / 古い寺に

Koji: Sounds good. / People often say that / seeing is believing.
良さそうですね / 人々はよく〜といいます / 見ることは信じること(百聞は一見にしかず)

Let's go to Hibari Temple / first / It was ( �@ ) / near Lake Hibari / five hundred years ago.
Hibari寺に行きましょう / 最初に / それは( �@ ) / Hibari湖の近くに / 500年前に

It is also very ( �A ) / for its beautiful flower garden.
それはとても( �A )です / その美しい花の庭園で

ア belong　　イ built　　ウ join　　エ making　　オ had
カ learning　　キ famous　　ク could　　ケ besides　　コ ready


というわけで、意味がわかれば空欄に入る内容が推定できて、入れるべき単語も見つけやすいはずです。

�@の文は、「それは500年前にヒバリ湖の近くに建てられました」みたいな意味になりそうですね。
つまり空欄には「建てる」的な単語が入るはず・・・ということで選択肢から探すと・・・
「イ built」がありました！
直前のwasと組み合わせて受け身になるので、「建てられました」という意味にもなって、ちょうど良さそうです。

�Aの文は「それはその美しい花の庭園で有名です」という意味になりそうです。
空欄には「有名な」という意味の「キ famous」が入れば良いですね！


続き→�B，�Cはこちら


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日本史「経済復興から高度成長へ」高度経済成長�@

日本史「経済復興から高度成長へ」高度経済成長�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1955〜57年に「(�@)」と呼ばれる好況を迎え、経済企画庁1956年度の『経済白書』で「(�A)」と記した。1955〜73年にかけて年平均10％前後の経済成長をとげ、1968年にはアメリカに次ぐ世界第２位のGNPを実現した。

大企業による膨大な設備投資が経済成長を牽引し、「投資が投資を呼ぶ」といわれた。鉄鋼・造船・自動車・電気機械・科学などの部門で、技術革新に伴い設備の更新がなされ、石油化学・合成繊維などの産業も発展した。技術革新は中小企業にも波及し、中堅企業に成長するものも現れた。


解答はこのページ下


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◆解答

�@神武景気、�Aもはや戦後ではない

1955〜57に「神武景気」と呼ばれる好況を迎え、経済企画庁1956年度の『経済白書』で「もはや戦後ではない」と記した。1955〜73年にかけて年平均10％前後の経済成長をとげ、1968年にはアメリカに次ぐ世界第２位のGNPを実現した。

大企業による膨大な設備投資が経済成長を牽引し、「投資が投資を呼ぶ」といわれた。鉄鋼・造船・自動車・電気機械・科学などの部門で、技術革新に伴い設備の更新がなされ、石油化学・合成繊維などの産業も発展した。技術革新は中小企業にも波及し、中堅企業に成長するものも現れた。


前の問題→朝鮮特需と経済復興�B
次の問題→高度経済成長�A


近代・現代まとめ
近世まとめ、中世まとめ、原始・古代まとめ


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